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IntroducciónCon saber lo que es el numero Áureo y la serie de Fibonacci que estánemparejados podemos saber que las matemát...
El numero Áureo & la serie de FibonacciSerie de FibonacciEsta serie la descubrió un gran matemático Italiano del siglo Xll...
Esta serie es que fue estudiada por la marca del crecimiento de los conejos apartir de una pareja inicial, la secuencia pu...
Número ÁureoEl número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentosde rectas, también se representa...
El Número Áureo en la naturaleza y otras aplicaciones                          7
Actividad                               (Escaneo)Trazo de el rectángulo (dentro de este la espiral aurea)                 ...
ActividadA   U   R   E   O   F   H   J   G   N   U   R   Q   W   PN   E   Z   X   B   V   S   E   R   I   E   Ñ   J   U   ...
ConclusiónMi conclusión es que el número Áureo pude encontrarse en todaspartes, y a menudo ni siquiera somos consientes de...
Fuente Libro: Malditas matemáticas http://www.neoteo.com/la-sucesion-de-fibonacci-en-la-naturaleza http://www.abc.es/20...
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Número áureo 3.12

  1. 1. EST 118Profesor: Luis Miguel Villarreal. Alumna: Nadia Estela Rojas Marcelo. 3”B”“Número Áureo y serie de Fibonacci” 1
  2. 2. ÍndiceIntroducción…………………………………..3Contenido………..…….……………………..4Núm. Áureo en la naturaleza y otras ap. (imágenes)…7Espiral Áureo (actividad)…………………....8Actividad (sopa de letras)……………………9Conclusión……………………………………10Fuente…………………………………………11 2
  3. 3. IntroducciónCon saber lo que es el numero Áureo y la serie de Fibonacci que estánemparejados podemos saber que las matemáticas y la naturalezatienen mucho que ver, ya que en la naturaleza encontramos objetos oanimales que tienen el numero áureo o la serie de Fibonacci, así comolas hojas de los arboles, en las ramas de los arboles, en los tallos delas flores, los pétalos de las flores, el espiral de los caracoles, lareproducción de los conejos, el mismo cuerpo humano y una infinidadde mas cosas que tienen que ver con estos también con la cultura, elarte y la arqueología, así que podría decirse en pocas palabras que elnúmero áureo y la serie de Fibonacci los encontramos en muchaspartes aunque no lo podamos percibir a simple vista en ellos. 3
  4. 4. El numero Áureo & la serie de FibonacciSerie de FibonacciEsta serie la descubrió un gran matemático Italiano del siglo Xll mejor conocidocomo Fibonacci.En esta serie cada número es la suma de los anteriores:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584Y se representa con la formula: fn+1=fn+fn-1.Esto quiere decir que el término que está en el lugar n+1 se obtiene de sumar lostérminos que están en los lugares n y n-1La serie viene determinada por los dos primeros números, puesto que el terceroes la suma de ellos dos, el cuarto es el tercero mas el segundo y asísucesivamente. Si en vez de empezar con dos unos, partimos otra pareja denúmeros, obtenemos una serie distinta. Esta serie tiene importantes aplicaciones,y aparece a menudo en la naturaleza. Por ejemplo, el crecimiento de y laramificación de muchas plantas o de los arboles se produce de acuerdo con estaserie u otras similares, pues en realidad hay infinitas series de Fibonacci, un datocurioso de esta serie es que fue estudiada por la marca de el crecimiento delos conejos a partir de una pareja inicial.Unas de las utilidades de la serie de Fibonacci en la vida cotidiana son:La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquiercaracolLa relación entre los lados de un pentáculo (estrella de David).La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en labotánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).La distancia entre las espirales de una piña.La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a losdedos.La relación entre las divisiones vertebrales.La relación entre las articulaciones de las manos y los pies. 4
  5. 5. Esta serie es que fue estudiada por la marca del crecimiento de los conejos apartir de una pareja inicial, la secuencia puede ayudar a calcular casiperfectamente el número de pares de conejos n meses después de que unaprimera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos se empiezana reproducir cuando tienen dos meses de edad). 5
  6. 6. Número ÁureoEl número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentosde rectas, también se representa con la letra griega Tau (Τ τ),3 por ser la primeraletra de la raíz griega τομή, que significa acortar, además es unnúmeroalgebraicoirracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedadesinteresantes..Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figurasgeométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácterestético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontraresta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, elHombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y también el rostro de laMona Lisaencierra un “rectángulo dorado” perfecto.El número áureo, a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada,media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchaspropiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, en los sitios másdispares.El número áureo también está “emparentado” con la serie de Fibonacci. Sillamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos verque a medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendoalternativamente menor y mayor que la razón áurea. Esto lo relaciona de unaforma muy especial con la naturaleza, ya que la serie de Fibonacci aparececontinuamente en la estructura de los seres vivos. El número áureo, por ejemplo,relaciona la cantidad de abejas macho y abejas hembras que hay en una colmena,o la disposición de los pétalos de las flores. De hecho, el papel que juega elnúmero áureo en la botánica es tan grande que se lo conoce como “Ley deLudwig”.Este número también aparece con mucha frecuencia en el arte y laarquitectura. Por algún motivo, las figuras que están “proporcionadas” según elnúmero áureo nos resultan más agradables, este número, es una constante quepercibimos a diario, aunque apenas nos demos cuenta. Aparece enmuchosproductos de consumo masivo que se diseñan siguiendo esta relación, ya queresultan más agradables o cómodos como por ejemplo las tarjetas de crédito o lascajas de cigarrillos que poseen dimensiones que mantienen esta proporción,también se encuentra en las proporciones de edificios, cuadros, esculturas, eincluso en el cuerpo humano. 6
  7. 7. El Número Áureo en la naturaleza y otras aplicaciones 7
  8. 8. Actividad (Escaneo)Trazo de el rectángulo (dentro de este la espiral aurea) 8
  9. 9. ActividadA U R E O F H J G N U R Q W PN E Z X B V S E R I E Ñ J U MC O N G D C U M S T L F I B CY N J U L I K X U O R E M U NU A H G Y F U L D Q A Ñ P T IO T G R E E I L E G R H X Z AF U D A H D F B M S S T R F LC R A S A M G I O G U A B L GZ A R A G N S J K N S P O I EO L M S M Z E F W R A T W M BC E P K A O Ñ O Y H D C L C RJ Z O M C O M P L T E D C R AL A L L J H L V C Z Z A T I U AUREO SERIE NUMERO NATURALEZA CONEJOS FIBONNACI ALGEBRA 9
  10. 10. ConclusiónMi conclusión es que el número Áureo pude encontrarse en todaspartes, y a menudo ni siquiera somos consientes de que esta allí, locual yo pienso que es asombroso, además de que el número áureo yla serie de Fibonacci son el punto en que las matemáticas, el arte y lacultura se encuentran, así que en pocas palabras podría decirse queun objeto que tiene marcado la proporción aurea transmite a quien loobserva una sensación de belleza y admiración. 10
  11. 11. Fuente Libro: Malditas matemáticas http://www.neoteo.com/la-sucesion-de-fibonacci-en-la-naturaleza http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia- matematicas/numero-aureo-belleza-matematica- 201004151848.html 11

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