SEMANA 1

1. CICLO
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TEORÍA DE CONJUNTOS
NOCIÓN DE CONJUNTOS
Por conjunto entendemos como: una
colección, agrupación de objetos denominados
elementos del conjunto, los cuales (los
elementos), pueden ser de naturaleza real o
material (carpetas, libros, alumnos, etc.) y
abstracta o inmaterial (puntos, rectas, ideas,
etc.).
Así tenemos los ejemplos siguientes:
Ejemplo:
“La colección de estudiantes de tu grupo”.
Cada elemento es un estudiante.
NOTACIÓN DE UN CONJUNTO
Para representar un conjunto se ha convenido
emplear llaves { }, dentro de las cuales se
nombran los elementos del conjunto, unos a
continuación de otros. Dichos elementos, se
denotan por letras minúsculas, gráficas,
nombres, números, que van separados por
comas y punto y coma (;). Finalmente para dar
nombre al conjunto e identificarlo fácilmente se
emplea o denota por letras mayúsculas. Así
tenemos:
Ejemplo: Sea el conjunto:
A = {Teresa, Nelly, Carmen, Adelina}
Se lee: “A es el conjunto cuyos elementos son:
Teresa, Nelly, Carmen, Adelina”.
RELACIÓN DE PERTENENCIA
Para indicar que un elemento pertenece a un
conjunto, se escribe el símbolo  y en caso
contrario se escribe el símbolo. Así tenemos:
Ejemplo: Si A= {1; 2; 4; 7}, entonces
podemos afirmar que:
1  A  “1 pertenece a A”
2  A  “2 pertenece a A”
3.  A  “3 no pertenece a A”
4.  A  “4 pertenece a A”
5.  A  “ 5 no pertenece a A”
6.  A  “7 pertenece a A”
NUMERO CARDINAL
Se denomina número cardinal al último
elemento, después de contar los elementos del
conjunto, es decir, se refiere al número de
elementos del conjunto. Se denota de la
siguiente manera:
Car (A) = n(A) = Nº de elementos de A
Ejemplo: Determina el número cardinal del
siguiente conjunto A = {r, s, t, u, v, x, y, z}
Solución:
Analizando el conjunto A, notamos que tiene
8 elementos, porque:
{r, s, t, u, v, x, y, z}
       
1 2 3 4 5 6 7 8 N° cardinal de A
Por lo tanto el conjunto A indica que tiene 8
elementos, es decir:
Car(A) = n(A) = 8
DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS
Determinar un conjunto, es indicar o señalar en
forma clara y precisa, cuáles son los elementos
que forman dichos conjuntos. Existen dos
formas para determinar un conjunto: por
extensión y por comprensión.
1. Por extensión. Un conjunto se determina
cuando se indican uno por uno los
elementos del conjunto. Así tenemos:
Ejemplo. Sean los conjuntos:
TEMA ARITMÉTICA
CONJUNTOS GRUPO 02
FECHA 01/03/16 TURNO NOCHE AULA 201 SEMANA 01

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R = {este, oeste, norte, sur}
S = {a, e, i, o, u}
T = {1; 3; 5; 7; 9;...}
En el conjunto de R, se indican cada uno de sus
elementos que son los 4 puntos cardinales; en
el conjunto S se indican las letras vocales de
nuestro abecedario; del mismo modo, en el
conjunto T se indican todos los números
naturales impares.
2. Por comprensión. Un conjunto se
determina por comprensión cuando se
enuncia una propiedad común que
caracteriza a todos los elementos del
conjunto. Así tenemos:
Ejemplo: Considerando el conjunto:
A = {x / x es P}
Se lee: El conjunto de todos los elementos x,
tales que x es P (P es la propiedad)
Ejemplo: Sea le conjunto:
V = {x  N / x = a +2  a < 5}
Solución:
Para determinar los elementos de V,
analizamos las condiciones que presenta:
 Como a es menor que 5; toma los
siguientes valores: 0; 1; 2; 3; 4
 Para hallar los valores de x,
reemplazamos los valores de a en:
x = a +2; así:
Valores x = a + 2
 
