ESFUERZO

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ESFUERZO

  1. 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSION PORLAMAR ELEMENTOS DE UNA MÁQUINA Realizado por: SALAZAR, Maryuri C.I 20.905.841 Abril de 2015
  2. 2. INTRODUCCIÓN Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos conceptos son completamente distintos. Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminarla carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales.
  3. 3. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN ESFUERZO El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales. Los elementos de una estructura deben de aguantar, además de su propio peso, otras fuerzas y cargas exteriores que actúan sobre ellos. Esto ocasiona la aparición de diferentes tipos de esfuerzos en los elementos estructurales, esfuerzos que estudiamos a continuación: Tracción: Decimos que un elemento está sometido a un esfuerzo de tracción cuando sobre él actúan fuerzas que tienden a estirarlo. Los tensores son elementos resistentes que aguantan muy bien este tipo de esfuerzos Compresión: Un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo. Los pilares y columnas son ejemplo de elementos diseñados para resistir esfuerzos de compresión. Cuando se somete a compresión una pieza de gran longitud en relación a su sección, se arquea recibiendo este fenómeno el nombre de pandeo. Flexión: Un elemento estará sometido a flexión cuando actúen sobre las cargas que tiendan a doblarlo. A este tipo de esfuerzo se ven sometidas las vigas de una estructura. Torsión: Un cuerpo sufre esfuerzos de torsión cuando existen fuerzas que tienden a retorcerlo. Es el caso del esfuerzo que sufre una llave al girarla dentro de la cerradura.
  4. 4. Cortadura: Es el esfuerzo al que está sometida a una pieza cuando las fuerzas aplicadas tienden a cortarla o desgarrarla. El ejemplo más claro de cortadura lo representa la acción de cortar con unas tijeras. Unidades: El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como él es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo. DEFORMACIÓN La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados detrusión) entre dos secciones especificadas. Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o número no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas (figura 17), su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión: e = e / L (14)
  5. 5. donde, e : es la deformación unitaria e : es la deformación L : es la longitud del elemento Relación entre la deformación unitaria y la deformación. Si un cuerpo es sometido a esfuerzo tensivo o compresivo en una dirección dada, no solo ocurre deformación en esa dirección (dirección axial) sino también deformaciones unitarias en direcciones perpendiculares a ella (deformación lateral). Dentro del rango de acción elástica la compresión entre las deformaciones lateral y axial en condiciones de carga uniaxial (es decir en un solo eje) es denominada relación de Poisson. La extensión axial causa contracción lateral, y viceversa. Elasticidad: La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden poseer, además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.
  6. 6. No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a través del rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque algunos materiales como el acero, parecen ser elásticos en un considerable rango de esfuerzos. Algunos materiales, como el hierro fundido, el concreto, y ciertos metales no ferrosos, son imperfectamente elásticos aún bajo esfuerzos relativamente reducidos, pero la magnitud de la deformación permanente bajo carga de poca duración es pequeña, de tal forma que para efectos prácticos el material se considera como elástico hasta magnitudes de esfuerzos razonables. Si una carga de tensión dentro del rango elástico es aplicada, las deformaciones axiales elásticas resultan de la separación de los átomos o moléculas en la dirección de la carga; al mismo tiempo se acercan más unos a otros en la dirección transversal. Para un material relativamente isotrópico tal como el acero, las características de esfuerzo y deformación son muy similares irrespectivamente de la dirección de la carga (debido al arreglo errático de los muchos cristales de que está compuesto el material), pero para materiales anisotrópicos, tales como la madera, estas propiedades varían según la dirección de la carga. Una medida cuantitativa de la elasticidad de un material podría lógicamente expresarse como el grado al que el material puede deformarse dentro del límite de la acción elástica; pero, pensando en términos de esfuerzos que en deformación, un índice práctico de la elasticidad es el esfuerzo que marca el límite del comportamiento elástico. El comportamiento elástico es ocasionalmente asociado a otros dos fenómenos; la proporcionalidad lineal del esfuerzo y de la deformación, y la no- absorción de energía durante la variación cíclica del esfuerzo. El efecto de absorción permanente de energía bajo esfuerzo cíclico dentro del rango elástico, llamado histéresis elástica o saturación fraccional, es ilustrado por la decadencia de la amplitud de las vibraciones libres de un resorte elástico; estos dos
