Prof. Mauro Heffner

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Una conexión desde el aporte de Descartes hasta una breve preparación para la correcta lectura de gráficos necesario para el nivel superior.

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  • Con el fin de prepararlo al alumno al razonamiento requerido para el nivel terciario, este trabajo apunta a la correcta manera de realizar e interpretar gráficos. Como las funciones lineales son las más simples para comprenderlas, se trabajará con ellas dando la base necesaria para luego encarar (en los siguientes niveles de estudio) cualquier tipo de función.
  • Comenzaremos relacionando el simple diagrama de Venn, viendo así por comparación, las posibilidades que nos otorga el sistema de ejes cartesiano (lo cual es muy importante aprender a leerlo). La animación demuestra que se vuelve emborroso cada vez que agregamos más elementos y sus correspondientes flechas.
  • En cambio, en un sistema de ejes cartesiano agregar elementos y flechas se traduce en agregar puntos (los de color negros representan a los elementos y los rojos a las flechas)
  • Al completar con todos los puntos, los conjuntos (negro) y las flechas (rojo) se transforman en rectas reales.
  • Este ejemplo muestra una forma más práctica para interpretar las pendientes como precio.
  • Como una eficaz manera de asimilar los conceptos es comparando ejemplos, vemos que al cambiar el precio también cambia la pendiente.
  • Para comprender la ordenada al origen, realizamos las variantes presentadas.
  • Para afianzar la lectura de gráficos, empleamos restas entre ambos gráficos, obteniendo resultados positivos como negativos.
  • Para estar preparado ante una duda de un posible alumno curioso si llega a preguntar ¿qué pasa si quiero comprar distintas cantidades entre lentejas y arroz?. Pero no será agregado al currículo por su nivel de dificultad.
  • Prof. Mauro Heffner

    1. 1. Interpretación de funcioneslineales Prof. Heffner, Mauro
    2. 2. Y=2x x y 0 0,25 0,125 0 0,5 O,25 0,375 0,5 1 0,75 0,625 1,25 1,50,75 0,875 1,75 1 2 1,125 2,251,25 2,5 1,375 3,25 1,5 3 2,75 1,625 3,51,75 1,875 3,75 2 4 2,125 4,25 4,5 2,25 2,5 2,375 2,625 5 5,25 4,75 2,75 5,5 2,875 3 6 5,75 Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    3. 3. Y654321 X 0 1 2 3 4 Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    4. 4. Y65 Y=2x4321 X 0 1 2 3 4 Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    5. 5. Y65 Y=2x4321 X 0 1 2 3 4 Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    6. 6. Dispongo de $30 y $ deseo comprar x cantidad de lentejas que cuestan $13 el kilo. El dinero que30 dispondré al salir de la dietética depende de la cantidad de lentejas que decidiré comprar. x ¿Podríamos graficar 2 dicha relación? Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    7. 7. Si soy clientes de confianza de la dietética y me permite fiar hasta $40.¿cómo lo $ expresarías en el mismo30 gráfico? Si proyectamos la recta en el 2º cuadrante ¿Qué representaría? x40 Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    8. 8. ¿qué ocurriría en la gráfica si baja el precio de las $ lentejas a $9 ?30 x 2 Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    9. 9. ¿Y si ahora, en vez de disponer$ de $30, disponemos sólo de $20?3020 x 2 Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    10. 10. ¿Y si en vez de hablar en a $9? disminuye el precio términos de dinero disponibles en nuestro bolsillo, hablamos ¿Y LAtenemos queDE de si CANTIDAD pagar si o si $ $10 que debíamos, aunque DINERO QUE decidamos no comprar nadade GASTARÍAMOS en función de lentejas? de lentejas la cantidad comprada? ¿qué representaría la proyección en el 3º cuadrante? 13 ¿Y si al día anterior habíamos pagado de más quedándonos x 1 como saldo $20?-20 Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    11. 11. Dispongo de $35, y esta vez no sólo deseo comprar lentejas, sino también arroz integral. Ambos en igual cantidad. $ Lo que gasto en lentejas Precios35 9 Lentejas: $13 Arroz integral: $9 Lo que me queda luego de gastar en arroz Si compro 1kg de ambos 13 ¿Cuánto me sobra? kg Si compro 0,4kg ¿Cuánto me sobra? Si compro 2kg de ambos ¿Cuánto quedaré a deber? Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro
    12. 12. FIN Interpretación de funcioneslineales Prof. Heffner, Mauro
    13. 13. Y si en la receta del guiso de lentejas me dice que lleva el doble de lentejas que arroz ¿qué deberíamos corregir en la $ gráfica para este nuevo ejemplo? Lo que gasto en lentejas35 4,5 9 En realidad al reemplazar el número 9 por 4,5 significa que el arroz ha bajado su precio a la mitad, que es exactamente lo 13 Lo que me queda que gastaremos en arroz por para comprar arroz cada kilogramo de lentejas que kg desearemos comprar Interpretación de funciones lineales Prof. Heffner, Mauro

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