Matemati̇k 2. fasi̇kül.i̇nceleme sayfalari.sayfa.68

www.matematikfasikulleri.com
KPSS-YGS-DGS-ALES-PMYO-JAN
www.mateamtikfasikulleri.com Sözelciler İçin Ayrıntılı Matematik


KPSS LİSANS 2010 / SORU 32

İkinci Kesir:

işleminin sonucu kaçtır? Ondalık basamak sayısı 3 olan
“payda”yı, virgülden kurtarmak için
A) 24 B) 26 C) 30 D) 32 E) 36
1000 ile çarpman gerekir.
Kesrin değerinin değişmemesi için
“pay”ı da 1000 ile çarp.

www.matematikfasikulleri.com www.matematikfasikulleri.com

Böylece hem “pay”ı hem de
“payda”yı aynı sayı ile çarptığın
Eğer kesrin “pay” ve “payda”sındaki ondalık sayıların
için “1” ile çarpmış olursun ve
virgülden sonraki basamak sayısı farklı ise;
kesrin değeri değişmez.
“pay”daki ondalık basamak sayısı 1 Üçüncü Kesir:
“payda”daki ondalık basamak sayısı 2 Ondalık basamak sayısı 1 olan
Ondalık basamak sayısı 2 olan “payda”yı, virgülden kurtarmak için
“payda”yı, virgülden kurtarmak için 10 ile çarpman gerekir.
100 ile çarpman gerekir. Kesrin değerinin değişmemesi için
Kesrin değerinin değişmemesi için “pay”ı da 10 ile çarp.
“pay”ı da 100 ile çarp. Böylece hem “pay”ı hem de
Böylece hem “pay”ı hem de “payda”yı aynı sayı ile çarptığın
“payda”yı aynı sayı ile çarptığın için “1” ile çarpmış olursun ve
için “1” ile çarpmış olursun ve kesrin değeri değişmez.

kesrin değeri değişmez. B



1



KPSS LİSANS 2011 / SORU 32 İkinci kesrin “payda”sında
ondalık basamak sayısı 2;
virgülden kurtarmak için
100 ile çarpman gerek.
işleminin sonucu kaçtır?
Kesrin değerini
A) 5 B) 10 C) 20 D) 25 E) 45 değiştirmemek için “pay”ını

da 100 ile çarp.
Bölme işlemini yap.

Öncelik sırası parantez
içindeki çarpma işleminde.
En soldaki kesrin “pay” ve
“payda”sındaki ondalık
basamak sayısı 1. Virgülleri
Üçüncü kesrin “pay” ve
kaldır ve bölme işlemini
“payda”sındaki ondalık
yap.
basamak sayısı 3.
Virgülleri kaldır.

=20
C




2



ALES 2007 / İLKBAHAR / SAYISAL / SORU-1 ALES 2007 / SONBAHAR / SAYISAL-1 / SORU-3

Bir sayının 0,02 ile çarpılmasıyla elde edilen sonuç, aynı
sayının aşağıdakilerden hangisine bölünmesiyle elde
edilir? olduğuna göre, x kaçtır?

A) 0,2 B) 0,5 C) 10 D) 20 E) 50 A) 0,3 B) 0,6 C) 0,9 D) 26 E) 30


Çarpma ve bölme işlemleri birbirinin tersi işlemlerdir. Bu soru için iki farklı çözüm yolu öneriyorum: Çözüm-1
Bir sayı ile bir kesrin payını çarparsan, sayı ile kesrin Soldaki kesirde ondalık
çarpımını verir. basamak sayısı 1 olan sayılar
Kesri TERS ÇEVİRİP sayı ile ÇARParsan sayıyı o kesre var. Bu kesrin “pay”ını ve
BÖLMÜŞ olursun. “payda”sını 10 ile çarp: kesrin
“pay” ve “payda”sını 10 ile
0,02 ondalık sayısını kesirli sayı çarpmak, o kesirde TOPLAMA
olarak yaz. Virgülden sonra 2 veya ÇIKARMA durumunda olan
basamak olduğu için ; 0,02 sayısı her sayıyı 10 ile çarpmaktır.
2 nin 100 e bölümüne eşittir. “Pay” ve “payda”yı aynı sayı
1 sayısını kesir ile ÇARP. ile çarpınca kesrin değeri
Sonuç = 0,02 değişmez.

Şimdi kesri ters çevir ve 1 ile çarp. Çarpma işleminde, değeri bilinen sayılar birbiriyle çarpılır;
Kesri ters çevirip çarptığında 1 değeri bilinmeyenler ise çarpım durumunda yazılır.

