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Física universitaria vol. 2   12a edición - sears, zemansky, young & freedman
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  • 1. FísicauniversitariaYOUNG • FREEDMANSEARS • ZEMANSKYDecimosegunda ediciónDecimosegunda ediciónDecimosegunda ediciónvolumen 2CON FÍSICA MODERNAhttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 2. http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 3. Longitud1 año luz 5 9.461 3 1015mÁreaVolumenTiempoÁnguloRapidez1 furlong/14 días 5 1.662 3 1024m/s1 mi/h 5 1.466 ft/s 5 0.4470 m/s 5 1.609 km/h1 km/h 5 0.2778 m/s 5 0.6214 mi/h1 mi/min 5 60 mi/h 5 88 ft/s1 ft/s 5 0.3048 m/s1 m/s 5 3.281 ft/s1 rev/min (rpm) 5 0.1047 rad/s1 revolución 5 360° 5 2p rad1° 5 0.01745 rad 5 p/180 rad1 rad 5 57.30° 5 180°/p1 año 5 365.24 d 5 3.156 3 107s1 d 5 86,400 s1 h 5 3600 s1 min 5 60 s1 galón 5 3.788 litros1 ft35 0.02832 m35 28.32 litros 5 7.477 galones1 litro 5 1000 cm35 1023m35 0.03531 ft35 61.02 in31 ft 5 144 in25 0.0929 m21 in25 6.452 cm21 m25 104cm25 10.76 ft21 cm25 0.155 in21 milla náutica 5 6080 ft1 Å 5 10210m 5 1028cm 5 1021nm1 mi 5 5280 ft 5 1.609 km1 yd 5 91.44 cm1 ft 5 30.48 cm1 in. 5 2.540 cm1 cm 5 0.3937 in1 m 5 3.281 ft 5 39.37 in1 km 5 1000 m 5 0.6214 mi1 m 5 100 cm 5 1000 mm 5 106mm 5 109nmAceleraciónMasa1 kg tiene un peso de 2.205 lb cuando g 5 9.80 m>s2FuerzaPresiónEnergíaEquivalencia masa-energíaPotencia1 Btu/h 5 0.293 W1 hp 5 746 W 5 550 ft # lb/s1 W 5 1 J/s1 eV 4 1.074 3 1029u1 u 4 931.5 MeV1 kg 4 8.988 3 1016J1 kWh 5 3.600 3 106J1 eV 5 1.602 3 10219J1 Btu 5 1055 J 5 252 cal 5 778 ft # lb1 ft # lb 5 1.356 J1 cal 5 4.186 J (con base en caloría de 15°)1 J 5 107ergs 5 0.239 cal1 mm Hg 5 1 torr 5 133.3 Pa5 14.7 lb/in25 2117 lb/ft21 atm 5 1.013 3 105Pa 5 1.013 bar1 lb/ft25 47.88 Pa1 lb/in25 6895 Pa1 bar 5 105Pa1 Pa 5 1 N/m25 1.450 3 1024lb/in25 0.209 lb/ft21 lb 5 4.448 N 5 4.448 3 105dinas1 N 5 105dinas 5 0.2248 lb1 u 5 1.661 3 10227kg1 slug 5 14.59 kg1 g 5 6.85 3 1025slug1 kg 5 103g 5 0.0685 slug1 mi/h # s 5 1.467 ft/s21 ft/s25 0.3048 m/s25 30.48 cm/s21 cm/s25 0.01 m/s25 0.03281 ft/s21 m/s25 100 cm/s25 3.281 ft/s2FACTORES DE CONVERSIÓN DE UNIDADEShttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 4. CONSTANTES NUMÉRICASConstantes físicas fundamentales*Nombre Símbolo ValorRapidez de la luz cMagnitud de carga del electrón eConstante gravitacional GConstante de Planck hConstante de Boltzmann kNúmero de AvogadroConstante de los gases RMasa del electrónMasa del protónMasa del neutrónPermeabilidad del espacio librePermitividad del espacio libreOtras constante útilesEquivalente mecánico del calorPresión atmosférica estándar 1 atmCero absoluto 0 KElectrón volt 1 eVUnidad de masa atómica 1 uEnergía del electrón en reposo 0.510998918(44) MeVVolumen del gas ideal (0 °C y 1 atm) 22.413996(39) litros/molAceleración debida a la gravedad g(estándar)*Fuente: National Institute of Standards and Technology (http://physics.nist.gov/cuu). Los números entre paréntesisindican incertidumbre en los dígitos finales del número principal; por ejemplo, el número 1.6454(21) significa1.6454 6 0.0021. Los valores que no indican incertidumbre son exactos.Datos astronómicos†Radio de la Periodo deCuerpo Masa (kg) Radio (m) órbita (m) la órbitaSol — —Luna 27.3 dMercurio 88.0 dVenus 224.7 dTierra 365.3 dMarte 687.0 dJúpiter 11.86 ySaturno 29.45 yUrano 84.02 yNeptuno 164.8 yPlutón‡247.9 y†Fuente: NASA Jet Propulsion Laboratory Solar System Dynamics Group (http://ssd.jlp.nasa.gov) y P. KennethSeidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, CA,1992), pp. 704-706. Para cada cuerpo, “radio” es el radio en su ecuador y “radio de la órbita” es la distancia mediadesde el Sol (en el caso de los planetas) o desde la Tierra (en el caso de la Luna).‡En agosto de 2006 la Unión Astronómica Internacional reclasificó a Plutón y a otros pequeños objetos que giranen órbita alrededor del Sol como “planetas enanos”.5.91 3 10121.15 3 1061.31 3 10224.50 3 10122.48 3 1071.02 3 10262.87 3 10122.56 3 1078.68 3 10251.43 3 10126.03 3 1075.68 3 10267.78 3 10116.91 3 1071.90 3 10272.28 3 10113.40 3 1066.42 3 10231.50 3 10116.38 3 1065.97 3 10241.08 3 10116.05 3 1064.87 3 10245.79 3 10102.44 3 1063.30 3 10233.84 3 1081.74 3 1067.35 3 10226.96 3 1081.99 3 10309.80665 m/s2mec21.66053886(28) 3 10227kg1.60217653(14) 3 10219J2273.15 °C1.01325 3 105Pa4.186 J/cal (15° caloría )8.987551787 c 3 109N # m2/C21/4pP08.854187817 c 3 10212C2/N # m2P0 5 1/m0c24p 3 1027Wb/A # mm01.67492728(29) 3 10227kgmn1.67262171(29) 3 10227kgmp9.1093826(16) 3 10231kgme8.314472(15) J/mol # K6.0221415(10) 3 1023moléculas/molNA1.3806505(24) 3 10223J/K6.6260693(11) 3 10234J # s6.6742(10) 3 10211N # m2/kg21.60217653(14) 3 10219C2.99792458 3 108m/shttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 5. físicaunIverSitariaSEARS • ZEMANSKYCON FÍSICA MODERNAVolumen 2http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 6. ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS21.1 Ley de Coulomb 71921.2 Cálculos de campo eléctrico 72822.1 Ley de Gauss 76223.1 Cálculo del potencial eléctrico 79424.1 Capacitancia equivalente 82224.2 Dieléctricos 83125.1 Potencia y energía en los circuitos 86526.1 Resistores en serie y en paralelo 88426.2 Reglas de Kirchhoff 88827.1 Fuerzas magnéticas 92127.2 Movimiento en campos magnéticos 92728.1 Cálculo de campos magnéticos 96128.2 Ley de Ampère 97329.1 Ley de Faraday 99930.1 Inductores en circuitos 104131.1 Circuitos de corriente alterna 107332.1 Ondas electromagnéticas 110333.1 Reflexión y refracción 112833.2 Polarización lineal 113834.1 Formación de imágenes con espejos 116834.2 Formación de imágenes por lentes delgadas 118035.1 Interferencia en películas delgadas 122137.1 Dilatación del tiempo 127637.2 Contracción de la longitud 128137.3 Transformaciones de Lorentz 128638.1 Fotones 131239.1 Partículas y ondas 135141.1 Estructura atómica 140543.1 Propiedades nucleares 1474ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PÁGINA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS PÁGINAhttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 7. ACTIVIDADES ACTIVPHYSICS ONLINETM10.1 Propiedades de las ondas mecánicas11.1 Fuerza eléctrica: ley de Coulomb11.2 Fuerza eléctrica: principio desuperposición11.3 Fuerza eléctrica: superposición(cuantitativa)11.4 Campo eléctrico: carga puntual11.5 Campo eléctrico debido a un dipolo11.6 Campo eléctrico: problemas11.7 Flujo eléctrico11.8 Ley de Gauss11.9 Movimiento de una carga en un campoeléctrico: introducción11.10 Movimiento en un campo eléctrico:problemas11.11 Potencial eléctrico: introduccióncualitativa11.12 Potencial, campo y fuerza eléctricos11.13 Energía potencial eléctrica y potencial12.1 Circuitos de CD en serie (cualitativos)12.2 Circuitos de CD en paralelo12.3 Diagramas de circuitos de CD12.4 Uso de amperímetros y voltímetros12.5 Uso de las leyes de Kirchhoff12.6 Capacitancia12.7 Capacitores en serie y en paralelo12.8 Constantes de tiempo de circuitos13.1 Campo magnético de un alambre13.2 Campo magnético de una espira13.3 Campo magnético de un solenoide13.4 Fuerza magnética sobre una partícula13.5 Fuerza magnética sobre un alambre13.6 Par de torsión magnético sobre una espira13.7 Espectrómetro de masas13.8 Selector de velocidad13.9 Inducción electromagnética13.10 Fuerza electromotriz de movimiento14.1 El circuito RL14.2 Circuitos de CA: el oscilador RLC14.3 Circuitos de CA: el oscilador excitador15.1 Reflexión y refracción15.2 Reflexión interna total15.3 Aplicaciones de la refracción15.4 Óptica geométrica: espejos planos15.5 Espejos esféricos: diagramas de rayos15.6 Espejos esféricos: ecuación del espejo15.7 Espejos esféricos: aumento lineal m15.8 Espejos esféricos: problemas15.9 Diagramas de rayos de lentes delgadas15.10 Lentes delgadas convergentes15.11 Lentes delgadas divergentes15.12 Sistemas de dos lentes16.1 Interferencia de dos fuentes: introducción16.2 Interferencia de dos fuentes: preguntascualitativas16.3 Interferencia de dos fuentes: problemas16.4 La rejilla: introducción y preguntas16.5 La rejilla: problemas16.6 Difracción desde una sola ranura16.7 Difracción en orificios circulares16.8 Poder de resolución16.9 Óptica física: polarización17.1 Relatividad del tiempo17.2 Relatividad de la longitud17.3 Efecto fotoeléctrico17.4 Dispersión de Compton17.5 Interferencia de electrones17.6 Principio de incertidumbre17.7 Paquetes de ondas18.1 El modelo de Bohr18.2 Espectroscopía18.3 El láser19.1 Dispersión de partículas19.2 Energía de enlace nuclear19.3 Fusión19.4 Radiactividad19.5 Física de partículas20.1 Diagramas de energía potencial20.2 Partícula en una caja20.3 Pozos de potencial20.4 Barreras de potencialwww.masteringphysics.comO N L I N Ehttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 8. MÉXICOAlberto Rubio PonceGabriela Del Valle Díaz MuñozHéctor Luna GarcíaJosé Antonio Eduardo Roa NeriUniversidad Autónoma MetropolitanaUnidad AzcapotzalcoRicardo Pintle MonroyRafael MataCarlos Gutiérrez AranzetaInstituto Politécnico NacionalEscuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-ZacatencoMarcela Martha Villegas GarridoFrancisco J. Delgado CepedaInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus Estado de MéxicoLázaro Barajas de la TorreLucio López CavazosInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus QuerétaroJosé Arturo Tar Ortiz PeraltaOmar Olmos LópezVíctor Bustos MeterJosé Luis Salazar LaurelesInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de MonterreyCampus TolucaDaniel Zalapa ZalapaCentro de Enseñanza Técnica IndustrialGuadalajaraLorena Vega LópezCentro Universitario de Ciencias Exactas e IngenieríasUniversidad de GuadalajaraSergio FloresInstituto de Ingeniería y TecnologíaUniversidad Autónoma de Ciudad JuárezARGENTINAEma AveleyraUniversidad de Buenos AiresBuenos AiresAlerino BeltraminoUTN Regional Buenos AiresBuenos AiresMiguel Ángel AltamiranoUTN Regional CórdobaCórdobaCOLOMBIAÁlvaro Andrés Velásquez TorresUniversidad EAFITMedellínRobert Sánchez CanoUniversidad Autónoma de OccidenteCaliFernando Molina FocazzioPontificia Universidad JaverianaBogotáJaime Isaza CeballosEscuela Colombiana de IngenieríaBogotáCOSTA RICADiego Chaverri PoliniUniversidad Latina de Costa RicaSan JoséJuan Meneses RimolaInstituto Tecnológico de Costa RicaCartagoRandall Figueroa MataUniversidad HispanoamericanaSan JoséESPAÑAJosé M. Zamarro MinguellUniversidad de MurciaCampus del EspinardoMurciaFernando Ribas PérezUniversidad de VigoEscola Universitaria de Enxeñería Técnica IndustrialVigoStefano ChiussiUniversidad de VigoEscola Técnica Superior de Enxeñeiros de TelecomunicaciónVigoMiguel Ángel HidalgoUniversidad de Alcalá de HenaresCampus UniversitarioAlcalá de HenaresPERÚYuri Milachay VicenteUniversidad Peruana de Ciencias AplicadasLimaVENEZUELAMario CaicedoÁlvaro RestucciaJorge StephanyUniversidad Simón BolívarCaracasREVISIÓN TÉCNICAhttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 9. físicaunIverSitariaDecimosegunda ediciónvolumen 2Addison-WesleyHUGH D. YOUNGCARNEGIE MELLON UNIVERSITYROGER A. FREEDMANUNIVERSITY OF CALIFORNIA, SANTA BARBARACON LA COLABORACIÓN DEA. LEWIS FORDtexas a&m universityTRADUCCIÓNJAVIER ENRÍQUEZ BRITOtraductor profesionalespecialista en el área de cienciasREVISIÓN TÉCNICARIGEL GÁMEZ LEALGABRIEL ALEJANDRO JARAMILLO MORALESÉDGAR RAYMUNDO LÓPEZ TÉLLEZFRANCISCO MIGUEL PÉREZ RAMÍREZfacultad de ingenieríauniversidad nacional autónoma de méxicoSEARS • ZEMANSKYCON FÍSICA MODERNAhttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 10. DECIMOSEGUNDA EDICIÓN VERSIÓN IMPRESA, 2009DECIMOSEGUNDA EDICIÓN E-BOOK, 2009D.R. © 2009 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.Atlacomulco No. 500-5° pisoCol. Industrial Atoto53519, Naucalpan de Juárez, Edo. de Méxicoe-mail: editorial.mx@pearsoned.comCámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 1031.Addison-Wesley es una marca registrada de Pearson Educación de México, S.A. de C.V.Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por unsistema de recuperación de información, en ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnéticoo electroóptico, por fotocopia, grabación o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus representantes.Impreso en México. Printed in Mexico.