Metodos de Programación no lineal Miguel Ramirez Luis Mora

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Optimización de Sistemas y Funciones
Métodos de Programación No Lineal
Miguel Ramirez
Luis Mora

2.  Los problemas de optimización no restringida no
tienen restricciones, por lo que la función objetivo es
sencillamente:
Maximizar (fx)
Optimización no restringida

3.  Cuando todas las restricciones son lineales, es decir,
que no estén elevadas a alguna potencia.
 Ejemplo:
Z=2x1+x2
1+2x2+x2
2
X1 <= 4
2x2 <= 12
3x1 +2x2 <= 18
Optimización linealmente restringida
Se puede observar
que el ejercicio
tiene potencia
Pero la restricción no y por ello
puede ser aplicada la
optimización linealmente
restringida

4.  Es el nombre que se le da a un procedimiento que minimiza
una función cuadrática de n variables sujeta a m
restricciones lineales de igualdad o desigualdad,
 Un problema cuadrático es la forma más simple de un
problema no lineal con restricciones de desigualdad.
 Las técnicas propuestas para solucionar los problemas
cuadráticos tienen mucha similitud con la programación
lineal, ejemplo: cada desigualdad debe ser satisfecha como
igualdad, el problema se reduce a una búsqueda de
vértices exactamente.
Programación cuadrática

5.  Este tipo trabaja con la teoría y los métodos de
minimización de funciones convexas sobre conjuntos
convexos definidas mediante sistemas de igualdades
y desigualdades.
Programación convexa

6.  Una función f(x1,x2,x3,…xn) es separable si se puede
expresar como la suma de n cantidad de funciones en
una sola variable.
 Ejemplo
 Podemos realizar la sumatoria de f(x1)+f2(x2)+f3(x3)…fn
(xn)
Programación separable

7.  Incluye todos los problemas de programación no lineal que
no satisfacen los supuestos de programación convexa.
 existen algunos algoritmos bastante adecuados para
encontrar máximos locales, en especial cuando las formas
de las funciones no lineales no se desvían demasiado de
aquellas que se supuso para programación convexa.
 Ciertos tipos específicos de problemas de programación no
convexa se pueden resolver sin mucha dificultad mediante
métodos especiales.
Programación no convexa

8.  La programación geométrica soluciona un caso
especial de problemas de Programación No Lineal.
Este método resuelve al considerar un problema dual
asociando los siguientes dos tipos de programación
no lineal:
 Problema geométrico no restringido:
Programación geométrica

9.  Problema geométrico restringido:
Con sus restricciones:
Programación geométrica

10.  Este método se aplica cuando la función objetivo es
un cociente, (fx)/g(x), sujeto a unas determinadas
restricciones. Dentro de ésta, toma releva
importancia la programación fraccional lineal, cuando
el numerador y el denominador son funciones a fines
y el conjunto de oportunidades un poliedro convexo.
Programación fraccional