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Propuesta software en la didactica para el desarrollo del concimiento procedimental matematico

  1. 1. Propuesta software en la did´ctica para el desarrollo del a conocimiento procedimental matem´ticoa Miguel Adolfo L´pez Ortega o miguel 626@hotmail.com www.mlopic.blogspot.com Resumen En el presente trabajo se propone una herramienta software dise˜ada con el prop´sito de n o desarrollar el conocimiento procedimental en las matem´ticas, haciendo ´nfasis a las t´cnicas de a e e soluci´n de las operaciones b´sicas: suma, resta, multiplicaci´n y divisi´n, esta ultima de una o a o o sola cifra, utilizando el computador como elemento de practica. Esta herramienta, denominada Matematicas.exe, esta enfocada en que el estudiante desarrolle t´cnicas y estrategias de soluci´n e o en las operaciones b´sicas, y, adem´s, genere sus propios algoritmos de soluci´n de una forma no a a o lineal. Adem´s se propone un enfoque, diferente a la did´ctica, a la hora de integrar tecnolog´ en a a ıa la educaci´n. o palabras clave: matem´ticas, operaciones b´sicas, algoritmos, software, proceso, automatiza- a a ci´n, eficiencia. o1. Descripci´n del Problema o probl´mica. Una de las estrategias adoptadas e es recurrir a la memorizacion de las tablas deEn el ´rea de matem´ticas, es cada vez mas multiplicar, lo cual genera cierto estr´s en los a a ecom´n, en nuestra instituci´n educativa, que los estudiantes, el cual se hace evidente en el temor a u oestudiantes no posean capacidades de operativi- recurrir a la tabla escrita cuando el profesor estadad b´sica, lo cual afecta de manera significativa presente. aa otras ´reas como lo son las ciencias naturales. aEsto hace que muchas veces, los docentes encar- El hecho de que aparezca una emoci´n adversa ogados de guiar estas ´reas tengan que retomar relacionada con el ´rea de las matem´ticas o las a a anuevamente la ense˜anza de estas tem´ticas ciencias naturales, genera el “no gusto” de las mis- n ab´sicas, lo que ralentiza la ense˜anza de las mas, evidenciado en la apat´ que sienten muchos a n ıacompetencias correspondientes al plan de ´rea. de los estudiantes hacia ellas. Se pretende, con esta aEsta situaci´n afecta el rendimiento acad´mico propuesta, dar soluci´n a los dos casos enunciados, o e ode los estudiantes ya que no se obtienen las y lograr, a largo plazo desarrollar el conocimientorespuestas adecuadas, no por la incomprensi´n procedimental matem´tico (saber como) y al mis- o ade los conceptos o por la identificaci´n del mo tiempo, generar el gusto por las matem´ticas o aconocimiento conceptual matem´tico, si no, por utilizando un ambiente virtual de aprendizaje apto ala ausencia de la identificaci´n algor´ o ıtmica de para ni˜os. nsoluci´n de las operaciones b´sicas. Adem´s, o a agenera en el estudiante conductas emocionales de 1.1. Poblaci´n beneficiada oderrota, haci´ndose com´n la frase “no entiendo”, e ucuando en realidad, lo que sucede es que “no Se trata de la poblaci´n infantil (mayor de 9 opuede” solucionar operativamente la situaci´n a˜os) de la vereda Vuelta Honda[Fig.1], estu- o n 1
  2. 2. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013 2. Objetivos 2.1. Objetivo General Desarrollar el sistema de calculo mental, enfatizan- do en la parte algor´ıtmica de soluci´n, en los es- o tudiantes de educaci´n b´sica primaria del Centro o a Educativo Vuelta Honda, mediante la interacci´n o del ni˜o y la computadora, con proyecci´n a las n o dem´s sedes educativas asociadas a la Instituci´n a o Educativa T´cnica Agropecuaria Santa Cecilia. e 2.2. Objetivos Espec´ ıficos Figura 1. Centro educativo Vuelta Honda • Ofrecer al estudiante una herramienta nove- dosa, como medio de estipulaci´n, en el apren- o dizaje de las operaciones fundamentales. • Estimular la abstracci´n retrospectiva en el odiantes del Centro Educativo Vuelta Honda, proceso de construcci´n del calculo mental, osede asociada a la Instituci´n Educativa T´cnica o e tanto en la practica real, como en la opera-Agropecuaria Santa Cecilia del corregimiento cional del educando.de Santa Cecilia del municipio de San Lorenzo • Profundizar los esquemas b´sicos en las cua- a(1o 30’18” N 77o 13’19” O), considerada zona de tro operaciones fundamentales para diferen-dif´ acceso y cuyas v´ est´n en muy mal estado. ıcil ıas a ciar su estructura operante.Se selecciona esta sede por ser una de las sedesque se encuentra en la categor´ F (formaci´n) ıa o 3. Justificaci´n oen el plan nacional Educa Digital con el apoyode Computadores para Educar, el cual es un Para realizar esta propuesta, se debe conocer,programa interinstitucional coordinado por el primero que todo, la metodolog´ a aplicar ıaMinTIC1 y cuyos objetivos son brindar acceso a para garantizar el aprendizaje del estudiante. Ellas TIC a las instituciones educativas p´blicas del u modelo seleccionado es el tpack2 , acr´nimo de