Distribucion 3 weibull

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Distribucion 3 weibull

  1. 1. DISTRIBUCIONES WEIBULLPosibles aplicaciones se encuentran en los modelos de confiabilidad del tiempode vida de artefactos, tiempos para completar alguna tarea (la función densidadtoma forma similares a la función densidad Gamma).1 METODOS ESTADISTICOS – WASHINGTON MARTINEZ DSc.
  2. 2. 1. Las distribuciones expo(β) y la Weibull (1, β) son las mismas. α α 2. X ≈ Weibull (α, β) si y solo si X ≈ expo(β ) 3. El Log natural de una V. A Weibull tiene una distribución conocida como distribución de Gumbel o valor extremo. 4. A medida que α►∞ la distribución Weibull llega a ser degenerada en β. Asi, la densidad Weibull para grandes α tiene tiene una forma de pico en la moda. 5. Las distribuciones U(0, 1) y beta (1, 1) son las mismas. 6. Si X1 y X2 son V. A. independientes con Xi ≈ Gamma (αi, β) entonces, X1 /(X!+X2) ≈ beta (α1, α2) 7. Una V. A. beta en (0, 1) puede ser resécala y movida para obtener una V. A. beta en (a, b) de la misma manera por la transformación a + (b-a)X. 8. X ≈ beta (α1, α2) si y solo si (1 – X) ≈ beta ((α2, α1) PROBLEMAS WEIBULLEjemplo. Suponga que la vida útil de cierto elemento es una variable aleatoria que tienedistribución Weibull con ? α= 0.5 y β= 0.01 . Calcular:a. La vida media útil de ese artículo.b. La variación de la vida útil.c. La probabilidad de que el elemento dure más de 300 horas.Solución:2 METODOS ESTADISTICOS – WASHINGTON MARTINEZ DSc.
  3. 3. 3 METODOS ESTADISTICOS – WASHINGTON MARTINEZ DSc.

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