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  1. 1. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Laboratorio de Electricidad y Magnetismo Profesor: Rosa Estrella Ruiz Miranda Luna Barreto Francisco Alberto Aguilar García Sharon G. 2CV4 25/02/2014
  2. 2. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 2 Índice: Marco Teórico……………………..00 Material y Equipo………………….00 Procedimiento Experimental……00 Cuestionario………………………..00 Conclusiones……………………….00
  3. 3. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 3 Marco Teórico: Distribución de las cargas eléctricas en los conductores Tales de Mileto realizo una serie de experimentos con los que demostraba efectos de atracción y repulsión entre cuerpos. Entre 1729 y 1736, Stephen Gray obtuvo resultados de muchos experimentos que indicaban que la electricidad de un tubo de vidrio, que había sido excitado previamente por fricción, podía ser transportada a otros cuerpos dándoles la habilidad de atraer y repeler objetos livianos. Gray y su colaborador, Jean Desaguliers, condujeron experimentos que mostraban que ciertos objetos que estaban alejados a una distancia de 240 a 270 metros, podían ser electrificados conectándolos por medio de un alambre de metal con un tubo de vidrio previamente frotado con un paño. Por el contrario, si en lugar de efectuar la unión con un alambre metálico empleaba un hilo de seda, el objeto no se energizaba. También verificaron que el elemento distante no podría ser electrificado si la línea de transición hacia contacto con la tierra, pero que era posible energizarlo si dicha línea estaba separada del suelo, suspendida por medio de hilos.
  4. 4. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 4 Conductores y aisladores Con los experimentos concluyeron que la electrificación era un efecto que se presentaba en la superficie de los cuerpos, en donde aparecía lo que llamaron una “virtud” o “fluido” eléctrico y que en la actualidad se llama carga eléctrica. Encontraron que los electrones de diferentes tipos de átomos tienen diferentes grados de libertad para moverse. Con algunos tipos de materiales, como los metales, sus electrones más extremos están tan débilmente enlazados que ellos se mueven caóticamente en el espacio que existe entre sus átomos. Debido a que estos electrones no-enlazados son libres de dejar sus respectivos átomos y moverse en el espacio entre los átomos adyacentes, ellos son frecuentemente llamados electrones libres. En otros tipos de materiales tales como el vidrio, los electrones de los átomos tienen muy poca libertad de movimiento. Mientras fuerzas externas tales como el frotamiento físico puede forzar a algunos de estos electrones a dejar sus respectivos átomos y ser transferidos a los átomos de otro material, ellos no se mueven entre los átomos de un mismo material muy fácilmente. Debido a este comportamiento, los cuerpos se pueden clasificar en cuerpos conductores y cuerpos aisladores: Cuerpos Conductores: son materiales que permiten a los electrones fluir libremente de un átomo a otro y de una molécula a otra. Un objeto hecho de un material conductor permitirá que las cargas sean transferidas a lo largo de su superficie. Algunos ejemplos son los metales, grafito, agua, el cuerpo humano, etc. Cuerpos Aislantes: son materiales que impiden el flujo libre de electrones de un átomo a otro y de una molécula a otra. Si alguna carga es transferida a un aislador en una localización dada, el exceso de carga permanecerá en la ubicación inicial de carga. Las partículas del aislador
  5. 5. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 5 no permiten el flujo libre de electrones. Algunos ejemplos son los plásticos, el papel, el caucho, el vidrio, etc. Distribución de carga en un conductor La distribución de carga es el resultado del movimiento de los electrones. Puesto que los conductores permiten que los electrones sean transportados de partícula en partícula, casi sin resistencia. Se ha descubierto que en los conductores huecos, las cargas no se encentran en su interior sino en la superficie. A medida que un cuerpo aislado es más puntiagudo, las cargas se acumulan en mayor proporción en su punta y cuando esta afilada, la elevada concentración de las cargas hace que se rechacen entre sí con tal fuerza que pasen al aire. La distribución de carga dentro de un conductor genera un campo eléctrico interno de sentido opuesto al externo y de igual módulo, de modo que en el interior del conductor el campo eléctrico total es nulo. Este hecho constituye al principio de función de una Jaula de Faraday. Si el campo en el interior de un material conductor en equilibrio electrostático es nulo, no puede haber carga eléctrica en el interior del mismo. Por lo tanto, la carga de un conductor se acumula en su superficie. El campo eléctrico externo al conductor no puede tener componente tangencial, ya que las cargas de la superficie se moverían sobre ella y ya no sería un conductor en equilibrio, es decir, el campo externo es norma a la superficie del
