DECIMALESEjercicio nº 1.-a Expresa en forma de fracción:               a.1) 1,23                a.2) 2,08              ...
Ejercicio nº 5.-                                       13        45a) Escribe en forma decimal:             .  y          ...
Ejercicio nº 12.-Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometidoa 3,1258 a l...
Ejercicio nº 18.-Expresa en notación científica las siguientes cantidadesa Siete billones de eurosb 0,00001234c 25 100...
SOLUCIÓN EJERCICIOS DE DECIMALESEjercicio nº 1.-a Expresa en forma de fracción:                 a.1) 1,23              ...
Efectuando la división, tenemos que:      1       17         0,02     0,85     45        20b                     96   ...
3          9b) Escribe en forma decimal:             y       .                                    7          11     Justif...
1342              671   b.2) 13,42                                       100                  50Ejercicio nº 6.-Clasific...
                                          2             2,7; 3,02;  1,1414414441... ;    3                             ...
b 25,321   Aproximación a las décimas  25,3   Error absoluto  25,321  25,3  0,021c 5 935   Aproximación a los millar...
a 8,09b 0,213c 2,151Solución:a 8,09   Redondeo a las décimas  8,1   Error absoluto  8,1  8,09  0,01b 0,213   Redo...
Ejercicio nº 17.-Escribe en notación científica las siguientes cantidadesa 60 250 000 000b 345 millones de litrosc 0,0...
Solución:a 125 100 000 000  1,251 · 1011b Diezmilésima  104   La décima parte de una diezmilésima  105c 0,00000000...
Ejercicio nº 24.-Realiza la siguiente operación con ayuda de la calculadora:   5,28  104  2,01 105          3,2  107S...
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Tema 2 ejercicios de decimales, errores y notacion cientifica

  1. 1. DECIMALESEjercicio nº 1.-a Expresa en forma de fracción:  a.1) 1,23  a.2) 2,08 31 7b) Escribe en forma decimal las fracciones: y . 30 3 Justifica, previamente, si los decimales van a ser exactos o periódicos.Ejercicio nº 2.-a Obtén el número decimal que corresponde a cada una de estas fracciones: 1 17 y . 45 20 Justifica, previamente, si van a ser exactos o periódicos.b Expresa en forma de fracción: b.1) 0,96  b.2) 0,96Ejercicio nº 3.-a Pasa a forma de fracción los números: a.1)  2,3  a.2) 0,02 31 24b) Transforma en decimal las fracciones: y . 9 25 Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico.Ejercicio nº 4.-a Expresa en forma de fracción irreducible:  a.1) 2,3  a2.) 3,02 3 9b) Escribe en forma decimal: y . 7 11 Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico. 1
  2. 2. Ejercicio nº 5.- 13 45a) Escribe en forma decimal: . y 4 11 Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico.b Expresa en forma de fracción irreducible:  b.1) 5,23 b.2) 13,42Ejercicio nº 6.-Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales: 3  4,3 ; ; 3 ; 2,7 ;  2 ; 16 4Ejercicio nº 7.-Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales o irracionales: 4 3 31 ; 25 ; 3 27 ; ;  ; 2 9 4Ejercicio nº 8.-De los siguientes números, indica cuáles son naturales, enteros, racionales o irracionales: 3   ; 3,5; 3,5; 3,05; 5; 25 5Ejercicio nº 9.-Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o irracionales:  2 2,7; 3,02;  1,1414414441... ; 3 3;  ; 4 3 APROXIMACIONES Y ERRORESEjercicio nº 10.-Aproxima los siguientes números a dos cifras decimales y calcula, en cada caso, el error absoluto cometidoa 0,1256b 15,031c 0,0951Ejercicio nº 11.-Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometidoa 125,3 a las unidadesb 25,321 a las décimasc) 5 935 a los millares 2
