CLASE 03 ECONOMÍA PARA INGENIEROS

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TASAS DE INTERES

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CLASE 03 ECONOMÍA PARA INGENIEROS

  1. 1. FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL IX CICLO – 2015 – I CLASE Nº 03 Docente: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO Email: mhamwil@gmail.com visite el Blog: htpp:/inghamiltonwilson.blogspot.com Email: mhamwil@peru.com Teléf.. (51) (056) - 225924
  2. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 2
  3. 3. Cuando se evalúa la disponibilidad del dinero, se puede concebir de dos formas: 1.Capacidad de adquirir bienes y/o servicios hoy, es decir, la capacidad de consumir ya, y 2.La capacidad de adquirir bienes y/o servicios que permitirán producir otros bienes y/o servicios en el futuro. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO En la medida que se deje de percibir un monto de dinero hoy, se estaría desperdiciando una oportunidad de inversión y se perdería lo producido por ese dinero en el futuro. La existencia de usos alternativos del dinero, es decir, la posibilidad de invertir una cantidad hoy, con objeto de obtener una cantidad mañana nos da una idea del valor del dinero en el tiempo. 3 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  4. 4. !Un Nuevo Sol de hoy vale mas que un Nuevo Sol de mañana! Siempre es preferible tener S/. 1 hoy que tener S/. 1 mañana, ya que invirtiendo esa cantidad hoy, en alternativas rentables, es posible tener mañana una cantidad mayor a $1.  El dinero se valoriza a través del tiempo a una Tasa de Interés.  El valor del dinero está relacionado con la capacidad y oportunidad de compra de éste y no con la nominación que pueda tener.  Lo que relaciona el valor del dinero con el tiempo es el costo del dinero.  Cuando es costo es explícito se denomina interés. Cuando es implícito Costo de Oportunidad.  Este costo es fijado por el mercado 4 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  5. 5. TASA DE INTERÉS  Se denomina a la medida porcentual del valor del dinero en el tiempo.  Es el precio por el uso del dinero y representa la rentabilidad de una unidad monetaria en una unidad de tiempo.  Se expresa en porcentaje.  Se identifica por la variable i Vi Vf 0 n 100x i V i V f V i −= t i 5 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  6. 6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES D D + ∆D Tiempo  La tasa de interés (o tipo de interés) es el precio del dinero o pago estipulado, por encima del valor depositado, que un inversionista debe recibir, por unidad de tiempo determinando, del deudor, a raíz de haber utilizado su dinero durante ese tiempo.  Con frecuencia se le llama "el precio del dinero" en el mercado financiero, ya que refleja cuánto paga un deudor a un acreedor por usar su dinero durante un periodo.  El prestatario después de un plazo pagará una cantidad de dinero mayor que lo prestado.  Ello implica que el dinero del prestamista se incremento en una cantidad que llamaremos intereses (∆D). Por esto decimos que el dinero se valoriza a través del tiempo. ¿Pero que pasa cuando simultáneamente hay inflación? 6 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  7. 7. Elevación del nivel general de los precios, ello implica perdida del poder adquisitivo. Por lo tanto el dinero se desvaloriza debido a la inflación, por lo que es la reducción del valor del dinero. INFLACIÓN  Tasa de inflación: Porcentaje promedio del alza de precios bienes y servicios en un período temporal. 7 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  8. 8. El significado de inflación, en sentido literal significa inflarse o hacerse más grande. Cuando la cantidad de dinero de un país la masa monetaria social crece más deprisa que la producción de ese país, entonces el precio medio aumentará por la creciente demanda de bienes y servicios. Debido a esta subida de los precios, el valor del dinero se reduce. Por tanto, se podrá comprar menos con la misma cantidad de dinero. CONSECUENCIAS DE LA INFLACIÓN LIMITADA O BAJA Generalmente los Gobiernos intentan tener una inflación del 2% al 3% al año. Una inflación así de baja es favorable para la economía. En caso de tener una baja inflación, se estimula que los consumidores compren bienes y servicios. Además, una baja inflación también hace que sea más interesante tomar prestado dinero porque los intereses también suelen ser bajos durante los periodos de baja inflación. Debido a los efectos económicos favorables, mantener una baja inflación es un importante objetivo de los gobiernos y los bancos centrales. La Inflación en la Economía Nacional 8 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  9. 