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 – 13 12 11 10Datos de catalogación bibliográficaYOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMANFísica universitaria, con física moderna volumen 2.Decimosegunda ediciónPEARSON EDUCACIÓN, México, 2009ISBN: 978-607-442-304-4Área: CienciasFormato: 21 3 27 cm Páginas: 896Authorized adaptation from the English language edition, entitled University Physics with Modern Physics 12thed. (chapters 21-44), by Hugh D. Young,Roger A. Freedman; contributing author, A. Lewis Ford published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright © 2008. Allrights reserved.ISBN 9780321501219Adaptación autorizada de la edición en idioma inglés, titulada University Physics with Modern Physics 12ª ed. (capítulos 21-44), de Hugh D. Young,Roger A. Freedman; con la colaboración de A. Lewis Ford, publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Addison-Wesley, Copyright © 2008.Todos los derechos reservados.Esta edición en español es la única autorizada.Edición en españolEditor: Rubén Fuerte Riverae-mail: ruben.fuerte@pearsoned.comEditor de desarrollo: Felipe Hernández CarrascoSupervisor de producción: Enrique Trejo HernándezEdición en inglésAddison-Wesleyes una marca deVice President and Editorial Director: Adam Black, Ph.D.Senior Development Editor: Margot OtwayEditorial Manager: Laura KenneyAssociate Editor: Chandrika MadhavanMedia Producer: Matthew PhillipsDirector of Marketing: Christy LawrenceManaging Editor: Corinne BensonProduction Supervisor: Nancy TaborProduction Service: WestWords, Inc.Illustrations: Rolin GraphicsText Design: tani hasegawaCover Design: Yvo Riezebos DesignManufacturing Manager: Pam AugspurgerDirector, Image Resource Center: Melinda PatelliManager, Rights and Permissions: Zina ArabiaPhoto Research: Cypress Integrated SystemsCover Printer: Phoenix Color CorporationPrinter and Binder: Courier Corporation/KendallvilleCover Image: The Millau Viaduct, designed by Lord Norman Foster,Millau, France.Photograph by Jean-Philippe Arles/Reuters/CorbisISBN VERSIÓN IMPRESA: 978-607-442-304-4ISBN E-BOOK: 978-607-442-307-5www.pearsoneducacion.nethttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 11. CONTENIDO BREVEFísica moderna37 Relatividad 126838 Fotones, electrones y átomos 130739 La naturaleza ondulatoriade las partículas 134940 Mecánica cuántica 137541 Estructura atómica 140142 Moléculas y materia condensada 143343 Física nuclear 146844 Física de partículas y cosmología 1509APÉNDICESA El sistema internacional de unidades A-1B Relaciones matemáticas útiles A-3C El alfabeto griego A-4D Tabla periódica de los elementos A-5E Factores de conversión de unidades A-6F Constantes numéricas A-7Respuestas a los problemas con número impar A-9Electromagnetismo21 Carga eléctrica y campo eléctrico 70922 Ley de Gauss 75023 Potencial eléctrico 78024 Capacitancia y dieléctricos 81525 Corriente, resistencia y fuerzaelectromotriz 84626 Circuitos de corriente directa 88127 Campo magnético y fuerzasmagnéticas 91628 Fuentes de campo magnético 95729 Inducción electromagnética 99330 Inductancia 103031 Corriente alterna 106132 Ondas electromagnéticas 1092Óptica33 Naturaleza y propagación de la luz 112134 Óptica geométrica 115735 Interferencia 120736 Difracción 1234http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 12. SOBRE LOS AUTORESHugh D. Young es profesor emérito de física en Carnegie Mellon University, enPittsburgh, PA. Cursó sus estudios de licenciatura y posgrado en Carnegie Mellon,donde obtuvo su doctorado en teoría de partículas fundamentales bajo la direcciónde Richard Cutkosky, hacia el final de la carrera académica de éste. Se unió al claus-tro de profesores de Carnegie Mellon en 1956 y también ha sido profesor visitante enla Universidad de California en Berkeley durante dos años.La carrera del profesor Young se ha centrado por completo en la docencia en elnivel de licenciatura. Ha escrito varios libros de texto para ese nivel y en 1973 se con-virtió en coautor de los bien conocidos libros de introducción a la física de FrancisSears y Mark Zemansky. A la muerte de éstos, el profesor Young asumió toda laresponsabilidad de las nuevas ediciones de esos textos, hasta que se le unió el pro-fesor Freedman para elaborar Física Universitaria.El profesor Young practica con entusiasmo el esquí, el montañismo y la caminata.También ha sido durante varios años organista asociado en la Catedral de San Pablo,en Pittsburgh, ciudad en la que ha ofrecido numerosos recitales. Durante el veranoviaja con su esposa Alice, en especial a Europa y a la zona desértica de los cañonesdel sur de Utah.Roger A. Freedman es profesor en la Universidad de California, en Santa Bárbara(UCSB). El doctor Freedman estudió su licenciatura en los planteles de San Diego yLos Ángeles de la Universidad de California, y realizó su investigación doctoral enteoría nuclear en la Universidad de Stanford bajo la dirección del profesor J. DirkWalecka. Llegó a UCSB en 1981, después de haber sido durante tres años profesore investigador en la Universidad de Washington.En UCSB el doctor Freedman ha impartido cátedra tanto en el departamento deFísica como en la Escuela de Estudios Creativos, un organismo de la universidad queda cabida a los estudiantes con dotes y motivación para el arte. Ha publicado artículossobre física nuclear, física de partículas elementales y física de láseres. En los añosrecientes ha colaborado en el desarrollo de herramientas de cómputo para la enseñanzade la física y la astronomía.Cuando no está en el aula o trabajando afanosamente ante una computadora, aldoctor Freedman se le ve volando (tiene licencia de piloto comercial) o manejandocon su esposa Caroline su automóvil convertible Nash Metropolitan, modelo 1960.A. Lewis Ford es profesor de física en Texas A&M University. Cursó la licenciaturaen Rice University en 1968, y obtuvo un doctorado en física química de la Universidadde Texas, en Austin, en 1972. Después de pasar un año de posdoctorado en la Univer-sidad de Harvard, se unió en 1973 a Texas A&M University como profesor de física,donde ha permanecido desde entonces. El área de investigación del profesor Ford esla física atómica teórica, con especialidad en colisiones atómicas. En Texas A&MUniversity ha impartido una amplia variedad de cursos de licenciatura y posgrado,pero sobre todo de introducción a la física.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 13. AL ESTUDIANTECÓMO TRIUNFAR ENFÍSICA SI SE INTENTADE VERDADMark Hollabaugh Normandale Community CollegeixLa física estudia lo grande y lo pequeño, lo viejo y lo nue-vo. Del átomo a las galaxias, de los circuitos eléctricos a laaerodinámica, la física es una gran parte del mundo que nosrodea. Es probable que esté siguiendo este curso de introduc-ción a la física, basado en el cálculo, porque lo requiera paramaterias posteriores que planee tomar para su carrera enciencias o ingeniería. Su profesor quiere que aprenda físicay goce la experiencia. Él o ella tienen mucho interés en ayu-darlo a aprender esta fascinante disciplina. Ésta es parte dela razón por la que su maestro eligió este libro para el curso.También es la razón por la que los doctores Young y Freedmanme pidieron que escribiera esta sección introductoria. ¡Quere-mos que triunfe!El propósito de esta sección de Física universitaria es dar-le algunas ideas que lo ayuden en su aprendizaje. Al análisisbreve de los hábitos generales y las estrategias de estudio, se-guirán sugerencias específicas de cómo utilizar el libro.Preparación para este cursoSi en el bachillerato estudió física, es probable que aprendalos conceptos más rápido que quienes no lo hicieron porque es-tará familiarizado con el lenguaje de la física. De igual modo,si tiene estudios avanzados de matemáticas comprenderá conmás rapidez los aspectos matemáticos de la física. Aun situviera un nivel adecuado de matemáticas, encontrará útileslibros como el de Arnold D. Pickar, Preparing for GeneralPhysics: Math Skill Drills and Other Useful Help (CalculusVersion). Es posible que su profesor asigne tareas de esterepaso de matemáticas como auxilio para su aprendizaje.Aprender a aprenderCada uno de nosotros tiene un estilo diferente de aprendizajey un medio preferido para hacerlo. Entender cuál es el suyo loayudará a centrarse en los aspectos de la física que tal vez leplanteen dificultades y a emplear los componentes del cursoque lo ayudarán a vencerlas. Es obvio que querrá dedicar mástiempo a aquellos aspectos que le impliquen más problemas.Si usted aprende escuchando, las conferencias serán muy im-portantes. Si aprende con explicaciones, entonces será deayuda trabajar con otros estudiantes. Si le resulta difícil re-solver problemas, dedique más tiempo a aprender cómo ha-cerlo. Asimismo, es importante entender y desarrollar buenoshábitos de estudio. Quizá lo más importante que pueda hacerpor usted mismo sea programar de manera regular el tiempoadecuado en un ambiente libre de distracciones.Responda las siguientes preguntas para usted mismo:• ¿Soy capaz de utilizar los conceptos matemáticos funda-mentales del álgebra, geometría y trigonometría? (Si noes así, planee un programa de repaso con ayuda de suprofesor.)• En cursos similares, ¿qué actividad me ha dado más pro-blemas? (Dedique más tiempo a eso.) ¿Qué ha sido lomás fácil para mí? (Haga esto primero; lo ayudará a ga-nar confianza.)• ¿Entiendo el material mejor si leo el libro antes o despuésde la clase? (Quizás aprenda mejor si revisa rápido elmaterial, asiste a clase y luego lee con más profundidad.)• ¿Dedico el tiempo adecuado a estudiar física? (Una reglapráctica para una clase de este tipo es dedicar en prome-dio 2.5 horas de estudio fuera del aula por cada hora declase en esta. Esto significa que para un curso con cincohoras de clase programadas a la semana, debe destinar de10 a 15 horas semanales al estudio de la física.)• ¿Estudio física a diario? (¡Distribuya esas 10 a15 horasa lo largo de toda la semana!) ¿A qué hora estoy en mimejor momento para estudiar física? (Elija un horarioespecífico del día y respételo.)• ¿Trabajo en un lugar tranquilo en el que pueda mantenermi concentración? (Las distracciones romperán su rutinay harán que pase por alto puntos importantes.)Trabajar con otrosEs raro que los científicos e ingenieros trabajen aislados unos deotros, y más bien trabajan en forma cooperativa. Aprenderámás física y el proceso será más ameno si trabaja con otrosestudiantes. Algunos profesores tal vez formalicen el uso delaprendizaje cooperativo o faciliten la formación de gruposde estudio. Es posible que desee formar su propio grupo noformal de estudio con miembros de su clase que vivan en suvecindario o residencia estudiantil. Si tiene acceso al correoelectrónico, úselo para estar en contacto con los demás. Sugrupo de estudio será un recurso excelente cuando se pre-pare para los exámenes.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 14. x Cómo triunfar en física si se intenta de verdadLas clases y los apuntesUn factor importante de cualquier curso universitario son lasclases. Esto es especialmente cierto en física, ya que será fre-cuente que su profesor haga demostraciones de principiosfísicos, ejecute simulaciones de computadora o proyectevideos. Todas éstas son actividades de aprendizaje que loayudarán a comprender los principios básicos de la física.No falte a clases, y si lo hace por alguna razón especial, pidaa un amigo o miembro de su grupo de estudio que le dé losapuntes y le diga lo que pasó.En clase, tome notas rápidas y entre a los detalles después.Es muy difícil tomar notas palabra por palabra, de modo quesólo escriba las ideas clave. Si su profesor utiliza un dia-grama del libro de texto, deje espacio en el cuaderno paraéste y agréguelo más tarde. Después de clase, complete susapuntes con la cobertura de cualquier faltante u omisión yanotando los conceptos que necesite estudiar posteriormen-te. Haga referencias por página del libro de texto, número deecuación o de sección.Asegúrese de hacer preguntas en clase, o vea a su pro-fesor durante sus horas de asesoría. Recuerde que la únicapregunta “fuera de lugar” es la que no se hace. En su escue-la quizá haya asistentes de profesor o tutores para ayudarlocon las dificultades que encuentre.ExámenesPresentar un examen es estresante. Pero si se preparó de ma-nera adecuada y descansó bien, la tensión será menor. Lapreparación para un examen es un proceso continuo; co-mienza en el momento en que termina el último examen.Debe analizar sus exámenes y comprender los errores quehaya cometido. Si resolvió un problema y cometió erroresimportantes, pruebe lo siguiente: tome una hoja de papel ydivídala en dos partes con una línea de arriba hacia abajo.En una columna escriba la solución apropiada del problema,y en la otra escriba lo que hizo y por qué, si es que lo sabe, yla razón por la que su propuesta de solución fue incorrecta.Si no está seguro de por qué cometió el error o de la formade evitarlo, hable con su profesor. La física se construye demanera continua sobre ideas fundamentales y es importantecorregir de inmediato cualquiera malentendido. Cuidado: sise prepara en el último minuto para un examen, no retendráen forma adecuada los conceptos para el siguiente.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 15. AL PROFESORPREFACIOxiEste libro es el producto de más de medio siglo de liderazgoe innovación en la enseñanza de la física. Cuando en 1949 sepublicó la primera edición de Física universitaria, de FrancisW. Sears y Mark W. Zemansky, su énfasis en los principiosfundamentales de la física y la forma de aplicarlos fue unaspecto revolucionario entre los libros de la disciplina cuyabase era el cálculo. El éxito del libro entre generaciones de(varios millones) de estudiantes y profesores de todo el mun-do da testimonio del mérito de este enfoque, y de las muchasinnovaciones posteriores.Al preparar esta nueva decimosegunda edición, hemosmejorado y desarrollado aún más Física universitaria asimi-lando las mejores ideas de la investigación educativa conrespecto a la enseñanza basada en la resolución de problemas,la pedagogía visual y conceptual; este libro es el primero quepresenta problemas mejorados en forma sistemática, y en uti-lizar el sistema de tareas y enseñanza en línea más garantizadoy usado del mundo.Lo nuevo en esta edición• Solución de problemas El celebrado enfoque de cua-tro pasos para resolver problemas, basado en la inves-tigación (identificar, plantear, ejecutar y evaluar) ahorase usa en cada ejemplo resuelto, en la sección de Estra-tegia para resolver problemas de cada capítulo, y en lassoluciones de los manuales para el profesor y para el es-tudiante. Los ejemplos resueltos ahora incorporan boce-tos en blanco y negro para centrar a los estudiantes enesta etapa crítica: aquella que, según las investigaciones,los estudiantes tienden a saltar si se ilustra con figurasmuy elaboradas.