Número áureo.3.12

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Número áureo.3.12

  1. 1. * Í NDICE*Introducción……………………………………………… ……………………………………………………. p. 3 …….Contenido…………………………………………………… ………………………………………………………. p. 4 ……Actividad…………………………………………………… …………………………………………………………. . p. 6 ….Conclusión………………………………………………… ………………………………………………………. . p. 7 …….Fuentes……………………………………………………… ………………………………………………………… p. 8 …… * INTRODUCCIÓN*
  2. 2. En este trabajo se hablará sobre el “Número Áureo” y, a la vez de surelación con “La Serie de Fibonacci”, ya que este número misterioso,tiene una gran importancia en la vida de los seres vivos, pues seencuentra representado de muchas formas; desde la naturaleza,hasta en el cuerpo del ser humano. * CONTENIDO*El “Número Áureo”, también conocido como “Número de Oro”,“Divina Proporción”, “Razón Áurea”, “Media Áurea”, por mencionaralgunos de sus nombres, es un número algebraico irracional infinito.Fue conocido en la antigüedad de una forma muy peculiar, pueseste no se encontró como unidad, sino como la relación entre sí de
  3. 3. dos segmentos de rectas.Este misterioso número lo podemos hallar representado de diversasformas: desde nuestro propio cuerpo, hasta cuando pagamos conuna tarjeta de crédito; o incluso al observar un girasol; pues este seencuentra en la naturaleza, en artículos de la vida cotidiana, ytambién en ramas culturales, una de ellas es la pintura; ejemplo deesto es la obra “El hombre de Vitruvio” de Leonardo Da Vinci.El origen de este maravilloso número se dio gracias a variospersonajes. El primero en realizar un estudio formal sobre dicho temafue Euclides, aproximadamente tres siglos antes de Cristo, en su obra“Los Elementos”, en dónde definió su valor argumentando que “Unarecta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la rectaentera es al segmento mayor como el segmento mayor es alsegmento menor”. Es decir, dos números positivos (a y b) están enrazón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es unnúmero que, como también demostró Euclides, no puede serdescrito como la razón de dos números enteros (es decir, esirracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es1,6180339887498...El segundo personaje que realizó una investigación acerca del“Número Áureo”, tomando en cuenta lo de Euclides, fue AlbertoDurero, quién 200 años más tarde, en el año 1525 publicó su“Institución sobre la media de regla y compás de figuras planas ysólidas”, en la que describe como trazar con regla y compás laespiral basada en la sección áurea, a lo que ahora conocemoscomo “espiral de Durereo”.Unas décadas después, el astrónomo Johannes Kepler realizó sumodelo del Sistema Solar, explicando así “El Misterio Cósmico”. ParaKepler tenía mucha importancia este número, como lo decía en suobra antes mencionada: “La geometría tiene dos grandes tesoros:
  4. 4. uno es el Teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entreel extremo y su proporcionalidad. El primero lo podemos comparar auna medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joyapreciosa”.Gracias a estos grandes personajes podemos saber un poco sobre lahistoria de este increíble número y en qué consiste.La proporción Áurea se relaciona con otro elemento matemático,que es la “Serie de Fibonacci”. Ésta es una secuencia numérica quese constituye a partir del número 1, después el número 2, y elsiguiente número es la suma del anterior y su procedente.Esta fue descubierta por el matemático ilustre en su época,Leonardo de Pisa, conocido posteriormente como Fibonacci, quiénviajó por muchos años para hallar diversos conocimientosmatemáticos, y fue hasta 1202 que publicó su libro “Liber Abaci”, enel que
  5. 5. aparecía un problema acerca de la reproducción de los conejos,que suponía que si una pareja de conejos cría otra pareja deconejos cada mes, y que los conejos son fértiles cada segundo mes,¿cuántos conejos se pueden tener al cabo de un año?.La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismasparejas de conejos que ya había el mes anterior, más un númeronuevo de parejas igual al número de parejas fértiles, que son las queya había dos meses antes. Si escribimos una serie con el número deparejas que hay cada mes obtenemos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticasinteresantes y muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven adar números de Fibonacci. Una de ellas descubierta por elastrónomo Johannes Kepler, que consiste en que si vamos dividiendoentre ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, sucociente se acerca al valor de 1.618033… el número áureo. Aquí sepuede observar la relación entre estos dos conceptos matemáticos. * ACTIVIDAD*
  6. 6. * CONCLUSIÓN*
  7. 7. * FUENTES*http://ciberconta.unizar.es/leccion/fin005/700.HTM
  8. 8. http://www.monografias.com/trabajos75/numero-aureo/numero- aureo.shtml http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-201004151848.html

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