opa´ mediante el reacondicionamiento, ensamble ıs Technological Pedagogical Content Knowledge, ely mantenimiento de equipos, y promover su uso cual es una metodolog´ de trabajo que busca ıay aprovechamiento en los procesos educativos a integrar la tecnolog´ a los proyectos de aula. ıatrav´s de la implementaci´n de estrategias de e oacompa˜amiento y apropiaci´n de TIC. n o Propuesto por Mishra y Koehler [Koehler and Mishra, 2006], la metodolog´ ıa del tpack propone relacionar tres conocimientosSin embargo, se puede aplicar a cualquier estable- fundamentales: el conocimiento de contenido,cimiento educativo que tenga una poblaci´n estu- tambi´n conocido como conocimiento curricular o ediantil que curse los grados 3, 4 o 5 de primaria o disciplinar (CK), el conocimiento pedag´gicooque posean las competencias m´ ınimas operativas (PK) y el conocimiento tecnol´gico (TK), de ode un computador personal. tal forma que, las relaciones entre estos tipos de conocimiento, lleven a un aprendizaje significativo a trav´s del uso de una tecnolog´ e ıa. 1 Ministerio de las Tecnolog´ ıas de Informaci´n y Comu- onicaci´n o 2 vea www.tpack.org 2
  3. 3. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013 con estos contenidos curriculares y la tecnolog´ ıa mas adecuada para que los estudiantes interaccio- nen con esos contenidos curriculares. El primer ´mbito, que lo define los conte- a nidos curriculares, esta determinado por los est´ndares b´sicos de competencias en ma- a a tem´ticas[MEN, 2010], que, en nuestro caso, a los asumiremos de forma general, es decir, enfocados desde los cinco procesos generales de la actividad matem´tica que son: formu- a lar y resolver problemas; modelar procesos y fen´menos de la realidad; comunicar; razonar, o y formular comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos, haciendo particularidad en el ultimo. En los dos ´mbitos siguientes se define la he- a rramienta tecnol´gica y su plataforma virtual o o Entorno de Desarrollo (IDE), el cual debe Figura 2. Metodolog´ tpack: Technological Pe- ıa ser el adecuado para no desviar la atenci´n del o dagogical Content Knowledge. Fuente: estudiante a manejos secundarios del IDE mismo, www.tpack.org si no, enfocarlo hacia la relaci´n e interacci´n del o o alumno con los contenidos curriculares seleccio- nados .La relaci´n existente entre estos tres tipos de co- onocimientos se ilustra en la figura [2]. Se hace Al tener definido el rango de edades de los estu-evidente la relaci´n existente entre los tres tipos o diantes a los cuales va dirigida la propuesta, sede conocimiento y la necesidad de una planifica- puede identificar que tienen cierto dominio b´sico aci´n cuidadosa para poder integrar de manera ade- o en el uso de herramientas como lo son el compu-cuada la tecnolog´ a los procesos de ense˜anza– ıa n tador y los dispositivos m´viles, con lo cual se pue- oaprendizaje. La intersecci´n entre estos tipos de o de determinar que cumplen con algunas competen-conocimientos determinan si una actividad de au- cias b´sicas TICs [EducaRed, 2011] que son3 : ala es exitosa o no utilizando tecnolog´ ıa.La intersecci´n entre el PK y el CK es lo que o 1. Fluidez tecnol´gica. ose ha venido desarrollando por mas de 25 a˜os nen la escuela tradicional, a esta intersecci´n o • T1: Manejar recursos b´sicos de hardwa- ade conocimientos se le denomina Pedagogical re.Content Knowledge (PCK), pero, debido al auge • T2: Desempe˜arse en entornos virtuales nde las tecnolog´ de proceso y comunicaci´n en la ıas o con ayuda.informaci´n, se ha visto la necesidad de incluir un onuevo conocimiento: el conocimiento tecnol´gico; o • T5: Utilizar las TIC para procesar de for-esto hace que surja el Technological Pedagogical ma b´sica informaci´n multimedia. a oKnowledge (TPK) ya que es obligaci´n del oprofesor saber como ense˜ar bien con las nuevas n 2. Pensamiento critico, resoluci´n de problemas, oherramientas digitales y tecnol´gicas. o toma de decisiones. 3 Estas competencias son acordes a los lineamientos cu-En nuestro caso especifico, se deben definir los rriculares propuestos por el Ministerio de Educaci´n Nacio- ocontenidos curriculares a utilizar en la practica, nal y apoyadas por el International Society for Technologylas metodol´gicas de interacci´n del estudiante o o in Education [ISTE, 2008] 3