9. Doc. Ing. M. Hamilton W 9 CONSECUENCIAS DE LA INFLACIÓN ELEVADA Como se ha indicado, una inflación limitada es favorable para la economía. Sin embargo, una inflación elevada no es tan favorable, reduce la confianza de la población en su propia moneda y economía y para los inversores extranjeros puede resultar menos interesante invertir en el país en cuestión. Por consiguiente, una elevada inflación suele ir en contra del crecimiento económico. Cuando una inflación aumenta demasiado, el banco central de un país suele intervenir incrementando sus tipos de interés para disuadir de este modo la creación de dinero. Consecuencias de la deflación LO CONTRARIO DE LA INFLACIÓN ES LA DEFLACIÓN. En caso de deflación desciende el nivel general de precios. Por lo tanto, según vaya transcurriendo el tiempo se podrá comprar más por el mismo dinero. La deflación es muy negativa para el crecimiento económico porque hay muchas posibilidades de que los consumidores pospongan sus compras porque esperan que en un futuro cercano tengan que pagar menos. En periodos de deflación, las administraciones y bancos centrales suelen intentar estimular la economía, por ejemplo reduciendo los tipos de interés. La Inflación en la Economía Nacional 9 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  10. 10. PRECIOS AL CONSUMO IPC IPC significa índice de precios al consumo. Es una pauta para el precio medio que los consumidores gastan en bienes y servicios en una “cesta de la compra” de bienes y servicios conforme al mercado. Para elaborar el IPC, se tienen que recopilar los precios de una serie de bienes y servicios. A continuación, estos precios se ponderan basándose en el porcentaje que tengan en los gastos medios del consumidor. El índice se suele calcular anualmente. Sin embargo, en algunos países esto se hace también todos los trimestres. Para la mayoría de los países la inflación basada en el IPC se considera como el dato de inflación más importantes del país. El IPC se emplea para ajustar por ejemplo los sueldos / salarios y las pensiones. La Inflación en la Economía Nacional 10 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  11. 11. Resumen de la tasa de inflación actual por país o región Tasa de inflación país/región tipo período mensual anual IPC Grecia Grecia ipc marzo 2013 2,543 % -0,212 % IPC Portugal Portugal ipc marzo 2013 1,652 % 0,454 % IPC China China ipc marzo 2013 -0,899 % 2,000 % IPC Alemania Alemania ipc marzo 2013 0,476 % 1,441 % IPC Brasil Brasil ipc marzo 2013 0,469 % 6,589 % IPC Suecia Suecia ipc marzo 2013 0,402 % -0,048 % IPC Chile Chile ipc marzo 2013 0,386 % 1,532 % IPC Estados Unidos Estados Unidos ipc marzo 2013 0,261 % 1,474 % IPC Hungría Hungría ipc marzo 2013 0,222 % 2,187 % IPC Suiza Suiza ipc marzo 2013 0,217 % -0,594 % IPC Japón Japón ipc marzo 2013 0,202 % -0,897 % IPC Italia Italia ipc marzo 2013 0,187 % 1,614 % IPC Corea del Sur Corea del Sur ipc marzo 2013 -0,186 % 1,321 % IPC Polonia Polonia ipc marzo 2013 0,162 % 0,981 % INEI: INFLACIÓN DEL PERÚ EN EL MES DE MARZO 2014 FUE DE 0.91%, la tasa mensual más alta en cinco años, desde marzo del 2008 (1.04%), explicado por un repunte estacional en los costos de la enseñanza y de algunos alimentos, reportó el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI). Esta resultado estuvo por encima del 0.53% estimado por analistas en un sondeo de Reuters y del 0.77% registrado en el mismo mes del año pasado. En términos anualizados, la inflación se aceleró de 2.45% a 2.59%, aunque permaneció dentro del rango como meta el BCR, entre un 1% y un 3%. El resultado de marzo se explica por el alza de los precios de las pensiones de enseñanza en colegios no estatales, universidades e institutos superiores privados”, los precios del rubro enseñanza y cultura fueron los que más subieron en marzo, un 2.64%, en medio del inicio del año escolar, seguido de los rubro Alimentos y Bebidas con un despunte de 0.78%. 