1. MATEERRAZAK
TUTORIALAK DBH3
8. FUNTZIO LINEALAK
www.mateerrazak.vacau.com
@mateerrazak

2. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
www.mateerrazak.vacau.com

3. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y = m · x + n
www.mateerrazak.vacau.com

4. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen

y = m · x + n
m  malda
www.mateerrazak.vacau.com

5. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen

y = m · x + n
1.
2.
m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
www.mateerrazak.vacau.com

6. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
www.mateerrazak.vacau.com

7. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
n = -3
m
−2
=
5
www.mateerrazak.vacau.com

8. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
n = -3
m
−2
=
5
www.mateerrazak.vacau.com

9. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
n = -3
m
−2
=
5
www.mateerrazak.vacau.com

10. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
n = -3
m
−2
=
5
www.mateerrazak.vacau.com

11. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
n = -3
m
−2
=
5
www.mateerrazak.vacau.com

12. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
n = -3
m
−2
=
5
x
www.mateerrazak.vacau.com

13. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
n = -3
m
−2
=
5
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

14. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−2
y=
x −3
5
n = -3
m
−2
=
5
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

15. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
www.mateerrazak.vacau.com

16. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
n = 5
m
−3
=
1
www.mateerrazak.vacau.com

17. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
n = 5
m
−3
=
1
www.mateerrazak.vacau.com

18. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
n = 5
m
−3
=
1
www.mateerrazak.vacau.com

19. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
n = 5
m
−3
=
1
www.mateerrazak.vacau.com

20. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
n = 5
m
−3
=
1
www.mateerrazak.vacau.com

21. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
n = 5
m
−3
=
1
x
www.mateerrazak.vacau.com

22. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
n = 5
m
−3
=
1
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

23. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA
n  y ardatza non mozten duen
y = m · x + n

1.
2.

m  malda
n zenbat den kontutan
hartuz y ardatzean puntua
kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
y = −3x + 5
n = 5
m
−3
=
1
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

24. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y - y 0 = m · ( x – x 0)
www.mateerrazak.vacau.com

25. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y - y 0 = m · ( x – x 0)
(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
m  malda
www.mateerrazak.vacau.com

26. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y - y 0 = m · ( x – x 0)
(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
m  malda
1.
(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
2.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
www.mateerrazak.vacau.com

27. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y - y 0 = m · ( x – x 0)
(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
www.mateerrazak.vacau.com

28. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
www.mateerrazak.vacau.com

29. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
www.mateerrazak.vacau.com

30. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
www.mateerrazak.vacau.com

31. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
www.mateerrazak.vacau.com

32. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
www.mateerrazak.vacau.com

33. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
www.mateerrazak.vacau.com

34. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
x
www.mateerrazak.vacau.com

35. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

36. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
1
y − 2 = ⋅ ( x − 3)
4
(3 , 2)
m =
1
4
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

37. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y - y 0 = m · ( x – x 0)
(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
www.mateerrazak.vacau.com

38. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

39. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

40. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

41. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

42. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

43. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

44. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
x
www.mateerrazak.vacau.com

45. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

46. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y - y 0 = m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
−4
y +1 =
⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

47. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y = y 0 + m · ( x – x 0)
www.mateerrazak.vacau.com

48. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y = y 0 + m · ( x – x 0)
(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
m  malda
www.mateerrazak.vacau.com

49. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y = y 0 + m · ( x – x 0)
(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
m  malda
1.
(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
2.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
www.mateerrazak.vacau.com

50. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

y = y 0 + m · ( x – x 0)
(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
www.mateerrazak.vacau.com

51. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

52. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

53. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
Kasu honetan y koordenatuan
ez da zeinua aldatzen
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

54. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

55. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

56. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

57. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
www.mateerrazak.vacau.com

58. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
x
www.mateerrazak.vacau.com

59. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

60. ADIERAZPEN ANALITIKOTIK
ADIERAZPEN GRAFIKORA

(x 0 , y 0 )  zuzena pasatzen den
puntu bat
y = y 0 + m · ( x – x 0)
m  malda
1.
2.

