Modele de propagation de feux de végétation à grande échelle

1. Un modèle de propagation de feux de
végétation à grande échelle
Mohamed DRISSI
Directeur de thèse: B. Porterie
Équipe Dynamique des feux
1

2.  Contexte des feux de végétation à grande échelle
 Présentation du modèle de propagation
 Quelques cas d’étude
 Validation du modèle de propagation sur brûlage
dirigé et feu réel
 Etude de sensibilité
 Conclusions et perspectives
2

3. • Contexte des feux à grande échelle
3

4. Les feux de végétation: un pb environnemental
Changement
climatique
Emissions de gaz
(GES) + particules
Sécheresses
extrêmes
Risque et
intensité des
feux
Besoins environnementaux:
Evaluation des émissions Estimation des surfaces et masses brûlées par le feu
Mesures satellitaires (ex: MODIS 1km 1km) incertitudes des mesures à 50%
Développement des modèles de propagation
Expérimentations (REX sur feux réels, brûlages dirigés)
4

5. Les feux de forêts: un pb sociétal par la multiplication des interfaces
péri-urbaines
Besoins:
Améliorer la prévention par une meilleure évaluation du risque incendie
Aide à la décision en phase de crise: dimensionnement et positionnement des moyens
Développement des modèles de propagation
Expérimentations (REX sur feux réels, brûlages dirigés)
5

6. Premier constat: la distribution du nombre de feux vs. surface brûlée suit
une loi de puissance dite loi de Pareto:
« un feu de grande amplitude est relativement rare, alors qu’inversement,
un feu de faible ampleur a de fortes chances de se produire ».
ln (Nombre de feux / Nombre total de feux) [-]
(b)
0
-1
-2
-3
0
1
2
3
ln (Sbrûlée / Sbrûlée min ) [-]
Canada 1959-1997: 3% des feux représentent 90% des surfaces brûlées
CORSE 2003-2009: 1% -------------------84%-----------------
 Nécessité de s’intéresser aux grands incendies de forêts (grande échelle)
6

7. Multi-Echelle
microscopique
Cellule végétale d’aiguille
de pin
Multi-Physique
•Dégradation thermique et
combustion du végétal
(Déshydratation, pyrolyse,
oxydation du résidu
charbonneux, etc.)
•Conduction/Convection/ray
onnement/turbulence
mésoscopique
Feu de végétation
Branche de pin
macroscopique
•Topographie du terrain
•Vent
•Air ambiant
Pin d’Alep
gigascopique
Image satellitaire
7

8. deuxième constat: Comportement fractal des grands feux.
A cette échelle, le feu montre
un comportement fractal
Italie du Nord Juillet 2003, 4000 ha
(Satellite MODIS)
dû aux hétérogénéités
locales (Vent,
topographie, végétation)
lacunarités
digitation
amas
Modélisation stochastique
du comportement erratique
des grands feux
Surface brûlée: Df ≈1.8
8

9. Modéliser la propagation du feu avec les modèles de réseaux
réguliers (automates cellulaires, percolation…)
Modèle de percolation avec p=0,6
Front
Connexion entre les proches
voisinsignore les connexions à
longue distance (rayonnement, vent,
mauvaise estimation du ros,
surface brûlée, propriétés fractales
brandons)
 Les réseaux réguliers ne décrivent pas bien le comportement du feu (P-G. de
Gennes, la Recherche, 1976)
 Généralement, les réseaux sociaux réels (facebook, réseau de scientifiques,
réseau d’acteurs, …) ne sont ni réguliers ni totalement aléatoires, ce sont des
réseaux petit monde.
9

10.  Nature, 1998: Watts and Strogatz
Modèle de réseau petit monde = Voisinage de Von Neumann (4 ppv)
+
connexions aléatoires à longue distance
 Applications : épidémies, virus sur internet, connexions d’aéroports,…
2005: Extension aux feux de forêts en mode purement radiatif
1) Domaine d’interaction elliptique dû au
rayonnement d’un site en feu.
2) Comportement dynamique: procédure
de pondération basée sur les temps
caractéristiques de combustion et de
dégradation thermique des éléments
végétaux fins.
infecté
affecté
sain
vide
10

11. 1) Modèle de rayonnement
modèle couplant modèle de
flamme solide + méthode de Monte Carlo
2) Procédure de pondération basé sur le
temps de dégradation
énergie de dégradation du site Ei
critère d’inflammation: Ei ≥ Eign
Absence de convection et pertes radiatives
3) Réseau amorphe monodisperse de sites
sphériques
1 seul degré de liberté (le rayon)
Amorphe: les sites sont répartis sur le
réseau de façon aléatoire
Monodisperse: les sites ont la même taille
11