11 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  12. 12. Desde el punto de vista de la política monetaria del Estado, una tasa de interés alta incentiva el ahorro y una tasa de interés baja incentiva el consumo. De ahí la intervención estatal sobre los tipos de interés a fin de fomentar ya sea el ahorro o la expansión, de acuerdo a objetivos macroeconómicos generales. Dado lo anterior, las tasas de interés "reales", al público quedan fijadas por:  La tasa de interés fijada por el Banco Central de Reserva del Perú para préstamos (del Estado) a los otros bancos o para los préstamos entre los bancos (la tasa interbancaria). Esta tasa corresponde a la política macroeconómica del país (generalmente es fijada a fin de promover el crecimiento económico y la estabilidad financiera).  La situación en los mercados de acciones de un país determinado. Si los precios de las acciones están subiendo, la demanda por dinero (a fin de comprar tales acciones) aumenta, y con ello, la tasa de interés. Tipo de intereses como Política Monetaria 12 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  13. 13. PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN Con la tasa de interés el dinero se valoriza, pero con la inflación se desvaloriza ¿entonces en que quedamos? Si partimos del supuesto que la tasa de interés es mayor que la tasa de inflación: Valoración a una tasa de interés Desvalorización por inflación Valoración real Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través del tiempo. 13 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  14. 14. El dinero tiene entonces un valor diferente en el tiempo, dado que está afectado por varios factores, tales como:  La inflación que consiste en un incremento generalizado de precios hace que el dinero pierda poder adquisitivo en el tiempo, es decir que se desvalorice.  El riesgo en que se incurre al prestar o al invertir puesto que no tenemos la certeza absoluta de recuperar el dinero prestado o invertido.  La oportunidad que tendría el dueño del dinero de invertirlo en otra actividad económica, protegiéndolo no solo de la inflación y del riesgo sino también con la posibilidad de obtener una utilidad. El dinero, tiene una característica fundamental, la capacidad de generar mas dinero, es decir de generar mas valor. Los factores anteriores se expresan y materializan a través de la Tasa de Interés. El VALOR DEL DINERO cambia con el tiempo y mientras más largo sea este, mayor es la evidencia de la forma como disminuye su valor 14 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  15. 15. INTERÉS  El INTERÉS (I) es la compensación que reciben los individuos, firmas o personas naturales, por el sacrificio en que incurren al ahorrar una suma P.  El mercado brinda la posibilidad de invertir o la de recibir en préstamo; el hecho de que existan oportunidades de inversión o de financiación, hace que exista el interés.  También se puede definir EL INTERÉS, en forma muy simple como: Lucro producido por el capital. Provecho, ganancia, utilidad Precio pagado en dinero, por el uso del dinero de otro. 15 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  16. 16. TASA DE INTERÉS En el ámbito de la economía y las finanzas, el concepto de interés hace referencia al costo que tiene un crédito o bien a la rentabilidad de los ahorros. Se trata de un término que, por lo tanto, permite describir al provecho, utilidad, valor o la ganancia de una determinada cosa o actividad. Es la expresión porcentual del interés aplicado sobre un capital. Las tasas de interés expresadas en términos nominales o efectivos. LAS NOMINALES son aquellas en que el pago de intereses no se capitaliza LAS EFECTIVAS corresponden a las tasas de intereses anuales equivalentes a la capitalización de los intereses periódicos, bien sea anticipadas o vencidas. LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA es el instrumento apropiado para medir y comparar el rendimiento de distintas alternativas de inversión. 16 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  17. 17. P Ii = “Interés Es La Compensación”  Este fenómeno económico real, se mide con la TASA DE INTERÉS, I, la cual, a su vez, se representa por un porcentaje.  