• Instrucciones seguidas por práctica Una trayectoria deenseñanza y aprendizaje directa y sistemática seguida porla práctica, incluye Metas de aprendizaje al principio decada capítulo, así como Resúmenes visuales del capítuloque consolidan cada concepto con palabras, matemáticasy figuras. Las preguntas conceptuales más frecuentes enla sección de Evalúe su comprensión al final de cada sec-ción ahora usan formatos de opción múltiple y de clasi-ficación que permiten a los estudiantes la comprobacióninstantánea de sus conocimientos.• Poder didáctico de las figuras El poder que tienen lasfiguras en la enseñanza fue enriquecido con el empleo dela técnica de “anotaciones”, probada por las investiga-ciones (comentarios estilo pizarrón integrados en la figura,para guiar al estudiante en la interpretación de ésta), y porel uso apropiado del color y del detalle (por ejemplo,en la mecánica se usa el color para centrar al estudian-te en el objeto de interés al tiempo que se mantiene elresto de la imagen en una escala de grises sin detalles quedistraigan).• Problemas mejorados al final de cada capítulo Reco-nocido por contener los problemas más variados y pro-bados que existen, la decimosegunda edición va másallá: ofrece la primera biblioteca de problemas de fí-sica mejorados de manera sistemática con base en eldesempeño de estudiantes de toda la nación. A partir deeste análisis, más de 800 nuevos problemas se integranal conjunto de 3700 de toda la biblioteca.• MasteringPhysics™ (www.masteringphysics.com). Lan-zado con la undécima edición, la herramienta de Mastering-Physics ahora es el sistema de tareas y enseñanza en líneamás avanzado del mundo que se haya adoptado y probadoen la educación de la manera más amplia. Para la deci-mosegunda edición, MasteringPhysics incorpora un con-junto de mejoras tecnológicas y nuevo contenido. Ademásde una biblioteca de más de 1200 tutoriales y de todoslos problemas de fin de capítulo, MasteringPhysics ahoratambién presenta técnicas específicas para cada Estrategiapara resolver problemas, así como para las preguntas dela sección de Evalúe su comprensión de cada capítulo.Las respuestas incluyen los tipos algebraico, numérico y deopción múltiple, así como la clasificación, elaboraciónde gráficas y trazado de vectores y rayos.Características clave deFísica universitariaUna guía para el estudiante Muchos estudiantes de físicatienen dificultades tan sólo porque no saben cómo usar sulibro de texto. La sección llamada “Cómo triunfar en físicasi se intenta de verdad”.Organización de los capítulos La primera sección de cadacapítulo es una introducción que da ejemplos específicos delcontenido del capítulo y lo conecta con lo visto antes. Tam-bién hay una pregunta de inicio del capítulo y una lista demetas de aprendizaje para hacer que el lector piense en eltema del capítulo que tiene por delante. (Para encontrar larespuesta a la pregunta, busque el icono ?) La mayoría de lassecciones terminan con una pregunta para que usted Evalúesu comprensión, que es de naturaleza conceptual o cuantita-tiva. Al final de la última sección del capítulo se encuentraun resumen visual del capítulo de los principios más impor-tantes que se vieron en éste, así como una lista de términosclave que hace referencia al número de página en que se pre-senta cada término. Las respuestas a la pregunta de inicio delcapítulo y a las secciones Evalúe su comprensión se encuen-tran después de los términos clave.Preguntas y problemas Al final de cada capítulo hay unconjunto de preguntas de repaso que ponen a prueba y am-plían la comprensión de los conceptos que haya logrado elestudiante. Después se encuentran los ejercicios, que sonhttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 16. xii Prefacioproblemas de un solo concepto dirigidos a secciones espe-cíficas del libro; los problemas por lo general requieren unoo dos pasos que no son triviales; y los problemas de desafíobuscan provocar a los estudiantes más persistentes. Los pro-blemas incluyen aplicaciones a campos tan diversos comola astrofísica, la biología y la aerodinámica. Muchos proble-mas tienen una parte conceptual en la que los estudiantesdeben analizar y explicar sus resultados. Las nuevas pregun-tas, ejercicios y problemas de esta edición fueron creados yorganizados por Wayne Anderson (Sacramento City College),Laird Kramer (Florida International University) y CharlieHibbard.Estrategias para resolver problemas y ejemplos resueltosLos recuadros de Estrategia para resolver problemas, dis-tribuidos en todo el libro, dan a los estudiantes tácticasespecíficas para resolver tipos particulares de problemas.Están enfocados en las necesidades de aquellos estudiantesque sienten que “entienden los conceptos pero no puedenresolver los problemas”.Todos los recuadros de la Estrategia para resolver pro-blemas van después del método IPEE (identificar, plantear,ejecutar y evaluar) para solucionar problemas. Este enfoqueayuda a los estudiantes a visualizar cómo empezar con unasituación compleja parecida, identificar los conceptos físicosrelevantes, decidir cuáles herramientas se necesitan para re-solver el problema, obtener la solución y luego evaluar si elresultado tiene sentido.Cada recuadro de Estrategia para resolver problemas vaseguido de uno o más ejemplos resueltos que ilustran la es-trategia; además, en cada capítulo se encuentran muchos otrosejemplos resueltos. Al igual que los recuadros de Estrategiapara resolver problemas, todos los ejemplos cuantitativosutilizan el método IPEE. Varios de ellos son cualitativos y seidentifican con el nombre de Ejemplos conceptuales.Párrafos de “Cuidado” Dos décadas de investigaciones enla enseñanza de la física han sacado a la luz cierto número deerrores conceptuales comunes entre los estudiantes de físicaprincipiantes. Éstos incluyen las ideas de que se requierefuerza para que haya movimiento, que la corriente eléctrica“se consume” a medida que recorre un circuito, y que el pro-ducto de la masa de un objeto por su aceleración constituyeuna fuerza en sí mismo. Los párrafos de “Cuidado” alertana los lectores sobre éstos y otros errores, y explican por quéestá equivocada cierta manera de pensar en una situación(en la que tal vez ya haya incurrido el estudiante.Notación y unidades Es frecuente que los estudiantes tengandificultades con la distinción de cuáles cantidades son vecto-res y cuáles no. Para las cantidades vectoriales usamos carac-teres en cursivas y negritas con una flecha encima, como ,y ; los vectores unitarios tales como van testados conun acento circunflejo. En las ecuaciones con vectores se em-plean signos en negritas, 1, 2, 3 y 5, para hacer énfasis enla distinción entre las operaciones vectoriales y escalares.Se utilizan exclusivamente unidades del SI (cuando esapropiado se incluyen las conversiones al sistema inglés). Seemplea el joule como la unidad estándar de todas las formasde energía, incluida la calorífica.d^FSaSvSFlexibilidad El libro es adaptable a una amplia variedad deformatos de curso. Hay material suficiente para uno de tres se-mestres o de cinco trimestres. La mayoría de los profesoresencontrarán que es demasiado material para un curso de unsemestre, pero es fácil adaptar el libro a planes de estudio deun año si se omiten ciertos capítulos o secciones. Por ejemplo,es posible omitir sin pérdida de continuidad cualquiera o to-dos los capítulos sobre mecánica de fluidos, sonido, ondaselectromagnéticas o relatividad. En cualquier caso, ningúnprofesor debiera sentirse obligado a cubrir todo el libro.Material complementariopara el profesorLos manuales de soluciones para el profesor, que preparóA. Lewis Ford (Texas A&M University), contienen solucio-nes completas y detalladas de todos los problemas de finalde capítulo. Todas siguen de manera consistente el método deidentificar, plantear, ejecutar y evaluar usado en el libro. ElManual de soluciones para el profesor, para el volumen 1cubre los capítulos 1 al 20, y el Manual de soluciones parael profesor, para los volúmenes 2 y 3 comprende los capí-tulos 21 a 44.La plataforma cruzada Administrador de medios ofrece unabiblioteca exhaustiva de más de 220 applets de ActivPhysicsOnLine™, así como todas las figuras del libro en formatoJPEG. Además, todas las ecuaciones clave, las estrategiaspara resolver problemas, las tablas y los resúmenes de capí-tulos se presentan en un formato de Word que permite laedición. También se incluyen preguntas de opción múltiplesemanales para usarlas con varios Sistemas de Respuesta enClase (SRC), con base en las preguntas de la sección Evalúesu comprensión en el libro.MasteringPhysics™ (www.masteringphysics.com) es el sis-tema de tareas y enseñanza de la física más avanzado y efi-caz y de mayor uso en el mundo. Pone a disposición de losmaestros una biblioteca de problemas enriquecedores de fi-nal de capítulo, tutoriales socráticos que incorporan variostipos de respuestas, retroalimentación sobre los errores, yayuda adaptable (que comprende sugerencias o problemasmás sencillos, si se solicitan). MasteringPhysics™ permiteque los profesores elaboren con rapidez una amplia variedadde tareas con el grado de dificultad y la duración apropiadas;además, les da herramientas eficientes para que analicen lastendencias de la clase —o el trabajo de cualquier estudiante—con un detalle sin precedente y para que comparen los resul-tados ya sea con el promedio nacional o con el desempeño degrupos anteriores.Cinco lecciones fáciles: estrategias para la enseñanza exi-tosa de la física por Randall D. Knight (California PolytechnicState University, San Luis Obispo), expone ideas creativasacerca de cómo mejorar cualquier curso de física. Es unaherramienta invaluable para los maestros tanto principiantescomo veteranos.Las transparencias contienen más de 200 figuras clave deFísica universitaria, decimosegunda edición, a todo color.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 17. Prefacio xiiiEl Banco de exámenes incluye más de 2000 preguntas deopción múltiple, incluye todas las preguntas del Banco de exá-menes. Más de la mitad de las preguntas tienen valores numé-ricos que pueden asignarse al azar a cada estudiante. Paratener acceso a este material, consulte a su representante dePearson local.Material complementariopara el estudianteMasteringPhysics™ (www.masteringphysics.com) es el sis-tema de enseñanza de la física más avanzado, usado yprobado en el mundo. Es resultado de ocho años deestudios detallados acerca de cómo resuelven pro-blemas de física los estudiantes reales y de las áreasdonde requieren ayuda. Los estudios revelan que los alumnosque recurren a MasteringPhysics™ mejoran de manera sig-nifi-cativa sus calificaciones en los exámenes finales y prue-bas conceptuales como la del Inventario Force Concept.Mastering-Physics™ logra esto por medio de dar a los estudi-antes re-troalimentación instantánea y específica sobre susrespuestas equivocadas, proponer a solicitud de ellos proble-mas más sencillos cuando no logran avanzar, y asignar unacalificación parcial por el método. Este sistema individual-izado de tutoría las 24 horas de los siete días de la semana esrecomendado por nueve de cada diez alumnos a sus com-pañeros como el modo más eficaz de aprovechar el tiempopara estudiar.ActivPhysics OnLine™ (www.masteringphy-sics.com), incluido ahora en el área de autoapren-dizaje de MasteringPhysics, brinda la bibliotecamás completa de applets y tutoriales basados enéstos. ActivPhysics OnLine fue creado por el pionero de laeducación Alan Van Heuvelen de Rutgers. A lo largo dela decimosegunda edición de University Physics hay iconosque dirigen al estudiante hacia applets específicos en Activ-Physics OnLine para ayuda interactiva adicional.Cuadernos de Trabajo de ActivPhysics OnLine™, porAlan Van Heuvelen, Rutgers y Paul d’Alessandris, MonroeCommunity College, presentan una amplia gama de guías parala enseñanza que emplean los applets de gran aceptación queayudan a los estudiantes a desarrollar su comprensión y con-fianza. En particular, se centran en el desarrollo de la intui-ción, la elaboración de pronósticos, la prueba experimentalde suposiciones, el dibujo de diagramas eficaces, el entendi-miento cualitativo y cuantitativo de las ecuaciones clave, asícomo en la interpretación de la información gráfica. Estoscuadernos de trabajo se usan en laboratorios, tareas o auto-estudio.O N L I N Ehttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 18. xiv PrefacioMÉXICOINSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESIME CulhuacánLuis Díaz HernándezMiguel Ángel MoralesPedro CervantesUPIICSAAmado F. García RuizEnrique Álvarez GonzálezFabiola Martínez ZúñigaFrancisco Ramírez TorresUPIITAÁlvaro Gordillo SolCésar Luna MuñozIsrael Reyes RamírezJesús Picazo RojasJorge