1. FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS
SIMULACION DE NEGOCIOS
INTRODUCCIÓN A LA
SIMULACIÓN
UNIDAD 2
EJEMPLOS DE SIMULACION
MANUAL
WASHINGTON MARTINEZ, DSc.

2. SIMULACION
DE UN
SISTEMA DE FILAS
CON
UN CANAL DE ATENCION

3. DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
NOTACION
TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)
PR PROBABILIDAD
PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA
ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TEA PR PRAC ANA
1 0.125 0.125 ´001 A 125
2 0.125 0.250 126 A 250
3 0.125 0.375 251 A 375
4 0.125 0.500 376 A 500
5 0.125 0.625 501 A 625
6 0.125 0.750 626 A 750
7 0.125 0.875 751 A 875
8 0.125 1.000 876 A ´000

4. DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO
NOTACION
TS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos)
PR PROBABILIDAD
PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA
ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TS PR PRAC ANA
1 0.10 0.10 ´01 A 10
2 0.20 0.30 11 A 30
3 0.30 0.60 31 A 60
4 0.25 0.85 61 A 85
5 0.10 0.95 86 A 95
6 0.05 1.00 96 A ´00

5. DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
NOTACION
CL CLIENTE
NAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADO
TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)
CL NA TEA CL NA TEA
1 - - 11 681 6
2 673 6 12 2 1
3 883 8 13 939 8
4 254 3 14 980 8
5 906 8 15 774 7
6 21 1 16 395 4
7 741 6 17 191 2
8 453 4 18 936 8
9 828 7 19 852 7
10 415 4 20 33 1

6. DETERMINACION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO
NOTACION
CL CLIENTE
NAA NUMERO ALEATORIO ASIGNADO
TS TIEMPO DE SERVICIO (en minutos)
CL NA TS CL NA TS
1 92 5 11 9 1
2 21 2 12 45 3
3 90 5 13 57 3
4 59 3 14 54 3
5 2 1 15 100 6
6 42 3 16 80 4
7 55 3 17 70 4
8 30 2 18 35 3
9 69 4 19 91 5
10 52 3 20 1 1

7. TABLA DE LA SIMULACION
CLIENTE ARRIBOS SERVICIO TCLEF TCLGS TSPV
# minutos Tiempo minutos Inicio fin minutos s/n minutos minutos
1 - 0 4 0 4 0 0 4 0
2 8 8 1 8 9 0 0 1 4
3 6 14 4 14 18 0 0 4 5
4 1 15 3 18 21 3 1 6 0
5 8 23 2 23 25 0 0 2 2
6 3 26 4 26 30 0 0 4 1
7 8 34 5 34 39 0 0 5 4
8 7 41 4 41 45 0 0 4 2
9 2 43 5 45 50 2 1 7 0
10 3 46 3 50 53 4 1 7 0
11 1 47 3 53 56 6 1 9 0
12 1 48 5 56 61 8 1 13 0
13 5 53 4 61 65 8 1 12 0
14 6 59 1 65 66 6 1 7 0
15 3 62 5 66 71 4 1 9 0
16 8 70 4 71 75 1 1 5 0
17 1 71 3 75 78 4 1 7 0
18 2 73 3 78 81 5 1 8 0
19 4 77 2 81 83 4 1 6 0
20 5 82 3 83 86 1 1 4 0
82 68 56 13 124 18

8. # MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado
Tiempo de Espera promedio Tiempo que el cliente espera en fila 56 Minutos
1 /Cliente
2.8000
Numero total de clientes 20 # Clientes
Probabilidad que un Cliente deba Numero clientes que esperan 13 # Clientes
2 esperar en fila
0.6500
Numero total de clientes 20 # Clientes
Probabilidad que el servidor este Tiempo total que el servidor esta vacio 18 Minutos
3 vacio
0.2093
Tiempo en que el servidor finaliza 86 Minutos
Tiempo total que el servidor esta vacio 68 Minutos
4 Tiempo de Servicio Promedio 3.4000
Numero total de clientes 20 Clientes
Suma tiempos entre arribos 82 Minutos
5 Tiempo entre Arribos promedio 4.3158
Numero de arribos - 1 19 Arribos
Tiempo de espera promedio Tiempo que el cliente espera en fila 56 Minutos
6 (Sólo de los que esperan)
4.3077
Numero total de clientes que esperan 13 Cliente
Tiempo promedio 1 que un Suma tiempos clientes gastan en sistema 124 Minutos
7 cliente gasta en el sistema
6.2000
Numero total de clientes 20 Clientes
Tiempo promedio 2 que un Tiempo de espera promedio + Tiempo Minutos
8 cliente gasta en el sistema de Servicio promedio
6.2000 6.2000
Cliente

