Cuerpos Geométricos

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Cuerpos Geométricos

  1. 1. Cuerpos Geométricos
  2. 2. Definición y Clasificación <ul><li>Cuerpo es todo aquello que ocupa un lugar en el </li></ul><ul><li>espacio. Son regiones del espacio limitadas por </li></ul><ul><li>superficies </li></ul><ul><ul><li>Planas, </li></ul></ul><ul><ul><li>Planas y curvas o </li></ul></ul><ul><ul><li>Solamente curvas </li></ul></ul><ul><li>Se clasifican en : </li></ul><ul><ul><li>Poliedros regulares </li></ul></ul><ul><ul><li>Prismas y Pirámides </li></ul></ul><ul><ul><li>Cuerpos de revolución </li></ul></ul>
  3. 3. Poliedros Regulares <ul><li>Definición </li></ul><ul><li>Porción del espacio limitada por polígonos regulares. </li></ul><ul><li>En cada uno de sus vértices concurren igual números de caras. </li></ul><ul><li>Elementos </li></ul><ul><ul><li>Caras : polígonos regulares </li></ul></ul><ul><ul><li>Aristas : son los lados de las caras. </li></ul></ul><ul><ul><li>Vértices : son los vértices de las caras. </li></ul></ul><ul><li>Existen cinco poliedros regulares: </li></ul><ul><li>Tetraedro regular , Cubo , </li></ul><ul><li>Octaedro, Dodecaedro , e Icosaedro . </li></ul>
  4. 4. Cuerpos de revolución <ul><li>Los cuerpos de revolución son los que surgen al girar una figura plana alrededor de una recto denominada eje. </li></ul><ul><li>Ellos son: </li></ul><ul><li>Cilindro </li></ul><ul><li>Cono </li></ul><ul><li>Esfera </li></ul>
  5. 5. Prisma <ul><li>Definición: es un poliedro limitado por dos polígonos iguales, llamados gases, situados en planos paralelos, y por tantos rectángulos como lados tenga la base, denominados caras laterales . </li></ul><ul><li>Un prisma se denomina según sus bases sean </li></ul><ul><li>triangular triángulos </li></ul><ul><li>cuadrangular cuadrados </li></ul><ul><li>pentagonal pentágonos </li></ul><ul><li>hexagonal hexágonos, etc. </li></ul><ul><li>En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos . </li></ul>
  6. 6. Ejemplos de prismas <ul><li>Paralelepípedo </li></ul><ul><li>Prisma </li></ul><ul><li>triangular </li></ul><ul><li>Prisma </li></ul><ul><li>hexagonal </li></ul>
  7. 7. Pirámide <ul><li>Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono; y sus caras laterales son siempre triángulos, que concurren en un punto común llamado vértice o cúspide. </li></ul>
  8. 8. Tetraedro regular <ul><li>Es una pirámide triangular que tiene </li></ul><ul><li>cuatro caras formadas por triángulos </li></ul><ul><li>equiláteros, que concurren tres en cada </li></ul><ul><li>vértice. Tiene 4 vértices y tres aristas. </li></ul><ul><li>En el año 400 AC, Platón establece </li></ul><ul><li>una asociación entre los cuerpos y los </li></ul><ul><li>elementos fundamentales del Universo. </li></ul><ul><li>El tetraedro está relacionado con el </li></ul><ul><li>fuego. </li></ul>
  9. 9. Cubo o Hexaedro <ul><li>Sus caras son cuadros. Por lo tanto se forma con </li></ul><ul><li>6 cuadros que concurren tres en cada vértice. </li></ul><ul><li>Tiene 8 vértices y 12 aristas. El Universo es </li></ul><ul><li>representado por este cuerpo. </li></ul><ul><li>En la antigüedad se lo relacionaba con la tierra </li></ul><ul><li>(uno de los elementos que forman al Universo). </li></ul>
  10. 10. Octaedro <ul><li>Está formado por 8 caras triangulares </li></ul><ul><ul><li>(Triángulos equiláteros), </li></ul></ul><ul><ul><li>que concurren 4 en </li></ul></ul><ul><ul><li>cada vértice. </li></ul></ul><ul><li>Tiene 6 vértices y 12 aristas. A este cuerpo </li></ul><ul><ul><li>se lo relaciona con el aire. </li></ul></ul>
  11. 11. Dodecaedro <ul><li>Se forma por la unión contigua de 12 </li></ul><ul><li>pentágonos regulares que concurren 3 en </li></ul><ul><li>cada vértice. </li></ul><ul><li>Tiene 20 vértices y 30 aristas. </li></ul><ul><li>El Universo es representado por este cuerpo. </li></ul>
  12. 12. Icosaedro <ul><li>Este cuerpo se forma con 20 caras triangulares. En el que concurren 5 en cada vértice. </li></ul><ul><li>Tiene 12 vértices y 30 aristas. </li></ul><ul><li>Platón relaciono al agua con este cuerpo geométrico. </li></ul>
  13. 13. Cilindro <ul><li>Es el cuerpo de revolución generado por un rectángulo al girar uno de sus lados. </li></ul><ul><li>Consta de dos bases circulares y una superficie lateral que al desarrollarse da lugar a un rectángulo. </li></ul>
  14. 14. Cono <ul><li>Es un cuerpo de revolución </li></ul><ul><li>generado por un triangulo al </li></ul><ul><li>girar alrededor de uno de sus </li></ul><ul><li>catetos. </li></ul><ul><li>Sus elementos son: </li></ul><ul><li>Generatriz : hipotenusa </li></ul><ul><li>Altura : cateto por el cual se </li></ul><ul><li>gira. </li></ul><ul><li>Radio : el otro cateto es el </li></ul><ul><li>radio de la base. </li></ul>
  15. 15. Esfera <ul><li>Cuerpo geométrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro. </li></ul><ul><li>Existen variados ejemplos de este cuerpo: </li></ul><ul><li>la Tierra, las naranjas y una bola de billar, </li></ul><ul><li>entre otros. </li></ul>

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