Fonseca CamposINSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORESDE MONTERREYCampus ChihuahuaFrancisco Espinoza MagañaSilvia PrietoCampus Ciudad de MéxicoLuis Jaime Neri VitelaRosa María González CastellánVíctor Francisco Robledo RellaCampus CuernavacaCrisanto CastilloFrancisco Giles HurtadoRaúl Irena EstradaCampus CuliacánJuan Bernardo CastañedaCampus Estado de MéxicoElena Gabriela Cabral VelázquezElisabetta CrescioFrancisco J. Delgado CepedaMarcela Martha Villegas GarridoPedro Anguiano RojasRaúl Gómez CastilloRaúl Martínez RosadoSergio E. Martínez CasasCampus MazatlánCarlos Mellado OsunaEusebio de Jesús Guevara VillegasCampus MonterreyJorge Lomas TreviñoCampus PueblaAbel Flores AmadoIdali Calderón SalasCampus QuerétaroJuan José CarracedoLázaro Barajas De La TorreLucio López CavazosCampus Santa FeFrancisco Javier HernándezMartín Pérez DíazNorma Elizabeth OlveraTecnológico de Estudios Superiores de EcatepecAntonio Silva MartínezCrispín Ramírez MartínezFidel Castro LópezGuillermo Tenorio EstradaJesús González LemusLeticia Vera PérezMaría Del Rosario González BañalesMauricio Javier Zárate SánchezOmar Pérez RomeroRaúl Nava CervantesUNITEC Campus EcatepecInocencio Medina OlivaresJulián Rangel RangelLorenzo Martínez Carrillo GarzónUniversidad Autónoma de la Ciudad de MéxicoAlberto García QuirozEdith Mireya Vargas GarcíaEnrique Cruz MartínezGerardo González GarcíaGerardo Oseguera PeñaVerónica Puente VeraVíctor Julián Tapia GarcíaUniversidad Autónoma MetropolitanaUnidad IztapalapaMichael PicquarUniversidad Iberoamericana, Distrito FederalAbraham Vilchis UribeAdolfo Genaro Finck PastranaAlfredo Sandoval VillalbazoAnabel Arrieta OstosAntonio Gen MoraArturo Bailón MartínezCarmen González MesaClaudia Camacho ZúñigaDomitila González PatiñoElsa Fabiola Vázquez ValenciaEnrique Sánchez y AguileraEnrique Téllez FabianiErich Starke FabrisEsperanza Rojas OropezaFrancisco Alejandro López DíazGuillermo Aguilar HurtadoGuillermo Chacón AcostaGuillermo Fernández AnayaGustavo Eduardo Soto de la VegaJaime Lázaro Klapp EscribanoJimena Bravo GuerreroJosé Alfredo Heras GómezJosé Fernando Pérez GodínezJosé Luis Morales HernándezJuan Cristóbal Cárdenas OviedoLorena Arias MontañoMaría Alicia Mayela Ávila MartínezMaría de Jesús Orozco ArellanesMariano Bauer EphrussiMario Alberto Rodríguez MezaRafael Rodríguez DomínguezRodolfo Fabián Estrada GuerreroRodrigo Alberto Rincón GómezSalvador Carrillo MorenoSilvia Patricia Ambrosio CruzUniversidad La Salle, Distrito FederalIsrael Wood CanoUNIVERSIDAD NACIONALAUTÓNOMA DE MÉXICOFacultad de CienciasAgustín HernándezAgustín Pérez ContrerasAgradecimientosPearson Educación agradece a los centros de estudios y profesores usuarios de esta obra por su apoyo y retroalimentación, ele-mentos fundamentales para esta nueva edición de Física universitaria.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 19. Prefacio xvM. Josefina Becerril Téllez-GirónM. Pilar Ortega BernalMaría Del Rayo Salinas VázquezMarta Rodríguez PérezMauro Cruz MoralesNatalia de la TorrePaola B. González AguirrePraxedis Israel Santamaría MataUniversidad Panamericana, MéxicoRodolfo Cobos TéllezUniversidad Autónoma de ChihuahuaAntonino PérezCarlos de la VegaEduardo Benítez ReadHéctor HernándezJosé Mora RuachoJuan Carlos Sáenz CarrascoRaúl Sandoval JabaleraRicardo Romero CentenoInstituto Tecnológico de ChihuahuaClaudio González TolentinoManuel López RodríguezUniversidad Autónoma de Ciudad JuárezSergio FloresMario BorundaUniversidad La Salle CuernavacaMiguel Pinet VázquezInstituto Tecnológico de ZacatepecFernando Pona CelónMateo Sixto Cortez RodríguezNelson A. Mariaca CárdenasRamiro Rodríguez SalgadoInstituto Tecnológico de QuerétaroAdrián Herrera OlaldeEleazar García GarcíaJoel Arzate VillanuevaManuel Francisco Jiménez MoralesManuel Sánchez MuñizMarcela Juárez RíosMario Alberto Montante GarzaMáximo Pliego DíazRaúl Vargas AlbaInstituto Tecnológico de MazatlánJesús Ernesto Gurrola PeñaUniversidad de Occidente Unidad CuliacánLuis Antonio Achoy BustamanteVENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LASFUERZAS ARMADAS (UNEFA), MaracayJohnny MollejaJosé GómezRubén LeónUNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUA (UBA), MaracayBelkys RamírezJosé PeraltaUNIVERSIDAD CATÓLICAANDRÉS BELLO (UCAB), CaracasJosé Marino.Óscar RodríguezRafael DegugliemoAída GutiérrezAlberto Sánchez MorenoAlejandro PadrónÁlvaro Gámez EstradaAndrea Luisa AburtoAntonio PachecoArmando PlumaArturo F. RodríguezBeatriz Eugenia Hernández RodríguezCarlos Octavio Olvera BermúdezEdgar Raymundo López TéllezElba Karen Sáenz GarcíaEliseo MartínezElizabeth Aguirre MaldonadoEnrique VillalobosEspiridión Martínez DíazFrancisco Javier Rodríguez GómezFrancisco Miguel Pérez RamírezGabriel Jaramillo MoralesGenaro Muñoz HernándezGerardo Ovando ZúñigaGerardo SolaresGuadalupe AguilarGustavo Contreras MayénHeriberto Aguilar JuárezJaime García RuizJavier Gutiérrez S.Jesús Vicente González SosaJosé Carlos Rosete ÁlvarezJuan Carlos Cedeño VázquezJuan Galindo MuñizJuan Manuel Gil PérezJuan Ríos HachaLanzier Efraín Torres OrtizLourdes Del Carmen Pérez SalazarLuis Andrés Suárez HernándezLuis Eugenio Tejeda CalvilloLuis Flores JuárezLuis Humberto Soriano SánchezLuis Javier Acosta BernalLuis Manuel León RosanoM. Alejandra CarmonaM. Del Rosario Narvarte G.María Del Carmen MeloMaría Josefa LabranderoMartín Bárcenas EscobarNanzier Torres LópezOliverio Octavio Ortiz OliveraÓscar Rafael San Román GutiérrezPatricia Goldstein MenacheRamón Santillán RamírezRigel Gámez LealSalvador VillalobosSantiago Gómez LópezVíctor Manuel Sánchez EsquivelFacultad de Estudios Superiores ZaragozaJavier Ramos SalamancaZula Sandoval VillanuevaFacultad de QuímicaAlicia Zarzosa PérezCarlos Rins AlonsoCésar Reyes ChávezEmilio Orgaz BaqueFernanda Adriana Camacho AlanísHortensia Caballero LópezIsrael Santamaría MataKarla M. Díaz GutiérrezM. Eugenia Ceballos Silvahttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 20. xvi PrefacioAgradecimientosQueremos agradecer a los cientos de revisores y colegas que han hecho comentarios ysugerencias valiosos durante la vida de este libro. El continuo éxito de Física univer-sitaria se debe en gran medida a sus contribuciones.Edward Adelson (Ohio State University), Ralph Alexander (University of Missouri at Rolla),J. G. Anderson, R. S. Anderson, Wayne Anderson (Sacramento City College), Alex Azima (LansingCommunity College), Dilip Balamore (Nassau Community College), Harold Bale (University ofNorth Dakota), Arun Bansil (Northeastern University), John Barach (Vanderbilt University),J. D. Barnett, H. H. Barschall, Albert Bartlett (University of Colorado), Paul Baum (CUNY, QueensCollege), Frederick Becchetti (University of Michigan), B. Bederson, David Bennum (University ofNevada, Reno), Lev I. Berger (San Diego State University), Robert Boeke (William Rainey HarperCollege), S. Borowitz, A. C. Braden, James Brooks (Boston University), Nicholas E. Brown(California Polytechnic State University, San Luis Obispo), Tony Buffa (California Polytechnic StateUniversity, San Luis Obispo), A. Capecelatro, Michael Cardamone (Pennsylvania State University),Duane Carmony (Purdue University), Troy Carter (UCLA), P. Catranides, John Cerne (SUNY atBuffalo), Roger Clapp (University of South Florida), William M. Cloud (Eastern Illinois University),Leonard Cohen (Drexel University), W. R. Coker (University of Texas, Austin), Malcolm D. Cole(University of Missouri at Rolla), H. Conrad, David Cook (Lawrence University), Gayl Cook(University of Colorado), Hans Courant (University of Minnesota), Bruce A. Craver (University ofDayton), Larry Curtis (University of Toledo), Jai Dahiya (Southeast Missouri State University),Steve Detweiler (University of Florida), George Dixon (Oklahoma State University), Donald S.Duncan, Boyd Edwards (West Virginia University), Robert Eisenstein (Carnegie Mellon University),Amy Emerson Missourn (Virginia Institute of Technology), William Faissler (Northeastern Univer-sity), William Fasnacht (U.S. Naval Academy), Paul Feldker (St. Louis Community College), CarlosFigueroa (Cabrillo College), L. H. Fisher, Neil Fletcher (Florida State University), Robert Folk,Peter Fong (Emory University), A. Lewis Ford (Texas A&M University), D. Frantszog, James R.Gaines (Ohio State University), Solomon Gartenhaus (Purdue University), Ron Gautreau (NewJersey Institute of Technology), J. David Gavenda (University of Texas, Austin), Dennis Gay(University of North Florida), James Gerhart (University of Washington), N. S. Gingrich,J. L. Glathart, S. Goodwin, Rich Gottfried (Frederick Community College), Walter S. Gray(University of Michigan), Paul Gresser (University of Maryland), Benjamin Grinstein (UC SanDiego), Howard Grotch (Pennsylvania State University), John Gruber (San Jose State University),Graham D. Gutsche (U.S. Naval Academy), Michael J. Harrison (Michigan State University),Harold Hart (Western Illinois University), Howard Hayden (University of Connecticut), Carl Helrich(Goshen College), Laurent Hodges (Iowa State University), C. D. Hodgman, Michael Hones(Villanova University), Keith Honey (West Virginia Institute of Technology), Gregory Hood(Tidewater Community College), John Hubisz (North Carolina State University), M. Iona, JohnJaszczak (Michigan Technical University), Alvin Jenkins (North Carolina State University), RobertP. Johnson (UC Santa Cruz), Lorella Jones (University of Illinois), John Karchek (GMI Engineering& Management Institute), Thomas Keil (Worcester Polytechnic Institute), Robert Kraemer (CarnegieMellon University), Jean P. Krisch (University of Michigan), Robert A. Kromhout, Andrew Kunz(Marquette University), Charles Lane (Berry College), Thomas N. Lawrence (Texas StateUniversity), Robert J. Lee, Alfred Leitner (Rensselaer Polytechnic University), Gerald P. Lietz(De Paul University), Gordon Lind (Utah State University), S. Livingston, Elihu Lubkin (Universityof Wisconsin, Milwaukee), Robert Luke (Boise State University), David Lynch (Iowa State Univer-sity), Michael Lysak (San Bernardino Valley College), Jeffrey Mallow (Loyola University), RobertMania (Kentucky State University), Robert Marchina (University of Memphis), David Markowitz(University of Connecticut), R. J. Maurer, Oren Maxwell (Florida International University), JosephL. McCauley (University of Houston), T. K. McCubbin, Jr. (Pennsylvania State University), CharlesMcFarland (University of Missouri at Rolla), James Mcguire (Tulane University), LawrenceMcIntyre (University of Arizona), Fredric Messing (Carnegie-Mellon University), Thomas Meyer(Texas A&M University), Andre Mirabelli (St. Peter’s College, New Jersey), Herbert Muether(S.U.N.Y., Stony Brook), Jack Munsee (California State University, Long Beach), Lorenzo Narducci(Drexel University), Van E. Neie (Purdue University), David A. Nordling (U. S. Naval Academy),Benedict Oh (Pennsylvania State University), L. O. Olsen, Jim Pannell (DeVry Institute of Technol-ogy), W. F. Parks (University of Missouri), Robert Paulson (California State University, Chico),Jerry Peacher (University of Missouri at Rolla), Arnold Perlmutter (University of Miami), LennartPeterson (University of Florida), R. J. Peterson (University of Colorado, Boulder), R. Pinkston,Ronald Poling (University of Minnesota), J. G. Potter, C. W. Price (Millersville University), FrancisProsser (University of Kansas), Shelden H. Radin, Michael Rapport (Anne Arundel CommunityCollege), R. Resnick, James A. Richards, Jr., John S. Risley (North Carolina State University),Francesc Roig (University of California, Santa Barbara), T. L. Rokoske, Richard Roth (EasternMichigan University), Carl Rotter (University of West Virginia), S. Clark Rowland (AndrewsUniversity), Rajarshi Roy (Georgia Institute of Technology), Russell A. Roy (Santa Fe CommunityCollege), Dhiraj Sardar (University of Texas, San Antonio), Bruce Schumm (UC Santa Cruz),Melvin Schwartz (St. John’s University), F. A. Scott, L. W. Seagondollar, Paul Shand (University ofNorthern Iowa), Stan Shepherd (Pennsylvania State University), Douglas Sherman (San Jose State),Bruce Sherwood (Carnegie Mellon University), Hugh Siefkin (Greenville College), TomaszSkwarnicki (Syracuse University), C. P. Slichter, Charles W. Smith (University of Maine, Orono),Malcolm Smith (University of Lowell), Ross Spencer (Brigham Young University), Julien Sprott(University of Wisconsin), Victor Stanionis (Iona College), James Stith (American Institute ofPhysics), Chuck Stone (North Carolina A&T State University), Edward Strother (Florida Institute ofTechnology), Conley Stutz (Bradley University), Albert Stwertka (U.S. Merchant Marine Academy),http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 21. Martin Tiersten (CUNY, City College), David Toot (Alfred University), Somdev Tyagi (Drexel Uni-versity), F. Verbrugge, Helmut Vogel (Carnegie Mellon University), Robert Webb (Texas A & M),Thomas Weber (Iowa State University), M. Russell Wehr, (Pennsylvania State University), RobertWeidman (Michigan Technical University), Dan Whalen (UC San Diego), Lester V. Whitney,Thomas Wiggins (Pennsylvania State University), David Willey (University of Pittsburgh,Johnstown), George Williams (University of Utah), John Williams (Auburn University), StanleyWilliams (Iowa State University), Jack Willis, Suzanne Willis (Northern