SOLUCIONARIO ‘’XI OLIMPIADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA’’
PRIMERA FASE-NIVEL1
1. En el mundial de futbol cadapaís tiene...
05/08/2014 06:58 a.m.
3. ¿Cuál de lossiguientessímbolosdebe sercolocadoentre losparéntesisparaque lasiguiente
expresiónmat...
6.
Se pide:
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑧𝑐𝑎
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Solucionario: ONEM XI

  1. 1. SOLUCIONARIO ‘’XI OLIMPIADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA’’ PRIMERA FASE-NIVEL1 1. En el mundial de futbol cadapaís tiene unequipoformadopor11 titularesyalgunossuplentes.El arquerotitulartiene 2suplentesycadauno de losotros jugadores titularestiene 1suplente. ¿Cuántos jugadorestiene unpaísenel mundial de futbol? Capacidades:  Elaboradiversas estrategiaspararesolverproblemas  matematiza. Equipo Titulares Suplentes Total Arquero 1 2 3 Jugadores 10 10 20 Total 11 12 23 Total: 23 jugadores Clave:D 2. Si se divide uncuadradode 10cm de ladoen dos rectángulosiguales,mediante uncorte horizontal,la suma de losperímetrosde esosrectángulossería60 cm, comose muestraenla figura. Si otro cuadrado de lado10 cm se divide en5 rectángulosiguales,mediantecorteshorizontales, ¿Cuál sería la sumade los perímetrosde esos5 rectángulos? Capacidades:  Elaboradiversasestrategiaspararesolverproblemas  Matematiza.  Utilizarexpresionessimbólicas,técnicasyformalespararesolverproblemas El cuadradose divide en5rectángulosiguales: -cada rectángulotiene:10cm+2cm +10cm +2cm=24cm -Comoson5 rectángulosel perímetrosería:24cmx5=120cm La sumade los perímetrosde los5 rectángulos sería:120cm Clave:C 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 10 cm 10 cm 10 cm 2 cm 2 cm
  2. 2. 05/08/2014 06:58 a.m. 3. ¿Cuál de lossiguientessímbolosdebe sercolocadoentre losparéntesisparaque lasiguiente expresiónmatemáticaseacorrecta? 6 14 ( ) 9 21 = 3 7 A)+ B)- C) X D)÷ E)= Capacidades:  Elaboradiversasestrategiaspararesolverproblemas  Utilizarexpresionessimbólicas,técnicasyformalespararesolverproblemas Antesde reemplazarel paréntesisconlosoperadoresmatemáticas:+,-x, ÷ simplificacioneslas fraccionesreductibles 6 14 = 3 7 ; 9 21 = 3 7 Luego: 6 14 ( = ) 9 21 = 3 7 4. Actualmente laedadde Martín esel triple de la edadde José,perohace 4 añosla edadde Martín era el cuádruple de laedadde José.¿Cuál eslaedadactual de Martín? Contenidos:Planteode Ecuaciones-Edades Capacidades:  Elaboradiversasestrategiaspararesolverproblemas  Matematiza.  Representa Contexto:Matemático Sea:‘’x’’ laedadactual de José Elaboramosuncuadro de doble entradaparaorganizarlosdatos Pasado Presente Martín 3x-4 3x José x-4 x Del problema(matematizando)hace4años: 3x-4 =4(x-4) 3x-4=4x-16 4x-3x=16-4 X=12 Luegola edadde Martín es: 3x=3(12)=36 años Clave:E 5. Con laayuda de satélitesque orbitansobre latierrase hapodidodeterminarque laPlacade Nazca se desplazaauna velocidadaproximadade 7,56 cm por año. Por otrolado, se ha establecido que la uña del dedo índice de la mano crece a una velocidad de aproximada de 3 mm por mes. ¿Cuál de las siguientesalternativasrepresentamejorlarazónque hayentre la velocidaddel desplazamiento de la Placa de Nazca y la velocidad del crecimiento de la uña del dedo índice de la mano? Contenidos:Númeroy operaciones (Razonesyproporciones) Capacidades:  Elaboradiversasestrategiaspararesolverproblemas  Matematiza  Representa Contexto:Científico
  3. 3. 6. Se pide: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑧𝑐𝑎 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑢ñ𝑎 = 7,56 𝑐𝑚 𝑎ñ𝑜 3 𝑚𝑚 𝑚𝑒𝑠 Recordar: Luegoreemplazando: 7,56 𝑐𝑚 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 3 𝑚𝑚 𝑚𝑒𝑠 = 0,0756 𝑚 12 𝑚𝑒𝑠𝑒 0,003 𝑚 𝑚𝑒𝑠 = 0,0756 0,036 = 0,0756×10 000 0,036 ×10 000 = 756 360 Respuesta: De 21 a 10 Clave E V dedo= 3 𝑚𝑚 𝑚𝑒𝑠 V Placa= 7,56 𝑐𝑚 𝑎ñ𝑜 05/08/2014 08:42 a.m.

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