  4. 4. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013 • PC1: Explorar temas del entorno cer- al punto de equilibrio entre los tres conocimientos. cano y abordar problemas sencillos uti- Para los ni˜os en los cursos de 4 y 5 grado, deben n lizando herramientas recursos tecnol´gi- o garantizarse el desarrollo de las competencias cos apropiados. mencionadas anteriormente sin limitar otras, y sin saturar con informaci´n. o 3. Ciudadan´ digital. ıa • CD1: Considerar la privacidad de la in- Se encuentra, entonces, un gran problema con los formaci´n. o programas a utilizar en el aula, ya que muchos de ellos est´n dise˜ados con otros fines y, adem´s, a n a • CD2: Utilizar la informaci´n y los recur- o porque en la actualidad existen otros progra- sos tecnol´gicos de manera responsable o mas que llaman la atenci´n de los estudiantes o con la gu´ del profesorado. ıa (Facebook R , Juegos On Line, etc) que hacen que • CD3: Introducirse en los diferentes esti- ellos, a la hora de utilizar un programa con fines los y formas de comunicaci´n electr´ni- educativos, se desanimen porque, estos programas o o ca. educativos, no cuentan con las mismas condiciones visuales o auditivas a las que est´n acostumbrados. aHay que tener en cuenta que la metodolog´ del ıatpack relaciona el contexto social al cual vaaplicada la propuesta desde el punto de vista Para dar soluci´n a estas problem´ticas, se o atecnol´gico; resulta absurdo utilizar programas o requiere otro nivel de conocimiento el cual esenfocados a la ofim´tica en un proceso educativo, la programaci´n de estos mismos software’s, a oy mas aun, quedar en un marco meramente pero enfocados a la aplicaci´n en campo con ooperativo en el manejo del IDE distrayendo la estudiantes, que permita llevar un seguimientoatenci´n del estudiante hacia otros campos que no del rendimiento de los mismos en funci´n de las o oest´n definidos en los est´ndares o lineamientos a a competencias seleccionadas, que permita tambi´n ecurriculares. Por ejemplo: si se quiere utilizar generar una red en el aula para que ellos tambi´n eel software Office Word R para la ense˜anza n puedan hacer ese seguimiento a sus compa˜eros y nde las letras. En este caso, habr´ mas relaci´n que permita adem´s motivar y adentrarse mas en a o acon la integraci´n del TK en el manejo de la o la competencia a desarrollar. Es com´n recurrir al uplataforma software mas no con la integraci´n o “juego” como estrategia para llevar al estudiantedel CK, ya que este estar´ solo al final de todo al conocimiento; en este caso se propone algo ıael proceso; adem´s, el PK quedar´ definido por similar, pero haciendo uso de un PC y un software a ıaun instruccionismo procedimental ya que si el dise˜ado especialmente para el estudiante. nestudiante quisiera aplicar otras herramientaso elementos del men´ del programa, desviar´ Es importante recalcar que el estudiante va a u ıael proceso que se ten´ planeado; tendr´ ıa ıamos al utilizar una herramienta tecnol´gica inmerso en ofinal, entonces, un estudiante que logro tipear una un modelo capitalista y se puede correr el riesgoletra en una programa determinado guiado por de contaminar el deseo investigativo, evidenteuna serie de pasos unicos en medio de m´ltiples en la curiosidad del manejo operativo, con el ´ uopciones de la misma plataforma. Es decir, una temor a “da˜ar”, seg´n el concepto del adulto, el n umuy buena propuesta de un docente puede verse dispositivo. Esta tendencia consumista es la que,menguada por no contar con la herramienta seg´n mi concepto, corrompe el acercamiento a usoftware adecuada y esto afecta, al final, al las nuevas tecnolog´ en los adultos, incluidos los ıasestudiante mismo. docentes, porque se eval´a al dispositivo por su u valor comercial y no por su valor tecnol´gico. oLo ideal es tener la plataforma adecuada para eldesarrollo de estas u otras competencias, permi- Un adulto, aun sabiendo que dicho dispositivotiendo al profesor, controlar desde la planeaci´n ha sido dise˜ado bajo una normatividad vigente o ntodas las opciones posibles para que el estudiante de calidad, y que sigue un protocolo operativodescubra solo el uso del software y, adem´s, llegue de funcionamiento basado en sistemas operativos a 4
  5. 5. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013sobre un hardware imposible de modificar con ese Se identifico una problem´tica operacional en la aSO, siente un temor a “quemar” dicho aparato multiplicaci´n as´ como un desapego a el ´rea de o ı adirectamente proporcional al precio del mismo. matem´ticas fundamentada, justamente, en esa a falla operativa y en las metodolog´ utilizadas ıasEn un ni˜o, hasta cierta edad, no ocurre igual, n para ense˜arla, mediante las mismas evaluaciones nya que no esta contaminado por el modelo escritas y con sondeos verbales en clase.capitalista; se hace notoria la necesidad de operare indagar en funci´n de la interfaz al equipo y, El modelo a seguir para el dise˜o de la propuesta o nlo que hace mas evidente la influencia de dicho debe ser en lazo cerrado[Fig.3], es decir conmodelo en el adulto, la facilidad con lo que logra realimentaci´n justificada en la prueba de campo otener dominio en su uso, a tal punto de generar con estudiantes. Si se logra atraer al estudianteen el adulto la idea de que un ni˜o puede da˜ar a la plataforma por su IDE, entonces quedara n nun PC o un smartphone si lo utiliza, porque mas sencillo implementar el desarrollo de lascambia la configuraci´n a la cual el adulto estaba competencias