Illinois University), RobertWilson (San Bernardino Valley College), L. Wolfenstein, James Wood (Palm Beach Junior College),Lowell Wood (University of Houston), R. E. Worley, D. H. Ziebell (Manatee Community College),George O. Zimmerman (Boston University)Además, nos gustaría hacer algunos agradecimientos individuales.Quiero dar gracias de todo corazón a mis colegas de Carnegie Mellon, en especial alos profesores Robert Kraemer, Bruce Sherwood, Ruth Chabay, Helmut Vogel yBrian Quinn, por las muchas conversaciones estimulantes sobre pedagogía de lafísica y su apoyo y ánimo durante la escritura de las ediciones sucesivas de este libro.También estoy en deuda con las muchas generaciones de estudiantes de CarnegieMellon que me ayudaron a aprender lo que es la buena enseñanza y la correcta escri-tura, al mostrarme lo que funciona y lo que no. Siempre es un gusto y un privilegioexpresar mi gratitud a mi esposa Alice y nuestros hijos Gretchen y Rebecca por suamor, apoyo y sostén emocional durante la escritura de las distintas dediciones dellibro. Que todos los hombres y mujeres sean bendecidos con un amor como el deellos. — H.D.Y.Me gustaría agradecer a mis colegas del pasado y el presente en UCSB, incluyendoa Rob Geller, Carl Gwinn, Al Nash, Elisabeth Nicol y Francesc Roig, por su apoyosincero y sus abundantes y útiles pláticas. Tengo una deuda de gratitud en especialcon mis primeros maestros Willa Ramsay, Peter Zimmerman, William Little, AlanSchwettman y Dirk Walecka por mostrarme qué es una enseñanza clara y cautivadorade la física, y con Stuart Johnson por invitarme a ser coautor de Física Universitaria apartir de la novena edición. Quiero dar gracias en especial al equipo editorial de Addi-son Wesley y a sus socios: Adam Black por su visión editorial; Margot Otway por sugran sentido gráfico y cuidado en el desarrollo de esta edición; a Peter Murphy y CarolReitz por la lectura cuidadosa del manuscrito; a Wayne Anderson, Charlie Hibbard,Laird Kramer y Larry Stookey por su trabajo en los problemas de final de capítulo; ya Laura Kenney, Chandrika Madhavan, Nancy Tabor y Pat McCutcheon por mantenerel flujo editorial y de producción. Agradezco a mi padre por su continuo amor y apoyoy por conservar un espacio abierto en su biblioteca para este libro. Sobre todo, expresomi gratitud y amor a mi esposa Caroline, a quien dedico mi contribución al libro. Hey,Caroline, al fin terminó la nueva edición. ¡Vámonos a volar! – R.A.F.Por favor, díganos lo que piensa…Son bienvenidos los comunicados de estudiantes y profesores, en especial sobreerrores y deficiencias que encuentren en esta edición. Hemos dedicado mucho tiempoy esfuerzo a la escritura del mejor libro que hemos podido escribir, y esperamos quele ayude a enseñar y aprender física. A la vez, usted nos puede ayudar si nos hacesaber qué es lo que necesita mejorarse… Por favor, siéntase en libertad para ponerseen contacto con nosotros por vía electrónica o por correo ordinario. Sus comentariosserán muy apreciados.Octubre de 2006Hugh D. Young Roger A. FreedmanDepartamento de Física Departamento de FísicaCarnegie Mellon University University of California, Santa BarbaraPittsburgh, PA 15213 Santa Barbara, CA 93106-9530hdy@andrew.cmu.edu airboy@physics.ucsb.eduhttp://www.physics.ucsb.edu/~airboy/Prefacio xviihttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 22. CONTENIDO25 CORRIENTE, RESISTENCIA YFUERZA ELECTROMOTRIZ 84625.1 Corriente eléctrica 84725.2 Resistividad 85025.3 Resistencia 85325.4 Fuerza electromotriz y circuitos 85725.5 Energía y potencia en circuitos eléctricos 863*25.6 Teoría de la conducción metálica 867Resumen/Términos clave 871Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas26 CIRCUITOS DE CORRIENTEDIRECTA 88126.1 Resistores en serie y en paralelo 88126.2 Reglas de Kirchhoff 88626.3 Instrumentos de medición eléctrica 89126.4 Circuitos R-C 89626.5 Sistemas de distribución de energía 900Resumen/Términos clave 905Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas27 CAMPO MAGNÉTICO YFUERZAS MAGNÉTICAS 91627.1 Magnetismo 91627.2 Campo magnético 91827.3 Líneas de campo magnético yflujo magnético 92227.4 Movimiento de partículas cargadasen un campo magnético 92527.5 Aplicaciones del movimiento departículas cargadas 92927.6 Fuerza magnética sobre un conductorque transporta corriente 93227.7 Fuerza y par de torsión en una espirade corriente 935*27.8 El motor de corriente directa 941*27.9 El Efecto Hall 943Resumen/Términos clave 945Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas28 FUENTES DE CAMPOMAGNÉTICO 95728.1 Campo magnético de una cargaen movimiento 957ELECTROMAGNETISMO21 CARGA ELÉCTRICAY CAMPO ELÉCTRICO 70921.1 Carga eléctrica 71021.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 71321.3 Ley de Coulomb 71621.4 El campo eléctrico y las fuerzas eléctricas 72121.5 Cálculos de campos eléctricos 72721.6 Líneas de campo eléctrico 73321.7 Dipolos eléctricos 735Resumen/Términos clave 739Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas22 LEY DE GAUSS 75022.1 Carga y flujo eléctrico 75022.2 Cálculo del flujo eléctrico 75322.3 Ley de Gauss 75722.4 Aplicaciones de la ley de Gauss 76122.5 Cargas en conductores 767Resumen/Términos clave 772Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas23 POTENCIAL ELÉCTRICO 78023.1 Energía potencial eléctrica 78023.2 Potencial eléctrico 78723.3 Cálculo del potencial eléctrico 79423.4 Superficies equipotenciales 79823.5 Gradiente de potencial 801Resumen/Términos clave 804Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas24 CAPACITANCIAY DIELÉCTRICOS 81524.1 Capacitores y capacitancia 81624.2 Capacitores en serie y en paralelo 82024.3 Almacenamiento de energía en capacitoresy energía de campo eléctrico 82424.4 Dieléctricos 828*24.5 Modelo molecular de la carga inducida 833*24.6 La Ley de Gauss en los dieléctricos 835Resumen/Términos clave 837Preguntas para análisis/EjerciciosProblemashttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 23. Contenido xix32 ONDASELECTROMAGNÉTICAS 109232.1 Ecuaciones de Maxwell yondas electromagnéticas 109332.2 Ondas electromagnéticas planasy rapidez de la luz 109632.3 Ondas electromagnéticas sinusoidales 110132.4 Energía y cantidad de movimientode las ondas electromagnéticas 110632.5 Ondas electromagnéticas estacionarias 1111Resumen/Términos clave 1115Preguntas para análisis/EjerciciosProblemasÓPTICA33 NATURALEZA YPROPAGACIÓN DE LA LUZ 112133.1 La naturaleza de la luz 112133.2 Reflexión y refracción 112333.3 Reflexión interna total 1129*33.4 Dispersión 113233.5 Polarización 1133*33.6 Dispersión de la luz 114233.7 Principio de Huygens 1144Resumen/Términos clave 1147Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas34 ÓPTICA GEOMÉTRICA 115734.1 Reflexión y refracción en unasuperficie plana 115734.2 Reflexión en una superficie esférica 116134.3 Refracción en una superficie esférica 116934.4 Lentes delgadas 117434.5 Cámaras fotográficas 118234.6 El ojo 118534.7 La lente de aumento 118934.8 Microscopios y telescopios 1191Resumen/Términos clave 1196Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas35 INTERFERENCIA 120735.1 Interferencia y fuentes coherentes 120835.2 Interferencia de la luz procedentede dos fuentes 121128.2 Campo magnético de un elementode corriente 96028.3 Campo magnético de un conductorque transporta corriente 96228.4 Fuerza entre alambres paralelos 96528.5 Campo magnético de una espira circularde corriente 96728.6 Ley de Ampère 96928.7 Aplicaciones de la ley de Ampère 973*28.8 Materiales magnéticos 976Resumen/Términos clave 982Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas29 INDUCCIÓNELECTROMAGNÉTICA 99329.1 Experimentos de inducción 99429.2 Ley de Faraday 99629.3 Ley de Lenz 100429.4 Fuerza electromotriz de movimiento 100629.5 Campos eléctricos inducidos 1008*29.6 Corrientes parásitas 101129.7 Corriente de desplazamiento yecuaciones de Maxwell 1013*29.8 Superconductividad 1017Resumen/Términos clave 1019Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas30 INDUCTANCIA 103030.1 Inductancia mutua 103030.2 Autoinductancia e inductores 103430.3 Energía del campo magnético 103830.4 El circuito R-L 104130.5 El circuito L-C 104530.6 El circuito L-R-C en serie 1049Resumen/Términos clave 1052Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas31 CORRIENTE ALTERNA 106131.1 Fasores y corrientes alternas 106131.2 Resistencia y reactancia 106431.3 El circuito L-R-C en serie 107031.4 Potencia en circuitos de corrientealterna 107431.5 Resonancia en los circuitos decorriente alterna 107731.6 Transformadores 1080Resumen/Términos clave 1084Preguntas para análisis/EjerciciosProblemashttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 24. xx Contenido35.3 La intensidad en los patronesde interferencia 121435.4 Interferencia en películas delgadas 121835.5 El interferómetro de Michelson 1224Resumen/Términos clave 1227Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas36 DIFRACCIÓN 123436.1 Difracción de Fresnel y Fraunhofer 123536.2 Difracción desde una sola ranura 123636.3 Intensidad en el patrón de una solaranura 123936.4 Ranuras múltiples 124336.5 Rejilla de difracción 124636.6 Difracción de rayos x 125036.7 Aberturas circulares y poder deresolución 1253*36.8 Holografía 1256Resumen/Términos clave 1259Preguntas para análisis/EjerciciosProblemasFÍSICA MODERNA37 RELATIVIDAD 126837.1 Invariabilidad de las leyes físicas 126837.2 Relatividad de la simultaneidad 127237.3 Relatividad de los intervalos de tiempo 127437.4 Relatividad de la longitud 127837.5 Transformaciones de Lorentz 1283*37.6 Efecto Doppler en ondaselectromagnéticas 128737.7 Cantidad de movimiento relativista 128937.8 Trabajo y energía relativistas 129237.9 Mecánica newtoniana y relatividad 1295Resumen/Términos clave 1298Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas38 FOTONES, ELECTRONESY ÁTOMOS 130738.1 Emisión y absorción de la luz 130738.2 El efecto fotoeléctrico 130938.3 Espectros atómicos de líneas y nivelesde energía 131438.4 El átomo nuclear 131938.5 El modelo de Bohr 132238.6 El láser 132738.7 Producción y dispersión de rayos x 133038.8 Espectros continuos 133438.9 Dualidad onda-partícula 1338Resumen/Términos clave 1340Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas39 LA NATURALEZAONDULATORIA DELAS PARTÍCULAS 134939.1 Ondas de De Broglie 135039.2 Difracción de electrones 135239.3 Probabilidad e incertidumbre 135539.4 El microscopio electrónico 136039.5 Funciones de onda y la ecuaciónde Schrödinger 1361Resumen/Términos clave 1368Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas40 MECÁNICA CUÁNTICA 137540.1 Partícula en una caja 137540.2 Pozos de potencial 138040.3 Barreras de potencial y tunelamiento 138440.4 El oscilador armónico 138740.5 Problemas tridimensionales 1392Resumen/Términos clave 1394Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas41 ESTRUCTURA ATÓMICA 140141.1 El átomo de hidrógeno 140141.2 El efecto Zeeman 140941.3 Espín del electrón 141341.4 Átomos con muchos electronesy el principio de exclusión 141741.5 Espectros de rayos x 1423Resumen/Términos clave 1427Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas42 MOLÉCULAS Y MATERIACONDENSADA 143342.1 Clases de enlaces moleculares 143342.2 Espectros moleculares 143642.3 Estructura de los sólidos 1441http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 25. Contenido xxi42.4 Bandas de energía 144542.5 Modelo de electrones librespara los metales 144742.6 Semiconductores 145242.7 Dispositivos con semiconductores 145542.8 Superconductividad 1460Resumen/Términos clave 1461Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas43 FÍSICA NUCLEAR 146843.1 Propiedades de los núcleos 146843.2 Enlace nuclear y estructura nuclear 147343.3 Estabilidad nuclear y radiactividad 147843.4 Actividades y vidas medias 148543.5 Efectos biológicos de la radiación 148943.6 Reacciones nucleares 149243.7 Fisión nuclear 149443.8 Fusión nuclear 1498Resumen/Términos clave 1502Preguntas para análisis/EjerciciosProblemas44 FÍSICA DE PARTÍCULASY COSMOLOGÍA 150944.1 Las partículas fundamentales y su historia 150944.2 Aceleradores y detectores de partículas 151444.3 Partículas e interacciones 151944.4 Los quarks y las ocho maneras 152544.5 El modelo estándar y más allá 153044.6 El Universo en expansión 153244.7 El principio del tiempo 1538Resumen/Términos clave 1547Preguntas para análisis/EjerciciosProblemasApéndices A-1Respuestas a los problemas con número impar A-9Créditos de fotografías C-1Índice I-1http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 26. http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 27. 21METAS DEAPRENDIZAJEAl estudiar este capítulo,usted aprenderá:• La naturaleza de la carga eléctricay cómo sabemos que ésta seconserva.• Cómo se cargan eléctricamentelos objetos.• Cómo usar la ley de Coulombpara calcular la fuerza eléctricaentre cargas.• La diferencia entre fuerza eléctricay campo eléctrico.• Cómo calcular el campo eléctricogenerado por un conjunto decargas.• Cómo usar la idea de las líneas decampo eléctrico para visualizar einterpretar los campos eléctricos.• Como calcular las propiedadesde los dipolos eléctricos.709CARGA ELÉCTRICA YCAMPO ELÉCTRICO?El agua hace posiblela vida. Las células desu cuerpo no podríanfuncionar sin aguadonde se disolvieranlas moléculasbiológicas esenciales.