9. ADICIONAL DE RESULTADOS
LA MEDIDA DE DESEMPEÑO 4
Tiempo de Servicio Promedio obtenido de 3.4 minutos
Puede ser comparado al tiempo de servicio esperado:
E(S) = Σ s*p(s) =
= 1*0.10 + 2*0.2 + 3*0.3 + 4*0.25 + 5*0.1 + 6*0.05 = 3.2 min
LA MEDIDA DE DESEMPEÑO 5
Tiempo Promedio entre Arribos obtenido de 4.3 minutos
Puede ser comparado al tiempo esperado entre arribos,
encontrando la media de una distribución uniforme
discreta, con a=1 y b=8:
E(A) = (a+b) / 2 = (1+ 8) / 2 = 4.5 minutos.

10. SIMULACION
DE UN SISTEMA DE FILAS
CON
DOS CANALES DE ATENCION
ABLE & BAKER
UN DRIVING RESTAURANTE

11. DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE ARRIBO
NOTACION
TEA TIEMPO ENTRE ARRIBOS (en minutos)
PR PROBABILIDAD
PRAC PROBABILIDAD ACUMULADA
ANA ASIGNACION DE NUMERO ALEATORIO
TEA PR PRAC ANA
1 0.25 0.250 ´001 A 250
2 0.40 0.650 251 A 650
3 0.20 0.850 651 A 850
4 0.15 1.000 851 A ´000

12. DISTRIBUCION DE LOS TIEMPOS DE SERVICIO
DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE ABLE
TS PR PRAC ANA
2 0.30 0.30 ´01 A 30
3 0.28 0.58 31 A 58
4 0.25 0.83 59 A 83
5 0.17 1.00 84 A ´00
DISTRIBUCION DEL SERVICIO DE BAKER
TS PR PRAC ANA
3 0.35 0.35 ´01 A 35
4 0.25 0.60 36 A 60
5 0.20 0.80 61 A 80
6 0.20 1.00 81 A ´00

13. TABLA DE SIMULACION DE ABLE & BAKER
CLIENTE ARRIBOS TIEMPOS SERVICIO ABLE TIEMPOS SERVICIO BAKER TIEMPO EN FILA
NATS
# minutos Tiempo INICIO TS FIN INICIO TS FIN Minutos S/N
1 - 0 95 0 5 5 0 0
2 2 2 21 2 3 5 0 0
3 4 6 51 6 3 9 0 0
4 4 10 92 10 5 15 0 0
5 2 12 89 12 6 18 0 0
6 2 14 38 15 3 18 1 1
7 3 17 13 18 2 20 1 1
8 3 20 61 20 4 24 0 0
9 3 23 50 23 4 27 0 0
10 1 24 49 24 3 27 0 0
11 2 26 39 27 3 30 1 1
12 2 28 53 28 4 32 0 0
13 2 30 88 30 5 35 0 0
14 1 31 1 32 3 35 1 1
15 2 33 81 35 4 39 2 1
16 2 35 53 35 4 39 0 0
17 2 37 81 39 4 43 2 1
18 3 40 64 40 5 45 0 0
19 2 42 1 43 2 45 1 1
20 2 44 67 45 4 49 1 1
21 4 48 1 48 3 51 0 0
22 1 49 47 49 3 52 0 0
23 2 51 75 51 5 56 0 0
24 3 54 57 54 3 57 0 0
25 1 55 87 56 6 62 1 1
26 4 59 47 59 3 62 0 0
56 43 11 9

14. ANALISIS DEL DESEMPEÑO
# MEDIDA DE DESEMPEÑO RELACION DE FACTORES Valores Unidades Resultado
Tiempo de Espera promedio Tiempo que el cliente espera en fila 11 Minutos
1 /Cliente
0.4
Numero total de clientes 26 # Clientes
Probabilidad que un Cliente deba Numero clientes que esperan 9 # Clientes
2 esperar en fila
0.35
Numero total de clientes 26 # Clientes
Suma tiempos entre arribos 59 Minutos
3 Tiempo entre Arribos promedio 2.4
Numero de arribos - 1 25 Arribos
ABLE BAKER SISTEMA
PORCENTAJE DE TIEMPO OCUPADO 90.3% 69.4%
PORCENTAJE DE CLIENTES ESPERA 34.6%
TIEMPO DE ESPERA / CLIENTE TOTAL 0.423 Minutos
TIEMPO DE ESPERA / CLIENTE ESPERA 1.222 Minutos

