1. welcome
NEXT

2. MENU
UTAMA
REMIDIAL
NEXT

3. STANDAR KOMPETENSI
MENU
UTAMA
• MENGGUNAKAN
KONSEP HIMPUNAN
DAN DIAGRAM DALAM
PEMECAHAN
MASALAH
NEXT

4. KOMPETENSI DASAR
MENU
UTAMA
 Memahami pengertian
dan notasi himpunan
serta penyajiannya
NEXT

5. INDIKATOR
MENU
UTAMA
Kognitif;
Proses;
a.Mengidentifikasi contohcontoh kelompok yang
merupakan himpunan
dan yang bukan
himpunan.
b.Mengidentifikasi contohcontoh himpunan kosong
dan yang bukan
himpunan kosong.
NEXT

6. MENU
UTAMA
Georg Cantor
SEJARAH HIMPUNAN
Sejarah teori himpunan agak berbeda dari sejarah daerah
lain sebagian besar matematika.Teori ini ditemukan
pertama kali oleh Georg Cantor.Teori himpunan
merupakan dasar matematika yang tepat.Sekitar tahun 1867
dan 1871,Cantor menerbitkan sejumlah artikel tentang topik
teori bilangan.Suatu kejadian yang sangat penting terjadi
sekitar tahun 1872 ketika Cantor melakukan perjalanan ke
swiss.Cantor bertemu Richard Dedekind yang kemudian
tumbuh persahabatan diantara mereka.Sekitar 18731879,banyak huruf yang diawetkan meskipun hanya sedikit
membahas tentang matematika yang dijelaskan Dedekind
secara abstrak yang mana mengembangkan ide-ide dari
Cantor.Cantor pindah dari teori bilangan ke karya seni
Trigonometri.Karya ini berisi ide-ide Cantor teori
himpunan dan juga tentang bilangan irrasional.Sekitar
tahun 1874,Cantor menerbitkan artikel dijurnal Crelle yang
menandai kelahiran teori himpunan.

7. MENU
UTAMA
Himpunan merupakan suatu konsep dasar di
matematika.Himpunan adalah kumpulan objek-objek
yang mempunyai sifat tertentu.Objek-objek dalam
himpunan disebut anggota(elemen) himpunan tersebut
sifat tertentu dari anggota-anggota himpunan di sebut
sifat himpunan.Sebagai ilustrasi,si Kartim yang sedang
mengembalakan kambing-kambingnya bersama temantemannya sesama pengembala kambing.

8. GAMBAR-GAMBAR HIMPUNAN
MENU
UTAMA

9. DIAGRAM VENN
MENU
UTAMA

10. PENGERTIAN
HIMPUNAN KOSONG
MENU
UTAMA
Dalam Matematika,khususnya dalam
teori himpunan-himpunan kosong adalah
himpunan yang tidak memiliki anggota
himpunan.

11. GAMBAR HIMPUNAN
KOSONG
{}
MENU
UTAMA
O
NEXT

12. CONTOH SOAL
MENU
UTAMA
1.Dalam suatu kelas terdapat 48 siswa.Mereka memilih dua jenis olahraga yang mereka
gemari.Ternyata 29 siswa gemar bermain basket,27 siswa gemar bermain voli,dan 6
siswa tidak menggemari kedua olahraga tersebut.
1.gambar diagram venn dari keterangan tersebut
2.tentukan banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli.
Penyelesaian;
Gambar diagram venn dari keterangan tersebut dapat diperoleh jika
banyaknya siswa yyang gemar bermain basket dan voli diketahui,maka cari
terlebih dahulu banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli;
bermain basket dan voli = (29+27) – (48 – 6)
bermain basket dan voli = 14 orang

13. MENU
UTAMA
1.Gambar diagram venn
S
BASKET
15
2.Banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli ada 14 orang.
NEXT

14. LATIHAN SOAL
MENU
UTAMA
1)Diketahui
K = {bilangan prima antara 2 dan 12}
L = {4 bilangan kelipatan 3 yang pertama}
Irisan (intersection) himpunan K dan himpunan L adalah.....
a.{3,5,6,7,9,11,12}
b.{5,6,7,9,11,12}
1. K = { 3,5,7,11}
c.{3,6,9}
L = {3,6,9,12}
d{3}
Jadi,K ∩ L = 3
Penyelesaian;
K = { 3,5,7,11}
L = {3,6,9,12}
Jadi,K ∩ L =3
2)Diberikan P = {1,2,3,9,12,13},
himpunan kelipatan 3 yang terdapat di P adalah....
a.{9}
b.{3,9}
c.{3,9,12}
d.{3,6,9,12}
next

15. MENU
UTAMA
Penyelesaian;
P = {1,2,3,9,12,13}
Kelipatan 3 adalah {3,9,12}
3).Diberikan {15,4,7,6,2} intersection {2,4,6,8} = {4,X,6} maka X adalah....
a.2
b.4
c.7
d.8
Penyelesaian;
{15,4,7,6,2} ∩ { 2,4,6,8}= {4,x,6}...
x adalah 2.
4).Jika A = {0,1} maka n(A) = .......
a.0
b.1
c.2
d.3
Penyelesaian;
n(banyak data)= 2 →{0,1}
NEXT

16. REMIDIAL
MENU
UTAMA
1).Dari suatu kelas terdapat 25 siswa suka membaca,30 siswa suka mengarang.Jika 12 orang siswa
suka membaca dan mengarang,banyak siswa dalam kelas tersebut adalah...
a.67
b.55
c.43
d.37
2).Jika himpunan B bagian dari himpunan A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17,
maka n himpunan gabungan A dan B adalah.....
a.8
b.11
c.17
d.25
3).Dari 143 siswa, 95 siswa senang matematika 87 senang fisika dan 60 siswa senang keduanya.
Banyak siwa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah....
a.21 orang
b.27 orang
c.35 orang
d.122 orang
next

17. MENU
UTAMA
4).Jika K = {k,o,m,p,a,s} dan L = {m,a,s,u,k} maka himpunan gabungan K dan L adalah..
a.{p,o,s,u,k,m,a}
b.{m,a,s,b,u,k}
c.{p,a,k,u,m,is}
d.{k,a,m,p,u,s}
5).Diberikan dua buah multiset berikut
A = {1,1,1,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4}
B = {1,1,2,2,2,4,4,4}
tentukan Selisih (difference) dari himpunan A dengan himpunan B...
a.{1,1,2,2,4,4}
b.{1,1,1,1,1,2,2,2,4,4,4 }
c.{1,1,1,3,3,3,3}
d.{1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4}
Good
Luck

18. BIODATA
Nama
NIM
:2011 121 048
TTL
Putri
:Zelna Melinda
:Tebat Agung,01 Maret 1994
Alamat:Jl.Bungaran IV 8 Ulu Palembang
Nama
:Indri
Restiawati
NIM :2011 121 058
TTL
:sembawa,19
februari 1993
Alamat :jl.persatuan ds.