12. 1)
Réseau amorphe polydisperse de sites
cylindriques (2 degrés de liberté)
 maitriser indépendamment la hauteur
de la strate et la taille du site végétal
2)
Nouveau
modèle
de
dégradation,
instationnaire et 3D, basé sur les éqs de bilan
pour le site végétal avec prise en compte des
modes convectif et radiatif
Amorphe: les sites sont répartis
sur le réseau de façon aléatoire
Polydisperse: les sites sont de
tailles différentes
12

13. • Présentation du modèle de propagation
13

14. Végétation homogène et uniforme
Végétation éparse + distribution aléatoire
Réseau monodisperse de
structure sous jacente carrée ou
hexagonale
Réseau amorphe polydisperse avec un
taux de remplissage prédéfini
14

15. Le lien avec la notion de seuil
de percolation
Effet du vent sur pc
6m/s
12m/s
0m/s
Seuil de percolation
dopage au-delà duquel le feu
peut se propager d’un bord à
l’autre du domaine
15

16. Méthodes de génération sans chevauchement de sites
 Structure sous-jacente carrée
ou hexagonale
limité aux réseaux
monodisperses ou polydisperses
faiblement dopés
peu représentatif de la
végétation réelle
 À la volée
Réseau monodisperse amorphe dopé à
56%.
 difficulté à atteindre des taux de remplissage
élevés (max. 0,56 en monodisperse)
16

17.  Minimisation de fonctionnelle
 Algorithme génétique
Critère de sélection sur la distance aux 6
plus proches voisins
Maillage triangulaire non structuré
de Delaunay.
0.2
Y
0
-0.2
-0.4
 difficulté à maîtriser
X
l’amorphisme et la polydispersité
-0.4
-0.2
0
0.2
 bonne maîtrise de l’amorphisme
et de la polydispersité
 CPU élevé
17

18. Réseau monodisperse généré
« à la volée » avec p=56%
18

19. • Les éléments fins (typiquement <0,6cm) propagent le feu de flammes.
• Les éléments épais participent à la combustion (généralement sans
flamme) en arrière du front.
19

20. Modèle de rayonnement de flamme = modèle de flamme solide + méthode de
Monte Carlo
Modèle de flamme solide :
• flamme = corps solide de géométrie simple
• rayonnement émis par la surface
Méthode statistique de Monte-Carlo
• De chaque élément surfacique de la
flamme (m²), N quanta de puissance q
sont
aléatoirement générés (Loi
macroscopique de rayonnement de
surface)
• Puissance reçue par la cible : n q
20

21. Détermination des propriétés géométriques et thermo-physiques d’une
flamme de végétation
Fraction perdue par convection
Fraction rayonnée
Pouvoir émissif de la flamme:
21

22. Validation du modèle MFS+MMC sur une flamme d’éthanol de
grandes dimensions (12m de haut, 7m de diamètre)
RHF kW/m²
Flux radiatif reçu par le capteur en fonction de
la distance à la flamme
Modèle
Expérience
22

23. Effet d’écran
En présence d’un site k en feu intercalé entre le site en feu i et le site intact j
 j ne reçoit qu’une partie du rayonnement émis par i
k
MMC : Un quantum émis par le site i et arrivant dans la zone de flamme solide
du site k est perdu et ne contribue pas à préchauffer le site j
23

24. Atténuation du rayonnement par la couche d’air atmosphérique traversée
Entre un site en feu et un site récepteur (coll. Y. Billaud et A. Collin)
1
Loi approchée
0%
0.1%
0.5%
1%
2.5%
5%
10%
Transmitance Moyenne [-]
0.9
0.8
0.6
25%
50%
0.5
100%
h
0.4
0.3
0
50
100
l (m)
150
200
HR% a
b
c
10
1,096
-0,120
0,241
25
1,213
-0,253
0,170
50
1,407
-0,467
0,118
100
0.7
1,792
-0,881
0,076
250
Epaisseur de la couche d’air traversée(m)
24

25. Vent
• Pertes radiatives du site
exposé au feu
25

26. Equation de bilan d’un site récepteur exposé à N sites en feu
4
3
Phase 1: préchauffage du combustible humide
Phase 2: déshydratation du combustible
Phase 3: préchauffage du combustible sec
Phase 4: pyrolyse
1
2
26

27. Quelques cas d’étude
27

28. Propagation sur terrain plat en absence de vent
Effet de HR (p=100%)
HR=25%
HR=100%
Effet du dopage (HR=25%)
p=40%
p=30%
Le feu s’éteint
(p<pc)
28

