Este documento discute o método da equação dos três momentos e o método da flexibilidade para análise de vigas contínuas. Apresenta exemplos numéricos de cálculo de momentos fletores, reações de apoio e diagramas de esforços usando a equação dos três momentos. Também explica os conceitos teóricos e os passos para aplicação do método da flexibilidade.

1. SEMINÁRIO SOBRE O MÉTODO DA FLEXIBILIDADE E A EQUAÇÃO DOS TRÊS MOMENTOS. Acadêmicas:Fernanda Fernandes Martins Viviane Martins Pelotas, 10 de Novembro de 2008

3. Exemplos de vigas contínuas

7. Conhecendo a Equação dos Três Momentos Trecho de dois vãos e de três apoios seqüenciais de uma viga continua sujeita a um carregamento qualquer. Divisão para cálculo:

8. Conhecendo a Equação dos Três Momentos O’b= Ma.La + Mb.La + Aa.Xa 6.EIa 3.EIa EIa.La O”b= Mb.Lb + Mc.Lb + Ab.Xb 3EIb 6EIb EIb.Lb Fórmulas citadas no livro Mecânica dos Sólidos por Timoshenko/Gere. O’b=- O”b Pois as inclinações da viga biapoiada devem concordar uma com a outra em “b” . Expressão mais geral para equação dos três momentos: Ma (La/Ia) + 2Mb (La/Ia)+(Lb/Ib) + Mc (Lb/Ib)

9. e :comprimento dos vãos Xn-1, Xn e Xn+1: momentos nos apoios : Fatores de carga Onde: Outras fórmulas para Equação dos três momentos : n+1=2 n=1 Vãos n+1=2 n=1 n-1=0 Apoios

11. Cálculo do fator de carga ( µ n ) Para carga concentrada no vão:

12. Exemplo Viga contínua de três apoios e dois vãos.

13. Resolvendo o exemplo 1° passo: Cálculo dos fatores de carga:

14. Resolvendo o exemplo 1° passo: Cálculo dos fatores de carga:

15. Resolvendo o exemplo Resolvendo a 1ª aplicação: 2(4,00 + 5,00).X1 = -6(9,33 + 16,00) X1 = - 8,44 kNm

18. Visão final da viga, com momentos nos apoios e reações de apoio, a partir dos quais serão calculados os momentos fletores que servirão de base para o desenho do diagrama: Resolvendo o exemplo

32. Método da Flexibilidade

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