Si a = 0 x = 0 + 2 = 2
Si a = 1 x = 1 + 2 = 3
Si a = 2 x = 2 + 2 = 4
Si a = 3 x = 3 + 2 = 5
Si a = 4 x = 4 + 2 = 6
Por lo tanto, el conjunto V está conformado
de la siguiente manera:
V = {2; 3; 4; 5; 6
CLASES DE CONJUNTOS
Entre las principales clases o tipos de
conjuntos, de acuerdo al número de elementos,
se pueden considerar los: conjuntos finitos y
conjuntos infinitos.
1. Conjunto Finito. Es el conjunto cuyos
elementos se pueden contar de uno en uno
desde el primero hasta el último.
Ejemplos:
E = {x / x es un día de la semana}
F = {3; 6; 9; 12;...; 2 505
Dentro el conjunto finito tenemos los
siguientes tipos de conjuntos: conjunto nulo o
vacío y conjunto unitario.
1.1 Conjunto vacío.- Es el conjunto que
carece de elementos, y se denota por el
siguiente símbolo  o {}.
Ejemplos:
M = {hombres que viven en Marte}
N = {x / x  Z, x > 8, X < 7}
1.2 Conjunto unitario.- Es el conjunto que
tiene un solo elemento.
Ejemplos:
C = {El alcalde actual de tu ciudad}
D = {x / x  N, 7 < x < 9}
2. Conjunto infinito. Cuando en el proceso
de contar, no se puede llegar al último
elemento. Ejemplo:
R = {0; 1; 3; 5; 7;..}
S = {x / x es una estrella del universo}
El conjunto infinito puede clasificarse
como: numerable o innumerable.
2.1 Conjunto infinito numerable. Se
denomina así, al conjunto cuyos elementos se
pueden enumerar consecutivamente, aunque
no en su totalidad.
Ejemplos:
A = {2x – 1 / x  Z+
}
B = {2; 4; 6; 8; 10;...}

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2.2 Conjunto infinito innumerable. Se llama
así al conjunto cuyos elementos no se pueden
enumerar consecutivamente.
Ejemplo:
A = { x / 5  x  7 , x  R }
B = { x / x  Q}
RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
1. Relación de Inclusión.
Se dice que un conjunto A está incluido en
B, cuando todos los elementos del
conjunto A, están contenidos en el
conjunto B; es decir, es un subconjunto.
Simbólicamente se denota: A  B o
también B  A.
Ejemplo: Sean los conjuntos:
A = { 1; 2; 3 } ; B = {1; 2; 3; 4; 5}
Se verifica que A es subconjunto de B, es
decir, que el conjunto A está contenido en
B. Aplicando el Diagrama de Venn se
tiene:
.1
.2
.3
B
.4
.5
A
A  B ó B  A
Se lee:
“A es subconjunto de B”
“A está incluido en B” ó
“B incluye a A”
“B contiene a A”
2. Relación de no inclusión.
Esta relación se presenta, cuando un
conjunto no es subconjunto de otro. Se
presenta dos casos:
 Cuando los dos conjuntos en referencia
tienen algún elemento en común, se tiene
una relación de intersección. Ejemplo. Sean
los conjuntos:
A = {a, e, o} B = {i, o, u}
A B
.a
.e
.o
.i
.u
A  B
 Cuando dos conjuntos en referencia no
tienen ningún elemento común, reciben el
nombre de conjuntos disjuntos.
Ejemplo: Sean los conjuntos:
M = {4; 6; 8} N = {5; 7; 9}
.4
.6
.8
.5
.7
.9
M N
Verificamos que M y N son conjuntos
disjuntos, porque M y N no tienen ningún
elemento que se repite o común.
NOTA: Para que quede claro la relación
entre conjuntos, es importante definir un
subconjunto.
SUBCONJUNTO.