15. SIMULACION
DE UN
SISTEMA DE INVENTARIOS
EL PROBLEMA ES ESTIMAR LAS UNIDADES
FINALES PROMEDIO EN INVENTARIO Y EL
NUMERO DE DIAS CUANDO LA CONDICION DE
ESCASEZ EXISTE

16. ASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LA DEMANDA DIARIA
DEMANDA PROB PROB ACUM ASIGN # ALEATORIO
0 0.10 0.10 1 A 10
1 0.25 0.35 11 A 35
2 0.35 0.70 36 A 70
3 0.21 0.91 71 A 91
4 0.09 1.00 92 A ´00
ASIGNACION DE DIGITOS ALEATORIOS PARA LEAD TIME
LEAD TIME PROB PROB ACUM ASIGN # ALEATORIO
1 0.60 0.60 1 A 60
2 0.30 0.90 61 A 90
3 0.10 1.00 91 A ´00

17. TABLA DE SIMULACION
# ALEATORIO # ALEATORIO DIAS PARA
INVENTARIO INVENTARIO CANTIDAD CANTIDAD
CICLO DIA PARA LA DEMANDA PARA LEAD ARRIBO DE
INICIAL FINAL FALTANTE ORDENADA
DEMANDA TIME ORDEN
1 3 24 1 2 0 - - 1
2 2 35 1 1 0 - - 0
1 3 7 65 2 7 0 - - -
4 9 81 3 4 0 - - -
5 4 54 2 2 0 9 5 1
1 2 3 0 2 0 - - 0
2 11 87 3 8 0 - - -
2 3 8 27 1 7 0 - - -
4 7 73 3 4 0 - - -
5 4 70 2 2 0 9 0 3
1 2 47 2 0 0 - - 2
2 0 45 2 0 2 - - 1
3 3 0 48 2 0 4 - - 0
4 9 17 1 4 0 - - -
5 4 9 0 4 0 7 3 -
1 4 42 2 2 0 - - 0
2 9 87 3 6 0 - - -
4 3 6 26 1 5 0 - - -
4 5 36 2 3 0 - - -
5 3 40 2 1 0 10 4 1
1 1 7 0 1 0 - - 0
2 11 63 2 9 0 - - -
5 3 9 19 1 8 0 - - -
4 8 88 3 5 0 - - -
5 5 94 4 1 0 10 8 2

18. EJEMPLOS DE SIMULACION
EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO

19. EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO
 Para un producto se ha establecido un máximo inventario de
11 unidades y un período de revisión de 5 días. Existe un
inventario inicial de 3 unidades y está programado recibir un
pedido de 8 unidades en 2 días. Se pide hacer una simulación
del sistema en tres períodos y estimar el inventario final
promedio de partes y el número de días en que ocurrió un
faltante. La demanda se estima según (Demanda,
Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1); (1,0.25); (2,0.35);
(3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega se estima según
(Tiempo de entrega, Probabilidad) de la siguiente forma:
(1,0.6); (2,0.3); (3,0.1).

20. EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Solución)
 Distribución de demanda
Demanda Probabilidad Acumulado # aleatorio
0 0.10 0.10 00 - 10
1 0.25 0.35 11 - 35
2 0.35 0.70 36 - 70
3 0.21 0.91 71 - 91
4 0.09 1.00 92 - 99
 Distribución del tiempo de entrega
Tiempo(días) Probabilidad Acumulado # aleatorio
1 0.6 0.6 00 - 60
2 0.3 0.9 61 - 90
3 0.1 1.0 91 - 99

21. EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Solución)
C ic lo D ia Inv . inic ia l # de m a nda D e m a nda Inv . f ina l F a lt a nt e O rde na # e nt re ga Lle ga da
1 1 3 24 1 2
2 2 35 1 1 *
3 9 65 2 7
4 7 81 3 4
5 4 54 2 2 9 55 1
2 1 2 3 0 2 *
2 11 87 3 8
3 8 27 1 7
4 7 73 3 4
5 4 70 2 2 9 95 3
3 1 2 47 2 0
2 0 45 2 0 2
3 0 48 2 0 4 *
4 9 17 1 4
5 4 9 0 4
47

22. EJEMPLO DE SISTEMAS DE
INVENTARIO (Resultados)
 El inventario final promedio en los quince días es de
47/15 o sea de 3.13 unidades.
 En los quince días de simulación solo en dos
ocasiones se dieron faltantes por uno monto de 2 y 4
unidades.
 El promedio de faltantes es de 6/15 o sea de 0.4
unidades.
 Es necesario correr la simulación por mas ciclos para
tener una mejor aproximación de los valores
buscados.