que se quieren lograr. oacostumbrado, lo que conlleva a negarle su usoo reprenderle de forma abrupta si lo hace; es En este caso se tienen varios perfiles de an´lisis ajustamente esta acci´n la que inhibe la curio- o en el correcto desarrollo de la actividad, yasidad del ni˜o y es la que se debe evitar en el aula. que el estudiante, adem´s de desarrollar las n a competencias en el conocimiento procedimental; no olvidemos que las competencias no se generan espont´neamente, si no que se requiere de un a3.1. Actividades ambiente de aprendizaje adecuado[MEN, 2010], tambi´n nos entregar´ informaci´n a cerca de e a oEn este proyecto se tuvo en cuenta el contacto y si se siente conforme o no con ese ambiente deconocimiento que tienen los estudiantes con las aprendizaje.diferentes tecnolog´ de informaci´n y comuni- ıas ocaci´n. Se descubri´, como ya es evidente, que La matriz de planificaci´n y evaluaci´n de activi- o o o olos estudiantes manejan muy bien las plataformas dades debe estar propuesta desde una visi´n de ovirtuales respecto a inicio de sesiones, creaci´n de integraci´n de las TIC’s en el aula, como lo es en o ousuarios, lenguaje net, etc. este caso. Se propone seguir la matriz elaborada por Louise Starkey[Fig.4][Starkey, 2006], la cual permite analizar tanto los objetivos iniciales como los resultados obtenidos en una actividad de aprendizaje que integra TIC. Contempla seis aspectos del aprendizaje propios de la sociedad digital. Estos aspectos se ponen en relaci´n con seis diferentes usos de la tecnolog´ o ıa que son: • El hacer. • Pensar en las conexiones. • Pensar en los conceptos. • Criticar y evaluar. Figura 3. Sistema b´sico de control en lazo cerrado a • Crear conocimiento. aplicado a un proceso educativo • Compartir el conocimiento. 5
  6. 6. Matriz de planificación y evaluación de actividades de aprendizajexiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013 en la era digital La matriz elaborada por Louise Starkey (2011) permite analizar tanto los objetivos iniciales como los resultados obtenidos en una actividad de aprendizaje que integra TIC. Contempla seis aspectos del aprendizaje propios de la sociedad digital. Estos aspectos se ponen en relación con seis diferentes usos de la tecnología dando lugar a la siguiente matriz: Aspectos del Pensar en las Pensar en los Compartir el aprendizaje Hacer Criticar y evaluar Crear conocimiento conexiones conceptos conocimiento Se comparte el nuevo Información aislada. Se realizan conexiones del Se evalúa y analiza para Creatividad en la aplicación de Se desarrolla comprensión conocimiento en contextos Se focaliza en contenido con un contexto explorar las limitaciones y el ideas, procesos y/o conceptual de las ‘grandes reales y se obtiene Uso TIC completar una tarea determinado. Se compara y potencial de la información, experiencias para desarrollar ideas’ o ideas centrales. retroalimentación que mensurable. comparte. las fuentes o el proceso. una nueva realidad. permite medir su valor. Se desarrolla una nueva La información obtenida, de Acceso a: imágenes, La información desarrolla comprensión conceptual Acceso a más de una fuente, se La información y las fuentes gráficos, vídeos, datos de forma explícita la construyendo o conectando la información conecta o compara en un se analizan y evalúan. e información, comprensión conceptual. información a la que se análisis. accede. La presentación (o la La información se La información se presenta explicación de la La presentación, los métodos Se presentan ideas presenta utilizando: estableciendo conexiones Presentación sonidos, imágenes, claras a través de formatos presentación) incluye y los resultados son desarrolladas y analizadas o fundamentos analizados y evaluados. nuevo conocimiento. textos o vídeos. o ideas. El valor del producto es conceptuales explícitos. determinado por la calidad y La información se Se establecen conexiones Procesamiento El procesamiento de datos cantidad de procesa o los datos e entre o dentro de la El proceso y los productos o información incluye un Se desarrollan ideas o nuevos retroalimentación obtenida de la imágenes se información procesada, los fundamento conceptual obtenidos son analizados y conocimientos. del entorno de la clase. información manipulan datos, imágenes o evaluados. claro. El aprendizaje ocurre aisladamente. conceptos relevantes. cuando la retroalimentación Juegos, Jugar un juego. Se realizan conexiones entre Se identifican y explican El juego, cuestionario o es considerada y analizada. Completar un Se utilizan ideas originales aplicaciones el juego, el cuestionario, el los conceptos relevantes entorno virtual es analizado y cuestionario. para crear conocimiento en interactivas o entorno virtual y otros dentro del juego, entorno evaluado dentro de un Acceder a un entorno cualquier producto o medio. conocimientos. virtual o cuestionario. contexto conceptual. programas