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Se dice que un conjunto A es subconjunto de
un conjunto B, si todo elemento de A está en
B. Simbólicamente se denota: A  B.
Aclarando el concepto, sabemos que: si A es
un subconjunto de B, decimos que A es parte
de B, que A está incluido en B, o que B
contiene a A.
Ejemplo: Sean los conjuntos:
A = {a, b, c, d} B = {b, d}
En los conjuntos observamos que:
b  B y b  A
d  B y d  A
Luego los elementos b y d de B están en A,
entonces B  A. Si A no es subconjunto de
B, se escribe A  B; se lee:
A no es subconjunto de B
A no es parte de B
A no está incluido en B
SUBCONJUNTO PROPIOS
Dado un conjunto A, su número de
subconjuntos será: 2n
-1.
- No se considera el mismo conjunto A.
Ejemplo: Sea el conjunto A = {2; 4; 6}, los
subconjuntos propios de A serán:
{2},{4},{6},{2;4},{2; 6},{4; 6},
No es subconjunto propio de A: {2; 4; 6}
PROBLEMAS RESUELTOS
01. Halla el Car(A) + Car(B) en los
siguientes conjuntos:
A = {r, s, t, u, v, x, y, z}
B = {2; 4; 6; 8; 10; 12}
Solución:
Cardinal es igual al número de
elementos, entonces:
n(A) = 8 n(B) = 6
Luego: Car(A) + Car(B) = 14
02. ¿A qué tipo de conjunto corresponde R?
R = {n, n, n, n, ...., n}
Solución:
El conjunto presenta un único elemento,
por tanto será un Conjunto Unitario
03. Determina por extensión el siguiente
conjunto:
E = {n2
/ 3<n<8; n  N y n es impar}
Solución:
Como “n” debe cumplir:
3 < 𝑛 < 8; 𝑛  𝑁 𝑦 𝑛 es impar.
Entonces, los valores de “n” son: 4, 6
Luego el conjunto E está conformado
por los siguientes elementos:
E = {16, 36}
04. Dado el conjunto W = {5;{7}}; indica la
proposición verdadera:
a) {7}  W b) {{5}}  W
c) {5; 7}  W d) 7  W
e) {{7}}  W
Solución
a) {7}  W (Falso), porque {7} es un
elemento de W
b) {{5}}  W (F), porque {5}  W
c) {5;7}  W (F), porque 5; 7 no es elemento
de W
d) 7W (F), porque 7 no es elemento de W
e) {{7}}  W (V), porque {{7}} es
subconjunto de W
05. Sea el conjunto: A = {2; 4; {5; 6}; 8}.
¿Cuál de las siguientes proposiciones es
correcta?
a) {5}  A b) 4  A c) {5; 6}  A
d) {5; 6}  A e) N.a.
Solución:
a) {5}A Falso, {5} no es elemento de A
b) 4  A Falso, 4 es elemento de A
c) {5; 6}  A Falso {5; 6}  A
d) {5; 6}  A Verdadero
06. ¿Cómo se llama el conjunto P?

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P = {xN/ x = 2a+2, a  N  7 <a<8}
Solución:
Vacío, porque no existe ningún número
natural mayor que 7 y a la vez menor
que 8
07. ¿Cuál es el número de subconjuntos que
tiene M?
M = {x  N/ x = a-1; a  N  2<a<8}
Solución:
En primer lugar los valores de “a” son:
a = {3, 4, 5, 6, 7}
Luego, los valores de “x” son:
x = {2, 3, 4, 5, 6}
Por tanto el conjunto M es:
M = {2, 3, 4, 5, 6}
El número de subconjuntos de M, está
dado por: n2
Donde "n" representa el número de
elementos del conjunto M.
Entonces: n = 5
Los subconjuntos de M serán: 3225

08. Si: A = {, {2}, 3}
Determinar el conjunto potencia de A
Solución:
Calculo del conjunto potencia de A:
n[P(A)]=
n
2 ,Siendo “n”, número de
elementos del conjunto “A”: n = 3
Luego: n[P(A)]= 823

Entonces P(A), queda determinado por:
P(A)={{},{{2}},{3},{,{2}},{,3},{{2}
,3}, {, {2}, 3}, }
09.Dado el conjunto E={x  Z+
/ 3x-1< 8}
¿Cuántos subconjuntos propios tiene E?
Solución:
Por definición de Valor absoluto:
bab0bcon;ba 
Luego:
08quecumple;81x3 
Entonces: – 8 < 3𝑥 – 1 < 8
A la expresión anterior, sumamos 1, y
luego lo dividimos entre 3, quedándonos
a continuación con el intervalo de
valores de “x”:
3x
3
7


