Facultad de Psicología, UNT 
Correlación 
2014 
Psicoestadística Descriptiva- 
Estadística Aplicada a la Psicología 
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Aplicaciones 
Relación entre variables 
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Magnitud 0 a 1 
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0,01 a ± 0,20 Indiferente o Despreciable 
0,20 a ± 0,40 Baja o Leve 
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Coeficientes de 
correlación 
1. Pearson (r)  Dos variables de nivel 
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Coeficientes de 
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Fórmula de r de Pearson: 
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3) Coeficiente de correlación 
Phi (φ) 
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3) Ej. En una investigación se desea conocer si la práctica religiosa (practicante-no 
practicante) está relacionada a la ...
Bibliografía 
Amón, J. (1999). Estadística para Psicólogos. Ediciones Pirámide: 
Madrid. 
Blalock, H. (1960). Estadística ...
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  1. 1. Facultad de Psicología, UNT Correlación 2014 Psicoestadística Descriptiva- Estadística Aplicada a la Psicología Aux. María de la Paz Nieto Barthaburu
  2. 2. Aplicaciones Relación entre variables Estudio de causalidad (no es objeto de este curso) Predicciones (no es objeto de este curso) Análisis test- retest (no es objeto de este curso)
  3. 3. Definición: Diremos que existe correlación entre dos variables cuando éstas varían de manera relacionada.  Estudio de dos variables Vamos a estudiar la correlación de manera cuantitativa a través de lo que denominamos coeficientes de correlación
  4. 4. Coeficiente de correlación Magnitud 0 a 1 Dirección Positiva Negativa
  5. 5. Magnitud y Dirección Interpretación 0 Nula 0,01 a ± 0,20 Indiferente o Despreciable 0,20 a ± 0,40 Baja o Leve 0,40 a ± 0,70 Sustancial o Marcada 0,70 a ± 0,90 Alta 0,90 a ± 0,99 Muy Alta ± 1 Perfecta
  6. 6. Coeficientes de correlación 1. Pearson (r)  Dos variables de nivel intervalar o racional 2. Spearman (ρ)  Dos variables de nivel ordinal 1. Puede darse el caso de una variable ordinal y la otra intervalar o racional 3. Phi (φ)  Dos variables de nivel nominal
  7. 7. Coeficientes de correlación 1. La r de Pearson: Es una medida del grado en el cual los puntajes apareados ocupan la misma posición o la opuesta dentro de sus propias distribuciones (Pagano, 2012). 2. Es decir, mide el grado en que, cambios en una variable se ven acompañados por cambios en la otra.
  8. 8. Diagrama de dispersión Gráfica de los pares de valores X e Y. Se utiliza cuando las variables están en niveles altos de medición (cuantitativos). La nube de puntos nos indica el grado de asociación entre las variables y la oriantación de la nube nos indica si la asociación es positiva o negativa.
  9. 9. Figura a. Presencia de asociación positiva. Figura b. Presencia de asociación positiva mas débil que a. Figura c. Ausencia de asociación. Figura d. Presencia de asociación negativa.
  10. 10. Fórmula de r de Pearson: rXY = åx × y x2 × y2 å å Donde: x.y son desvíos X2 es desvío al cuadrado, al igual que y2
  11. 11. 1) Ej. Estamos interesados en conocer la relación entre el coeficiente intelectual de un grupo de alumnos y sus promedios universitarios. Para esto se toma una muestra de 12 alumnos, y se les aplica un test de inteligencia. A cada uno de ellos se les pregunta luego qué promedio de notas poseen hasta el momento de la evaluación. Los valores X están  126 presentados en la siguiente tabla: Tabla 1. Distribución de CI y promedios de calificaciones 7 r = 138 943·30 = 0.82  Y Podemos concluir en este ejemplo que existe relación entre las variables, su relación es alta y positiva, esto implica que a mayores puntajes de CI encontramos promedios de calificaciones más altos. Estudiante CI (X) Promedio calificacione s (Y) X-media Desvío x (X-media)2 y-media Desvío y (Y-media)2 x.Y Desvío x.y 1 110 4 -16 256 -3 9 48 2 112 5 -14 196 -2 4 28 3 118 6 -8 64 -1 1 8 4 119 7 -7 49 0 0 0 5 122 5 -4 16 -2 4 8 6 125 8 -1 1 1 1 -1 7 127 6 1 1 -1 1 -1 8 130 8 4 16 1 1 4 9 132 9 6 36 2 4 12 10 134 8 8 64 1 1 8 11 136 7 10 100 0 0 0 12 138 9 12 144 2 4 24 Total 1503 27.3 943 30 138
  12. 12. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 50 100 150 Estudiante CI (X) Promedio calificaciones (Y) 1 110 4 2 112 5 3 118 6 4 119 7 5 122 5 6 125 8 7 127 6 8 130 8 9 132 9 10 134 8 11 136 7 12 138 9 Diagrama de Dispersión. CI- Promedio de Calificaciones Fuente: tabla 1 Tabla 1. Puntuaciones CI y promedio de Calificaciones En este diagrama de dispersión puede verse la asociación positiva de las variables
  13. 13. 2) Coeficiente de correlación de Spearman (ρ) Fórmula: rs =1- 2 å N3 - N 6 Di N: número de casos D: Diferencia de rangos. Los rangos se asignan de acuerdo a los puntajes de la variable.