  3. 3. Ejercicio nº 12.-Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometidoa 3,1258 a las centésimasb 12 127 a las centenasc) 0,0645 a las milésimasEjercicio nº 13.-Aproxima los siguientes números a las centésimas y calcula el error cometido en cada casoa 18,373b 4,7558c 5,097Ejercicio nº 14.-Calcula el error absoluto si se redondea a una cifra decimal los siguientes números:a 8,09b 0,213c 2,151 NOTACIÓN CIENTÍFICAEjercicio nº 15.-Escribe en notación científicaa La capacidad de una gran computadora para almacenar datos es de quinientos billones de bytes.b El radio del átomo de oxígeno mide sesenta y seis billonésimas de metro.c La superficie de la Tierra es aproximadamente de quinientos diez millones de kilómetros cuadrados.Ejercicio nº 16.-Expresa en notación científica.a La velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo.b El virus de la gripe tiene un diámetro en mm de cinco cienmilésimas.c En la Vía Láctea hay aproximadamente ciento veinte mil millones de estrellas.Ejercicio nº 17.-Escribe en notación científica las siguientes cantidadesa 60 250 000 000b 345 millones de litrosc 0,0000000745d 35 cienmilésimas 3
  4. 4. Ejercicio nº 18.-Expresa en notación científica las siguientes cantidadesa Siete billones de eurosb 0,00001234c 25 100 000d La décima parte de una millonésimaEjercicio nº 19.-Escribe en notación científica los siguientes númerosa 125 100 000 000b La décima parte de una diezmilésima.c 0,0000000000127d 5 billones de billónEjercicio nº 20.-Efectúa con ayuda de la calculadora. 1,3  1010  2,7  109 3  105  2,36  104Ejercicio nº 21.-Utiliza la calculadora para efectuar la siguiente operación 3,8  109  4,2  1016 2,5  108Ejercicio nº 22.-Halla con ayuda de la calculadora. 3  105  7  104 106  5  105Ejercicio nº 23.-Halla con ayuda de la calculadora. 1,35  1023  2,14  106 1,5  1018Ejercicio nº 24.-Realiza la siguiente operación con ayuda de la calculadora: 5,28  104  2,01 105 3,2  107 4
  5. 5. SOLUCIÓN EJERCICIOS DE DECIMALESEjercicio nº 1.-a Expresa en forma de fracción:  a.1) 1,23  a.2) 2,08 31 7b) Escribe en forma decimal las fracciones: y . 30 3 Justifica, previamente, si los decimales van a ser exactos o periódicos.Solución:a   a.1) N  1,23  100 N  123,23  N 1 ,23 122 100 N  N  122  99 N  122  N  99   a.2) M  2,08  100 M  208,8  10 M  20,8 188 94 100 M  10 M  188  90 M  188  M   90 45b Ambos van a ser decimales periódicos porque en sus denominadores hay factores distintos de 2 y 5. Efectuando la división, obtenemos: 31  7  1,03   2,3 30 3Ejercicio nº 2.-a Obtén el número decimal que corresponde a cada una de estas fracciones: 1 17 y . 45 20 Justifica, previamente, si van a ser exactos o periódicos.b Expresa en forma de fracción: b.1) 0,96  b.2) 0,96Solución: 1a) será periódico porque en su denominador hay factores distintos de 2 y 5. 45 17 será exacto. 20 5