Por tanto, el conjunto E queda
determinado por: E = {1, 2}
Aplicando la fórmula para determinar el
número de subconjuntos propios de E,
tenemos que: 12 n
Donde “n”, es el número de elementos
de E:
Entonces 3122
 Subconjuntos
propios
10. ¿Cuántos subconjuntos tiene el siguiente
conjunto?
A = {x2
/x  Z; -9 < 2x - 1 < 11}
Solución:
A la desigualdad, sumamos 1, luego le
dividimos por 2, obteniendo el siguiente
intervalo:
– 4 < x < 6
Luego, el conjunto A queda conformado
por:
A = {0, 1, 4, 9, 16, 25}
Por tanto, el número de subconjuntos
queda determinado por:
6422 6
n
Subconjuntos
PRÁCTICA DE CLASE

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01. De las siguientes proposiciones, ¿Cuál es
la falsa?
a)   M b) 4  {4; 7; 8}
c) {4; 8; 3; 23
} = {(-2)2
; 8; 3}
d) 0  { } e) N.a.
02. ¿Cuál de las siguientes proposiciones se
cumple, en base al presente diagrama?
A
B .7
.8
U
a) A’ = B b) A  B  B  U  A  U
c) B  {7; 8} d) {7; 8}  U e) N.a.
03. Considerando los siguientes conjuntos:
A = {a, b, c, d, e, f, g, h}
B = {1; 2; 3; 4}
Halla: Car(A) + Car(B)
a) 3 b) 5 c) 12 d) 2 e) N.a.
04. Dado el conjunto M={2; 0}. ¿Cuáles de
las afirmaciones siguientes son correctas
(C) o incorrectas (I)?
0  M; 0  M; {0}  M;
  M; {0}  M
a) ICCII b) IICCI c) ICIIC
d) CCCII e) ICICI
05. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos es
vacío?
a) Conjunto de los números telefónicos que
contienen un cinco.
b) Conjunto de mujeres que han sido
presidentes del Perú.
c) Conjunto de números positivos que
contienen un 8.
d) Mujeres graduadas como ingenieros.
e) N.a.
06. Determina por extensión el siguiente
conjunto:
E = {3x+1 / x  N  2 < x < 6}
a) {3, 4, 5} b) {10, 12, 14}
c) {10, 13, 16} d) {4, 5, 6}
e) N.a.
07. Indica a qué tipo de conjuntos
corresponden:
M = {x3
/ x  N}
N = {x  N/ 109 < x < 110}
P = {}
a) Infinito – vacío – unitario
b) Infinito – vacío – vacío
c) Finito – unitario – unitario
d) Finito – vacío – unitario
e) N.a.
08. Calcula el número de elementos del
conjunto:
R ={xN / x es múltiplo de 5  14<x44}
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
09. ¿Cuántos de los siguientes conjuntos son
vacíos?
A = {x+2 /x  N  (x+1)(x+2) = 0}
B = {x2
-3/x  Z  3x+1 = 0}
C = {x/2 x  Q  x2
- 8 = 0}
D = {x3
+1/ x  R  x4
+4 = 0}
Dónde: N, Z, Q, R son respectivamente
los conjuntos de b1 números naturales
enteros negativos racionales y reales.
10. Si A = {x  N / -3 < (3x-1)/3 < 4}. El
número de elementos de A es igual a:
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
11. El conjunto C = {x  N /2x - 3= 5} es:
a) Unitario b) Vacío
c) Tiene 2 elementos
d) Tiene 3 elementos e) N.a.
12. ¿Cuántos de las siguientes afirmaciones
son verdaderas?
I.   {0} II. {} = {0}