virtual. La comunicación con otros Comunicarse permite establecer nuevas La comunicación con Se comparte conocimiento Se publica en Internet Se crea conocimiento en con otros mas una información. conexiones al comparar y otros contribuye a pensar con otros para analizarlo y colaboración con otros allá del aula analizar la información en en los conceptos. evaluarlo en conjunto. nuevos contextos. Fuente: Starkey, Louise(2011), Evaluating learning in the 21st century: a digital age learning matrix, Technology, Pedagogy and Education, 20: 1, 19 — 39. En http://dx.doi.org/10.1080/1475939X.2011.554021 Figura 4. Matriz de planificaci´n y evaluaci´n de ac- o o tividades de aprendizaje en la era digital.Se puede observar que la etapa de uso de las cumplir, de forma obligatoria, una tarea. Es jus-Tecnolog´ de la Informaci´n y Comunicaci´n, ıas o o tamente este par´metro el que genera en el estu- aque concierne a Juegos, aplicaciones interactivas o diante el malestar hacia una materia y hace queprogramas, debe cumplir ciertos aspectos en cada las metodolog´ de ense˜anza pierdan sentido en ıas nuno de los seis diferentes usos de la tecnolog´ ıa, el aula ya que el estudiante cambia su emoci´nosendos no obligatorios. hacia la actividad. 3.1.3. Pensar en conceptos3.1.1. Hacer La identificaci´n, en este caso, no es conceptual, ya oEn este caso particular, se debe tener acceso a un que se pretende desarrollar el conocimiento proce-entorno virtual de aprendizaje y completar un for- dimental matem´tico, por lo tanto la interfaz del amulario especifico, contextualizado en el desarro- juego debe ser intuitiva y hacer uso de im´genes allo de algoritmos de soluci´n a una operaci´n ma- o o para el acceso a la informaci´n. Se pretende que otem´tica, en un modo de juego aproximado al tipo a el estudiante indague el uso de los ´ıtemes del pro-AGON4 [Caillois, 1958]. grama y centre su atenci´n en el desarrollo de la o operaci´n. o3.1.2. Pensar en conexionesSe debe generar una conexi´n inherente entre el o 3.1.4. Criticar y evaluarjuego, el entorno de desarrollo y al mismo tiem-po cultivar en el estudiante el conocimiento pro- En esta secci´n se pretende tener la realimenta- ocedimental, sin presionar en este ultimo, ya que ´ ci´n para las mejoras en el entorno de desarro- ode hacerlo, se genera en el estudiante el estr´s de e llo del juego adem´s de las fallas operativas en el a 4 son los juegos de competencia donde los antagonistas mismo, con el fin de que sea de f´cil uso y posea ase encuentran en condiciones de relativa igualdad y cada las mismas condiciones multimedia a las que est´n acual busca demostrar su superioridad. acostumbrados los jugadores. 6
  7. 7. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 20134. An´lisis y resultados a las preguntas son referentes a las caracter´ ısticas mencionadas inicialmente en las redes sociales ySe puede afirmar que hay un avance significativo servicios de mensajer´ no sincronizada. ıahasta la ultima fila de la matriz, correspondienteal uso de las TICs, en cada una de las columnasde los aspectos de aprendizaje, al menos hasta lasecci´n de critica y evaluaci´n. o oSe evidenci´ la necesidad de generar un sistema de ocreaci´n de usuario unico, protegido por contra- o ´se˜a, e identificado con un avatar 5 que posea ca- nracter´ısticas antropom´rficas y caricaturescas, con oel fin de acercarse a las plataformas de redes socia-les y cuentas de correo electr´nico; de esta forma, ocada estudiante tendr´ su propio login y su propio apassword para iniciar una sesi´n de trabajo, sin oimportar que sea en un mismo equipo [Fig.5]. Figura 6. Infograma de resultados de la encuesta ela- borada para indagar la motivaci´n del uso o de las TICs. Para el entorno de desarrollo o IDE, se utilizaron gr´ficos llamativos que relacionen las acciones a a desarrollar [Fig.7], as´ como el uso de sonidos ı que permitan identificar los eventos de selecci´n, o acierto y fallo. Figura 5. Secci´n de creaci´n de un usuario en la apli- o o caci´n. oSe decidi´ esta opci´n de inicio de sesi´n y o o ocreaci´n de usuarios teniendo en cuenta la infor- omaci´n de las encuestas realizada [Fig.6, Fig.8] ocon el fin de identificar el conocimiento quetienen los estudiantes al respecto, los ´ ıtemes de Figura 7. Iconos utilizados para el reconocimiento de 5 representaci´n o gr´fica asociada a un usuario para su a las operaciones.identificaci´n. o 7