(x 0 , y 0 ) puntua kokatu.
Puntu horretatik hasita,
malda aplikatu.
ADIBIDEA:
4
y = −1 − ⋅ ( x − 1)
3
(1 , -1)
m =
−4
3
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

61. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA
www.mateerrazak.vacau.com

62. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
www.mateerrazak.vacau.com

63. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

64. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

65. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

66. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
n = 3
www.mateerrazak.vacau.com

67. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
n = 3
www.mateerrazak.vacau.com

68. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(0 , 3)
n = 3
www.mateerrazak.vacau.com

69. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(0 , 3)
n = 3
www.mateerrazak.vacau.com

70. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
(0 , 3)
1.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(5 , 1)
n = 3
www.mateerrazak.vacau.com

71. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(5 , 1)
(0 , 3)
n = 3
m=
y2 − y1
=
x2 − x1
www.mateerrazak.vacau.com

72. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(5 , 1)
(0 , 3)
n = 3
m=
y2 − y1 1 − 3
=
=
x2 − x1 5 − 0
www.mateerrazak.vacau.com

73. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(5 , 1)
(0 , 3)
n = 3
m=
y2 − y1 1 − 3
=
=
x2 − x1 5 − 0
www.mateerrazak.vacau.com

74. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(5 , 1)
(0 , 3)
n = 3
m=
y2 − y1 1 − 3
=
=
x2 − x1 5 − 0
www.mateerrazak.vacau.com

75. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(5 , 1)
(0 , 3)
n = 3
m=
y2 − y1 1 − 3 − 2
=
=
x2 − x1 5 − 0
5
www.mateerrazak.vacau.com

76. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(5 , 1)
(0 , 3)
n = 3
m=
y2 − y1 1 − 3 − 2
=
=
x2 − x1 5 − 0
5
x
www.mateerrazak.vacau.com

77. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
(0 , 3)
1.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(5 , 1)
n = 3
y −y
1− 3 − 2
m= 2 1 =
=
x2 − x1 5 − 0
5
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

78. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
n = 3
1.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
y −y
1− 3 − 2
m= 2 1 =
=
x2 − x1 5 − 0
5
−2
y=
x+3
5
www.mateerrazak.vacau.com

79. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

80. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

81. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
n = -5
www.mateerrazak.vacau.com

82. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
n = -5
www.mateerrazak.vacau.com

83. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
(2 , -2)
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
(0 , -5)
1.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
n = -5
www.mateerrazak.vacau.com

84. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(2 , -2)
(0 , -5)
n = -5
m=
y2 − y1 − 2 − (−5)
=
=
x2 − x1
2−0
www.mateerrazak.vacau.com

85. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(2 , -2)
(0 , -5)
n = -5
m=
y2 − y1 − 2 − (−5)
=
=
x2 − x1
2−0
www.mateerrazak.vacau.com

86. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(2 , -2)
(0 , -5)
n = -5
m=
y2 − y1 − 2 − (−5)
=
=
x2 − x1
2−0
www.mateerrazak.vacau.com

87. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(2 , -2)
(0 , -5)
n = -5
m=
y2 − y1 − 2 − (−5)
3
=
=
x2 − x1
2
2−0
www.mateerrazak.vacau.com

88. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(2 , -2)
(0 , -5)
n = -5
m=
y2 − y1 − 2 − (−5)
3
=
=
x2 − x1
2
2−0
x
www.mateerrazak.vacau.com

89. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
n = -5
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
(0 , -5)
1.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
(2 , -2)
y − y − 2 − (−5)
3
m= 2 1 =
=
x2 − x1
2
2−0
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

90. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela bada,
badaukagu gure n eta y = m·x +
n kasuan egongo gara.
2.
Malda kalkulatzeko, (0 , n)
puntuaz gain beste puntu bat
beharko dugu formula aplikatzeko.
n = -5
y − y − 2 − (−5)
3
m= 2 1 =
=
x2 − x1
2
2−0
www.mateerrazak.vacau.com
3
y = x−5
2

91. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
www.mateerrazak.vacau.com

92. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

93. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

94. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
Ez du mozten zenbaki oso
batetan
www.mateerrazak.vacau.com

95. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

96. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

97. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , -3)
www.mateerrazak.vacau.com

98. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , -3)
www.mateerrazak.vacau.com

99. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , -3)
www.mateerrazak.vacau.com

100. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
2.
(2 , -3)
(-9 , -5)
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , -3)
www.mateerrazak.vacau.com

101. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
2.
(2 , -3)
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-9 , -5)
(2 , -3)
y2 − y1 − 3 − (−5)
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
www.mateerrazak.vacau.com

102. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
2.
(2 , -3)
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-9 , -5)
(2 , -3)
y2 − y1 − 3 − (−5)
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
www.mateerrazak.vacau.com

103. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
2.
(2 , -3)
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-9 , -5)
(2 , -3)
y2 − y1 − 3 − (−5)
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
www.mateerrazak.vacau.com

104. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
2.
(2 , -3)
(-9 , -5)
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , -3)
y2 − y1 − 3 − (−5)
2
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
11
www.mateerrazak.vacau.com

105. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
2.
(2 , -3)
(-9 , -5)
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , -3)
y2 − y1 − 3 − (−5)
2
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
11
x
www.mateerrazak.vacau.com

106. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
2.
(2 , -3)
(-9 , -5)
(2 , -3)
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
y2 − y1 − 3 − (−5)
2
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
11
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

107. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , -3)
y2 − y1 − 3 − (−5)
2
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
11
www.mateerrazak.vacau.com
2
y = −3 + ⋅ ( x − 2 )
11

108. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
Puntuaren x-ri zeinua
aldatu behar zaio
(2 , -3)
y2 − y1 − 3 − (−5)
2
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
11
www.mateerrazak.vacau.com
2
y = −3 + ⋅ ( x − 2 )
11

109. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , -3)
y2 − y1 − 3 − (−5)
2
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−9)
11
www.mateerrazak.vacau.com
2
y = −3 + ⋅ ( x − 2 )
11

110. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

111. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

112. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
Ez du mozten zenbaki oso
b atetan
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

113. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
www.mateerrazak.vacau.com

114. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , 3)
www.mateerrazak.vacau.com

115. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , 3)
www.mateerrazak.vacau.com

116. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-8 , 7)
(2 , 3)
(2 , 3)
www.mateerrazak.vacau.com

117. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-8 , 7)
(2 , 3)
(2 , 3)
y2 − y1
3−7
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−8)
www.mateerrazak.vacau.com

118. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-8 , 7)
(2 , 3)
(2 , 3)
y2 − y1
3−7
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−8)
www.mateerrazak.vacau.com

119. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-8 , 7)
(2 , 3)
(2 , 3)
y2 − y1
3−7
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−8)
www.mateerrazak.vacau.com

120. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-8 , 7)
(2 , 3)
(2 , 3)
y2 − y1
3−7
−4
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−8)
10
x
www.mateerrazak.vacau.com

121. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(-8 , 7)
(2 , 3)
(2 , 3)
y2 − y1
3−7
−4
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−8)
10
y
x
www.mateerrazak.vacau.com

122. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , 3)
y2 − y1
3−7
−4
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−8)
10
www.mateerrazak.vacau.com
y = 3+
−4
⋅ ( x − 2)
10

123. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
Puntuaren x-ri zeinua
formula aplikatzeko.
aldatu behar zaio
(2 , 3)
y2 − y1
3−7
−4
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−8)
10
www.mateerrazak.vacau.com
y = 3+
−4
⋅ ( x − 2)
10

124. ADIERAZPEN GRAFIKOTIK
ADIERAZPEN ANALITIKORA

ADIBIDEA:
1.
Begiratu ea y ardatzean zenbaki oso
batetan mozten duen. Horrela ez bada,
y = y 0 + m · (x – x 0 ) kasuan egongo
gara.
2.
Kasu honetan, (x 0 , y 0 ) puntu bat lortu
behar dugu lehenengo.
3.
Malda kalkulatzeko, (x 0 , y 0 ) puntuaz
gain beste puntu bat beharko dugu
formula aplikatzeko.
(2 , 3)
y2 − y1
3−7
−4
m=
=
=
x2 − x1
2 − (−8)
10
www.mateerrazak.vacau.com
−4
⋅ ( x − 2)
10
2
y = 3 − ⋅ ( x − 2)
5
y = 3+

125. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
www.mateerrazak.vacau.com
ADIERAZPEN
GRAFIKOA

126. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
DATUAK
y ardatzarekin
ebaki puntua
eta malda
www.mateerrazak.vacau.com
ADIERAZPEN
GRAFIKOA

127. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
y ardatzarekin n eta m zuzenean dira
datu, beraz:
ebaki puntua
eta malda
y = m·x + n
www.mateerrazak.vacau.com
ADIERAZPEN
GRAFIKOA

128. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
ADIERAZPEN
GRAFIKOA
y ardatzarekin n eta m zuzenean dira n kokatu eta
datu, beraz:
ebaki puntua
hortik hasita
eta malda
y = m·x + n malda aplikatu
www.mateerrazak.vacau.com

129. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
ADIERAZPEN
GRAFIKOA
y ardatzarekin n eta m zuzenean dira n kokatu eta
datu, beraz:
ebaki puntua
hortik hasita
eta malda
y = m·x + n malda aplikatu
Puntu bat eta
malda
www.mateerrazak.vacau.com

130. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
ADIERAZPEN
GRAFIKOA
y ardatzarekin n eta m zuzenean dira n kokatu eta
datu, beraz:
ebaki puntua
hortik hasita
eta malda
y = m·x + n malda aplikatu
(x , y ) eta m dira
Puntu bat eta
datu, beraz:
malda
0
0
y = y 0 + m · (x –
x 0)
www.mateerrazak.vacau.com

131. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
y ardatzarekin n eta m zuzenean dira
datu, beraz:
ebaki puntua
eta malda
y = m·x + n
(x , y ) eta m dira
Puntu bat eta
datu, beraz:
malda
0
0
y = y 0 + m · (x –
x 0)
ADIERAZPEN
GRAFIKOA
n kokatu eta
hortik hasita
malda aplikatu
(x 0 , y 0 ) kokatu
eta hortik hasita
malda aplikatu
www.mateerrazak.vacau.com

132. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
y ardatzarekin n eta m zuzenean dira
datu, beraz:
ebaki puntua
eta malda
y = m·x + n
(x , y ) eta m dira
Puntu bat eta
datu, beraz:
malda
0
0
y = y 0 + m · (x –
x 0)
ADIERAZPEN
GRAFIKOA
n kokatu eta
hortik hasita
malda aplikatu
(x 0 , y 0 ) kokatu
eta hortik hasita
malda aplikatu
Bi puntu
www.mateerrazak.vacau.com

133. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
y ardatzarekin n eta m zuzenean dira
datu, beraz:
ebaki puntua
eta malda
y = m·x + n
(x , y ) eta m dira
Puntu bat eta
datu, beraz:
malda
0
0
y = y 0 + m · (x –
x 0)
Bi puntu
ADIERAZPEN
GRAFIKOA
n kokatu eta
hortik hasita
malda aplikatu
(x 0 , y 0 ) kokatu
eta hortik hasita
malda aplikatu
(x 0 , y 0 ) aukeratu bi
puntuetako bat eta m
kalkulatu
formularekin:
y = y 0 + m · (x –
www.mateerrazak.vacau.com
x 0)

134. DATU DESBERDINETATIK ABIATUTA ADIERAZPEN
ANALITIKOA ETA GRAFIKOA LORTU
DATUAK
ADIERAZPEN
ANALITIKOA
y ardatzarekin n eta m zuzenean dira
datu, beraz:
ebaki puntua
eta malda
y = m·x + n
(x , y ) eta m dira
Puntu bat eta
datu, beraz:
malda
0
0
y = y 0 + m · (x –
x 0)
Bi puntu
(x 0 , y 0 ) aukeratu bi
puntuetako bat eta m
kalkulatu
formularekin:
ADIERAZPEN
GRAFIKOA
n kokatu eta
hortik hasita
malda aplikatu
(x 0 , y 0 ) kokatu
eta hortik hasita
malda aplikatu
Bi puntuak
kokatu zuzenean
y = y 0 + m · (x –
www.mateerrazak.vacau.com
x 0)

135. ESKERRIK ASKO!!!!
www.mateerrazak.vacau.com
@mateerrazak