  6. 6. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 6 conductor. Este hecho implica que la superficie del conductor es equipotencial puesto que la fuerza (paralela al campo) no realiza trabajo. La distribución de carga en la superficie de un conductor también se ve afectada por la presencia de campos eléctricos externos. Recibe el nombre de inducción o influencia electrostática la modificación en la distribución de carga en la superficie de un conductor debida a un campo eléctrico externo. Conductor con cavidad en su interior Cuando un conductor tiene un hueco en su interior la carga total del conductor se distribuye entre su superficie externa y superficie interna. Se pueden distinguir dos casos. 1. Si en el hueco no existe carga: la carga del conductor se distribuye sobre la superficie externa. 2. Si existe una carga dentro de la cavidad: en la superficie interna del conductor se tendrá una carga igual pero opuesta a la de la cavidad, mientas que el resto de la carga del conductor se distribuirá en su superficie exterior.
  7. 7. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 7 Material y equipo: 1 Generador de Van der Graaff 1 copa de Faraday 1 Recipiente de plástico con esferas de cripsota 1 Barra de poliestireno 1 Esfera Hueca 1 Electrodo de prueba 1 Paño de Lana 1 Banco aislado 1 Pinza para mesa 1 Electrodo de prueba con punta 1 Electroscopio 2 Hemisferios de Cavendish 1 Barra de vidrio 1 Rehilete Electrostático 1 Mechón de cabello 1 Paño de seda 1 Vela Cables de conexión
  8. 8. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 8 Procedimiento Experimental: 1. Experimento
  9. 9. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 9 Desarrollo experimental 1.- El electroscopio Descripción: es un dispositivo, formado por dos láminas (L, L´) ligerísimas, de aluminio, fijas a una varilla metálica(v), coronada por una esferilla también metálica(E).La varilla se ajusta en un tapón aislador (T), las dos ventanillas de cristal, una frente a la otra, permiten ver el interior. Procedimiento Acerque a la esfera del electroscopio una barra de vidrio sin frotar. Observe. Realizado lo anterior, cargue (frote) la barra de vidrio y acérquela hasta tocar la esfera del electroscopio. Anote sus observaciones. Toque la esfera (E) con la mano y repita el procedimiento anterior con la barra de poliesterina y anote sus observaciones. Con el electroscopio tocándolo con la barra de vidrio frotado con el paño de lana, de manera que las hojas queden sólo un poco separadas, acerque a la esfera, pero sin llegar a tocarla, un objeto cargado negativamente. Anote lo que sucede. Ahora acerque a la esfera, pero sin llegar a tocarla, un objeto cargado positivamente. Anote lo que sucede. Por último aproxime la esfera, pero sin tocarla, un objeto que no haya sido frotado y que en consecuencia esté probablemente descargado. ¿Qué sucede? En la barra de vidrio (cuando esta no a sido frotada), al acercarlo al electroscopio o tocar este la laminilla no se mueve. En cambio al frotar la barra de vidrio con el paño de lana, la barra de vidrio al acercarse al electroscopio, se percibe que la lamina se separa. Con la barra de poliesterina Sin frotar no hay movimiento ya que tiene la misma cantidad de
  10. 10. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 10 carga negativa como la carga positiva pero al ser frotada al acercarlo al electroscopio hay un movimiento por parte de la laminita debido a que se carga ya que después al tocar el electroscopio con la mano se neutraliza ¿Que se observó? –Si se le acerca una barra cargada con carga del mismo signo. La lamina se separa, debido a la repulsión de las cargas con mismo signo. Conclusiones: De las observaciones hechas en este experimento se puede concluir que un electroscopio es un dispositivo que sirve para: determinar si un cuerpo está cargado. ¿A qué conclusión llego en este experimento? Llegamos a la conclusión de que sin frotar un objeto, este objeto tiene la misma cantidad de carga negativa como positiva es decir, se mantieneneutra, al ser frotado este cede electrones de esta manera, el objeto queda cargado negativamente y al acercarlo al dispositivo en el que podemos observar si está cargado podemos notar que se levanta o nos puede indicar que ya quedo cargado ya que se repele, al tocarlo con un cuerpo neutro se puede observar que se neutraliza por completo. 2. La Experiencia de Cavendish: Dispositivo 8: Monte el arreglo experimental.
