GEOMETRIA Y  TRIGONOMETRIA PLANAS Unidad IV. Resolución de Triangulos Oblicuángulos <ul><li>Ley de los Senos </li></ul><ul...
<ul><li>No todos los triángulos tienen un ángulo recto. </li></ul><ul><li>Los triángulos que no tienen ángulos rectos se l...
Ley de los Senos <ul><li>Para resolver problemas relativos a triángulos oblicuángulos se usa  la ley de los senos .  </li>...
<ul><li>Los lados de un triangulo cualquiera son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. </li></ul>A C B a c b...
Ley de los Cosenos <ul><li>Cuando no se tiene entre los datos un par de elementos opuestos la ley de los senos no es sufic...
<ul><li>Siendo a,b,c los tres lados del triangulo y A el ángulo opuesto al primero (a) </li></ul><ul><li>En la formula a p...
<ul><li>Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que b...
<ul><li>En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa  ley de los senos . </li></...
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12 ley de senos y cosenos

  1. 1. GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA PLANAS Unidad IV. Resolución de Triangulos Oblicuángulos <ul><li>Ley de los Senos </li></ul><ul><li>Ley de los Cosenos </li></ul>
  2. 2. <ul><li>No todos los triángulos tienen un ángulo recto. </li></ul><ul><li>Los triángulos que no tienen ángulos rectos se llaman oblicuángulos . </li></ul>
  3. 3. Ley de los Senos <ul><li>Para resolver problemas relativos a triángulos oblicuángulos se usa la ley de los senos . </li></ul><ul><li>Esta establece: </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Los lados de un triangulo cualquiera son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. </li></ul>A C B a c b Siendo a,b,c los tres lados del triangulo y A,B,C los ángulos opuestos respectivos
  5. 5. Ley de los Cosenos <ul><li>Cuando no se tiene entre los datos un par de elementos opuestos la ley de los senos no es suficiente. </li></ul><ul><li>Para completar esto es necesaria la ley de los cosenos : </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Siendo a,b,c los tres lados del triangulo y A el ángulo opuesto al primero (a) </li></ul><ul><li>En la formula a puede ser cualquiera de los tres lados del triangulo con tal de que A sea su ángulo opuesto. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas. </li></ul><ul><li>Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos . </li></ul><ul><li>Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley de los cósenos . </li></ul>
  9. 9. a= 23 b= 18 c= 35 A= ?? B= ?? C= ??

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