İçler-Dışlar Çarpım yap.

sayısını e bölmüş
3 ve 2, parantezlerin
olursun.
içindeki sayıların hepsi ile
ayrı ayrı çarpılır.
Değeri bilinen 30 ve 4
sayılarını eşitliğin soluna;
bilinmeyen x li terimi
E D
sağına geçir.

Farklı bir anlatımla;
Çözüm-2

İçler-Dışlar Çarpım
sayısı kesrine
yap.
eşittir.
3 ve 2, parantezlerin
içindeki sayıların hepsi
ile ayrı ayrı çarpılır.
Sayıyı ile Değeri bilinen 3 ve 0,4


çarpmak, onu kesrin sayılarını eşitliğin
“payda”sındaki sayıya
3 , 0 1 , 0 soluna; bilinmeyen x li
bölmektir.
– 0 , 4 – 0 , 9 terimi sağına geçir.
Bu işlem kesrin “pay”ı 1 2 , 6 0 , 1
ise yapılabilir.
x ile çarpım durumunda olan 0,1 i
eşitliğin soluna geçir.
ve x bilinmeyenini eşitliğin sağında
tek başına bırak. Ondalık basamak
sayıları aynı; virgülleri kaldır. 3


8 9


ALES 2007 / SONBAHAR / SAYISAL-2 / SORU-1 ALES 2008 / İLKBAHAR / SAYISAL-1 / SORU-2

4,25 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 2000 B) 2002 C) 2,12 D) 2,102 E) 2,012
A) B) C) D) E)


10 un pozitif tam kuvvetleri

4,25 sayısının ondalıklı
basamak sayısı 2 dir.

425 sayısının çarpanlarını bul.
Bunu bulurken 425 in kalansız bölündüğü sayıları
seçmelisin. Birler basamağındaki rakam, 0 veya 5 olan
Kuvvetteki sayı ile sıfır sayısı aynıdır. sayılar 5 in tam çarpanlarıdır.

Sayıların 10 un Kuvvetine 425 5 425 i 5 e bölünce bölüm 85 kalan 0
– 40 85 5 85 i 5 e bölünce bölüm 17 kalan 0
Bölümü
. 025 –5 17 17
1 in 10 a bölümünde ondalık Ondalıklı bir sayıyı 10 un – 25 . 35 – 17 1
0 – 35 0
basamak sayısı, sıfır kuvvetine bölmek, 0 425=5•5•17
sayısına eşittir ve 1 dir. kuvvetteki sayı kadar virgülü
100 sayısının çarpanlarını bul.
sola kaydırmaktır.
100 ü çarpanlarına “pay”daki 425 in çarpanları olan 5•5

ile sadeleşebilecek şekilde ayır. Böylece kesrin en basit
Eğer sayıda ondalık kısım
halini bulmuş olursun.
yoksa, saymaya sayının en
sağından başlanır ve 10 un 100 5 100 ü 5 e bölünce bölüm 20 kalan 0
– 10 20 5 20 yi 5 e bölünce bölüm 4 kalan 0
2 nin e kuvveti kadar sol basamağa
0 – 20 4 4
bölümünde ondalık gidilir ve virgül atılır. 0 – 4 1
basamak sayısı (virgülün 0
100=5•5•4
sağındaki anlamlı basamak


sayısı), 10 un kuvvetine ve
sıfır sayısına eşit ve 3 tür.
Sayıların 10 un Kuvveti ile Çarpımı kesrini, çarpanlarına

Bir sayıyı 10 un kuvvetleri ile ayrılmış şekilde yaz.
çarpmak, sayının sağına
kuvvetteki sayı kadar sıfır “Pay” ve “payda”da çarpım

eklemektir. durumunda olan aynı


sayıları sadeleştir.

E

2 , 0 0 0
0 , 1 0 0
┼ 0 , 0 0 2 Kırmızı renkte olan sıfırların
sayı değeri yoktur.
2 , 1 0 2
İşlemi kolaylaştırmak için
yazılır.
D 4


18 19


ALES 2011 / İLKBAHAR / SAYISAL-2 / SORU-4 YGS 2010 / TEMEL MATEMATİK / SORU-1

a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,

olduğuna göre, b nin alabileceği en büyük değer
kaçtır? A) B) C) D) E)
A) 7 B) 11 C) 15 D) 19 E) 23


a ve b pozitif tam sayılar Bu kesrin “pay”ındaki

olduğuna göre, b nin en sayılar arasında çıkarma

büyük değeri alabilmesi işlemi var.