  11. 11. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 11 Monte la esfera metálica hueca en el soporte aislante y colóquela en el bando aislante. Conecte la esfera colectora del Van der Graaff por medio del cable de conexión, Teniendo cuidado que este no toque ni un otro cuerpo. Para cargar la esfera metálica ponga a funcionar el generador a la velocidad mínima durante 1 minuto aproximadamente y apáguelo. Finalizado lo anterior desconecte la esfera metálica hueca del generador, procurando no tocar con la mano el generador, ni la esfera. Con la sonda de prueba toque cualquier punto de la esfera hueca y con la ayuda del electroscopio determine si está cargada. Anote sus Observaciones Nota: El electroscopio debe estar lo más alejado del Van der Graaff para evitar su influencia. Ahora tome los dos hemisferios metálicos descargados, provistos de mangos aisladores, y cubre la esfera metálica con ellos. Después de unos segundos separe ambos hemisferios y con la ayuda de la sonda de prueba y del electroscopio, descargado, determine si existe carga eléctrica en la esfera y en los hemisferios. Registre sus observaciones.
  12. 12. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 12
  13. 13. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 13 Observaciónes: Discusión: ¿Cómo obtuvo la esfera hueca carga eléctrica en este experimento? Se colocaron dos cables que llegaban a la esfera sólida y posteriormente se encendía el generador para que este mismo produjera una carga sobre la esfera sólida la cual contiene carga positiva, cuando se acerco la esfera hueca esta misma es cargada por la esfera sólida ¿Cómo la detectó? Con el uso del electroscopio ¿Por qué cuando se hace contacto con la superficie de la esfera cargada, con la sonda de prueba, esta adquiere la carga del punto de contacto? Por que la carga en la esfera se distribuye en la superficie y no en el interior de la misma y sedetermino solo con la Ley de Gauss el cual nos menciona que cuando no existe carga adentro loselectrones sales fuera de la misma esfera por lo tanto se distribuye en toda la superficie. ¿Por qué podemos considerar, en este experimento que el área de contacto entre laesfera y la sonda de prueba permanece constante?Por que toda la carga se distribuye en toda la superficie de la esfera hueca al acercarse la sonda de prueba la misma carga pasa a la misma sonda provocando que sea constante o no pase nada. Diga si la carga adquirida, por contacto, por la sonda de prueba, pasa íntegramente al electroscopio ¿Cómo haría para que esto sucediese?Estos cuerpos conservarán la carga adquirida durante algún tiempo, que dependerá de su naturaleza y de las condiciones en que se realice el experimento. Entonces debemos de tener conectado el generador de Van der Graaff a la sonda de prueba para que podamos observar que existe carga. Cuando los hemisferios metálicos cubren a la esfera metálica, ¿Cuál es la superficie externa del conjunto? Los hemisferios metálicos son la superficie externa del conjunto Después de haber retirado los hemisferios de la esfera, ¿Detectó carga eléctrica en la esfera?
