UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA
MATEMÁT...
INTERÉS COMPUESTO
I = INTERÉS COMPUESTO C = CAPITAL i = TASA DE INTERÉS
N = TIEMPO
TÉRMINOS
I = C * i * N
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Aplic...
FÓRMULAS DE APLICACIÓN
MATEMÁTICA FINANCIERA
* (1) M= C ( 1+i )
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Despejamos
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( 1+i)
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Ejercicios
Ejemplo :1) ¿Calcular el monto de un capital de Bs 10.000 al 12%
anual durante 2 años, 5 meses y...
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Ejemplo 2: Calcular el capital de un monto de Bs 85.000 al 12 % anual
durante 5 años.
C = M * ( 1 + i )
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Ejemplo 4: Calcular el capital de un monto de Bs 100.000 al 12% anual con
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Vencimiento Común
Dr = Descuento Racional
100 *( 1 im )
m*n
Pagaré, Giro, Letra.
C = Va ( Valor actual) sin...
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(2) Va = Vn ( 1 + im )
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1er Paso: Gráfica
Deuda Original:
N1 N2
Nuevas
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2do Paso: Ecua...
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Vn1 ( 1 + im ) + Vn2 ( 1 + im ) + . . . . = Vn ( 1 + im )
1er Gráfico 2do Gráfico
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10993,39 = Vn (0,54)
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b) F.F 3,5 años
F.F
N1= 2 N2= 5F.F3,5
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Ejercicios de interés compuesto

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Ejercicios de interés compuesto

  1. 1. UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA MATEMÁTICA FINANCIERA EJERCICIOS RESUELTOS PARA EL APRENDIZAJE DE INTERÉS COMPUESTO Ciudad Universitaria, Mayo 2015 Material elaborado por Yordy Paredes
  2. 2. INTERÉS COMPUESTO I = INTERÉS COMPUESTO C = CAPITAL i = TASA DE INTERÉS N = TIEMPO TÉRMINOS I = C * i * N Formula de Aplicación Ic 1 2 30 I = 10% I compuesto M= C (1+i) N M = MONTO Blog: Mate EAC
  3. 3. FÓRMULAS DE APLICACIÓN MATEMÁTICA FINANCIERA * (1) M= C ( 1+i ) N Despejamos C = M ( 1+i) N ó C = M * ( 1+i ) -N Factor de actualización INTERÉS COMPUESTO (3) Despejar N de la fórmula *1 Log Log M C = Log *(1+i ) N M C ) ) = N Log*(1+i ) N N= Log M - Log C Log* (1+i ) Cuando la incógnita está en el exponente aplico Log a ambos lados. Blog: Mate EAC
  4. 4. Blog: Mate EAC (4) Despejando i M )) C = ( 1+i ) N i = ) M C ) ) )1 N - 1 M C N = (1+i ) N N (5) I = M - C Sustituyo (1) en (5) I = C *( 1+i ) - C N I = C ( 1 + i ) - 1 N
  5. 5. Blog: Mate EAC Ejercicios Ejemplo :1) ¿Calcular el monto de un capital de Bs 10.000 al 12% anual durante 2 años, 5 meses y 11 días ? M = C *( 1+ i ) N N= ++2 5 12 11 360 N= 2,4472 AÑOS M = 10.000 ( 1+ 12/100) 2 + 5/12 + 11/360 M = 13196,16 Bs. Muy bien.
  6. 6. Blog: Mate EAC Ejemplo 2: Calcular el capital de un monto de Bs 85.000 al 12 % anual durante 5 años. C = M * ( 1 + i ) -N N = 5AÑOS M = 85.000 BS I = 12% DATOS C = 85.000 ( 1 + 12/100) -5 C = 48231,282 Bs. Ejemplo 3: ¿ Durante cuanto tiempo un capital de Bs 30.000 se convirtió en Bs 45.000 al 12% anual? DATOS C = 30.000 N = ? M = 45.000 i = 12% N = Log M - Log C Log ( 1 + i ) N = Log 45.000 - Log30.000 Log ( 1 + 12/100 ) N = 3,577 AÑOS N = 3Años; 6 Meses; 28 Días
  7. 7. Blog: Mate EAC Ejemplo 4: Calcular el capital de un monto de Bs 100.000 al 12% anual con capitalización mensual durante los primeros 3 años y 18% anual con capitalización bimestral los siguientes dos años. o N1= 3 N2= 5 m1 C = 100.000 ( 1 + 0.01) (12*3) ( 1 + 0.18/6) (6*2) * C= 100.000 1,43076 * 1,42576 = 49021,52
  8. 8. Blog: Mate EAC Vencimiento Común Dr = Descuento Racional 100 *( 1 im ) m*n Pagaré, Giro, Letra. C = Va ( Valor actual) sin intereses. M = Vn ( Valor nominal) con intereses. M = C ( 1 + im ) (m*n) (1) Vn = Va ( 1 + im ) (m*n) Despejando Va Va = Vn ( 1 + im )-(m*n) Continuación en la siguiente diapositiva.
  9. 9. Blog: Mate EAC (2) Va = Vn ( 1 + im ) -(m*n) 1er Paso: Gráfica Deuda Original: N1 N2 Nuevas condiciones 0 N 2do Paso: Ecuación de Valor o de equilibrio F.F = Fecha focal ó Fecha de corte. Valor actual de los giros del primer gráfico. = Valor actual de los giros del 2do gráfico.
  10. 10. Blog: Mate EAC Vn1 ( 1 + im ) + Vn2 ( 1 + im ) + . . . . = Vn ( 1 + im ) 1er Gráfico 2do Gráfico -(m*n1)-(m*n1) -(m*n) Ejemplo : Ejercicio Nro. 11 pág. 269- 8 libro texto Los Cálculos de Haydée 18% anual con capitalización trimestral. 1er paso Gráfico Deuda original 0 N1= 2 años N2= 5 años Nuevas condiciones N = 42/12 = 3,5 años 2do paso Va 1er Gráfico = Va 2do Gráfico a) F.F Hoy (Fecha de corte) 9.000 ( 1 + 0,18/4) + 11.250 ( 1 + 0,18/4) = -(4*5)-(4*2) 6328,66 + 4664,73 = 10993,39 10993,39 = Vn (1 + 0,18/ 4 ) -(4*3,5)
  11. 11. Blog: Mate EAC 10993,39 = Vn (0,54) 10993,39 = 0,54 Vn Vn = 20358,15 Bs b) F.F 3,5 años F.F N1= 2 N2= 5F.F3,5 0 9.000 ( 1 + 0,18/4) + 11.250 ( 1 + 0,18 /4) (4*1,5) -(4*1,5) 11720,34 + 8638,83 = Vn 20354,17 = Vn c) F.F 5 años N1= 2 N2= 5 N= 3,5 9.000 (1 + 0,18/4 ) + 11.250 = Vn (1 + 0,18/4) (4*3) (4*1,5) 15262,93 +11250 = Vn (1,30) Vn = 20359,17

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