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Usar la solución actual (MEN, MAV o MCM) para crear 
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1: +(4)-(13)+(9)-(12)= -12 2: +(6)-(13)+(9)-(4) = -2 
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  1. 1. Modelo de Transporte Se debe contar con: Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino. ii) Costo de transporte unitario de mercadería desde cada fuente a cada destino.
  2. 2. También es necesario satisfacer ciertas restricciones: 1. No enviar más de la capacidad especificada desde cada punto de suministro (oferta). 2. Enviar bienes solamente por las rutas válidas. 3. Cumplir (o exceder) los requerimientos de bienes en los puntos de demanda. 2.1.1 Regla de la esquina noroeste (MEN) Algoritmos Específicos 2.1.2 Método por aproximación de Vogel (MAV) 2.1.3 Método del costo mínimo (MCM) 2.1.5 DIMO (método de distribución modificada) 2.1.4 Método del paso secuencial y
  3. 3. La regla de la esquina noroeste, el método de aproximación de Vogel y el método del costo mínimo son alternativas para encontrar una solución inicial factible. El método del escalón y el DIMO son alternativas para proceder de una solución inicial factible a la óptima. Por tanto, el primer paso es encontrar una solución inicial factible, que por definición es cualquier distribución de ofertas que satisfaga todas las demandas Una vez obtenida una solución básica factible, el algoritmo procede paso a paso para encontrar un mejor valor para la función objetivo. La solución óptima es una solución factible de costo mínimo Para aplicar los algoritmos, primero hay que construir una tabla de transporte. Se inicia el proceso desde la esquina izquierda superior Se ubican tantas unidades como sea posible en la ruta Regla de la esquina Cantidad de Unidades = Mínimo(disponibilidad, demanda) Las demandas se satisfacen recorriendo sucesivamente de izquierda a derecha y las ofertas se destinan recorriendo de arriba hacia abajo. Las siguientes asignaciones se hacen o bien recorriendo hacia la derecha o bien hacia abajo. Noroeste
  4. 4. PRIMERA ASIGNACIÓN: Plantas Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 400 100 500 2 6 4 10 11 ASI HASTA LA CUARTA ASIGNACIÓN: ESQUINA NOROESTE: SOLUCIÓN FINAL FACTIBLE. 700 3 10 9 12 4 800 Demanda 0 400 900 200 500 2000 Plantas Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 400 100 100 500 2 6 4 10 11 700 0 700 3 10 9 12 4 100 700 800 Demanda 0 400 0 900 200 500 2000 Plantas Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 400 100 100 500 2 6 4 10 11 700 0 700 3 10 9 12 4 100 200 500 0 800 Demanda 0 400 0 900 200 500 2000 Valor FO: 400*12+100*13+700*4+100*9+200*12+500*4= $14.200
  5. 5. Método de aproximación de Vogel (MAV) MAV usa información de costos mediante el concepto de costo de oportunidad para determinar una solución inicial factible. Seleccionar en una fila la ruta más barata y la que le sigue. Hacer su diferencia (penalidad), que es el costo adicional por enviar una unidad desde el origen actual al segundo destino y no al primero. En nuestro caso, para el puerto1, C13 y C14; Penalidad = 6 - 4 MAV asigna un costo de penalidad por no usar la mejor ruta en esta fila. 1. Identificar la fi la o columna con la máxima penalidad. 2.Colocar la máxima asignación posible a la ruta no usada que tenga menor costo en la fila o columna seleccionada en el punto 1 (los empates se resuelven arbitrariamente) 3. Reajustar la oferta y demanda en vi s ta de esta as ignación. 5. Calcular los nuevos costos de penalidad. 4. Eliminar la columna en la que haya quedado una demanda 0 (o la fila con oferta 0), de consideraciones posteriores. Plantas Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 200 300 300 500 2 6 4 10 11 700 0 700 3 10 9 12 4 400 200 200 600 800 Demanda 400 900 0 200 200 500 2000 Costo: 200*4+300*6+700*4+400*10+200*9+200*4 = $12.000
  6. 6. MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO Fundamento Asignar la mayor cantidad de unidades a una ruta disponible de costo mínimo Dada una tabla de transporte Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 0 300 200 300 500 2 6 4 10 0 700 0 700 3 10 9 12 4 100 0 100 200 500 300 800 Demanda 300 400 200 900 0 200 0 500 2000
  7. 7. Método Rutas Costo MEN 6 $14.200 MAV 6 $12.000 MCM 6 $12.000 Método de Pasos Secuenciales En cada paso se intenta enviar artículos por una ruta que no se haya usado en la solución factible actual, en tanto se elimina una ruta usada actualmente. En cada cambio de ruta debe cumplirse que: 2. Que mejore el valor de la función objetivo 1. La solución siga siendo factible y
  8. 8. PASO 1: Algoritmo Usar la solución actual (MEN, MAV o MCM) para crear una trayectoria única del paso secuencial. Usar estas trayectorias para calcular el costo marginal de introducir a la solución cada ruta no usada. Si todos los costos marginales son iguales o mayores que cero, terminar; se tendrá la solución óptima. Si no, elegir la celda que tenga el costo marginal más negativo (empates se resuelven arbitrariamente) Usando la trayectoria del paso secuencial, determine el máximo número de artículos que se pueden asignar a la ruta elegida en el punto 2 y ajustar la distribución adecuadamente. Regrese al paso 1 Plantas Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 400 100 100 500 2 6 4 10 11 700 0 700 3 10 9 12 4 100 200 500 0 800 Demanda 0 400 0 900 200 500 2000 Plantas Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 400 100 - + 100 500 2 6 4 10 11 700 0 700 3 10 9 12 4 100 + 200 - 500 0 800 Demanda 0 400 0 900 0 200 0 500 2000 Trayectoria 1: +C -C 13 12 +C -C 32 33 Plantas Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 400 100 - + 100 500 2 6 4 10 11 700 0 700 3 10 9 12 4 100 + 200 - 500 0 800 Demanda 0 400 0 900 0 200 0 500 2000
  9. 9. COSTO DE LA TRAYECTORIA: PASO 2: 1: +(4)-(13)+(9)-(12)= -12 2: +(6)-(13)+(9)-(4) = -2 3: +(6)-(4)+(13)-(12)= 3 4: +(10)-(4)+(9)-(12) = 3 5: +(11)-(4)+(9)-(4) = 12 6: +(10)-(9)+(13)-(12)= 2 1: +(4)-(13)+(9)-(12)= -12 2: +(6)-(13)+(9)-(4) = -2 3: +(6)-(4)+(13)-(12)= 3 4: +(10)-(4)+(9)-(12) = 3 5: +(11)-(4)+(9)-(4) = 2 6: +(10)-(9)+(13)-(12)= 2 La solución factible NO es óptima !! Se selecciona la trayectoria 1 (costo marginal más negativo) Paso 3 (Generación de la nueva tabla): Plantas Puertos 1 2 3 4 Oferta 1 12 13 4 6 400 - 100 + 100 500 2 6 4 10 11 700 0 700 3 10 9 12 4 200 + 100 - 500 0 800 Demanda 0 400 0 900 0 200 0 500 2000 Costo: $13.000

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