29. Réseau régulier + Sans vent
0.5
0.45
0.4
ros (m/s)
0.35
0.3
0.25
Réseau régulier + Terrain plat
0.2
0.15
0.1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Angle de pente (°)
Comportement quadratique
(Mendes-Lopes et al., 2003;
Tihay et al., 2012)
(Rothermel, 1972)
29

30. Validation du modèle
30

31. Validation sur un brûlage dirigé (Cheney et al. , 1986)
• Terrain plat 200mX200m
• Végétation homogène et
continue d’herbacées
• Teneur en eau: 6%
Allumage
En ligne
• Température ambiante: 34 C
• Vent constant: 4.8m/s
• HR de l’air: 20%
31

32. (Cheney et al. , 1986)
Contour du feu à t=56s
Epaisseur du front: 10m (modèle) vs. 11m (exp.)
32

33. (Cheney et al. , 1986)
Contour du feu à t=86s
33

34. Validation sur le feu de Favone (Corse, 2009)
•Modèle numérique du terrain
25m 25m
•Espèce dominante: Erica
arborea
•Teneur en eau: 69%
•Taux de remplissage: 50%
200 m
• Calcul du vent local à partir du
vent moyen (7m/s)
(Flowstar)
•HR de l’air: 42%
• Surface brûlée: 29 ha
• Durée du feu: 1h15min
• points et temps de passage du feu
(Santoni et al., 2011)
(Santoni et al., 2011)
34

35. Validation sur le feu de Favone
Sous-estimation
du ros
Surestimation
De la surface
brûlée
Ros (m/min)
Aire
Brûlée (ha)
[A-B]
Réel
(SPE)
Ecarts dus:
• Changement d’orientation du vent moyen
• Non prise en compte des moyens de lutte
• Mauvaise estimation de certains paramètres
 étude de sensibilité
[B-C]
16.8
13.3
29
Prédite
14.0
10.8
34
Erreur
relative
17%
19%
17,2%
35

36. C’est étudier l’effet de variations de certains facteurs (input) sur
certaines réponses (output) Identifier et hiérarchiser les
paramètres influents du modèle • Réseau régulier 100m 100m : terrain plat
• Végétation homogène : chêne Kermès
• Strates de diamètre 2 m et de hauteur 2.5 m
Facteur
Plan factoriel
complet:
6 facteurs
2 niveaux
Niveau de
référence
Niveau bas
( -1)
Niveau haut
(+1)
Charge sèche du
végétal (kg/m²)
3.0
2.5
3.5
Temps de résidence
de flamme (s)
30
27
33
Teneur en eau initiale
du végétal
0.2
0.16
0.24
Température
d’allumage (K)
550
540
560
Fraction rayonnée
0.5
0.45
0.55
Vitesse du vent (m/s)
5
4
6
26=64 simulations
36

37. Réponse
Matrice d’expérience
Simulation
M "DFF
X1
tc
X2
X3
X4
X5
X6
ROS (m.s 1 )
1
-1
1
-1
1
-1
-1
0.697
2
1
1
1
-1
-1
1
2.222
3
1
1
1
-1
1
-1
1.276
4
-1
1
1
1
1
-1
0.714
5
-1
-1
1
1
-1
-1
1.017
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
r
FMC0
Tign
Vitesse de propagation obtenue par la simulation en
utilisant les valeurs de référence pour tous les facteurs.
Vent
37

38. Diagramme de Pareto
Effets influents:
• Tous les facteurs principaux
• Interactions O(2): AF, BF, DF
• Interactions O(3): ABF
38

39. Diagramme des effets principaux
39

40. Etude de sensibilité établir des corrélations entre
la vitesse de propagation et les différents facteurs
Approximation du premier ordre
Approximation du second ordre
40

41. Erreur relative entre le ros à différents ordres et la vitesse
de propagation calculée par le modèle (64 simulations)
60
1er ordre
2eme ordre
3eme ordre
4eme ordre
5eme ordre
6eme ordre
50
Erreur relative sur ros (%)
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
0
10
20
30
40
50
60
Run #
41

42. Conclusions
Le modèle hybride développé permet désormais:
 de prendre en compte la convection et les pertes
radiatives dans le préchauffage d’un site exposé au feu
 de mieux représenter la réalité du paysage
(amorphisme, polydispersité)
Le modèle a été validé sur un brûlage dirigé et sur un feu
réel
L’étude de sensibilité a permis:
d’identifier et de hiérarchiser les paramètres les plus
influents du modèle
D’établir des corrélations simples reliant la vitesse de
propagation à ces paramètres influents
42