  14. 14. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 14 ¿En los hemisferios? ¿La carga que detectó en los hemisferios metálicos, fue del mismo signo que el de la esfera metálica? Explique, ¿Cómo podría comprobar lo anterior? Por el movimiento de las placas del electroscopio se comprueba lo anterior. 3. Experiencia de Franklin. Dispositivo: Monte e arreglo experimental que se muestra. Instale en la parte superior de la esfera conductora del Van der Graaff, previamente descargado, el recipiente del plástico, con base de metal. Ponga a funcionar a su mínima velocidad durante algunos segundos. Observe lo que sucede y regístrelo realizando lo anterior, desconecte el generador y descárguelo. Quite el recipiente con paredes de plástico del generador e instale en su lugar el cilindro metálico, (cilindro de Faraday), con las esferas conductoras,como se muestra en la figura No. 11, y ponga a funcionar el generador a su mínima velocidad, durante algunos segundos. Observe lo que sucede y regístrelo
  15. 15. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 15 Observaciones:Al poner a funcionar el generador de Van der Graaff y arriba el recipiente plástico, con base de metal, las esferas comienzan a saltar. Al poner el cilindro metálico (cilindro de Faraday) con las esferas no pasan nada las esferas de unicel. Discusión. ¿Por qué cuando fueron repelidas las esferas conductoras al funcionar el generador cuando estas se encontraban en el recipiente de plástico? Porque aunque existía un aislador entre las esferas y el generador, estas cargas del mismo signo configuran dipolos lo que hace que se repelen. ¿Qué tipo de carga adquieren las esferas conductoras cuando se encontraban en la copa de Faraday y después de hacer funcionar el generador? No existía carga alguna ya que cuando se toca el vaso metálico estas transfirieron su carga. ¿Porque no saltaron las esferas conductoras cuando se cargó la copa de Faraday? Porque la carga en las esferas era contraria a la del generador debido a que la copa de Faraday también es un conductor.
  16. 16. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 16 4. Pantalla eléctrica dispositivo Dispositivo: Coloque el capuchón metálico (G) sobre el electroscopio y conéctelo a la esfera del generador. Ponga a funcionar el generador a su mínima velocidad y observe. Observaciones:En este experimento se pudo observar que el capuchón funciona como un aislante que no permite el paso de ninguna carga y por consecuencia las láminas del generador no se mueven. Discusión. ¿A qué atribuye la diferencia? A que el capuchón funciona como un aislante y por consecuencia la carga se queda en el capuchón e impide que la carga pase al generador. ¿Qué papel juega el capuchón conductor? Principalmente y como ya se mencionó, juega un papel de aislante. 5. Efecto de Puntas: a) Rehilete electrostático: Instale el rehilete sobre la esfera colectora del Van der Graaff, ponga a funcionar este ultimo a su mínima velocidad. Registre sus Observaciones, si puede, aumente la velocidad, anote sus conclusiones: b) Mechón de cabellos Descargue el generador de Van der Graaf quite el rehilete y en su lugar coloque el mechón de cabellos, ponga a funcionar el generador a una velocidad media, si este se puede regular, déjelo funcionar por espacio de 1 minuto, registre lo que observe. c) Experiencia de la vela. Nuevamente descargue el generador, quite el mechón de cabellos. Encienda la vela y ponga a funcionar el generador, acerque la flama de la vela a la punta metálica. Registre lo que sucede.