Este porcentaje se calcula dividiendo el interés I recibido o pagado por un período, por el monto inicial, P; de modo que la tasa de interés será: 17 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  18. 18. Efecto Económico de los Intereses  El interés afecta el nivel de la actividad económica ya que influencia las compras del consumidor y las decisiones de inversión.  Para las decisiones de inversión, el interés juega un papel fundamental en asegurar que el capital será utilizado donde más se lo necesita. 18 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  19. 19. Determinantes de la Tasa de Interés •La situación de la preferencia por la liquidez Se refiere al aspecto de la demanda de dinero y la segunda a la oferta monetaria. La preferencia por la liquidez significa el deseo de la gente de mantener algunos de sus bienes de capital en forma de dinero. •La cantidad de dinero. Se refiere a la cantidad de dinero en forma de monedas, papel moneda y depósitos bancarios que existe en un sistema económico en un momento determinado. Otros elementos que pueden afectar el interés cobrado, y que resultan en una gran variedad de valores, son: el nivel de riesgo, los costos administrativos, las imperfecciones del mercado, y la tasa de inflación. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 19
  20. 20. Componentes de la Tasa de Interés  Se puede considerar que la magnitud de la TASA DE INTERÉS CORRIENTE, o sea la que se encuentra en el mercado (la que usan los bancos o cualquier otra entidad financiera) tiene tres componentes o causas La cobertura por efecto de la Inflación Prima por el Riesgo Tasa de Interés Real o Pura 20 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  21. 21. El efecto de la inflación  El efecto de la inflación o mejor, las expectativas de inflación, que es propio de la economía donde se presenta el problema de inversión. La inflación mide el aumento del nivel general de precios, a través de la canasta familiar; su efecto se nota en la pérdida del poder adquisitivo de la moneda. A mayor inflación, mayor tasa de interés. S/.100 S/.100 Si i = 25% Periodo 0 (Año 0) Periodo 1 (Año 1) 21 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  22. 22. 29 El efecto del riesgo El efecto del riesgo, que es intrínseco al negocio o inversión en que se coloca el dinero o capital. A mayor riesgo, mayor tasa de interés 22 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  23. 23. Interés simple Interés compuesto CLASES DE INTERES  Tasa pura.  Tasa de riesgo.  Tasa de interés real  Tasa de interés corriente  Tasa de interés nominal  Tasa efectiva de interés 23DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS
  24. 24.  Tasa de interés vencida.  Tasa de interés adelantado o de Descuento.  Tasa de interés proporcional  Tasa de interés equivalente  Tasa de interés convencional compensatorio  Tasa de interés legal  Tasa de interés a rebatir  Tasa de Riesgo o Prima de Riesgo  Cobertura por inflación TIPOS DE TASAS DE INTERES 24 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  25. 25. Interés Simple y Compuesto El INTERÉS SIMPLE ocurre cuando éste se genera únicamente sobre la suma inicial, a diferencia del EL INTERÉS COMPUESTO, que genera intereses sobre la suma inicial y sobre aquellos intereses no pagados, que ingresan o se suman al capital inicial. VER VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=xaBD3oU3_Wk 25 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  26. 26. El que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo y el interés ganado se acumula solo al termino de la transacción. P= S/. 1,000 S= S/. 1,120 Ganancia ó Interés = Monto - Capital Inicial Ganancia ó Interés = 1,120 - 1,000 Ganancia ó Interés = 120 4 8 120 n=12 meses i =12% anual Interés Simple 26 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  27. 27. 0 meses 1 2 43 S1= P + P x i S2= S1 +S1x i P i i i i S S3= S2 +S2 x i S4= S3 +S3 x i Interés Compuesto 27 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  28. 28. Donde : P = Capital inicial i = tasa de interés del periodo n = periodo de tiempo F = Monto total o capital final P = F (1 + i) n i = ( ( F ) (1/n) ) - 1 P n = log F – log P log ( 1 + i ) F = P x (1+i) n Formulas de interés compuesto 28DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS
