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Semejanza de TriángulosDos triángulos son semejantes si sus ángulos son, respectivamente, iguales y sus lados homólogos so...
Criterios de semejanza de triángulosPara determinar si dos triángulos dados son  semejantes bastaría con comprobar si  ver...
Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
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Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
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Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados    proporcionales    y   el   ángulo comprendido entre ellos igual.
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¿Congruentes? ¿Semejantes? ¿Ninguno?
TAREA1.-Tenemos un triángulo cuyos lados miden 3cm,  4cm y 5cm respectivamente y deseamos hacer  una ampliación a escala 3...
Determina si los pares de triángulos son congruentes, semejantes o ninguno y establece por cual criterio.
04 congruencia de triangulos, semejanza de triangulos
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04 congruencia de triangulos, semejanza de triangulos

  1. 1. Congruencia de triángulosDos triángulos son congruentes cuando sus ángulos y sus lados son congruentes.Es decir, dos triángulos son congruentes, si sus tres lados y sus tres ángulos tienen respectivamente las mismas medidas.triáng. ABC ≡ triáng. A’BC’ si y sólo si ~ =1. AB ≡ A’B’2. BC ≡ B’C’3. CA ≡ C’A’4. áng. A ≡ áng. A’5. áng. B ≡ áng. B’6. áng. C ≡ áng. C’
  2. 2. Criterios de congruencia de triángulosLos criterios de congruencia de triángulos nos dicen que no es necesario verificar la congruencia de los 6 pares de elementos ( 3 pares de lados y 3 pares de ángulos), bajo ciertas condiciones, podemos verificar la congruencia de 3 pares de elementos.
  3. 3. LLLDos triángulos son congruentes si sus tres lados son respectivamente iguales.a ≡ a’b ≡ b’c ≡ c’→ triáng ABC ≡ triáng A’BC’
  4. 4. ejemplo
  5. 5. LALDos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos.b ≡ b’c ≡ c’α ≡ α’→ triáng ABC ≡ triáng A’BC’
  6. 6. ejemplo
  7. 7. ALADos triángulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ángulos con vértice en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se los llama adyacentes al lado.b ≡ b’α ≡ α’β ≡ β’→ triáng ABC ≡ triáng A’BC’
  8. 8. ejemplo
  9. 9. Semejanza de TriángulosDos triángulos son semejantes si sus ángulos son, respectivamente, iguales y sus lados homólogos son proporcionales. ~
  10. 10. Criterios de semejanza de triángulosPara determinar si dos triángulos dados son semejantes bastaría con comprobar si verifican estas condiciones. Pero existen algunos principios que nos permiten determinar si dos triángulos son semejantes sin necesidad de medir y comparar todos sus lados y todos sus ángulos.
  11. 11. Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
  12. 12. ejemplo
  13. 13. Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
  14. 14. ejemplo
  15. 15. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.
  16. 16. ejemplo
  17. 17. ¿Congruentes? ¿Semejantes? ¿Ninguno?
  18. 18. TAREA1.-Tenemos un triángulo cuyos lados miden 3cm, 4cm y 5cm respectivamente y deseamos hacer una ampliación a escala 3:1. ¿Cuánto medirá cada lado?.¿Cuál es la razón de semejanza?.2.-Un poste vertical de 3 metros proyecta una sombra de 2 metros; ¿qué altura tiene un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 4,5metros?
  19. 19. Determina si los pares de triángulos son congruentes, semejantes o ninguno y establece por cual criterio.

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