  8. 8. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013Se prefirieron los tonos claros para el entorno paraque generen contraste con el color de la pizarra,en la cual se deben realizar las actividades. No seutilizaron im´genes de fondo para evitar la satu- araci´n del entorno de trabajo y garantizar que el oestudiante se enfocara en las secciones en las quese ha divido ´ste mismo. e Figura 9. Captura de pantalla del software. Se “arrastra” el numero correspondiente hacia la casilla en blanco. Figura 8. Infograma de resultados de la encuesta ela- borada para indagar las redes sociales y de mensajer´ utilizadas por los estudiantes. ıaEl acercamiento del estudiante a la operaci´n ob´sica es por medio del an´lisis a un numero a afaltante, representado por un espacio vac´ el ıo,cual se llena con numeros que se arrastran, desdeuna matriz num´rica ubicada en la parte superior ederecha de la pantalla [Fig.9].Con el programa, se puede realizar una clasifica-ci´n cuantitativa seg´n un puntaje asignado por o u Figura 10. Zona de clasificaci´n seg´n el numero y o u tipo de estrellas obtenidas.el numero de estrellas obtenido al realizar unaoperaci´n [Fig.10], de tal manera que, entregan omayor puntaje las operaciones no coherentes(multiplicaci´n y divisi´n) que las coherentes o o • Resta: Estrella de bronce.(sumas y restas). Se observ´ que algunos estudiantes recurren al oLa clasificaci´n realizada, de mayor a menor peso, o m´todo de ensayo y error, evidente al seleccionar ees la siguiente: los numeros de manera ordenada y secuencial, y arrastr´ndolos, de igual forma, al campo a • Multiplicaci´n de dos cifras: Estrella dorada. o faltante hasta obtener un acierto, basados en • Divisi´n de una cifra: Estrella plateada. o la informaci´n sonora que entrega el software o para cada uno de los casos, para corregir esto, • Suma: Estrella de bronce. el programa lleva un conteo de desaciertos y 8
  9. 9. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013disminuye la cantidad de estrellas asignadas poracierto, en otras palabras, por cada intento fallidoen la asignaci´n del numero correspondiente a ouna casilla en blanco, se disminuir´ en uno, la acantidad de puntos asignados; por cada operaci´n,oel m´ximo puntaje es de 10. a Figura 12. Estudiantes utilizando el software. Figura 11. Estudiantes creando un usuario en el soft- ware.El estudiante es libre de seleccionar que tipo deoperaci´n va a realizar, tanto la operaci´n como o olos espacios en blanco para rellenar se generanal azar, esto evita que el estudiante encuentrepatrones de identificaci´n propios del software y se ocentre en el desarrollo de la operaci´n matem´tica. o a Figura 13. Estudiantes con un docente de apoyo.Se ha identificado que los estudiantes prefie-ren desarrollar las sumas, por lo que, en elprograma, se realizan sumas de tres numeros,para evitar que unicamente realicen esa operaci´n. una clasificaci´n seg´n la cantidad y tipo de ´ o o u estrella.En caso de encontrar dificultad en solucionar laoperaci´n, se tiene la opci´n de continuar con o o La informaci´n de instalaci´n y uso del programa, o ootra, de esta forma el estudiante disminuye el as´ como el link para su descarga se subi´ a un ı oestr´s por la no soluci´n y pasa a otra de diferente e o blog [L´pez Ortega, 2011] para que los estudian- onivel. tes puedan aplicar el programa en el computador de sus casas.Como mejora se propone, para una pr´xima oversi´n, una secci´n de compras, con la cual se Otras evidencias de uso del software y sus o odar´ uso a las estrellas ganadas por los aciertos propuestas pueden observarse en los siguientes aen las operaciones. Esta secci´n, tendr´ accesorios v´ o a ınculos:para adicionar al avatar; estos accesorios tendr´n a 9
  10. 10. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013 ciertos ingredientes, como lo son las papas, el pl´tano, la yuca y, como faltar, la gallina. Todos a estos ingredientes se introducen en un recipiente con agua y ali˜os y se procede a cocinarlos n durante un tiempo. Analicemos el mismo proceso pero enfoc´ndonos en la tecnolog´ utilizada en a ıa dicho proceso. Si se prepara el plato de la forma tradicional, no se necesita tecnolog´ moderna para tener ´xito, ıa e basta con pelar y desmenuzar los ingredientes a mano, utilizar una vasija de barro, una fogata y esperar el tiempo que sea necesario para que nuestro sancocho este listo. Es evidente que el Figura 14. Estudiantes resolviendo una operaci´n. o tiempo que se tiene que esperar para que nuestro plato termine de forma satisfactoria es mucho, por lo que se puede concluir que nuestro proceso es poco eficiente [Fig.15]. • v´ ınculo 1 • v´ ınculo 2 • v´ ınculo 3Cabe destacar que la plataforma llam´ mucho la oatenci´n al inicio del proceso, pero dicha atenci´n o ofue disminuyendo con el tiempo. Adem´s, los estu- adiantes no siempre estaban aptos para la practicacon el software, debido a m´ltiples factores, entre ulos mas comunes, problemas familiares, ri˜as con nlos compa˜eros de clase y mala alimentaci´n. n oEsta ultima observaci´n deja en claro que la otecnolog´ que se aplica actualmente en la edu- ıacaci´n esta centrada en la did´ctica mas no o aen el proceso de aprendizaje y tampoco es degran ayuda a los modelos pedag´gicos que se obasan en la relaci´n con el entorno, como lo son oel modelo Montessoriano [Montessori, 2009], lateor´ de la pedagog´ progresista de John Dewey ıa ıa[Dewey, 2008], la teor´ de aprendizaje y desarro- ıallo de Lev Vygotsky [Bodrova and Leong, 2005],el constructivismo social de David Ausubel[Ausubel, 1968], el aprendizaje significativo de Je-rome Bruner [Bruner, 1960] o el condicionamientooperante de Skinner, entre otros. Figura 15. Infograma: TIC en la did´ctica. aPara hacer mas clara la idea expuesta, suponga-mos, como analog´ la preparaci´n exitosa de un Sin embargo, podemos utilizar ciertas herra- ıa, osancocho. Este plato t´ ıpico colombiano, requiere mientas que, parecer´ nos ayudan en nuestra ıa, 10