  6. 6. Efectuando la división, tenemos que: 1  17  0,02  0,85 45 20b 96 24 b.1.) 0,96   100 25   b.2) N  0,96  100 N  96,96  N  0,96 96 32 100 N  N  96  99 N  96  N   99 33Ejercicio nº 3.-a Pasa a forma de fracción los números: a.1)  2,3  a.2) 0,02 31 24b) Transforma en decimal las fracciones: y . 9 25 Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico.Solución:a 23 a.1) 2,3   10   a.2) N  0,02  100 N  2,2  10 N  0,2 2 1 100 N  10 N  2  90 N  2  N   90 45 31b) va a ser un decimal periódico porque su denominador tiene factores distintos de 2 y 5. 9 24 va a ser exacto porque su denominador es una potencia de 5. 25 Efectuando la división, obtenemos: 31  24  3,4  0,96 9 25Ejercicio nº 4.-a Expresa en forma de fracción irreducible:  a.1) 2,3  a2.) 3,02 6
  7. 7. 3 9b) Escribe en forma decimal: y . 7 11 Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico.Solución:a   a.1) N  2,3  10 N  23,3  N  2,3 21 7 10 N  N  21  9 N  21  N   9 3   a.2) M  3,02  100 M  302,2  10 M  30,2 272 136 100 M  10 M  272  90 M  272  M   90 45b Ambos van a ser decimales periódicos porque sus denominadores tienen factores que no son ni 2, ni 5. Efectuando la división, obtenemos que: 3  9   0,428571   0,81 7 11Ejercicio nº 5.- 13 45a) Escribe en forma decimal: y . 4 11 Justifica, previamente, si el decimal va a ser exacto o periódico.b Expresa en forma de fracción irreducible:  b.1) 5,23 b.2) 13,42Solución: 13a) va a ser un decimal exacto porque el denominador es una potencia de 2. 4 45 va a ser periódico. 11 Efectuamos la división en cada caso y tenemos que: 13 45   3,25  4,09 4 11b   b.1) N  5,23  100 N  523,3  10 N  52,3 471 157 100 N  10 N  471  90 N  471  N   90 30 7
  8. 8. 1342 671 b.2) 13,42   100 50Ejercicio nº 6.-Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales: 3  4,3 ; ; 3 ; 2,7 ;  2 ; 16 4Solución:Naturales  16Enteros  2 ; 16 3 Racionales  4,3 ; ; 2,7 ;  2 ; 16 4Irracionales  3Ejercicio nº 7.-Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales o irracionales: 4 3 31 ; 25 ; 3 27 ; ;  ; 2 9 4Solución:Naturales  25 ; 3 27Enteros  25 ; 3 27 ;  2 4 3Racionales  25 ; 3 27 ; ;  ; 2 9 4Irracionales  31Ejercicio nº 8.-De los siguientes números, indica cuáles son naturales, enteros, racionales o irracionales: 3   ; 3,5; 3,5; 3,05; 5; 25 5Solución:Naturales  25Enteros  25 3  Racionales  ; 3,5 ; 3,5; 3,05; 25 5Irracionales  5Ejercicio nº 9.-Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o irracionales: 8
  9. 9.  2 2,7; 3,02;  1,1414414441... ; 3 3;  ; 4 3Solución:Naturales  4Enteros  4  2Racionales  2,7 ; 3,02 ;  ; 4 3Irracionales  1,1414414441... ; 3 3SOLUCIÓN EJERCICIOS DE APROXIMACIONES YERRORESEjercicio nº 10.-Aproxima los siguientes números a dos cifras decimales y calcula, en cada caso, el error absoluto cometidoa 0,1256b 15,031c 0,0951Solución:a 0,1256 Aproximación a las centésimas  0,13 Error absoluto  0,13  0,1256  0,0044b 15,031 Aproximación a las centésimas  15,03 Error absoluto  15,031 15,03  0,001c 0,0951 Aproximación a las centésimas  0,10 Error absoluto  0,10  0,0951  0,005Ejercicio nº 11.-Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometidoa 125,3 a las unidadesb 25,321 a las décimasc) 5 935 a los millaresSolución:a 125,3 Aproximación a las unidades  125 Error absoluto  125,3  125  0,3 9