  29. 29. En los problemas de interés compuesto deben expresarse i y n en la misma unidad de tiempo efectuando las conversiones apropiadas cuando estas variables correspondan a diferentes periodos de tiempo. Datos P= 1,000 i= 0.12 anual i mensual = 0.12 / 12 = 0.01 o 1% mensual n= 12 meses I= ? Calculo del interés Compuesto i = F – P F = P * (1+i) n F = 1,000*(1+0.01)12 F = 1,126.82 i = 1,126.82 – 1,000 i = 126.82 29DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS
  30. 30. Nº Periodos (m) Capital Inicial (P) Interés (I) P x ip x n Capital + Interes (S) P + I Fn 1 1000.0 10.0 1010.0 S1 2 1010.0 10.1 1020.1 S2 3 1020.1 10.2 1030.3 S3 4 1030.3 10.3 1040.6 S4 5 1040.6 10.4 1051.0 S5 6 1051.0 10.5 1061.5 S6 7 1061.5 10.6 1072.1 S7 8 1072.1 10.7 1082.8 S8 9 1082.8 10.8 1093.6 S9 10 1093.6 10.9 1104.5 S10 11 1104.5 11.0 1115.5 S11 12 1115.5 11.1 1126.6 S12 Total 126.6 1126.6 St 30 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO
  31. 31. TASA PURA  La tasa de interés real incluye un pago por el riesgo que presenta el hecho de prestar a un deudor especifico.  La tasa de interés por medio de la cual todo el riesgo es eliminado se conoce como tasa de INTERÉS PURA.  Los instrumentos del gobierno (Ejemplo la deuda del gobierno) son generalmente considerados como aquellos que tienen un nivel muy bajo de riesgo. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 31
  32. 32. TASA DE RIESGO O PRIMA RIESGO Si una empresa esta muy endeudada su capacidad de impago será mayor su riesgo será mayor y su prima será mayor, depende de la solvencia de cada empresa; o a nivel internacional cuando hay posibilidad de crisis económica como cuando ocurrió en Brasil. Rusia y Asia aumento la prima. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 32
  33. 33. TASA DE INTERES LIBRE DE RIESGO No presenta ningún riesgo para los inversionistas. Un ejemplo de ella es la que otorgan en Colombia los Títulos de Tesorería (TES) del Gobierno o la de los Bonos del Tesoro de Estados Unidos. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 33
  34. 34. El efecto de la inflación o mejor, las expectativas de inflación, que es propio de la economía donde se presenta el problema de inversión. La inflación mide el aumento del nivel general de precios, a través de la canasta familiar; su efecto se nota en la pérdida del poder adquisitivo de la moneda. A mayor inflación, mayor tasa de interés. Cobertura de Inflación UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 34
  35. 35. TASA DE INTERÉS REAL La tasa de interés real mide el grado en que la inflación distorsiona los costos o rentabilidad nominales, disminuyendo al valor de la tasa efectiva de interés. Esta tasa real puede ser positiva o negativa en función al nivel inflacionario existente. Ejemplo (Esta tasa excluye el factor inflación). La Tasa de Interés de un deposito durante los meses de febrero – mayo fue del 4% y la inflación en ese periodo 1.5%. Hallar la tasa de interés real. 1 1 1 − + + = Inflacion Corriente real i i i 0246.01 015.01 04.01 =− + + =reali UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 35
  36. 36. El hecho de descontar la tasa de inflación a la tasa efectiva de interés se denomina deflactación y la formula es la siguiente: donde : ir = tasa de interés real i ef = tasa de interés efectivo f = tasa de inflación acumulada ( )f fi i ef r + − = 1 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 36
  37. 37. La relación de estos componentes para determinar la tasa de interés corriente, no es aditiva, sino multiplicativa, o sea que la tasa de interés corriente, se puede expresar así: TASA DE INTERÉS CORRIENTE 1111 −+×+×+=                                     θiiii fc r donde: ic = tasa de interés corriente ir = tasa de interés real if = tasa de inflación iΘ = componente de riesgo UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 37
  38. 38. Tasa de interés nominal es una tasa de interés que se estipula para un determinado período (por ejemplo, un año) y que se liquida en forma fraccionada, en lapsos iguales o inferiores al indicado inicialmente. TASA DE INTERÉS NOMINAL UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 38
