Este documento explica diferentes medidas de tendencia central como la media aritmética, la mediana y la moda. Detalla cómo calcular cada una y provee ejemplos numéricos. También cubre propiedades de la media aritmética y cómo aplicar estas medidas a datos agrupados usando cuartiles, deciles y percentiles. El objetivo general es resolver problemas usando estas medidas estadísticas en datos de la vida real.

4. LA MEDIANA: (X ó Md) en una serie de datos, es el valor que ocupa la posición central; dividiendo la serie en dos partes iguales Ejemplo: calcular la mediana para: 5, 3, 6, 7, 4, 5, 3, 7,5 Ordenados de menor a mayor tenemos: 3, 3, 4, 5, 5 , 5, 6, 7, 7 y el valor que ocupa la posición central es 5 por lo que ese es el valor de la mediana, pero esto ocurre cuando el numero de datos es impar, pero si en la serie el numero de datos es par, entonces se toman los dos valores que ocupan la posición se suman y dividen entre dos. Por ejemplo si se tiene la serie: 3, 3, 4, 5, 5, 6 , 7, 7, 8, 9 , se tendrá: 5 + 6 = 11 = 5.5 2

7. PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMÉTICA . 1 . La sumatoria de las desviaciones de cada término respecto de la media es igual a cero. Comprobemos la anterior propiedad con un caso sencillo. Se tiene que para los datos 5, 7, 9, 11 y 13; la media aritmética es 9. La sumatoria de las desviaciones de cada término respecto de la media es la siguiente: (9 – 5) = 4 (9 – 7) = 2 (9 – 9) = 0 (9 – 11) = -2 (9 – 13) = -4 0 Se cumple que La sumatoria de las restas de cada término respecto de la media es igual a cero.