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III. 0  {f} IV.   {{}}
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Todas
13. Si P = {3a - 3b + 2, a+b, 14} es un
conjunto unitario. Hallar el valor de:
(2a-5b)
a) 7 b) 5 c) –7 d) –1 e) 0
14. Si M = {2-a/ a  Z, a2
+ 2 = 11}, Luego:
I. -1  M II. 3  M
III. -3  M IV. 5  M
Son ciertas:
a) II y III b) I y IV c) Sólo II
d) Sólo III e) Todas
15.Dado A = {x  Z/ 6x2
- x = 35}
B = {x  Z/ 3x2
- 6x = 0}
Luego: I. A = B II. A  B
III. A  B IV. B  A
Son falsos:
a) I y II b) I y IV c) Sólo III
d) Todas e) Ninguna
16. Si S= {x2
/ x  Z, x+1 < 2x+4 < x+7}
¿Cuántos subconjuntos tiene S?
a) 8 b) 16 c) 32 d) 64 e) 4
17. Dado M = {5, {a}, {3,2}, 2}. ¿Cuántos de
las siguientes afirmaciones son
verdaderas?
1) {a}  M 2) {2}  M
3) {3,2}  M 4) {2,5}  M
5) {a}  M 6) {{3,2}}  M
7)   M 8) {{a}}  M
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
18. El número de subconjuntos de:
E = {{3}, {3,3}, {3, 3, 3}} es igual a:
a) 2 b) 8 c) 4 d) 64 e) 16
19. Si el conjunto A = {a+b, b+c, a+c, 6} es
un conjunto unitario. Calcular a2
+ b3
+ c4
a) 28 b) 72 c) 96 d) 258 e) 117
20. Dado el conjunto:
A = {a  Z/ a5
+ 4a = 5a3
}. La suma de
todos los elementos de A es igual a:
a) 0 b) –1 c) –2 d) 4 e) N.a.
EJERCICIOS PROPUESTOS Nº 02
01.Colocar el valor de verdad a cada
proposición, si:
A = {2; 3; {1}; {2, 1}}
•   A ( )
• 3  A ( )
• 1  A ( )
• {1}  A ( )
• {3}  A ( )
•   A ( )
a) FVFFVV b) FFVVFF c) FFFVVV
d) FVFVFV e) VVFVFV
02. ¿Cuántos subconjuntos tiene?
A = {1; {1}; 1; }
a) 16 b) 15 c) 8 d) 4 e) 32
03. Si el conjunto A tiene 2 elementos;
¿Cuántos subconjuntos propios tendrá
P(A)?
a) 3 b) 7 c) 8 d) 31 e) 15
04. Calcular la suma de los elementos del
conjunto A
A = {x / x  N; 10 < 3x + 2 < 18}
a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 23
05. ¿Cuántos subconjuntos tiene el siguiente
conjunto? A = {x2
/x  Z; -9 < 2x - 1 < 11}
a) 512 b) 128 c) 64 d) 32 e) 1024
06. Para dos conjuntos A y B no vacíos, tal
que A  B. ¿Cuántas proposiciones
pueden ser verdaderas?

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* A = B * A  B  
* A  B   * A - B  
* B  A * B - A = 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1
07. Sea: A = {1; 2; 3; {2}}
¿Cuántas de las siguientes proposiciones
son verdaderas?
* 1  A * {2; 3}  A * {2}  A
* {2}  A *   A *   A
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
08. Decir V o F según corresponda:
* Todo conjunto se puede determinar por
comprensión
* No todo conjunto se puede determinar
por extensión
* Para que un conjunto sea una familia de
conjuntos; todos sus elementos son
necesariamente conjuntos
* El vacío pertenece a todo conjunto
a) VFVV b) VVVV c) FVVF
d) FVFF e) FFVV
09. Al expresar por extensión:
B = {(2x+1) / x < 8  N}
¿Cuántos son de dos cifras?
a) 2 b) 3 c) 6 d) 5 e) 4
10. Si los conjuntos A y B son unitarios:
A = {xy; 156} B = {25; x+y}
Hallar: 2x-y x > y.
a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12
11. Si el conjunto A es unitario:
A = {5x+3y+5; 2x+7y+12}
Hallar: 9x – 12y.
a) 21 b) 22 c) 23 d) 20 e) 18
12. Dado X = {2, {4,5}, 4}. Escribir V si las
siguientes aseveraciones son correctas y F
si son falsas:
1) {5}  x 2) {{4,5}}  x
3) {5}  x 4) {4,5}  x
5) {4,5} x 6) 5  x
a) FVFVFF b) FVVVFF c) VFVFVF
d) FVFVFV e) N.a.
13. Dados: A = {4}, B = {3, 4}, C = {1, 2, 3},
D = {1, 2}, E = {1, 2, 4}. Escribir V si las
proposiciones son ciertas y F si son falsas:
1) D  C 2) B  A 3) B E
4) E  A 5) A  D 6) E  C
7) A  C 8) D  E 9) C = B
10) B  D ¿Cuántas son verdaderas?
a) 5 b) 6 c) 4 d) 3 e) N.a.
14. Sea el conjunto A = {{5}} y las
siguientes proposiciones:
* 5  A * {5}  A *   A
* 5  A * {5}  A *   A
* {{5}}  2A * {}  2A
* {{{5}}}  P(2A)
¿Cuántas son verdaderas?
a) Todas b) 9 c) 4 d) 5 e) N.a.
15. Si los conjuntos M y N son unitarios:
N = {3x - y; x + 4} N = {2y + 3; 8x - 1}
Calcular: x + y
a) –4 b) –5 c) –6 d) –7 e) N.a.
16. Si los conjuntos P y Q son iguales:
P = {53a-1
; 22b+3
} Q = {5b+2
; 3a+7
}
Calcular 2a + 3b
a) 14 b) 15 c) 16 d) 13 e) N.a.
17. Sea el conjunto:
F = {x2
- 8x + 15/ x  Z, 5< 2x + 1 <15}
Hallar el cardinal de 2F
a) 32 b) 16 c) 8 d) 4 e) N.a.
18. Dado el conjunto: A = {1; {2}; {1; 2}}
Cuál de las siguientes proposiciones es
verdadera:

9. CICLO
PRE
AREA DE
MATEMATICA 2016
MATEMÁTICA
Lic.: Miguel Ángel Tarazona Giraldo Email: Jacobi.net@hotmail.com
999685938 991340811 5481817
pág. 9
a) 2  A b) {1}  A c) 1  A
d)   A e) {2}  A
19. Dados los conjuntos unitarios:
P = {x + y; 8} Q = {y +z; 10}
S = {x + z; 12
Calcular: (x + 4y - z)
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
20. Dado X = {12, {14,15}, 14}. Escribir V si
las siguientes aseveraciones son correctas
y F si son falsas:
1) {15}  x 2) {{14, 15}}  x
3) {15}  x 4) {14, 15}  x
5) {14,15} x 6) 15  x
¿Cuántas son verdaderas?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
TAREA DOMICILIARIA
01. Si A = {2; 5; {3}; {2; 3}} y se afirma:
*   A *   A * 5  A
* 3  {2; 3} * {3}  A * {3}  A
¿Cuántas son verdaderas?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
02. Dado el conjunto:
A = {3; 4 {3}; ; { 1;  } }
Cuántas proposiciones son verdaderas:
I. 3  A II.   A III. 4  A
IV.   A V. {4}  A VI. 2  A
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 2
03. Calcular la suma de elementos de:
A = {x/x  N; 10 < 3x + 2 < 18}
a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 23
04. Determine la suma de los elementos del
conjunto: A = {x2
+ 1/x  Z - 3 < x < 3}
a) 10 b) 15 c) 12 d) 8 e) 11
05. Calcular la suma de los elementos del
conjunto A:
A = {x2
+ x/x  Z  - 4  x  2}
a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 20
06. Hallar: b + c - a, sabiendo que los
conjuntos: A, B y C son conjuntos iguales
A = {a + 2, 3 - a} B = {a - 1, 6 - a}
C = {1, b + c}
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0
07. Colocar el valor de verdad a cada
proposición, Si: A = {5; 6 {2}; {2, 1}}
   A ( )
 6  A ( )
 2  A ( )
 {2}  A ( )
 {6}  A ( )
   A ( )
a) FVFFVV b) FFVVFF c) FFFVVV
d) FVFVFV e) VVFVFV
08. ¿Cuántos subconjuntos tiene:
A = {4; {4}; 4;  }
a) 16 b) 15 c) 8 d) 4 e) 32
09. Si el conjunto A tiene 3 elementos;
¿Cuántos subconjuntos propios tendrá
P(A)?
a) 3 b) 7 c) 8 d) 31 e) 15
10. Calcular la suma de los elementos del
conjunto A
A = {x/ x  N; 8 < 3x+2 < 18}
a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) N.a.