¿Qué propiedadeseléctricas del aguala hacen tan buensolvente?En el capítulo 5 mencionamos brevemente las cuatro clases de fuerzas funda-mentales. Hasta este momento, la única de tales fuerzas que hemos estudiadocon cierto detalle es la gravitatoria. Ahora estamos listos para analizar la fuer-za del electromagnetismo, que incluye tanto la electricidad como el magnetismo. Losfenómenos del electromagnetismo ocuparán nuestra atención en la mayoría de lo queresta del libro.Las interacciones del electromagnetismo implican partículas que tienen una pro-piedad llamada carga eléctrica, es decir, un atributo que es tan fundamental como lamasa. De la misma forma que los objetos con masa son acelerados por las fuerzasgravitatorias, los objetos cargados eléctricamente también se ven acelerados por lasfuerzas eléctricas. La descarga eléctrica inesperada que usted siente cuando de frotasus zapatos contra una alfombra, y luego toca una perilla metálica, se debe a partícu-las cargadas que saltan de su dedo a la perilla. Las corrientes eléctricas como las deun relámpago o una televisión tan sólo son flujos de partículas cargadas, que correnpor cables en respuesta a las fuerzas eléctricas. Incluso las fuerzas que mantienen uni-dos a los átomos y que forman la materia sólida, evitando que los átomos de objetossólidos se atraviesen entre sí, se deben en lo fundamental a interacciones eléctricasentre las partículas cargadas en el interior de los átomos.En este capítulo comenzamos nuestro estudio del electromagnetismo con el análi-sis de la naturaleza de la carga eléctrica, la cual está cuantizada y obedece cierto prin-cipio de conservación. Después pasaremos al estudio de las interacciones de lascargas eléctricas en reposo en nuestro marco de referencia, llamadas interaccioneselectrostáticas, y que tienen muchísima importancia en la química y la biología, ade-más de contar con diversas aplicaciones tecnológicas. Las interacciones electrostáti-cas se rigen por una relación sencilla que se conoce como ley de Coulomb, y esmucho más conveniente describirlas con el concepto de campo eléctrico. En capítulosposteriores incluiremos en nuestro análisis cargas eléctricas en movimiento, lo quenos llevará a entender el magnetismo y, en forma notable, la naturaleza de la luz.Si bien las ideas clave del electromagnetismo son sencillas en lo conceptual, suaplicación a cuestiones prácticas requerirá muchas de nuestras destrezas matemáticas,http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 28. 710 CAPÍTULO 21 Carga eléctrica y campo eléctricoen especial el conocimiento de la geometría y del cálculo integral. Por esta razón, ellector verá que este capítulo y los siguientes son más demandantes en cuanto a nivelmatemático que los anteriores. La recompensa por el esfuerzo adicional será una me-jor comprensión de los principios que se encuentran en el corazón de la física y la tec-nología modernas.21.1 Carga eléctricaEn una época tan remota como 600 A.C., los griegos de la antigüedad descubrieronque cuando frotaban ámbar contra lana, el ámbar atraía otros objetos. En la actualidaddecimos que con ese frotamiento el ámbar adquiere una carga eléctrica neta o que secarga. La palabra “eléctrico” se deriva del vocablo griego elektron, que significa ám-bar. Cuando al caminar una persona frota sus zapatos sobre una alfombra de nailon,se carga eléctricamente; también carga un peine si lo pasa por su cabello seco.Las varillas de plástico y un trozo de piel (verdadera o falsa) son especialmentebuenos para demostrar la electrostática, es decir, la interacción entre cargas eléctri-cas en reposo (o casi en reposo). La figura 21.1a muestra dos varillas de plástico y untrozo de piel. Observamos que después de cargar las dos varillas frotándolas contraun trozo de piel, las varillas se repelen.Cuando frotamos varillas de vidrio con seda, las varillas de vidrio también se car-gan y se repelen entre sí (figura 21.1b). Sin embargo, una varilla de plástico cargadaatrae otra varilla de vidrio también cargada; además, la varilla de plástico y la piel seatraen, al igual que el vidrio y la seda (figura 21.1c).Estos experimentos y muchos otros parecidos han demostrado que hay exacta-mente dos tipos de carga eléctrica: la del plástico cuando se frota con piel y la del vi-drio al frotarse con seda. Benjamín Franklin (1706-1790) sugirió llamar a esas dosclases de carga negativa y positiva, respectivamente, y tales nombres aún se utilizan.La varilla de plástico y la seda tienen carga negativa; en tanto que la varilla de vidrioy la piel tienen carga positiva.Dos cargas positivas se repelen entre sí, al igual que dos cargas negativas. Una cargapositiva y una negativa se atraen.+++++++++++ + + +PlásticoPiela) Interacción entre varillas de plásticocuando se frotan con piel– – – – ––––––… pero despuésde frotarlas conpiel, las varillasse repelen.Dos varillas de plásticosimples ni se atraenni se repelen …Seda Vidriob) Interacción entre varillas de vidriocuando se frotan con seda++ + + ++++++… pero despuésde frotarlas con seda,las varillas se repelen.Dos varillas de vidriosimples ni se atraenni se repelen entre sí …c) Interacción entre objetos con cargas opuestas++ + + +– – – – –… y la piel y el vidrioatraen cada unoa la varillaque frotaron.La varilla de plásticofrotada con piel yla varilla devidrio frotadacon sedase atraen …21.1 Experimentos de electrostática. a) Los objetos cargados negativamente se repelen entre sí. b) Los objetos cargados positivamentese repelen entre sí. c) Los objetos con carga positiva se atraen con los objetos que tienen carga negativa.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 29. 21.1 Carga eléctrica 711Tinta (con carga positiva)Papel (se alimentahacia la izquierda)Tamborrotatorioformadorde imágenes1 Un conductor esparce iones sobre el tambor,dándole a éste una carga positiva.2 El rayo láser “escribe” sobre el tambor, con lo quecarga negativamente las áreas donde estará la imagen.3 El rodillo aplica al tambor tinta cargadapositivamente. La tinta se adhiere sóloa las áreas del tambor con carga negativadonde el láser “escribió”.4 Los conductores esparcen una carganegativa más fuerte sobre el papelpara que la tinta se adhiera.5 Los rodillos de fusión calientanel papel para que la tintase adhiera en formapermanente.6 La lámpara descarga el tamborpara dejarlo listo para iniciarde nuevo el proceso.– ––––––––– ––––––––––––––+++ +++++++++++++++++++++++++21.2 Esquema de la operación de una impresora láser.CUIDADO Atracción y repulsión eléctricas En ocasiones, la atracción y la repulsiónde dos objetos cargados se resume como “cargas iguales se repelen, y cargas opuestas seatraen”. Sin embargo, tenga en cuenta que la frase “cargas iguales” no significa que las dos car-gas sean idénticas, sino sólo que ambas carga tienen el mismo signo algebraico (ambas positi-vas o ambas negativas). La expresión “cargas opuestas” quiere decir que los dos objetos tienencarga eléctrica de signos diferentes (una positiva y la otra negativa). ❚Una aplicación tecnológica de las fuerzas entre cuerpos cargados es una impre-sora láser (figura 21.2). Al inicio del proceso de impresión, se da una carga positivaal tambor formador de imágenes que es sensible a la luz. Mientras el tambor gira,un rayo láser ilumina áreas seleccionadas del tambor, lo cual deja tales áreas concarga negativa. Partículas cargadas positivamente de la tinta se adhieren sólo en lassuperficies del tambor en que el láser “escribió”. Cuando una hoja del papel entraen contacto con el tambor, partículas de la tinta se adhieren a la hoja y forman laimagen.Carga eléctrica y la estructura de la materiaCuando se carga una varilla frotándola con piel o con seda, como en la figura 21.1, nohay ningún cambio visible en la apariencia de la varilla. Entonces, ¿qué es lo querealmente sucede a la varilla cuando se carga? Para responder esta pregunta, debemosanalizar más de cerca la estructura y las propiedades eléctricas de los átomos, que sonlos bloques que constituyen la materia ordinaria de todas clases.La estructura de los átomos se describe en términos de tres partículas: el elec-trón, con carga negativa; el protón, cuya carga es positiva; y el neutrón, sin carga(figura 21.3) El protón y el neutrón son combinaciones de otras entidades llama-das quarks, que tienen cargas de y de la carga del electrón. No se han obser-vado quarks aislados, y no hay razones teóricas para suponer que en principio estosea imposible.Los protones y los neutrones en un átomo forman el núcleo, pequeño y muy den-so, cuyas dimensiones son del orden de 10–15m. Los electrones rodean al núcleo adistancias del orden de 10–10m. Si un átomo midiera algunos kilómetros de diáme-tro, su núcleo tendría el tamaño de una pelota de tenis. Los electrones cargados ne-gativamente se mantienen dentro del átomo gracias a fuerzas eléctricas de atracciónque se extienden hasta ellos, desde el núcleo con carga positiva. (Los protones y losneutrones permanecen dentro del núcleo estable de los átomos, debido al efecto deatracción de la fuerza nuclear fuerte, que vence la repulsión eléctrica entre los proto-nes. La fuerza nuclear fuerte es de corto alcance, por lo que sus efectos no lleganmás allá del núcleo.)62361321.3 La estructura de un átomo.El átomo que se ilustra es el de litio(véase la figura 21.4a).http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 30. 712 CAPÍTULO 21 Carga eléctrica y campo eléctricoLas masas de las partículas individuales, con la precisión que se conocen actual-mente, sonLos números entre paréntesis son las incertidumbres en los dos últimos dígitos. Ob-serve que las masas del protón y del neutrón son casi iguales y aproximadamente2000 veces la masa del electrón. Más del 99.9% de la masa de cualquier átomo seconcentra en el núcleo.La carga negativa del electrón tiene (dentro del error experimental) exactamente lamisma magnitud que la carga positiva del protón. En un átomo neutral, el número deelectrones es igual al número de protones en el núcleo; en tanto que la carga eléctricaneta (la suma algebraica de todas las cargas) es exactamente igual a cero (figura21.4a). El número de protones o electrones en un átomo neutro de un elemento se de-nomina número atómico del tal elemento. Si se pierden uno o más electrones, la es-tructura con carga positiva que queda se llama ion positivo (figura 21.4b). Un átomonegativo es aquel que ha ganado uno o más electrones (figura 21.4c). Tal ganancia opérdida de electrones recibe el nombre de ionización.Cuando el número total de protones en un cuerpo macroscópico es igual al núme-ro total de electrones, la carga total es igual a cero y el cuerpo en su totalidad es eléc-tricamente neutro. Para dar a un cuerpo una carga excedente negativa, se puede tantosumar cargas negativas como eliminar cargas positivas de dicho cuerpo. En formasimilar, un exceso de carga positiva se crea cuando se agregan cargas positivas, ocuando se eliminan cargas negativas. En la mayoría de casos, se agregan o se elimi-nan electrones con carga negativa (y muy móviles); un “cuerpo cargado positivamen-te” es aquel que ha perdido algunos de su complemento normal de electrones.Cuando hablamos de la carga de un cuerpo, siempre nos referimos a su carga neta, lacual siempre es una fracción muy pequeña (comúnmente no mayor de 10212) de la car-ga total positiva o negativa en el cuerpo.La carga eléctrica se conservaEn el análisis anterior hay implícitos dos principios muy importantes. El primero es elprincipio de conservación de la carga:La suma algebraica de todas las cargas eléctricas en cualquier sistema cerrado esconstante.Si se frota una varilla de plástico con un trozo de piel, ambas sin carga al inicio, la va-rilla adquiere una carga negativa (pues toma electrones de la piel), y la piel adquiereuna carga positiva de la misma magnitud (ya que ha perdido el mismo número deMasa del neutrón 5 mn 5 1.674927281292 3 10227kgMasa del protón 5 mp 5 1.672621711292 3 10227kgMasa del electrón 5 me 5 9.1093826116 2 3 10231kgProtones (1) NeutronesElectrones (2)Los electrones igualan a losprotones: carga neta cero.a) Átomo neutro de litio (Li):3 protones (31)4 neutrones3 electrones (32)Menos electrones queprotones: carga neta positiva.b) Ion positivo de litio (Li1):3 protones (31)4 neutrones2 electrones (22)Más electrones que protones:carga neta negativa.c) Ion negativo de litio (Li2):3 protones (31)4 neutrones4 electrones (42)21.4 a) Un átomo neutro tiene tantoselectrones como protones. b) Un ionpositivo tienen un déficit de electrones.c) Un ion negativo tiene exceso deelectrones. (Las “órbitas” son unarepresentación esquemática de ladistribución real de los electrones,que es una nube difusa muchas vecesmayor que el núcleo.)http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 31. 