Taller de vectores 1
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Taller de vectores 1 Document Transcript

  • 1. VECTORESLos temas 1, 2, 3, 4 y 5 se refieren al diagrama vectorial mostrado:    1. a  e  j  c   a ba) Verdadero b) Falso      2. c  h  f  a  b  0 a) Verdadero b) Falso h    3. a  c  f  b   a) Verdadero b) Falso  e     c d f4. e  j  c  aa) Verdadero b) Falso     5. h  c   f  j ja) Verdadero b) FalsoLos temas 6, 7, 8, 9 y 10 se refieren al diagrama vectorial mostrado:     6. A B F C  0  a) Verdadero b) Falso B C    7. G  C  D  Ea) Verdadero b) Falso      G8. AG  B  0a) Verdadero b) Falso   9. E  F  D  a) Verdadero b) Falso A F      D10. C  G  F  0a) Verdadero b) Falso  E11. Los vectores mostrados en la figura tienen la misma magnitud (10 unidades).       El vector (b  c )  ( d  a )  2c , es de magnitud: ca) 0  b) 20 a bc) 10 d) 202 de) 102
  • 2. 12. Si el ángulo con el que un objeto rebota es el mismo con el que incide, con respecto a un eje perpendicular   a la superficie de impacto. ¿Cuál de los siguientes vectores representaría mejor al vector V1  V2 ?, donde  V2 es la velocidad con que rebota de la superficie II. II  V1 Ia) b) c) d) cero e)   13. Los vectores A , B y C se muestran en la figura, cuyas magnitudes son 10 unidades, 15 unidades y 20    unidades respectivamente. El vector A  B  C es:a) 5 unidades dirigido hacia la derecha   b) 25 unidades dirigido hacia la izquierda C A Bc) 15 unidades dirigido hacia la derechad) 40 unidades dirigido hacia la derechae) 5 unidades dirigido hacia la izquierda      14. Para los vectores dados en la figura, determine la magnitud del vector : A  B  C  D  F  Esabiendo que A = B = C = D = 2 unidades.a) 2 unidades b) 4 unidades Bc) 6 unidades d) 8 unidades Fe) 10 unidades   A  C E  D15. Los vectores del gráfico tienen una magnitud de 10 unidades. ¿Cuál es la magnitud del vector resultante?a) 10 unidadesb) 20 unidadesc) 30 unidades 60d) 40 unidadese) 50 unidades 60 60
  • 3.   16. Si M  R   N y M = N = R, entonces ¿Cuál es el valor de  - ? Ya) 200  b) 300 N Rc) 400d) 500  70e) 600 X   M    17. Sean los vectores a , b , c y d ( donde a = c y b = d ) no nulos que se muestran en la siguiente figura,y las siguientes afirmaciones:     I.- Si  = -1, entonces ( a  b )   .(c  d ) . a    II.- Si  = -1 , entonces ( a  b )   .(c  d ) .      bIII.- Si  = -1 y  = -1, entonces ( a  b )   . .(c  d )son verdaderos:a) Sólo I b) Sólo II dc) I y IId) I y IIIe) Todas las alternativas anteriores son falsas.  c18. La suma de tres vectores no nulos da como resultado un vector cero, entonces:a) Los tres vectores tienen igual magnitud y distintas direcciones.b) Los vectores son ortogonales entre sí.c) El ángulo entre dos vectores cualquiera es 60°.d) Al menos dos de ellos son paralelos.e) Ninguna de las anteriores.19. ¿Cuáles de los siguientes grupos tiene solo cantidades vectoriales?a) Fuerza, volumen, altura, velocidad, edad.b) Densidad, aceleración, crecimiento de una persona.c) Temperatura, luz, campo eléctrico, sonido.d) Las manecillas del reloj, área, distancia recorrida.e) Ninguna de las alternativas anteriores son correctas.   20. Si la suma de tres vectores no nulos P , Q y M , es cero, entonces es correcto que:a) La suma de dos de ellos es igual al negativo del tercero.   b) P, Q y M son necesariamente paralelos.   c) P, Q y M son necesariamente lados de un triángulo.d) La diferencia de dos de ellos es igual al tercero.e) Todas las alternativas anteriores son correctas.
