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que corresponden a lugares geométricos de su entorno,
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 Razón es el numero de veces en que
se agranda o reduce uno de los
segmentos comparado con el otro.

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 Sean P1(2,3) y P2(6,7) los extremos
de un segmento, encuentre las
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en razón de 5.

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 Sean P1(5,3) y P2(-3,-3) los extremos
de un segmento, encuentre las
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 Sean M(1,3) y N(-5,-1) los extremos de
un segmento, encuentre las
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 Sean A(-3,4) y B(2,-6) los extremos de
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 Encontrar las coordenadas del Punto
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 Encontrar las coordenadas del Punto
Medio del segmento con extremos:

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 Encontrar las coordenadas del Punto
Medio del segmento con extremos:

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 Sean P1(8,2) y P2(-5,7) los extremos
de un segmento, encuentre las
coordenadas del punto P que lo divide
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en razón de 4...
 Calcular las coordenadas del punto P que
es encuentra entre A y B, si se sabe que
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A=(1,2) y B=(9, 7)
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 Dado...
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04 división de un segmento en una razón dada, punto medio

  1. 1. Analiza e interpreta gráficas de funciones y ecuaciones que corresponden a lugares geométricos de su entorno, realiza cálculos de perímetros y áreas de polígonos trazados en el Plano Cartesiano.
  2. 2. 𝑷𝟏 𝑷 𝑷𝑷 𝟐  Razón es el numero de veces en que se agranda o reduce uno de los segmentos comparado con el otro. P2 P P1
  3. 3.  Sean P1(2,3) y P2(6,7) los extremos de un segmento, encuentre las coordenadas del punto P que lo divide en razón de 5. P1(2,3) 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝟏+ 𝒓 𝒚𝒓 = P2(6,7) P1 r= 5 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝒙𝒓 = 𝟏+ 𝒓 𝒙𝒓 = 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝒚𝒓 = 𝟏+ 𝒓 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝟏+ 𝒓 P2
  4. 4.  Sean P1(5,3) y P2(-3,-3) los extremos de un segmento, encuentre las coordenadas del punto P que lo divide 1 en razón de 3. P1(5,3) 𝒙𝒓 = 𝒚𝒓 = 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝟏+ 𝒓 P2(-3,-3) P1 1 r= 3 = 0.3333 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝒙𝒓 = 𝟏+ 𝒓 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝟏+ 𝒓 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝒚𝒓 = 𝟏+ 𝒓 P2
  5. 5.  Sean M(1,3) y N(-5,-1) los extremos de un segmento, encuentre las coordenadas del punto P que lo divide 1 en razón de 4. 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝒙𝒓 = 𝟏+ 𝒓 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝒚𝒓 = 𝟏+ 𝒓 𝒙𝒓 = 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝟏+ 𝒓 𝒚𝒓 = 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝟏+ 𝒓
  6. 6.  Sean A(-3,4) y B(2,-6) los extremos de un segmento, encuentre las coordenadas del punto P que lo divide en razón de -2. A(-3,4) B(2,-6) 𝒙𝒓 = 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝟏+ 𝒓 𝒚𝒓 = 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝟏+ 𝒓 A r= -2 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝒙𝒓 = 𝟏+ 𝒓 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝒚𝒓 = 𝟏+ 𝒓 B
  7. 7.  Encontrar las coordenadas del Punto Medio del segmento con extremos: A(-3,4) 𝒙𝟏+ 𝒙𝟐 𝒙𝒎= 𝟐 𝒚𝟏+ 𝒚𝟐 𝒚𝒎= 𝟐 B(2,-6) B 𝒙𝒎= 𝒙𝟏+ 𝒙𝟐 𝟐 𝒚𝒎= 𝒚𝟏+ 𝒚𝟐 𝟐 A
  8. 8.  Encontrar las coordenadas del Punto Medio del segmento con extremos: P(-3,0) 𝒙𝒎= 𝒙𝟏+ 𝒙𝟐 𝟐 Q(2,1) 𝒚𝒎= 𝒚𝟏+ 𝒚𝟐 𝟐 𝒙𝟏+ 𝒙𝟐 𝒙𝒎= 𝟐 𝒚𝟏+ 𝒚𝟐 𝒚𝒎= 𝟐
  9. 9.  Encontrar las coordenadas del Punto Medio del segmento con extremos: 1 M( ,3) 5 𝒙𝒎= 𝒙𝟏+ 𝒙𝟐 𝟐 3 N( ,1) 2 𝒚𝒎= 𝒚𝟏+ 𝒚𝟐 𝟐 𝒙𝟏+ 𝒙𝟐 𝒙𝒎= 𝟐 𝒚𝟏+ 𝒚𝟐 𝒚𝒎= 𝟐
  10. 10.  Sean P1(8,2) y P2(-5,7) los extremos de un segmento, encuentre las coordenadas del punto P que lo divide 3 en razón de 4.  Sean M(0,3) y N(7,4) los extremos de un segmento, encuentre las coordenadas del punto P que lo divide 2 en razón de − 7.  Los puntos A(-2, 2) y B(4, 2) son los extremos del diámetro de una circunferencia, determine las coordenadas del centro C que divide en dos partes iguales al segmento 𝒙𝒓 = 𝒙𝟏+ 𝒓 𝒙𝟐 𝟏+ 𝒓 𝒚𝒓 = 𝒚𝟏+ 𝒓 𝒚𝟐 𝟏+ 𝒓
  11. 11.  Calcular las coordenadas del punto P que es encuentra entre A y B, si se sabe que 𝒙𝟏+ 𝒙𝟐 A=(1,2) y B=(9, 7) 𝒙𝒎= 𝟐  Dados los puntos A( 3, −2 ) y B(1,7) , hallar las coordenadas del punto medio del segmento que determinan.  Los puntos A(-4,–5), B(4,2) y C(1,6) forman un triangulo. Graficar el triangulo que se forma al unir los puntos medios de cada lado del triangulo original. 𝒚𝟏+ 𝒚𝟐 𝒚𝒎= 𝟐

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