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 713electrones que ganó la varilla). De ahí que no cambie la carga eléctrica total en losdos cuerpos tomados en conjunto. En cualquier proceso de carga, ésta no se crea ni sedestruye, solo se transfiere de un cuerpo a otro.Se considera que el principio de conservación de la carga es una ley universal,pues no se ha observado ninguna evidencia experimental de que se contravenga. Aunen las interacciones de alta energía donde se crean y destruyen partículas, como en lacreación de pares electrón-positrón, la carga total de cualquier sistema cerrado esconstante con toda exactitud.El segundo principio importante es:La magnitud de la carga del electrón o del protón es la unidad natural de carga.Toda cantidad observable de carga eléctrica siempre es un múltiplo entero de esta uni-dad básica. Decimos que la carga está cuantizada. Un ejemplo de cuantización queresulta familiar es el dinero. Cuando se paga en efectivo por un artículo en una tienda,hay que hacerlo en incrementos de un centavo. El dinero no se puede dividir en canti-dades menores de un centavo; en tanto que la carga eléctrica no se divide en cantida-des menores que la carga de un electrón o un protón. (Es probable que las cargas delos quarks, de y , no sean observables como cargas aisladas.) Entonces, la car-ga de cualquier cuerpo macroscópico siempre es igual a cero o a un múltiplo entero(negativo o positivo) de la carga del electrón.La comprensión de la naturaleza eléctrica de la materia abre la perspectiva de mu-chos aspectos del mundo físico (figura 21.5). Los enlaces químicos que mantienenunidos a los átomos para formar moléculas se deben a las interacciones eléctricas en-tre ellos. Incluyen los enlaces iónicos fuertes que unen a los átomos de sodio y cloropara formar la sal de mesa, y los enlaces relativamente débiles entre las cadenas deDNA que contienen nuestro código genético. La fuerza normal que ejerce sobre ustedla silla en que se sienta proviene de fuerzas eléctricas entre las partículas cargadas, enlos átomos de usted y los de la silla. La fuerza de tensión en una cuerda que se estira yla fuerza de adhesión de un pegamento se parecen en que se deben a las interaccioneseléctricas de los átomos.623613Evalúe su comprensión de la sección 21.1 a) Estrictamente hablando,¿la varilla de plástico de la figura 21.1 pesa más, menos o lo mismo después de frotarlacon la piel? b) ¿Y la varilla de vidrio una vez que se frota con seda? ¿Qué pasa conc) la piel y d) la seda?❚21.2 Conductores, aislantesy cargas inducidasCiertos materiales permiten que las cargas eléctricas se muevan con facilidad de unaregión del material a la otra, mientras que otros no lo hacen. Por ejemplo, en la figura21.6a se ilustra un alambre de cobre sostenido por una cuerda de nailon. Suponga queusted toca un extremo del alambre con una varilla de plástico cargado, y su otro extre-mo lo une con una esfera metálica que, al principio, está sin carga; después, quita lavarilla cargada y el alambre. Cuando acerca otro cuerpo cargado a la esfera (figuras21.6b y 21.6c), ésta se ve atraída o repelida, lo cual demuestra que se cargó eléctrica-mente. Se transfirió carga eléctrica entre la esfera y la superficie de la varilla de plás-tico, a través del alambre de cobre.El alambre de cobre recibe el nombre de conductor de electricidad. Si se repite elexperimento con una banda de caucho o un cordón de nailon en vez del alambre, severá que no se transfiere carga a la esfera. Esos materiales se denominan aislantes.Los conductores permiten el movimiento fácil de las cargas a través de ellos; mien-tras que los aislantes no lo hacen. (En la figura 21.6, los cordones de nailon que sos-tienen son aislantes, lo cual evita que escape la carga de la esfera metálica y delalambre de cobre.)Por ejemplo, las fibras de una alfombra en un día seco son buenos aislantes. Cuan-do usted camina sobre ella, la fricción de los zapatos contra las fibras hace que la carga21.5 La mayoría de las fuerzas queactúan sobre este esquiador acuático soneléctricas. Las interacciones eléctricasentre moléculas adyacentes originan lafuerza del agua sobre el esquí, la tensiónen la cuerda y la resistencia del aire sobre elcuerpo del individuo. Las interaccioneseléctricas también mantienen juntoslos átomos del cuerpo del esquiador.Sólo hay una fuerza por completo ajenaa la eléctrica que actúa sobre el esquiador:la fuerza de la gravedad.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 32. 714 CAPÍTULO 21 Carga eléctrica y campo eléctricose acumule en su cuerpo y ahí permanezca, porque no puede fluir por las fibras aislantes.Si después usted toca un objeto conductor, como una perilla, ocurre una transferenciarápida de la carga entre sus dedos y la perilla, por lo que siente una descarga. Una for-ma de evitarlo consiste en enrollar algunas de las fibras de la alfombra alrededor de loscentros conductores, de modo que cualquier carga que se acumule sobre una personase transfiera a la alfombra de manera inofensiva. Otra solución es cubrir la alfombracon una sustancia antiestática que no transfiera fácilmente electrones hacia los zapa-tos o desde éstos; así se evita que se acumulen cargas en el cuerpo.La mayor parte de metales son buenos conductores; en tanto que los no metalesson aislantes en su mayoría. Dentro de un sólido metálico, como el cobre, uno o másde los electrones externos de cada átomo se liberan y mueven con libertad a través delmaterial, en forma parecida a como las moléculas de un gas se desplazan por los es-pacios entre los granos de un recipiente de arena. El movimiento de esos electronescon carga negativa lleva la carga a través del metal. Los demás electrones permane-cen unidos a los núcleos con carga positiva, que a la vez están unidos en posicionescasi fijas en el material. En un material aislante no hay electrones libres, o hay muypocos, y la carga eléctrica no se mueve con facilidad a través del material. Algunosmateriales se denominan semiconductores porque tienen propiedades intermedias en-tre las de buenos conductores y buenos aislantes.Carga por inducciónUna esfera de metal se puede cargar usando un alambre de cobre y una varilla deplástico eléctricamente cargada, como se indica en la figura 21.6a. En este proceso,algunos de los electrones excedentes en la varilla se transfieren hacia la esfera, lo cualdeja a la varilla con una carga negativa más pequeña. Hay otra técnica diferente conla que la varilla de plástico da a otro cuerpo una carga de signo contrario, sin quepierda una parte de su propia carga. Este proceso se llama carga por inducción.En la figura 21.7 se muestra un ejemplo de carga por inducción. Una esfera me-tálica sin carga se sostiene usando un soporte aislante (figura 21.7a). Cuando se leacerca una varilla con carga negativa, sin que llegue a tocarla (figura 21.7b), loselectrones libres en la esfera metálica son repelidos por los electrones excedentes enla varilla, y se desplazan hacia la derecha, lejos de la varilla. No pueden escapar de laesfera porque tanto el soporte como el aire circundante son aislantes. Por lo tanto,existe un exceso de carga negativa en la superficie derecha de la esfera y una deficien-cia de carga negativa (es decir, hay una carga positiva neta) en su superficie izquierda.Estas cargas excedentes se llaman cargas inducidas.No todos los electrones libres se mueven a la superficie derecha de la esfera. Tanpronto como se desarrolla cualquier carga inducida, ejerce fuerzas hacia la izquierdasobre los demás electrones libres. Estos electrones son repelidos por la carga negativainducida a la derecha y atraídos hacia la carga positiva inducida a la izquierda. El sis-tema alcanza el equilibrio donde la fuerza hacia la derecha sobre un electrón, debida ala varilla cargada, queda equilibrada por la fuerza hacia la izquierda debida a la cargainducida. Si se retira la varilla cargada, los electrones libres regresan a la izquierda yse restablece la condición de neutralidad original.–––––––– – ––––– + ++++Cordones denailon aislantesEsferametálicaAlambrede cobreVarilla deplástico cargadaVarilla devidrio cargadaVarilla deplásticocargadaEl alambre conduce carga de la varilla de plásticocargada negativamente a la esfera de metal.… y la varilla de vidriocargada positivamenteatrae la esfera.Ahora, una varilla de plásticocon carga negativa repelela esfera …a)b)c)21.6 El cobre es un buen conductor de laelectricidad; el nailon es un buen aislante.a) El alambre de cobre conduce cargasentre la esfera metálica y la varilla deplástico cargada, y así carga negativamentela esfera. Después, la esfera de metal esb) repelida por una varilla de plástico concarga negativa, y c) atraída a una varillade vidrio con carga positiva.– –+++++++ –––+–––––++++ ––––––––– – – ––––– ++++– –EsferametálicaSoporteaislanteAcumulacióndeelectronesDeficienciade electronesVarilla concarga nega-tivaTierraAlambreCarganegativaen la tierraa) Esfera metálica sincarga.b) La carga negativa en lavarilla repele a los electrones,lo que crea zonas de cargainducida negativa y positiva.c) El alambre permite que loselectrones acumulados (carganegativa inducida) fluyanhacia la tierra.d) Se quita el conductor;ahora, la esfera tiene sólouna región con deficienciade electrones, concarga positiva.e) Se quita la varilla; loselectrones se reacomodanpor sí solos, y toda laesfera tiene una deficienciade electrones (carga netapositiva).21.7 Carga de una esfera metálica por inducción.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 33. 21.2 Conductores, aislantes y cargas inducidas 715¿Qué pasaría si, mientras la varilla de plástico se encuentra cerca, el extremo de unalambre conductor se pusiera en contacto con la superficie derecha de la esfera, y el otroextremo de éste se conectara a tierra (figura 21.7c)? La Tierra es un conductor, y es tangrande que actúa como una fuente prácticamente infinita de electrones adicionales o co-mo un receptor de los electrones no deseados. Algunas de las cargas negativas fluyen atierra a través del alambre. Ahora suponga que desconecta el alambre (figura 21.7d) yluego se quita la varilla (figura 21.7e); en la esfera queda una carga positiva neta. Du-rante este proceso, no cambió la carga negativa de la varilla. La tierra adquiere una car-ga negativa de magnitud igual a la carga positiva inducida que queda en la esfera.La carga por inducción funcionaría igual de bien si las cargas móviles en la esferafueran positivas, en vez de electrones cargados negativamente, o incluso si estuvieranpresentes cargas tanto positivas como negativas. En un conductor metálico, las cargasmóviles siempre son electrones negativos; sin embargo, con frecuencia conviene descri-bir un proceso como si las cargas en movimiento fueran positivas. En las soluciones ióni-cas y los gases ionizados, las cargas que se mueven son tanto positivas como negativas.Fuerzas eléctricas en objetos sin cargaPor último, se observa que un cuerpo con carga ejerce fuerzas aun sobre objetos que noestán cargados. Si usted frota un globo contra la alfombra y después lo coloca junto al te-cho, el globo se adherirá a éste, aun cuando el techo no tiene carga eléctrica neta. Despuésde que electrifica un peine pasándolo por su cabello, puede atraer con tal peine trocitos depapel o de plástico que no estén cargados (figura 21.8a). ¿Cómo es posible esto?Esta interacción es un efecto de carga inducida. Incluso en un aislante, las cargas eléc-tricas pueden desplazarse un poco en un sentido u otro cuando hay otra carga cerca. Estose ilustra en la figura 21.8b; el peine de plástico cargado negativamente ocasiona un cam-bio ligero de carga dentro de las moléculas del aislante neutro: el efecto llamado polari-zación. Las cargas positivas y negativas en el material se hallan presentes en cantidadesiguales; no obstante, las cargas positivas están más cerca del peine de plástico, por lo quereciben una fuerza de atracción mayor que la fuerza de repulsión que se ejerce sobre lascargas negativas, dando así una fuerza de atracción neta. (En la sección 21.3 estudiaremosel modo en que las fuerzas eléctricas dependen de la distancia.) Observe que un aislanteneutro también es atraído por un peine cargado positivamente (figura 21.8c). Ahora lascargas en el aislante se mueven en la dirección opuesta; las cargas negativas en el aislan-te están más cerca del peine y reciben una fuerza de atracción mayor que la fuerza de re-pulsión ejercida sobre las cargas positivas del aislante. Por lo tanto, un objeto con cargade cualquier signo ejerce una fuerza de atracción sobre un aislante sin carga.La atracción entre un objeto cargado y uno descargado tiene muchas aplicacionesprácticas importantes como, por ejemplo, el proceso de pintura electrostática que se uti-liza en la industria automotriz (figura 21.9). El objeto metálico que va a pintarse se co-necta a tierra (al “suelo”, en la figura 21.9), y a las gotitas de pintura se les da una cargaa) Un peine cargado levanta trocitos de plásticosin carga++Peine concarga negativaComo resultado, lascargas (1) en cadamolécula están más cercadel peine que las cargas (2)por lo que reciben una fuerzamás intensa del peine; por lo tanto,la fuerza neta es de atracción.Los electrones en cadamolécula del aislanteneutro se desplazanalejándose del peine.+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+––––––––––––––––––FSS2Fb) Cómo un peine con carga negativa atraeun aislante+++++++++ +++++ + ++––+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–+–Peine concarga positivaEsta vez, los electronesen las moléculascambian su lugaren dirección delpeine …… por lo quelas cargas (2) en cadamolécula están máscerca del peine, y desdeéste reciben una fuerza másintensa que las cargas (1). Otravez, la fuerza neta es de atracción.FSS2Fc) Cómo un peine con carga positiva atraeun aislante21.8 Las cargas dentro de las moléculas de un material aislante se intercambian un poco. Como resultado, un peine con carga decualquier signo atrae a un material aislante neutro. Según la tercera ley de Newton, el aislante neutro ejerce una fuerza de atracciónde igual magnitud sobre el peine.