  39. 39. Cálculo de interés nominal La tasa interés nominal a partir de la tasa de interés efectiva anual es: Donde: ief = tasa de interés efectiva anual n= número de veces que se liquida durante el período inom = tasa de interés nominal por período, liquidada vencida                     −+×= 11 1 n efnom ini UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 39
  40. 40. Tasa de interés efectiva es la tasa de interés que resulta cuando se liquida una tasa de interés nominal en períodos menores al estipulado inicialmente para ella. Dicha tasa puede calcularse en virtud de que el interés es compuesto, ya que las liquidaciones del mismo se han acumulado. TASA DE INTERÉS EFECTIVA UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 40
  41. 41. Cálculo de interés efectiva Dados una tasa de interés nominal y el número de veces por período que se liquida el interés (vencido), entonces el interés efectivo es: Donde: ief = tasa de interés efectiva n = número de veces que se liquida o capitaliza el interés nominal durante el período inom = tasa de interés nominal por período, liquidada por período vencido 11 −+=               n nom ef n i i UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 41
  42. 42. Dos o mas tasas son equivalentes cuando capitalizándose en periodos distintos, generalmente menores a 1 año, el monto final obtenido en igual plazo es el mismo. donde : ief = tasa de interés efectiva del periodo neq = numero de días de la tasa equivalente que se desea hallar nef = numero de días de la tasa efectiva dada ieq = ( 1 + i ef )neq /nef - 1 Calculo del interés Equivalente UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 42
  43. 43. TASA DE INTERÉS VENCIDA Tasa de interés que una vez acordada, se paga o se cobra al finalizar cada periodo. La tasa de interés vencida, a partir de la anticipada donde: iv = tasa de interés vencida ia = tasa de interés anticipada a a v i i i − = 1 P - I P 0 n UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 43
  44. 44. Tasa de interés que una vez acordada, se paga o se cobra al iniciar cada periodo. Solo se ha efectuado mención a las tasas periódicas vencidas, pero a veces las tasas se liquidan anticipadamente. Cuando se estipula un pago de interés anticipado (ia), en realidad ello significa que (en el caso de un préstamo) se recibe un monto menor al solicitado. TASA DE INTERÉS ADELANTADA O DESCUENTO Ejemplo: Se adquiere un préstamo a una tasa de interés semestral de 5%, cobrándose los intereses por adelantado. Cuál es el costo efectivo del crédito. %26.5 05.01 05.0 = − =vi UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 44
  45. 45. TASA DE INTERÉS PERIÓDICA VENCIDA, ip: Esta tasa es la que se obtiene durante cada periodo y se establece dividiendo la tasa nominal entre los periodos de conversión en el periodo anual pJip /= UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 45
  46. 46. Cuando la nominal es anticipada... Cuando la tasa de interés nominal se liquida anticipada, la fórmula de la tasa de interés efectiva se convierte en 11 − − −=               n n i i nom ef UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 46
  47. 47. DIAGRAMA DE FLUJOS DE EFECTIVO El concepto de flujo de caja se refiere al análisis de las entradas y salidas de dinero que se producen (en una empresa, en un producto financiero, etc.), y tiene en cuenta el importe de esos movimientos, y también el momento en el que se producen. “Estas van a ser las dos variables principales que van a determinar si una inversión es interesante o no” Generalmente el DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVO se representa gráficamente por flechas hacia arriba que indican un ingreso y flechas hacia abajo que indican un egreso. Estas flechas se dibujan en una recta horizontal cuya longitud representa la escala total de tiempo del estudio que se esté haciendo. Esta recta se divide en los periodos de interés del estudio, la duración de estos periodos debe ser la misma que el periodo en el cual se aplica la tasa de interés. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 47
  48. 48. Grafica del Diagramas de flujo de Efectivo Unidades monetarias Flechas hacia arriba: entradas de efectivo Tiempo Flechas hacia abajo: salidas de efectivo Hoy UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 48