  7. 7. fenómenos no constituyen necesarios criterios sobre la propiedad de la elasticidad y realmente son independientes de ella. Para medir la resistencia elástica, se han utilizado varios criterios a saber: el límite elástico, el límite proporcional y la resistencia a la sedancia. El límite elástico se define como el mayor esfuerzo que un material es capaz de desarrollar sin que ocurra la deformación permanente al retirar el esfuerzo. El límite proporcional se define como el mayor esfuerzo que un material es capaz de desarrollar sin desviarse de la proporcionalidad rectilínea entre el esfuerzo y la deformación; se ha observado que la mayoría de los materiales exhiben esta relación lineal entre el esfuerzo y la deformación dentro del rango elástico. El concepto de proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación es conocido como Ley de Hooke, debido a la histórica generalización por Robert Hooke de los resultados de sus observaciones sobre el comportamiento de los resortes (MOORE, 1928). La Resistencia Última: El término resistencia última está relacionado con el esfuerzo máximo que un material puede desarrollar. La resistencia a la tensiones el máximo esfuerzo de tensión que un material es capaz de desarrollar. La figura 17 muestra, esquemáticamente, las relaciones entre esfuerzo y deformación para un metal dúctil y un metal no dúctil cargado hasta la ruptura por tensión: Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles ensayados a tensión hasta la ruptura.
  8. 8. La resistencia a la compresión es el máximo esfuerzo de compresión que un material es capaz de desarrollar. Con un material quebradizo que falla en compresión por ruptura, la resistencia a la compresión posee un valor definido. En el caso de los materiales que no fallan en compresión por una fractura desmoronante (materiales dúctiles, maleables o semiviscosos), el valor obtenido para la resistencia a la compresión es un valor arbitrario que depende del grado de distorsión considerado como falla efectiva del material. La figura 18 muestra diagramas característicos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles en compresión: Diagramas esquemáticos de esfuerzo y deformación para materiales dúctiles y no dúctiles, ensayados a compresión hasta la ruptura. La dureza, la cual es una medida de la resistencia a indentación superficial o a la abrasión, puede, en términos generales, considerarse como una función del esfuerzo requerido para producir algún tipo especificado de deformación superficial. La dureza se expresa simplemente como un valor arbitrario, tal como la lectura de la báscula del instrumento particular usado.
  9. 9. Plasticidad: La plasticidad es aquella propiedad que permite al material sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los materiales estructurales se llaman deformación, flujo plástico y creep. Las deformaciones plásticas son causadas por deslizamientos inducidos por esfuerzos cortantes (figura 19). Tales deformaciones pueden ocurrir en todos los materiales sometidos a grandes esfuerzos, aun a temperaturas normales. Muchos metales muestran un efecto de endurecimiento por deformación al sobrellevar deformaciones plásticas, ya que después de que han ocurrido deslizamientos menores por corte no acusan deformaciones plásticas adicionales hasta que se aplican esfuerzos mayores. No se presentan cambios apreciables de volumen como resultado de las deformaciones plásticas. Deformación plástica y plano de deslizamiento. La plasticidad es importante en las operaciones de formación, conformación y extrusión. Algunos metales se conforman en frío, por ejemplo, la laminación profunda de láminas delgadas. Muchos metales son conformados en caliente, por ejemplo, la laminación de perfiles de acero estructural y el forjado de ciertas partes para máquinas; los