43. Perspectives
 Etude de configurations atypiques (talweg, rupture de pente)
Poursuivre l’étude de sensibilité sur des domaines suffisamment grands pour
éviter l’effet de taille
Etablir une cartographie du risque pour une région donnée
Amélioration du critère d’inflammation  caractériser, par l’expérience, le
débit critique.
Amélioration du modèle de flamme solide (volume émettant, coll. LEMTA)
 Etude du comportement du feu dans le cas d’une végétation polydisperse
présentant une distribution verticale notable ( transition feu de surface/ feu de
cime)
Etude du rôle des sautes de feu sur la propagation.
43

44. Merci de votre attention
44

45. tc (s)
13,63
charge (kg/m2) deltal (m)
0,96
Pour tous les
fuels
2
FMC0
roFUEL
0,08
720
Hstrate
sigmaFUEL(/m)
(m)
3
alphaCHA
TPYR C
R
0,2
300
5544
dHc (J/kg)
0,3
1,56E+07
pi
chargeSec
Scell (m2)
mDWF
0,89
3,1416
2,8013
Qdot (W)
HF0
(Heskestad)
cpDWF
2564910,11
3,39
1900
0,2241
HF Putnam
Fr
alpha (rd)
LF(m)
SF (m2)
1,47
2,500
1,0925911
8
3,19
20,04
sigma
5,67E08
epaisseur optique
alphaFUEL
(m)
3,1416
alpha ( )
63
6
CONSTANTES
quiR
0,0004
u
1,748
cpWATER
4186
Opacité
1,72
mWATE
Tign(K)
R
560
Pemissif (kW/m2)
38
TF equivalente C
634
45

46. Bilan d’énergie sur un volume de contrôle:
• Hypothèses de stationnarité + unidimensionnalité du front du feu.
(Hottel et al.(1965), Pagni et Peterson (1973), Albini (1986), De Mestre et al.
(1989), Koo et al. (2005))
(différence dans la description des processus de transferts de chaleur)
• Le végétal = milieu continu + flamme = panneau radiant
46

47. Effet combiné pente/ terrain
Front du feu sur pente ascendante de 20 + Vent de 3m/s
Effet accélératif de la combinaison pente ascendante/ Vent.
Composante tangentielle du vent au terrain qui compte.
47

48. Atténuation du spectre d’un CN (1100K) par une couche d’air
(a)
(b)
0.8
1m
0.7
10 m
0.7
-1
x 10 Luminance [W.m .str ]
0.8
-3
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
10
0.6
0.1
0
0
5
10
15
15
1000 m
0.7
-1
-3
10
(d)
0.8
100 m
0.7
10
5
(c)
0.8
x 10 Luminance [W.m .str ]
0
0
0.6
0.6
0.5
0.5
0.4
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0
5
10
Longueur d' onde [ m]
15
0
0
5
10
Longueur d' onde [ m]
15
48

49. Sans vent
Avec vent : 5 m/s
49

50. Réseau monodisperse généré « à la volée » avec p=56%
50

51. Aspects géométriques: on cherche l’éq. De la droite (Aps)
Sphère fictive
De très grand
rayon
A
Vecteur dir.
Ps
de la trajectoire
du quantum
Ps

52. 52

53. Fraction perdue par convection
Fraction rayonnée
Pouvoir émissif de la flamme:
Fraction rayonnée sur le brûlage dirigé: 0,35 (Quintiere, 1997)
Fraction rayonnée pour l’étude de sensibilité: 0.45 – 0.50 – 0.55
 Modèle de flamme solide dont tout le volume rayonne
modèle + exp. En coll. LEMTA
53

54. Diagramme de Pareto
Paramètres influents:
•
Tous les facteurs principaux
•
Interactions O(2): AF, BF, DF
•
Interactions O(3): ABF
Le logiciel identifie les effets importants à l’aide de la méthode de la pseudo erreur
standard de Lenth. La PSE est basée sur le principe de la parcimonie (on s’attend à ce qu’un
nombre très limité d’effets parmi l’ensemble des effets potentiels, soient réellement
significatifs), supposant que la variation des effets les plus faibles est due à l'erreur
aléatoire.
La ligne rouge est tracée à hauteur de la valeur de la marge d'erreur (ME), soit :
ME = t * PSE sachant que t est le quantile (1 - alpha/2) de la distribution de t avec un
nombre de degrés de liberté égal au nombre d’effets/3.
54

55. Influence du domaine de variations de la teneur en eau sur le ros
Les effets principaux et leurs interactions dépendent à la fois de la
valeur de référence et du domaine de variation
 Choix de valeurs réalistes pour une végétation donnée

56. Sélection du meilleur
individu basée sur la
distance du site aux 6 plus
proches voisins
Figure 10 : Organigramme décrivant les étapes de l’algorithme génétique.

57. Ecart
57