  14. 14. 2) Ej. Supongamos que una empresa desea evaluar la capacidad de liderazgo de sus 12 gerentes. Para realizar tal evaluación contratan a dos psicólogos laborales. Ambos realizan diversas evaluaciones de la capacidad de liderazgo del grupo de gerentes y confeccionan por separado el orden de mérito del grupo. Los dueños de la empresa desean saber si hay coincidencia en las evaluaciones realizadas por ambos psicólogos. Los datos se presentan a la tabla a continuación: Tabla 2. Orden de méritos Psicólogo A y B Sujeto Orden de mérito Psicólogo A (Rango X) Orden de mérito Psicólogo B (Rango Y) Di Di2 1 6 5 1 1 2 5 3 2 4 3 7 4 3 9 4 10 8 2 4 5 2.5 1 1.5 2.25 6 2.5 6 -3.5 12.25 7 9 10 -1 1 8 1 2 -1 1 9 11 9 2 4 10 4 7 -3 9 11 8 11 -3 9 12 12 12 0 0 N=12 56.5 r =1- 6·56.5 123 -12 = 0.80 En este ejemplo podemos interpretar que la relación entre los dos ranking que han realizado los Psicólogos es alta. Esto implica que ambos Psicólogos han diferido en la evaluación que han realizado sobre el grupo de gerentes.
  15. 15. 3) Coeficiente de correlación Phi (φ) Fórmula: j = AD-BC (A+B)×(C+D)×(A+C)×(B+D)
  16. 16. 3) Ej. En una investigación se desea conocer si la práctica religiosa (practicante-no practicante) está relacionada a la opinión que las personas poseen sobre la despenalización del aborto (a favor- en contra). Para esto se realiza una encuesta a 100 personas. Los resultados se presentan a continuación: Tabla 3. Cuadro doble entrada, opinión sobre despenalización del aborto – práctica religiosa Opinión ------------- Práctica En contra A favor No practicante (A) 20 (B) 30 (A+B) 50 Practicante (C) 40 (D)10 (C+D) 50 (A+C) 60 (B+D) 40 n=100 j = 20.10 -30.40 (20 +30).(40+10).(20 + 40).(30+10) = -0, 41 Podemos concluir que la práctica de la religión y la opinión que los sujetos poseen sobre la despenalización del aborto es marcada. Esto implica que hay una relación entre la práctica de la religión y la opinión de los sujetos frente a la despenalización del aborto.
  17. 17. Bibliografía Amón, J. (1999). Estadística para Psicólogos. Ediciones Pirámide: Madrid. Blalock, H. (1960). Estadística Social. Sexta reimpresión. Fondo de Cultura Económica: Mexico. Cortada de Kohan, N. (1994). Diseño Estadístico para Investigadores en Ciencias Sociales y del Comportamiento. Editorial UBA: Buenos Aires. Johnson, R., Kuby, P. (2003). Estadística Elemental. Lo Esencial. Thomson: México. Pagano, R. (2010). Estadística para las Ciencias del Comportamiento. 9 edición (2011). Cengage Learning: México. Wonnacott, T.H., Wonnacott, R. J. (1999). Introducción a la Estadística. Noriega Editores: México.

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