GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANASUnidad I. Ángulos<br /><ul><li>Múltiplos y Submúltiplos de </li></li></ul><li>Múltiplos y...
Un volante ha girado un ángulo de 750 radianes.<br />750 Radianes<br />¿Cuántas vueltas completas habrá girado?<br />
Es muy frecuente que un ángulo se exprese en términos de π, cuando se mide en unidades cíclicas, por ejemplo: π/2, 3π, π/6...
Recíprocamente, el valor en unidades cíclicas(en términos de π) de un ángulo expresado en grados se encuentra multiplicand...
<ul><li>Expresa el numero de radianes comprendidos en los siguientes ángulos, así como la medida en grados.</li></ul>2π 	=...
<ul><li>Encuentra el valor en grados de los siguientes ángulos.
Expresa los siguientes ángulos en términos de π.</li></ul>10°	=<br />-150°	=<br />20°	=<br />36°	=<br />71°	=<br />
GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANASUnidad I. Ángulos<br /><ul><li>Longitud  de arco y área de sectores circulares</li></li></...
¿Cuál es la longitud de arco de un circulo de 3.5 radianes, si el radio de la circunferencia mide 6 cm?<br />			longitud =...
Una rueda de la fortuna tiene un radio de 5m. ¿Qué distancia recorre una canastilla en cada vuelta completa? ¿y en media v...
Expresa la longitud de los siguientes arcos:<br />Calcula la longitud (convierte primero ° a Radianes)<br />1 Rad.<br />1....
Un Burro ha caminado alrededor de una noria durante una distancia de 500m. Si el radio del circulo es de 6m, ¿Cuántas vuel...
Tarea:<br />Expresa la longitud de los siguientes arcos:<br />Calcula la longitud (convierte primero ° a Radianes)<br />4 ...
Resuelve el siguiente problema:<br />Un volante gira 12cm en torno a un eje en un circulo de 4.5cm de radio.<br />¿Cuál es...
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  1. 1. GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANASUnidad I. Ángulos<br /><ul><li>Múltiplos y Submúltiplos de </li></li></ul><li>Múltiplos y submúltiplos de π<br />Hemos deducido que la circunferencia tiene 2π radianes. En ocasiones hay necesidad de considerar ángulos de varias vueltas. Por ejemplo.<br />Si una rueda de bicicleta gira 6 vueltas,<br /> 6 Vueltas<br />¿Cuál es el ángulo barrido por uno de sus rayos?<br />
  2. 2. Un volante ha girado un ángulo de 750 radianes.<br />750 Radianes<br />¿Cuántas vueltas completas habrá girado?<br />
  3. 3. Es muy frecuente que un ángulo se exprese en términos de π, cuando se mide en unidades cíclicas, por ejemplo: π/2, 3π, π/6.<br />Para calcular el valor en grados de un ángulo expresado de esta manera, basta con sustituir π por su equivalente en grados (180). Por ejemplo:<br />180<br />6<br />π<br />6<br />30°<br />
  4. 4. Recíprocamente, el valor en unidades cíclicas(en términos de π) de un ángulo expresado en grados se encuentra multiplicando la medida en grados por π/180. Por ejemplo:<br />80°<br />80π<br />180<br />4 π<br />9<br />
  5. 5. <ul><li>Expresa el numero de radianes comprendidos en los siguientes ángulos, así como la medida en grados.</li></ul>2π = __________ = __________<br />- π = __________ = __________<br />5 π = __________ = __________<br />- π/6 = __________ = __________<br />π/12 = __________ = __________<br />6 π = __________ = __________<br />
  6. 6. <ul><li>Encuentra el valor en grados de los siguientes ángulos.
  7. 7. Expresa los siguientes ángulos en términos de π.</li></ul>10° =<br />-150° =<br />20° =<br />36° =<br />71° =<br />
  8. 8. GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANASUnidad I. Ángulos<br /><ul><li>Longitud de arco y área de sectores circulares</li></li></ul><li>La longitud de una circunferencia tiene como formula:<br />C = 2 π r<br />Un arco de circunferencia tiene 2 medidas:<br /> Angular: (en grados o radianes)<br /> Longitudinal: (en unidades de longitud)<br />Para calcular la longitud de un arco de una circunferencia usamos la formula:<br /> Longitud = (r) (ángulo)“Si el ángulo esta en unidades cíclicas”<br />Arco<br />
  9. 9. ¿Cuál es la longitud de arco de un circulo de 3.5 radianes, si el radio de la circunferencia mide 6 cm?<br /> longitud = (6) (3.5) = 21 cm<br />En ese mismo circulo ¿Cuál es la longitud de un arco de 75°?<br /> longitud = (6) (π) (75) = 7.854 cm<br /> 180<br />Porque??<br />Porque??<br />
  10. 10. Una rueda de la fortuna tiene un radio de 5m. ¿Qué distancia recorre una canastilla en cada vuelta completa? ¿y en media vuelta? ¿y en un radian?<br />360°<br />2π<br />6.2832<br />5m.<br />
  11. 11. Expresa la longitud de los siguientes arcos:<br />Calcula la longitud (convierte primero ° a Radianes)<br />1 Rad.<br />1.43 Rad.<br />5cm<br />8m<br />134°<br />90°<br />7cm<br />7m<br />
  12. 12. Un Burro ha caminado alrededor de una noria durante una distancia de 500m. Si el radio del circulo es de 6m, ¿Cuántas vueltas habrá dado?<br />
  13. 13. Tarea:<br />Expresa la longitud de los siguientes arcos:<br />Calcula la longitud (convierte primero ° a Radianes)<br />4 Rad.<br />0.75 Rad.<br />4.5 Rad.<br />1cm<br />15m<br />6m<br />123km<br />12cm<br />232°<br />320°<br />300°<br />48m<br />
  14. 14. Resuelve el siguiente problema:<br />Un volante gira 12cm en torno a un eje en un circulo de 4.5cm de radio.<br />¿Cuál es la amplitud del ángulo descrito?<br />

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