Función cuadrática 
Profesor 
Matías Federico Sánchez
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una función polinómica definida como: 
En donde a, b...
Observa que, para la función 
Se cumple f(-x) = f(x) 
Por cumplirse lo antes dicho, podemos 
afirmar que es una Función Pa...
Elementos 
que la componen
Toda parábola es una curva simétrica con respecto 
a una recta vertical llamada EJE DE SIMETRÍA 
 El punto de intersecci...
La expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombre 
de discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse ...
Grafiquemos la siguiente función f(x) = x2 -2 x - 3 
Eje de simetría, x = 1 
Vértice (1 ; -4) 
Raíces o ceros de la funció...
Distintas formas de expresar 
la función cuadrática 
La forma polinómica de una función cuadrática (o 
forma estándar) co...
Ejemplo de cómo expresar la misma 
función en diferentes formas
Algunos problemas de aplicación
Biografía Consultada 
http://es.wikipedia.org 
http://www.aprendematematicas.org. 
http://www.slideshare.net
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Función cuadrática: introducción, su uso en la vida diaria, gráfica y análisis

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Función cuadrática: Introducción

  1. 1. Función cuadrática Profesor Matías Federico Sánchez
  2. 2. En matemática, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como: En donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0. Su grafica es una parábola. Veamos algunos ejemplos que cumplen este modelo
  3. 3. Observa que, para la función Se cumple f(-x) = f(x) Por cumplirse lo antes dicho, podemos afirmar que es una Función Par, ya que para todo elemento del dominio se verifica lo anterior
  4. 4. Elementos que la componen
  5. 5. Toda parábola es una curva simétrica con respecto a una recta vertical llamada EJE DE SIMETRÍA  El punto de intersección del eje de simetría con la parábola se llama VÉRTICE  Los puntos de intersección de la parábola con el eje X, son las RAÍCES o CEROS de la función  El punto de intersección de la parábola con el eje Y se llama ORDENADA AL ORIGEN
  6. 6. La expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombre de discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta): El discriminante determina la índole y la cantidad de raíces.  Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas)  Una solución real doble si el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje de las abscisas)  Dos números complejos conjugados si el discriminante es negativo (la parábola no corta al eje de las abscisas)
  7. 7. Grafiquemos la siguiente función f(x) = x2 -2 x - 3 Eje de simetría, x = 1 Vértice (1 ; -4) Raíces o ceros de la función (3 ; 0) (-1 ; 0) Ordenada al origen (0 ; -3)
  8. 8. Distintas formas de expresar la función cuadrática La forma polinómica de una función cuadrática (o forma estándar) corresponde a la del polinomio de segundo grado, escrito convencionalmente Toda función cuadrática se puede escribir en forma factorizada en función de sus raíces Toda función cuadrática puede ser expresada en forma canónica mediante el cuadrado de un binomio
  9. 9. Ejemplo de cómo expresar la misma función en diferentes formas
  10. 10. Algunos problemas de aplicación
  11. 11. Biografía Consultada http://es.wikipedia.org http://www.aprendematematicas.org. http://www.slideshare.net

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