  17. 17. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 17 Observaciones: En este caso Observamos que al tener un cuerpo cargado, el flujo de electrones se concentra en la punta de este esto puede llegar a crear un campo eléctrico al cual le podemos dar varias utilidades. Es importante resaltar que por este motivo la llama de la vela tuvo una especie de repulcion. Discusión:
  18. 18. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 18 Explique el comportamiento del rehilete y el mechón de cabellos. Cuando se encendió el Van der Graaff, el rehilete comenzó a girar sobre su eje que estaba conectado a la esfera del generador, debido a que Una carga que se encuentra en el vértice es despedida por las del mismo signo que la empujan desde atrás. Esa carga se incorporará a alguna molécula de aire cercana, y se produce una repulsión entre esa molécula y el vértice del rehilete, provocando el retroceso de éste. Con el mechón de cabello, al encender el generador se observó que las hebras se separaron debido a que cada hebra se carga de diferentes tipos de carga en las puntas y se repelen entre sí. ¿Puede ionizarse el aire? El aire sí se puede ionizar. Los iones del aire que son sólo partículas de aire cargadas eléctricamente de los cuales el más importante es el oxígeno ionizado negativamente.La ionización del aire simplemente se refiere a la pérdida o ganancia de electrones de las moléculas que están en los gases atmosféricos. ¿Aqué se le llama viento eléctrico? Cuando los conductores metálicos terminan en punta se acumula mucha carga en ellas, la densidad de carga es muy alta y en las proximidades se crea un intenso campo que ioniza el aire. Las puntas cargadas positivamente producen viento eléctrico positivo. Las puntas cargadas negativamente producen viento eléctrico negativo ¿Porqué las cargas eléctricas fluyen a través de la punta? La carga eléctrica se concentra en las partes más puntiagudas del cuerpo. Esto se debe a que ahí, el radio de curvatura de la superficie del cuerpo es el mayor posible y por lo tanto la fuerza de repulsión es menor. Explique porqué la flama de la vela se desvía al acercarla a la punta cargada. Porque existe un flujo de electrones por medio del campo eléctrico que sale de la punta
  19. 19. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 19 Cuestionario 1. Defina: a) Densidad lineal de carga. Expresa la cantidad de carga por unidad de longitudes unidades de Coulomb / metro. Por ejemplo en hilos. b) Densidad superficial de carga. Expresa la cantidad de carga por unidad de superficie y sus unidades son Coulomb / metro cuadrado. c) Densidad volumétrica de carga. Expresa la cantidad de carga por unidad de volumen con (Coulomb / metro cúbico) como sus unidades. 2. ¿Qué significado tienen las siguientes ecuaciones? Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia qué ocurre con el flujo de éste al atravesar una superficie. Donde es la densidad volumétrica de carga. Esto indica que el campo eléctrico diverge hacia una distribución de carga; en otras palabras, que el campo eléctrico comienza en una carga y termina en otra. Esta idea puede ser visualizada mediante el concepto de líneas de campo. Si se tiene una carga en un punto, el campo eléctrico estaría dirigido hacia la otra carga. Un caso especial del campo eléctrico es el denominado electrostático. Un campo electrostático no depende del tiempo, es decir es estacionario. Esta ecuación junto con definen un campo electrostático. Además, por el cálculo diferencial, se sabe que un campo cuyo rotacional es cero puede ser descrito mediante el gradiente de una función escalar , conocida como potencial eléctrico. 3. ¿Es la superficie de un conductor una superficie equipotencial?
  20. 20. Práctica 2: Distribución de las Cargas Eléctricas en los Conductores Electricidad y Magnetismo. Página 20 Si, por que cuando una parte de esta superficie se carga, lo hace en ambos de sus lados y a lo largo de toda la superficie de manera constante, ya que es una característica de los conductores, y por lo tanto también su potencial es constante. 4.- ¿Qué diferencia existe entre un electroscopio y un electrómetro? El electroscopio es un aparato que permite detectar la presencia de carga eléctrica en un cuerpo e identificar el signo de la misma. Un electrómetro establece una diferencia de potencial entre la caja y la varilla con la lámina de oro (o la aguja de aluminio), esta es atraída por la pared del recipiente. La intensidad de la desviación puede servir para medir la diferencia de potencial entre ambas. Conclusiones En el laboratorio de electricidad y magnetismo, mediante la experimentación se pudo observar el funcionamiento de un electroscopio, así como determinar con él si un cuerpo está cargado y el signo de la carga. Se verificó que en los conductores, la carga eléctrica se distribuye en la superficie exterior, al realizar las experiencias de Cavendish y Franklin. Se observó que mediante el empleo de un electroscopio, en un conductor hueco, el campo eléctrico es nulo; así como también se observó el efecto con puntas al realizar los experimentos del rehilete, la vela y el mechón de cabellos.

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