  11. 11. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013preparaci´n; por ejemplo un cuchillo o un pelador oindustrial. Con dichos dispositivos, podemosadecuar, de forma muy eficiente y de calidad, losingredientes para nuestra preparaci´n, mas sin oembargo el tiempo ganado no tienen nada quever con el proceso de cocci´n de los alimentos, el ocual es justamente el que tiene mayor prioridadtemporal. No se quiere decir con esto que el uso deestos implementos no sea v´lido o que ´stos sean a eobsoletos, tecnologicamente hablando, ya que enel dise˜o de estos mismos hay mucha tecnolog´ n ıade por medio, pasando por dise˜os anat´micos n ohasta el mismo an´lisis de materiales. a¿C´mo saber que tecnolog´ utilizar y en d´nde? o ıa oLa clave de dicha selecci´n esta en conocer la oteor´ en la cual se fundamenta un proceso par- ıaticular, en nuestro ejemplo especifico anterior: latermodin´mica. Si queremos que nuestro proceso ade cocci´n sea mas eficiente que el tradicional, odebemos utilizar una tecnolog´ que este dise˜ada ıa npara tal fin, en este caso: una olla presi´n. En este odispositivo, el agua logra alcanzar temperaturasmuy elevadas (mayores a la temperatura de ebu-llici´n normal), utilizando el modelo de relaci´n o o Figura 16. Infograma: Tecnolog´ aplicada al proceso ıaentre temperatura y presi´n6 se puede dise˜ar la o n de aprendizaje.tecnolog´ adecuada para hacer mas eficiente el ıaproceso de cocci´n de los ingredientes [Fig.16]. oSi se compara el punto en el cual se aplica latecnolog´ en los dos casos anteriores resulta ıaevidente que para obtener eficiencia en el proceso,sin disminuir su calidad, hay que aplicarla en lavariable que indica dicha teor´ ıa.La preparaci´n exitosa del plato t´ o ıpico corres-ponder´ al aprendizaje del estudiante, este ıaaprendizaje resulta de unos ingredientes con-ceptuales y de definici´n. En la actualidad, las otecnolog´ se usan en la adecuaci´n de dichos ıas oingredientes, es decir, en la did´ctica; sin embar- ago, esto no ayuda eficientemente el proceso deense˜anza – aprendizaje. nSi analizamos las teor´ pedag´gicas de los auto- ıas o Figura 17. Sistema Nervioso Central.res mencionados anteriormente, es evidente quetodas ellas coinciden en la relaci´n del individuo o 6 Recordemos que la temperatura de ebullici´n es direc- otamente proporcional a la presi´n. o con su entorno o contexto, ´ste es justamente e 11
  12. 12. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013la variable primordial para que el proceso de doctor ingl´s Kevin Warwick [Warwick, 2004], eaprendizaje sea ´ptimo. Se identifica tambi´n o e quien puede interfazar dos sistemas nerviosos hu-que se necesita de un sujeto para que haya dicha manos (el de su esposa y ´l) por medio de un chip einteracci´n, por tanto hay que analizar mas a o de silicio o microcontrolador de forma inal´mbrica. afondo como se relaciona el sujeto con el entorno. Se podr´ entonces con esta tecnolog´ replicar la ıa ıa,La respuesta no es tan complicada como parece, sensaci´n de bienestar necesaria en el estudiante oel hombre es un ente sensorial y todo lo que llega para que este apto al proceso de aprendizaje,al cerebro para su an´lisis o aprendizaje lo debe a simplemente “conect´ndose” a un dispositivo ahacer por medio de los sentidos pasando por un electr´nico de interfaz entre el equipo que guarda omedio de comunicaci´n informacional: el sistema o en su base de datos las se˜ales digitalizadas de nnervioso central o SNC [Fig.17]. Dicho canal esas sensaciones y el Sistema Nervioso Centralusa corrientes el´ctricas con unas determinadas e del individuo. Con esto, el proceso de aprendizajefrecuencias y amplitudes para transmitir la seria mas eficiente. Esta aplicaci´n de tecnolog´ o ıainformaci´n de los sentidos y sensores biol´gicos o o no se ve tan novedosa si se analiza los electro–al cerebro. estimuladores musculares, con la diferencia que con ´stos se logra un trabajo f´ e ısico en una zona determinada con fines terap´uticos o est´ticos. e e Figura 19. Se˜al el´ctrica de superficie generada du- n e rante las contracciones intermitentes del m´sculo extensor de la mu˜ eca. u n Figura 18. Se˜al el´ctrica del SNC ante un estimulo n e sensorial. No hay que olvidar que la educaci´n es lo que o el hombre busca para afianzar su evoluci´n o cognoscitiva y, como toda evoluci´n, depende oLo extraordinario del SNC es que es un canal mucho de la variable temporal, que es justamentebidireccional de informaci´n, es decir, tambi´n se la que define la eficiencia o latencia de un proceso. o epueden leer dichos estados de informaci´n y por Vista la educaci´n como un proceso dependiente o otanto, con la tecnolog´ actual, permitir´ copiar del tiempo, es necesario implementar las t´cnicas ıa ıa edichos estados, traducidos en se˜ales el´ctricas, adecuadas para que sea eficiente y repetible a n epara ser luego pegados o replicados en otro ser escala, es decir: automatizarla.humano. El pionero en dicha tecnolog´ es elıa 12