  10. 10. b 25,321 Aproximación a las décimas  25,3 Error absoluto  25,321  25,3  0,021c 5 935 Aproximación a los millares  6 000 Error absoluto  6 000  5 935  65Ejercicio nº 12.-Aproxima, en cada caso, al orden de la unidad indicada y calcula el error absoluto cometidoa 3,1258 a las centésimasb 12 127 a las centenasc) 0,0645 a las milésimasSolución:a 3,1258 Aproximación a las centésimas  3,13 Error absoluto  3,13  3,1258  0,0042b 12 127 Aproximación a las centenas  12 100 Error absoluto  12 127  12 100  27c 0,0645 Aproximación a las milésimas  0,065 Error absoluto  0,065  0,0645  0,0005Ejercicio nº 13.-Aproxima los siguientes números a las centésimas y calcula el error cometido en cada casoa 18,373b 4,7558c 5,097Solución:a 18,373 Aproximación a las centésimas  18,37 Error absoluto  18,373  18,37  0,003b 4,7558 Aproximación a las centésimas  4,76 Error absoluto  4,76  4,7558  0,0042c 5,097 Aproximación a las centésimas  5,10 Error absoluto  5,10  5,097  0,003Ejercicio nº 14.-Calcula el error absoluto si se redondea a una cifra decimal los siguientes números: 10
  11. 11. a 8,09b 0,213c 2,151Solución:a 8,09 Redondeo a las décimas  8,1 Error absoluto  8,1  8,09  0,01b 0,213 Redondeo a las décimas  0,2 Error absoluto  0,213  0,2  0,013c 2,151 Redondeo a las décimas  2,2 Error absoluto  2,2  2,151  0,049SOLUCIÓN EJERCICIOS NOTACIÓN CIENTÍFICAEjercicio nº 15.-Escribe en notación científicaa La capacidad de una gran computadora para almacenar datos es de quinientos billones de bytes.b El radio del átomo de oxígeno mide sesenta y seis billonésimas de metro.c La superficie de la Tierra es aproximadamente de quinientos diez millones de kilómetros cuadrados.Solución:a 500 billones  5 · 1014b 66 billonésimas  66 · 1012  6,6 · 1011c 510 millones  5,1 · 108Ejercicio nº 16.-Expresa en notación científica.a La velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo.b El virus de la gripe tiene un diámetro en mm de cinco cienmilésimas.c En la Vía Láctea hay aproximadamente ciento veinte mil millones de estrellas.Solución:a 300 millones  3 · 108b 5 cienmilésimas  5 · 105c 120 mil millones  120 · 103 · 106  1,2 · 1011 11
  12. 12. Ejercicio nº 17.-Escribe en notación científica las siguientes cantidadesa 60 250 000 000b 345 millones de litrosc 0,0000000745d 35 cienmilésimasSolución:a 60 250 000 000  6,025 · 1010b 345 millones  3,45 · 108c) 0,0000000745  7,45 · 108d 35 cienmilésimas  35 · 105  3,5 · 104Ejercicio nº 18.-Expresa en notación científica las siguientes cantidadesa Siete billones de eurosb 0,00001234c 25 100 000d La décima parte de una millonésimaSolución:a 7 billones  7 · 1012b 0,00001234 1,234 · 105c 25 100 000  2,51 · 107d La décima parte de una millonésima  107Ejercicio nº 19.-Escribe en notación científica los siguientes númerosa 125 100 000 000b La décima parte de una diezmilésima.c 0,0000000000127d 5 billones de billón 12
  13. 13. Solución:a 125 100 000 000  1,251 · 1011b Diezmilésima  104 La décima parte de una diezmilésima  105c 0,0000000000127  1,27 · 1011d 5 billones de billón  5 · 1012 · 1012  5 · 1024Ejercicio nº 20.-Efectúa con ayuda de la calculadora. 1,3  1010  2,7  109 3  105  2,36  104Solución:5 · 1013Ejercicio nº 21.-Utiliza la calculadora para efectuar la siguiente operación 3,8  109  4,2  1016 2,5  108Solución:1,94 · 1017Ejercicio nº 22.-Halla con ayuda de la calculadora. 3  105  7  104 106  5  105Solución:1,46 · 109Ejercicio nº 23.-Halla con ayuda de la calculadora. 1,35  1023  2,14  106 1,5  1018Solución:6,86 · 106 13
  14. 14. Ejercicio nº 24.-Realiza la siguiente operación con ayuda de la calculadora: 5,28  104  2,01 105 3,2  107Solución:7,93125 · 1011 14

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