  10. 10. metales como el hierro fundido se moldean en estado de fusión; la madera se flexiona mejor mientras está seca y caliente. Los materiales maleables son aquellos que pueden martillarse para formar láminas delgadas sin fractura; la maleabilidad depende tanto de la suavidad como de la plasticidad del material. Otra manifestación de la plasticidad en los materiales es la ductilidad. La ductilidad es la propiedad de los materiales que le permiten ser estirados a un grado considerable antes de romperse y simultáneamente sostener una carga apreciable. Se dice que un material no dúctil es quebradizo, esto es, se quiebra o rompe con poco o ningún alargamiento. Rigidez: La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un material bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo con respecto a la deformación. Mientras mayor sea el esfuerzo requerido para producir una deformación dada, más rígido se considera que es el material. Bajo un esfuerzo simple dentro del rango proporcional, la razón entre el esfuerzo y la deformación correspondiente es denominada módulo de elasticidad (E). Existen tres módulos de elasticidad: el módulo en tensión, el módulo en compresión y el módulo en cortante. Bajo el esfuerzo de tensión, esta medida de rigidez se denomina módulo de Young; bajo corte simple la rigidez se denomina módulo de rigidez. En términos del diagrama de esfuerzo y deformación, el módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama de esfuerzo y deformación en el rango de la proporcionalidad del esfuerzo y la deformación (figura 20). Capacidad Energética: La capacidad de un material para absorber o almacenar energía se denomina capacidad energética del material. La cantidad de energía absorbida al esforzar un material hasta el límite elástico, o la cantidad de energía que puede recobrarse cuando el esfuerzo es liberado del límite elástico, es
  11. 11. llamada la resiliencia elástica. La energía almacenada por unidad de volumen en el límite elástico es el módulo de resiliencia. El módulo de resiliencia es una medida de lo que puede llamarse la resistencia a la energía elástica del material y es de importancia en la selección de materiales para servicio, cuando las partes están sometidas a cargas de energía, pero cuando los esfuerzos deben mantenerse dentro del límite elástico (SEELEY y SMITH, 1956). Cuando un material es sometido a una carga repetida, durante cualquier ciclo de carga o descarga, o viceversa, alguna energía es absorbida o perdida. Este fenómeno de la energía perdida es llamado generalmente histéresis, y dentro del rango elástico, histéresis elástica. La resistencia involucra la idea de la energía requerida para romper un material. Puede medírsele por la cantidad de trabajo por volumen unitario de un material requerida para conducir el material a la falla bajo carga estática, llamada el módulo de resistencia. La resistencia es una medida de lo que puede llamarse la resistencia energética última de un material y es de importancia en la selección de un material para tipos de servicio en los cuales las cargas de impacto aplicadas puedan causar esfuerzos sobre el punto de falla de tiempo en tiempo (SEELEY y SMITH, 1956).
  12. 12. EJERCICIOS Determinar los diagramas de esfuerzos en la estructura de lafigura Resolución a) Descomposición de la fuerza exterior aplicada en el extremo de la barra BE. b) Cálculo de las reacciones.
  13. 13. c) Cálculo de momentos en los tramos AB y BC
  14. 14. CONCLUSIÓN Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales. La deformación elástica obedece a la Ley de Hooke. La constante de proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación elástica. En la deformación plástica la Ley de Hooke deja de tener validez.
  15. 15. BIBLIOGRAFIA CASTILLO M., H.; CASTILLO J., A.H. ; "Análisis y diseño de estructuras". Tomo 1: Resistencia de materiales. Alfaomega. México D.F., 1997.345 p. CHURCHILL, H.D. ; "Physical testing of metals and interpretation of test results". American SocietyforMetals. Cleveland, 1936, 109 p. DAVIS, H.E.; TROXELL, G.E.; WISKOCIL, C.W. ; "Ensayo e inspección de los materiales de ingeniería". CECSA. 1970, 577 p. GONZALEZ S., L.O.; “Introducción al comportamiento mecánico de los materiales”. Universidad Nacional de Colombia Sede Palmira. Palmira, 2000, 24p. LEGIS ; "Código Colombiano de Construcciones Sismorresistentes: Decreto 1400/84". 3R Editores, Santafé de Bogotá D.C., 1985, 352 p. MOORE, H.F. ; "Hooke's Law of stress and strain". In: ASTM, vol. 28, pt .1, 1928, pp. 3834.

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