  49. 49. LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO En cualquier tipo de entidad, ya sea física o moral, siempre se presenta el movimiento de dinero. Toda persona física o compañía cobra o percibe dinero, por algún concepto, llámese sueldo, pensión, comisión, y entrega a alguna otra entidad llamados pagos, lo cual se denomina entradas de dinero (ingresos) y desembolsos de dinero (salidas o costos) que ocurren en un tiempo dado. Estas entradas y desembolsos en un intervalo dado de tiempo constituyen un flujo de efectivo o caja, en el cual los flujos de caja positivos representan usualmente entradas y los negativos representan desembolsos o salidas. En cualquier tipo de negocio formado por sociedades, el movimiento del dinero es más evidente. Aquí se percibe dinero por la venta de bienes o servicios producidos y se entrega dinero a los proveedores de insumos, especialmente mano de obra, materiales y servicios, que hacen posible producir bienes o servicios para el consumo de la sociedad en general. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 49
  50. 50. FLUJOS DE EFECTIVO Los movimientos de dinero, se llaman formalmente Flujos de efectivo, Se requiere herramientas, tanto gráficas como algebraicas, para representar de manera clara y sencilla tales flujos de efectivo; independientemente del tipo de entidad en la que se produzca, es decir, ya sea física. o moral, la representación de los movimientos de dinero debe ser similar, para facilitar su estudio y comprensión en ambos casos. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 50
  51. 51. Flujo de Efectivo que entra o sale con respecto a una Entidad Si la entidad es una empresa, se dice que tiene un flujo de efectivo positivo cuando recibe dinero por la venta de sus productos; de igual forma, tendrá un flujo de efectivo negativo cuando el dinero fluya o salga de la empresa, como cuando paga el sueldo a sus trabajadores. Al TIEMPO se le representa como una línea horizontal. El inicio del periodo siempre se ubica en el extremo izquierdo y el final en el extremo derecho de la línea. Los flujos de efectivo estarán representados por flechas, con la punta hacia arriba o hacia abajo, según sea positivo o negativo el flujo con respecto a la entidad analizada. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 51
  52. 52. GRAFICA DE FLUJOS DE EFECTIVO Supóngase que una persona depositó S/.1000 en el banco el 1° de enero de 1990 y pudo retirar S/. 1750 el 31 de diciembre de 1992. La representación de ese hecho, desde el punto de vista de la persona que deposita, se ilustra en la gráfica: O 1990 1992 1993 P = S/. 1,000 1 2 3 AÑOS F = S/. 1,750 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 52
  53. 53. Análisis de la Grafica de Flujos de Efectivo El momento en que la persona deposita o inicio del periodo de análisis, 1° de enero de 1990 en el ejemplo, se designa como el presente o, simplemente, P. El momento del retiro del dinero o fin del periodo de análisis, 31 de diciembre de 1992, se designa como futuro, o F. Obsérvese que son tres años completos los que permanece el dinero depositado, los que aparecen numerados en la parte superior de la línea de tiempo. En Análisis Económico de los Flujos de Efectivo no es usual representar al tiempo con los años calendario sino simplemente como periodo de tiempo, por lo que al presente corresponde el periodo cero. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 53
  54. 54. GRAFICA DE FLUJOS EN EFECTIVO del PAGO DEL BANCO La gráfica ejemplifica el punto de vista del ahorrador en el momento del depósito, y aparece una flecha hacia abajo o salida de dinero para él. Lo contrario sucede en el momento del retiro. Desde el punto de vista del banco que recibe el depósito, la gráfica sería; O 1990 1992 1993 P = S/. 1,000 1 2 3 AÑOS F = S/. 1,750http://www.siceditorial.com/ArchivosObras/obrapdf/matematicas.pdf http://www.slideshare.net/jasliss/valor-del-dinero-en-el-tiempo-14975539 Referencias: UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 54
  55. 55. 55 !Seguimos trabajando hasta la Próxima Clase! UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CURSO: ECONOMIA PARA INGENIEROS DOCENTE: MAG. ING. M. HAMILTON WILSON HUAMANCHUMO 55

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