REPASO GENERAL           ¿Es el enunciado verdadero o falso? Si es falso, da un contraejemplo.            9. Dos arcos de ...
HALLAR MEDIDAS Halla la medida indicada.24. Longitud de XY                              25. Circunferencia                ...
NEUMÁTICOS DE AUTOMÓVILES En los ejercicios 39 a 41, usa la tabla deabajo. La tabla da los diámetros de la llanta y los an...
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04 longitud de arco

  1. 1. REPASO GENERAL ¿Es el enunciado verdadero o falso? Si es falso, da un contraejemplo. 9. Dos arcos de la misma medida tienen la misma longitud. 10. Si el radio de un círculo se duplica, su circunferencia se multiplica por 4. 11. Dos arcos de la misma longitud tienen la misma medida. ABANICOS Halla la medida indicada. 12. Longitud de AB 13. Longitud de CD 14. mEF 67.6 cm A 140 B 160 29.5 cm C D 29 cm E F 25 cmPRÁCTICA Y APLICACIONES USAR LA CIRCUNFERENCIA En los ejercicios 15 y 16, halla la medida indicada. 15. Circunferencia 16. Radio r C § 44 pies r r 5 pulg 17. Halla la circunferencia de un círculo con un diámetro de 8 metros. 18. Halla la circunferencia de un círculo con un radio de 15 pulgadas. (Deja tu respuesta en términos de π.) 19. Halla el radio de un círculo con una circunferencia de 32 yardas. HALLAR LONGITUDES DE ARCO En los ejercicios 20 a 22, halla la longitud de AB . 20. 21. 22. A B A A 120 45 q q 60 10 pies q 3 cm 7 pulg B B 23. HALLAR VALORES Completa la tabla. Radio ? 3 0.6 3.5 ? 3 3 mAB 45° 30° ? 192° 90° ? Longitud de AB 3π ? 0.4π ? 2.55π 3.09π
  2. 2. HALLAR MEDIDAS Halla la medida indicada.24. Longitud de XY 25. Circunferencia 26. Radio 20 A X q C 160 D 30 q 55 5.5 Y 16 q B27. Longitud de AB 28. Circunferencia 29. Radio 42.56 A 240 20.28 q q q 118 84 S L M T 12.4 B SCALCULAR PERÍMETROS En los ejercicios 30 a 32, la región está delimitada porarcos circulares y segmentos de recta. Halla el perímetro de la región.30. 31. 32. 2 5 5 90 90 7 6 12 90 90 5 6xy USAR ÁLGEBRA Halla los valores de x e y.33. 34. 35. 10 225 315 (2x 15) 8 (15y 30) 7 18x (y 3)π (13x 2)π (14y 3)π xy USAR ÁLGEBRA Halla la circunferencia del círculo cuya ecuación se da.(Deja tu respuesta en términos de π.)36. x2 + y2 = 9 37. x2 + y2 = 28 38. (x + 1)2 + (y º 5)2 = 4
  3. 3. NEUMÁTICOS DE AUTOMÓVILES En los ejercicios 39 a 41, usa la tabla deabajo. La tabla da los diámetros de la llanta y los anchos del flanco de tresneumáticos de automóviles. Diámetro de la llanta Ancho del flanco Neumático A 15 pulg 4.60 pulg Neumático B 16 pulg 4.43 pulg Neumático C 17 pulg 4.33 pulg39. Halla el diámetro de los neumáticos de automóvil.40. ¿Cuántas revoluciones hace cada uno de los neumáticos mientras recorre 500 pies?41. Un estudiante determina que la circunferencia de un neumático con un diámetro de llanta de 15 pulgadas y un ancho de flanco de 5.5 pulgadas es de 64.40 pulgadas. Explica el error. PISTA GO-CART Usa el diagrama de la pista 30 mgo-cart para los ejercicios 42 y 43. Las curvas1, 2, 4, 5, 6, 8 y 9 tienen todas un radio de 6 53 metros. Las curvas 3 y 7 tienen un radio 6m 8m 7de 2.25 metros. 4 8 342. Calcula la longitud de la pista. 2 20 m43. ¿Cuántas vueltas necesitas hacer para recorrer 6m 12 m 1609 metros (aproximadamente 1 milla)? 9 144. MONTAÑA RAINIER En el ejemplo 5 de 30 m la lección 10.4 de la página 623 del texto, has calculado la medida del arco de la superficie de la Tierra vista desde la parte superior de la montaña Rainier. Usa esa información para calcular la distancia en millas que puede verse si miras en una dirección desde la parte superior de la montaña Rainier. BICICLETAS Usa el diagrama de la cadena de bicicleta para una bicicleta decambios fijos en los ejercicios 45 y 46.45. La cadena se mueve a lo largo del piñón 16 pulg delantero y del piñón trasero. Conoces 164 196 la circunferencia de los piñones. ¿Cuál es el largo aproximado de la cadena? 16 pulg46. En una cadena, los dientes están piñón trasero piñón delantero 1 C = 8 pulg C = 22 pulg espaciados por intervalos de 2 pulgada. ¿Cuántos dientes hay en esta cadena?47. CERCAR UN JARDÍN Asume que has plantado un jardín circular adyacente a 8 pies una de las esquinas de tu garaje, como se muestra a la derecha. Si quieres cercar tu garaje jardín, ¿qué cantidad de material para cerco necesitas?
  4. 4. 48. ELECCIÓN MÚLTIPLE En el diagrama de la derecha, Æ Æ YZ y WX miden 8 unidades cada uno y son diámetros de Y X T ›T. Si YX mide 120°, ¿cuál es la longitud de XZ ? ¡ A 2 3 π ¡ B 4 3 π ¡ C 8 3 π W Z ¡ D 4π ¡ E 8π 49. ELECCIÓN MÚLTIPLE En el diagrama que se muestra, P la razón de la longitud de PQ a la longitud de RS es 2 a 1. ¿Cuál es la razón de x a y? x R y ¡ A 4a1 ¡ B 2a1 ¡ C 1a1 q ¡ D 1a2 ¡ E 1a4 S ★ Desafío Æ CALCULAR LONGITUDES DE ARCO Asume que AB se divide en cuatro segmentos congruentes y que se dibujan semicírculos con el radio r. 50. ¿Cuál es la suma de las cuatro longitudes de arco si el radio de los arcos es r? Æ A r B 51. Imagina que AB se divide en n segmentos congruentes y que se dibujan semicírculos. ¿Cuál sería la A r B suma de las longitudes de arco para 8 segmentos? ¿Y para 16 segmentos? ¿Y para n segmentos? ¿Importa el A r B número de segmentos?REPASO GENERAL HALLAR EL ÁREA En los ejercicios 52 a 55, conoces el radio de un círculo. Usa la fórmula A = πr 2 para calcular el área del círculo. (Repaso de 1.7 para 11.5) 27 52. r = 9 pies 53. r = 3.3 pulg 54. r = cm 55. r = 4 11 m 5 2 56. xy USAR ÁLGEBRA La recta n1 tiene la ecuación y = x + 8. La recta n2 3 es paralela a n1 y pasa por el punto (9, º2). Escribe una ecuación para n2. (Repaso de 3.6) USAR TEOREMAS DE PROPORCIONALIDAD En los ejercicios 57 y 58, halla el valor de la variable. (Repaso de 8.6) 57. 58. 6 3.5 30 y x 5 15 18 CALCULAR MEDIDAS DE ARCOS Te dan la medida de un ángulo inscrito de un círculo. Halla la medida de su arco interceptado. (Repaso de 10.3) 59. 48° 60. 88° 61. 129° 62. 15.5°

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