  • 4.      21. Si A  B  B  A , entonces el ángulo entre los vectores A y B , es:a) 300b) 600c) 900d) 1200e) 1800  22. Dado los vectores a y b de igual magnitud y con las direcciones mostradas en la figura, determine,  ¿Cuál de las siguientes alternativas representa mejor al vector a  b ?a) b) a  bc)d)e)23. En el triángulo isósceles OAB, los lados OA y OB son iguales, y M es el punto medio del lado AB. ¿Cuálde las siguientes alternativas es correcta? M    Ba) m  a b . A   b) 2m  a  b      m c) 2m  a  b a b    d) a b m  0    e) a b m  0 0    24. La resultante R de 3 vectores A , B y C tienen módulo de 10 unidades y forma un ángulo de 600 con el eje positivo de las X, entonces el módulo y dirección de un cuarto vector D de modo que al sumarlo a los   vectores A , B y C se obtenga una resultante cero, es:a) 10 unidades y 600 con respecto al eje positivo de las Xb) 10 unidades y 2400 con respecto al eje positivo de las Xc) -10 unidades y 1200 con respecto al eje positivo de las Xd) -10 unidades y 2400 con respecto al eje positivo de las Xe) Todas las alternativas anteriores son incorrectas
  • 5.   25. Dado los vectores A , B y C , siendo m un escalar. ¿Cuál proposición no se cumple?    a) A B  B A    b) A  B  B  A      c) A  ( B  C )  ( A  B )  C    d) m.( A  B )  m. A  m.Be) Todas las alternativas anteriores son correctas   26. Si la resultante de los vectores A , B y C es nula, entonces es cierto que:    a) A BC  0    b) A  B  C  0   c) A  B  C   d) A  B  Ce) Todas las alternativas anteriores son correctas   27. Sea la ecuación escalar A2 + B2 = C2 y la ecuación vectorial A  B  C , entonces el ángulo entre los   vectores A y B para que cumplan las 2 ecuaciones, es:a) 00b) 300c) 450d) 600e) 90028. Los vectores mostrados en la figura tienen igual magnitud. La magnitud del vector suma resultante es:a) 0 ub) 2 uc) 5 ud) 7 ue) 10 u       w29. Para los vectores u , v y w del gráfico cual de los siguientes vectores mejor representa u  2v  4 b)a) c)  w  u d)  e) v
  • 6. 30. Sobre los lados de un hexágono regular de lado L se encuentran vectores como se indica en la figura.Determine la magnitud del vector resultante.a) Lb) 2 Lc) 3 Ld) 4 Le) 031. Identifique la relación correcta entre los vectores A, B y C .a) A B  C Cb) A  B  C B Ac) A B  Cd) A  B  Ce) ABC32. Dado que A  B  C y que A  B  C , ¿cómo están orientados los vectores A y B , uno con respecto al otro? a) Pueden formar cualquier ángulo b) Son paralelos, pero en direcciones opuestas c) Son paralelos, pero en la misma dirección d) Son perpendiculares e) Forman 45 uno con otro33. Los vectores A, B, C y D de la figura tienen magnitudes y direcciones tal que A  B  C  D  0 . ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta respecto a las magnitudes de los vectores? a) A+B=D b) A>C c) A=C d) A+B+C+D=0
  • 7. 34. De acuerdo la diagrama, ¿cómo se relacionan los vectores X, Y y Z? a) Y+X+Z=0 30 b) Y–Z=X c) Y=X–Z d) Z–Y=X e) X2 + Y2 = Z2 35. Las casillas numeradas del 1 al 9 muestran respectivamente la suma de vectores (todo de igual magnitud) de la primera fila y primera columna de la tabla. No es correcto el vector indicado en la casilla numero: a) 9 b) 2 c) 7 d) 3 e) 6 36. Dado el siguiente gráfico vectorial, ¿Qué alternativa es la incorrecta? P r V O V a) El vector tiene magnitud V y dirección θb) El punto de origen del vector es en P y el punto final es en Oc) La línea de acción del vector es la línea rd) La distancia entre los puntos P y O ese) Todas son correctas
  • 8. 37. A partir del diagrama de vectores adjunto y dado que A = B y C =D. Encuentre el vector resultante. a) A b) B F B c) F d) D D e) C E C A38. Tomando el lado de una cuadrícula como unidad, la suma de los vectores de la figura tiene un valor igual:a) 0b) 2c) 10d) 20e) 28