  13. 13. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013L´gicamente, esta variable temporal no es con- osecuente con el car´cter humanista que tienen a Se necesita un departamento de investigaci´n y omuchas teor´ pedag´gicas y, por tanto, choca ıas o desarrollo en el ´rea de educaci´n, con el fin de a oun poco la idea de automatizar la educaci´n, o proponer herramientas al nivel de las propuestascon el fin de garantizar el aprendizaje en los metodol´gicas de los docentes. oindividuos, pero visto desde el modelo globalactual, que es el capitalismo, es la unica opci´n ´ o Es necesario actualizar el enfoque de integraci´n ovalida para que los individuos adquieran las de tecnolog´ en la educaci´n, pasando de la ıa oherramientas necesarias y puedan afrontar dicho did´ctica al proceso de aprendizaje, para garan- asistema, adem´s, es claro para muchos docentes a tizar este ultimo en los estudiantes en el modelo ´que las pol´ ıticas actuales educativas tienden a econ´mico actual. odefiniciones de calidad y eficiencia, conceptos queson del sistema econ´mico actual. o Se debe gestionar, desde las pol´ ıticas gubernamen- tales, la integraci´n de perfiles multidisciplinarios oEn nuestro caso, con el desarrollo de un software en grupos de investigaci´n enfocados en la evolu- opara el desarrollo procedimental matem´tico, se ci´n educativa. a oesta aplicando la tecnolog´ en la did´ctica, pero, ıa anos permite evidenciar que hay que evolucionar Se debe concientizar al cuerpo administrativo ins-hacia la aplicaci´n de tecnolog´ en el proceso titucional para que el apoyo a los proyectos de o ıaense˜anza – aprendizaje. n investigaci´n sean los necesarios y de esta manera o poder dar continuidad a los mismos.5. Conclusiones ReferenciasSe ha evidenciado la necesidad de softwareespec´ ıfico para el desarrollo de ambientes de [Ausubel, 1968] Ausubel, D. (1968). Educatio-aprendizaje en el acercamiento e inter´s quee nal Psychology: A Cognitive View. Rinehart &surge en el estudiante al conocer la plataforma Winston. USA.Matematicas.exe. [Bodrova and Leong, 2005] Bodrova, E. and Leong, D. (2005). La teor´ de Vygotsky: ıaEs necesaria la creaci´n de nuevos entornos o principios de la psicolog´ y la educaci´n. ıa ovirtuales de aprendizaje enfocados en los intereses Mexico.audiovisuales de los estudiantes y no en la adap-taci´n de programas computacionales. Muchos [Bruner, 1960] Bruner, J. (1960). The Process of ode los programas educativos est´n dise˜ados a n Education. Harvard University Press. USA.de tal forma que resultan poco llamativos si secomparan con los utilizados por los estudiantes [Caillois, 1958] Caillois, R. (1958). Los juegos ycon otros fines, como juegos, redes sociales y los hombres: la m´scara y el v´rtigo. a ecentros de mensajer´ıa. [Dewey, 2008] Dewey, J. (2008). El arte como ex-La retroalimentaci´n, tomada desde la forma o periencia. Paidos.del IDE, ha permitido identificar los gustos yafinidades de los estudiantes, a tal punto de [EducaRed, 2011] EducaRed (2011). Mapa com-proponer mejoras en el programa. petencial TIC Educared para el alumnado, pages 3–7. Telefonica.La selecci´n de la metodolog´ tpack ha per- o ıamitido desarrollar, en principio, una integraci´n [ISTE, 2008] ISTE (2008). National Educational oexitosa de las tecnolog´ desde la did´ctica, en ıas, a Technology Standards (NETS-T). ISTE Inter-el ´rea de las matem´ticas. a a national Society for Technology in Education. 13
  14. 14. xiv Encuentro Internacional Virtual Educa Colombia 2013[Koehler and Mishra, 2006] Koehler, M. and Mishra, P. (2006). Technological Pedagogical Content Knowledge: A Framework For Teacher Knowledge. USA.[L´pez Ortega, 2011] L´pez Ortega, M. A. o o (2011). MLO – Software Matematicas. http://mlopic.blogspot.com/2012/12/software- matematicas.html.[MEN, 2010] MEN (2010). Estandares Basicos de Competencias en Matematicas, pages 46–95. Ministerio De Educacion.[Montessori, 2009] Montessori, M. (2009). The Montessori method. Wilder Publications. USA.[Starkey, 2006] Starkey, L. (2006). Evaluating learning in the 21st century: a digital age lear- ning matrix. Technology, Pedagogy and Educa- tion. En.[Warwick, 2004] Warwick, K. (2004). I, Cyborg. University of Illinois Press. 14

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