için a=1 en küçük pozitif Kesirdeki sayılarda en fazla

tamsayı değerini ver. ondalık basamak sayısı 3.
Bu nedenle, kesrin “pay” ve
“payda”sını 1000 ile çarpıp
ondalık basamaklardan
kurtul.
Ondalıklı sayılarda
çıkarma işleminde iki sayı Kesrinin “pay” ve
4 , 7 5 virgülleri alt alta gelecek “payda” sındaki
– 1 , 0 0 şekilde yazılır. sayılarısadeleştirme yapıp
3 , 7 5 1 tam sayısı ondalıklı kesri en basit haline
şeklinde

olarak 1,00 getirmek için çarpanlarına
Kısayol: Virgülün solundaki yazılır. Virgülün sağındaki ayır.
sayı 4, ondalıklı sayının TAM
0 ların sayı değeri yoktur. Birler basamağındaki
SAYI kısmıdır.
Sadece işlemi yapabilmek rakam 0 ve 5 olan sayılar
Tam sayı kısmından 1 i çıkar;
. için yazılır. 5 in tam katlarıdır.
Çıkan sonuca ondalıklı kısmı
ekle: 175 5 175 i 5 e bölünce bölüm 35 kalan 0
– 15 35 5 35 i 5 e bölünce bölüm 7 kalan 0
b yi bulmak için eşitliğin . 025 – 35 7 7

– 25 0 – 7 1
sağ tarafında tek başına
0 0 175=5•5•7
bırak. Bölüm durumundaki
4 ü eşitliğin sol tarafına 500 5 500 ü 5 e bölünce bölüm 100 kalan 0
–5 100 5 100 ü 5 e bölünce bölüm 20 kalan 0
geçir.
3 , 7 5 0 – 10 20 20
0 – 20 1
x 4 0 500=5•5•20
1 5 , 0 0
500 ü çarpanlarına ayırırken 20 de işlemi bıraktık,


çünkü, 175 in çarpanları ile sadeleştirebileceğimiz ve
C kesri en basit haliyle yazabileceğimiz duruma geldi.

C
5


24 25


ÖSS 2006 / MATEMATİK-1 / SORU-7 DGS / 17.07.2011 / SAYISAL / SORU-1


A) 0,2 B) 0,3 C) 20 D) 30 E) 200


A) B) C) D) E)

1 tane ondalıklı
basamak var. “Pay” ve
“payda”sını 10 ile çarp.
Kesrinin “pay”ındaki
ondalık basamak sayısı 2,
2 tane ondalıklı
“payda”sınıdaki 1. “Bu kesrin
“pay” ve “payda”sını 100 ile
çarp ve yi virgülden
kurtar.

1 tane ondalıklı

“Pay”larda bölme; “Payda”daki kesri;
“payda”da sadeleştirme
ters çevrilir ve çarpım olarak
işlemlerini yap.
yazılır.

“Pay”da tüm sayılar
sadeleştiğinde 1 çarpanı kalır.
Bir sayının 1 ile çarpımı veya

1 e bölümü sonucu
değiştirmez. Bu nedenle
“Payda”daki kesri ters E çarpan olarak 1 i de yazdık.
çevir ve “pay”a çarpım
olarak yaz.


E

6


32 33


KPSS ÖNLİSANS 2006 / SORU-44 KPSS ORTAÖĞRETİM 2010 / SORU-35

0,012 sayısı 0,004 sayısının kaç katıdır?

A) 0,08 B) 0,3 C) 0,4 D) 3 E) 4

olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?


“0,012 sayısı 0,004 sayısının kaç katıdır”
A) B) C)
ifadesi; matematiksel olarak
D) E)
“0,004 sayısını hangi sayı ile çarparsan 0,012 sayısını

elde edersin?” demektir.
Üç kesrin de “payda”ları eşit
olduğunda; “pay”ı büyük olan
Eşitliğin bir tarafında 0,012 sayısı, diğer tarafında kesrin değeri daha büyüktür.
c kesrinin “payda”sı 1000.
çarpım durumunda 0,004 ve x katı olmalı.
Diğer kesirlerin de “payda”larını
1000 yapmak için;
Bilinmeyen x sayısının değerini
a nın “pay” ve “payda”sını 100
bulmak için; değeri bilinen
ile; b nin “pay” ve “payda”sını
sayıları eşitliğin sol tarafına
10 ile çarp.
geçirmen ve x i eşitliğin sağ
tarafında tek başına bırakman

gerekir.

0,004 sayısı eşitliğin sol tarafına
bölüm olarak geçer.
“Pay” ve “payda”daki sayıların
ondalık basamak sayıları aynı
olduğu için virgülleri kaldırıp
bölme işlemini yap. olduğu için;

A

D


7

Matemati̇k 2. fasi̇kül.i̇nceleme sayfalari.sayfa.68

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado (20)

Matemati̇k 2. fasi̇kül.i̇nceleme sayfalari.sayfa.68