++++++–– ––––––– –En la superficiemetálica seinduce cargapositiva.Rociador de pinturaRocío degotitasde pinturacargadasnegativa-menteObjeto metálicoque se va a pintarTierra21.9 Proceso de pintado electrostático(compárelo con las figuras 21.7b y 21.7c).http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 34. 716 CAPÍTULO 21 Carga eléctrica y campo eléctricoeléctrica conforme salen de la boquilla rociadora. Al acercarse las gotitas de pintura alobjeto que se pinta, aparecen en éste cargas inducidas del signo opuesto, como se ilustraen la figura 21.7b, que atraen las gotitas a la superficie. Este proceso minimiza la forma-ción de nubes de partículas dispersas de pintura y da un acabado particularmente liso.Evalúe su comprensión de la sección 21.2 Imagine que tiene dos esferas metálicasligeras y que cada una de ellas cuelga de un cordón de nailon aislante. Una de las esferas tienecarga neta negativa; en tanto que la otra no tiene carga neta. a) Si las esferas están cerca unade otra pero no se tocan, ¿i) se atraerán mutuamente, ii) se repelerán o iii. no ejercerán fuerzaalguna sobre la otra? b) Ahora se permite que las esferas entren en contacto. Una vez que setocan, ¿las dos esferas i) se atraerán, ii) se repelerán o iii) no ejercerán fuerza alguna sobrela otra?❚0q1q20r2b) Interacciones entre cargas puntualesrLas cargas designo contrariose atraen.Las cargas delmismo signose repelen.q1q2SF2 sobre 1SF2 sobre 1F1 sobre 2 5 2F2 sobre 1F1 sobre 2 5 F2 sobre 1 5 kq1q2rF1 sobre 2SF1 sobre 2SS S++a) Balanza de torsión del tipo utilizadopor Coulomb para medir la fuerza eléctricaFibra detorsiónEsferasfibrosascargadasEscalaLa esfera con carganegativa atrae a la quetiene carga positiva;la esfera positiva semueve hasta que lasfuerzas elásticas enla fibra de torsiónequilibran la atracciónelectrostática.21.10 a) Medición de la fuerza eléctricaentre cargas puntuales. b) Las fuerzaseléctricas entre cargas puntualesobedecen la tercer ley de Newton:FS1 sobre 2 5 2FS2 sobre 1.21.3 Ley de CoulombEn 1784 Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) estudió con mucho detalle lasfuerzas de atracción de partículas cargadas. Usó una balanza de torsión (figura21.10a) similar a la que Cavendish emplearía 13 años después para estudiar la muchomás débil interacción gravitacional, como vimos en la sección 12.1. Para cargas pun-tuales, cuerpos cargados muy pequeños en comparación con la distancia r que los se-para, Coulomb descubrió que la fuerza eléctrica es proporcional a 1>r2. Es decir,cuando se duplica la distancia r, la fuerza disminuye a de su valor inicial; cuando ladistancia disminuye a la mitad, la fuerza incrementa cuatro veces su valor inicial.La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales también depende de la cantidad decarga en cada cuerpo, la que se denotará con q o Q. Para estudiar esta dependencia,Coulomb dividió una carga en dos partes iguales poniendo en contacto un conductoresférico con carga pequeño, con una esfera idéntica pero sin carga; por simetría, lacarga se compartía por igual entre las dos esferas. (Observe el papel esencial que tie-ne el principio de conservación de la carga en este procedimiento.) De esa manera, élpodía obtener un medio, un cuarto, etcétera, de cualquier carga inicial. Descubrió quelas fuerzas que dos cargas puntuales q1 y q2 ejercían una sobre la otra eran proporcio-nales a cada carga, por lo que también eran proporcionales a su producto q1q2.De ese modo, Coulomb estableció la que ahora se conoce como ley de Coulomb:La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamenteproporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadradode la distancia que las separa.1411.1 Fuerza eléctrica: ley de Coulomb11.2 Fuerza eléctrica: principio desuperposición11.3 Fuerza eléctrica: superposición(cuantitativa)O N L I N Ehttp://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 35. 21.3 Ley de Coulomb 717En términos matemáticos, la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargaspuntuales, q1 y q2, separadas una distancia r, ejerce sobre la otra se expresa como(21.1)donde k es una constante de proporcionalidad cuyo valor numérico depende del siste-ma de unidades que se emplee. En la ecuación (21.1) se utiliza la notación de valorabsoluto porque las cargas q1 y q2 pueden ser positivas o negativas; en tanto que lamagnitud de la fuerza F siempre es positiva.Las direcciones de las fuerzas que las dos cargas ejercen sobre la otra siempre sona lo largo de la recta que las une. Cuando las cargas q1 y q2 tienen el mismo signo, po-sitivo o negativo, las fuerzas son de repulsión; cuando las cargas tienen signos opues-tos, las fuerzas son de atracción (figura 21.10b). Las dos fuerzas obedecen la terceraley de Newton; siempre tienen la misma magnitud y dirección opuesta, aun cuandolas cargas no tengan igual magnitud.La proporcionalidad de la fuerza eléctrica con respecto a 1>r2es algo que se hacomprobado con gran precisión. No hay razón para sospechar que el exponente seadistinto de 2. Así que la forma de la ecuación (21.1) es la misma que la forma de laley de la gravitación. No obstante, las interacciones eléctricas y gravitacionales sondos clases distintas de fenómenos. Las interacciones eléctricas dependen de las cargaseléctricas y pueden ser de atracción o de repulsión; mientras que las gravitacionalesdependen de la masa y siempre son de atracción (porque no existe algo como la masanegativa).Constantes eléctricas fundamentalesEl valor de la constante de proporcionalidad k en la ley de Coulomb depende del siste-ma de unidades que se emplee. En nuestro estudio de la electricidad y el magnetismo,tan sólo usaremos unidades del SI, las cuales incluyen la mayoría de las unidades conque estamos familiarizados, como el volt, ampere, ohm y watt. (No existe un sistemainglés de unidades eléctricas.) La unidad del SI para la carga eléctrica se llama cou-lomb (1 C). En unidades del SI, la constante k que aparece en la ecuación (21.1) esEl valor de k se conoce con un número tan grande de cifras significativas porque serelaciona de cerca con la rapidez de la luz en el vacío. (Esto lo veremos en el capítulo32, al estudiar la radiación electromagnética.) Como vimos en la sección 1.3, tal rapi-dez se define por ser exactamente El valor numérico de kse define en términos de c comoSe invita al lector a comprobar esta expresión para confirmar que k tiene las unidadescorrectas.En principio es posible medir la fuerza eléctrica F entre dos cargas iguales q a unadistancia de r, y usar la ley de Coulomb para determinar la carga. Es decir, se pue-de considerar el valor de k como una definición operacional del coulomb. Por razones deprecisión experimental, es mejor definir el coulomb en términos de la unidad de co-rriente eléctrica (carga por unidad de tiempo), el ampere, que es igual a 1 coulombpor segundo. En el capítulo 28 volveremos a esta definición.En unidades del SI, la constante k de la ecuación (21.1) se escribe por lo generalcomo 1>4pP0, donde P0 (“épsilon cero”) es otra constante. Esto parece complicado,pero en realidad simplifica muchas de las fórmulas que encontraremos en capítulosposteriores. De aquí en adelante, en general escribiremos la ley de Coulomb como(ley de Coulomb: fuerza entre (21.2)dos cargas puntuales)F 514pP00 q1q2 0r2k 5 11027N # s2/C22c2c 5 2.99792458 3 108m/s.k 5 8.987551787 3 109N # m2/C2> 8.988 3 109N # m2/C2F 5 k0 q1q2 0r2http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 36. 718 CAPÍTULO 21 Carga eléctrica y campo eléctricoLas constantes en la ecuación (21.2) son, aproximadamente,yEn los ejemplos y problemas será frecuente que utilicemos el valor aproximadoQue está dentro de alrededor del 0.1% del valor correcto.Como vimos en la sección 21.1, la unidad más fundamental de carga es la magni-tud de la carga de un electrón o un protón, que se denota con e. El valor más precisode que se disponía hasta la escritura de este libro era deUn coulomb representa el negativo de la carga total de aproximadamente 6 3 1018electrones. En comparación, un cubo de cobre de 1 cm por lado contiene cerca de2.4 3 1024electrones. Por el filamento incandescente de una bombilla de linterna pa-san cada segundo alrededor de 1019electrones.En problemas de electrostática (es decir, aquellos que implican cargas en reposo),es muy raro encontrar cargas tan grandes como de 1 coulomb. ¡Dos cargas de 1 C se-paradas 1 m ejercerían fuerzas entre sí de 9 3 109N (cerca de 1 millón de toneladas)!La carga total de todos los electrones en una moneda de cobre de un centavo es aúnmayor, de 1.4 3 105C, lo cual demuestra que no podemos alterar mucho la neutralidadeléctrica sin usar fuerzas demasiado grandes. Los valores más comunes de cargas fluc-túan desde 1029hasta 1026C. Es frecuente usar al microcoulomb (1 mC 5 1026C) yal nanocoulomb (1 nC 5 1029C) como unidades de carga prácticas.e 5 1.60217653114 2 3 10219C14pP05 9.0 3 109N # m2/C214pP05 k 5 8.988 3 109N # m2/C2P0 5 8.854 3 10212C2/N # m2Ejemplo 21.1 La fuerza eléctrica contra la fuerza gravitatoriaUna partícula a (“alfa”) es el núcleo de un átomo de helio. Tiene unamasa de m 5 6.64 3 10227kg y una carga de q 5 12e 2 3.2 3 10219C.Compare la fuerza de la repulsión eléctrica entre dos partículas a conla fuerza de la atracción gravitatoria que hay entre ellas.SOLUCIÓNIDENTIFICAR: Este problema implica la ley de Newton de la fuer-za de gravedad Fg entre partículas (véase la sección 12.1) y la leyde Coulomb para la fuerza eléctrica Fe entre cargas puntuales. Sepide comparar dichas fuerzas, por lo que la incógnita es la razónde ambas fuerzas, Fe>Fg.PLANTEAR: La figura 21.11 muestra el diagrama. La magnitud de lafuerza de repulsión eléctrica está dada por la ecuación (21.2):La magnitud de la fuerza de atracción gravitacional Fg está dada por laecuación (12.1):Fg 5 Gm2r2Fe 514pP0q2r2EJECUTAR: La razón de la fuerza eléctrica con respecto a la fuerzagravitatoria esEVALUAR: Este número tan asombrosamente grande muestra que,en esta situación, la fuerza gravitatoria es despreciable por completo encomparación con la fuerza eléctrica. Ello siempre se cumple para inte-racciones de partículas atómicas y subatómicas. (Observe que este re-sultado no depende de la distancia r entre las dos partículas a. Noobstante, para objetos del tamaño de un ser humano o de un planeta, lascargas positiva y negativa son de magnitud casi igual; en tanto que lafuerza eléctrica neta por lo general es mucho menor que la gravitatoria.5 3.1 3 1035FeFg514pP0Gq2m259.0 3 109N # m2/C26.67 3 10211N # m2/kg213.2 3 10219C 2216.64 3 10227kg 2221.11 Nuestro esquema para este problema.http://libreria-universitaria.blogspot.com
  • 37. 21.3 Ley de Coulomb 719Estrategia para resolver problemas 21.1 Ley de CoulombIDENTIFICAR los conceptos relevantes: La ley de Coulomb viene alcaso siempre que se necesite conocer la fuerza eléctrica que actúa entrepartículas cargadas.PLANTEAR el problema utilizando los siguientes pasos:1. Haga un dibujo que muestre la ubicación de las partículas cargadas,e indique la carga de cada una. Este paso tiene especial importanciasi hay más de dos partículas cargadas.2. Si hay presentes tres o más cargas que no se localicen sobre la mis-ma línea, elabore un sistema de coordenadas xy.3. Es frecuente que se necesite encontrar la fuerza eléctrica sobre unapartícula dada. Si es así, debe identificarse ésta.EJECUTAR la solución como sigue:1. Para cada partícula que ejerza una fuerza sobre la partícula de inte-rés, calcule la magnitud de dicha fuerza usando la ecuación (21.2).2. Dibuje los vectores de fuerza eléctrica que actúen sobre la(s) par-tícula(s) de interés, debidos a cada una de las demás partículas (esdecir, elabore un diagrama de cuerpo libre). Recuerde que si las doscargas tienen signos opuestos, la fuerza ejercida por la partícula 1sobre la partícula 2 apunta desde la partícula 2 hacia la partícula 1;pero si las cargas tienen el mismo signo, la fuerza sale de la partícu-la 2 alejándose de la partícula 1.3. Calcule la fuerza eléctrica total sobre la(s) partícula(s) de interés.Recuerde que la fuerza eléctrica, como toda fuerza, es un vector.Cuando las fuerzas que actúan sobre una carga son causadas pordos o más cargas diferentes, la fuerza total sobre la carga es lasuma vectorial de las fuerzas individuales. Si lo desea, puederegresar y consultar el álgebra de vectores en las secciones 1.7 a1.9. Con frecuencia es útil emplear componentes en un sistema decoordenadas xy. Asegúrese de utilizar la notación vectorial correc-ta; si un símbolo representa una cantidad vectorial, escriba unaflecha sobre él. Si usted se descuida con su notación, también lohará con su razonamiento.4. Como siempre, es esencial usar unidades consistentes. Con el valorde que se dio, las distancias deben expresarse en me-tros, la carga en coulombs y la fuerza en newtons. Si hubieradistancias en centímetros, pulgadas o estadios, ¡no olvide conver-tirlas! Cuando se da una carga en microcoulombs (mC) o nanocou-lombs (nC), recuerde que 1 mC 5 1026C y que 1 nC 5 1029C.5. Algun