ESCUELA SECUNDARIA         TÉCNICA           NO.118ALUMNO: JOSE ADRIAN MARTINEZ          CHAVEZ          PEDRO BECERRIL   ...
INTRODUCCION  En el trabajo que a continuacion se presentan algunas de las razones del porque nosotros los jovenes no nos ...
REFLEXIONES Y                   CURIOSIDADES                   MATEMATICAS                     Mir anda, Gardner y el part...
haciendo otras cosas en lugar de adivinar números que piensan los amigos.   Pero, como decía antes, la gracia de lo que si...
“La matemática y la niña que no sabía jugar ajedrez”   Vi, era una niña de 12 años la cual no sabía ni un poco sobre como ...
Economista dice: miren las vacas de España son de color marrón, el lógico dice: No las vacas de España tienen al menos un ...
Numeramos el número de veces que se corta un segmento Posteriormente tomamos el número de la izquierda 2 y lo ponemos hast...
Otro ejemplo:                                   11x15   Si hacemos lo mismo que en el ejemplo anterior el resultado seria ...
Pertenece a Donald Benson. Supongamos que en algún planeta digamos     Plutón, por ponerle un nombre (aunque desde 2 0 0 6...
A manera de resumen, escribo todas las reglas:  1) Hay infinitos perros en Plutón. Algunos son blancos, otros son negros. ...
CONCLUCIONComo ultima conclusión de estas dos síntesispodemos notar que lo que han dicho en la escuelay demás lugares es s...
ACTIVIDAD (COMPLETAR EL ENUNCIADO)           1.-El libro se llama ______________ estas ahí? ________           2.-Una de l...
RESPUESTAS           1.-MATEMATICAS ESTAS AHÍ? 3.147492….              2.-REFLECCIONES Y CURIOSIDADES                 3.-B...
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  1. 1. ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA NO.118ALUMNO: JOSE ADRIAN MARTINEZ CHAVEZ PEDRO BECERRIL PROFESOR: LUIS MIGUEL VILLARREAL MATERIA: MATEMÁTICAS III SEGUNDA SINTESIS DE EL LIBROMATEMATICAS ESTAS AHÍ 3.1416….. GRADO Y GRUPO: 3 B INDICEINTRODUCCION…………………………………3
  2. 2. INTRODUCCION En el trabajo que a continuacion se presentan algunas de las razones del porque nosotros los jovenes no nos encontramos preparados para el futuro que se nos prebiene ya que esto se debe a que los profesores odocentes solo nos dan respuestas y no nos dan preguntas o nos explican el como de las cosas que deberiamos saber pera que cuando nos enfrentemos a esos problemas en la vida real.
  3. 3. REFLEXIONES Y CURIOSIDADES MATEMATICAS Mir anda, Gardner y el partido de tenis 22 Es curioso cómo un simple partido de tenis puede ayudar para razonar con lógica y proveer un resultado tan interesante. Supongamos que Miranda y Rosemary jugaron un solo set en un partido de tenis, que terminó con eltriunfo de Miranda 6-3. Se sabe además, que se quebraron el saque, en total, 5 veces. La pregunta es: ¿Quién sacó primero? La secuencia es esta MRMRMRMRMLa solución a este problema es que Miranda saco primero ya que así ella gano3 veces de 5 que haya sacado con lo cual nos damos cuenta de que Rosemaryfallo 2 veces un saque y Miranda quebró el saque de Rosemary 3 veces con locual se cumple que Miranda gano 6 veces porque los tres que gano ella de sus saques y tres de los que le quebró a Rosemary da = a 6 y que entre ambas quebraron 5 oportunidades ¿Cómo adivinar un número? ¿N o sería increíble que una persona pudiera leer el pensamiento?¿Estaremos cerca de que eso suceda, o no pasará nunca? Supongamos que le propongo que piense un número y le digo que luego de hacerle algunas preguntas lo voy a adivinar. Hay muchísimos de estos “acertijos” dandovueltas. ¿En dónde radica la gracia, entonces? Me parece que el valor de estetipo de problemas reside en el desafío que nos presenta el tratar de descubrirpor qué funciona. Estoy seguro de que nadie cree que quien lo practica tenga la facultad de leer las mentes de los otros. Si así fuera, esa persona estaría
  4. 4. haciendo otras cosas en lugar de adivinar números que piensan los amigos. Pero, como decía antes, la gracia de lo que sigue es descubrir el porqué. 1) Pídale a alguien que piense un número (por ejemplo, digamos que la otra persona pensó el número 11). 2) Dígale que lo multiplique por 3 y que no le diga el resultado (en este caso, la respuesta será 33) 3) Pídale que le diga si el número que obtuvo es par o impar(en el caso que nos ocupa, es impar). 4) 4) Dígale que lo divida por 2 si es par, y si es impar que le sume 1 y que lo divida por 2. (En nuestro caso, al sumarle 1 se obtiene 3 4 y al dividirlo por 2, el resultado es 1 7.)5) Ahora, dígale que lo multiplique por 3 (en nuestro caso, el resultado es 51).6)Al número que obtuvo, que lo divida por 9, sin importar elresto. (En nuestroejemplo, al dividir 51 por 9, se tiene 5, yaque 5 x 9 = 45, y sobran 6, pero noimporta. Luego, la respuesta, en este caso, será 5.)7) Una vez que le den el resultado, si en el paso 3 la respuesta fue par,entonces usted lo multiplica por 2 y el resultado esel número que la personahabía pensado originalmente. Si en el paso 3 la respuesta fue impar,multiplíquelo por 2 ysúmele 1. (En nuestro ejemplo, como la respuesta habíasido Explicación Matemáticas puras comprobémoslo Supongamos que se piensa el numero 20 después se multiplica por 3 eso daigual a 60 se divide entre 2 y se obtiene 30 luego x 3 y es igual a 90 se divideentre 9 y da igual a 10 y después se multiplica por 2 = 20 el numero pensado
  5. 5. “La matemática y la niña que no sabía jugar ajedrez” Vi, era una niña de 12 años la cual no sabía ni un poco sobre como jugar ajedrez. Cierto día su padre invito a sus amigos Marcelo y Alberto a jugar ajedrez pero con tan poca experiencia perdía todos sus encuentros; Violeta percatada de se le ocurrió una idea. Le dijo a su padre que ella era capaz de jugar mejor que él y hasta podría hacerlo compitiendo al mismo tiempo con ambos contrincantes. La mayoría creería que es imposible pero no lo es. Las fichas blancas comienzan, en una partida las escoge y en la otra no; así se intercalan losturnos de las 2 partidas. Y por último en cada tiro solo repite la misma jugada que realizó el otro. “Estrategia para ganar siempre” Este es un juego en el cual se colocan monedas pares en forma de círculo yentre uno o dos jugadores van quitando una o dos monedas consecutivas. Parapoder tener asegurada la victoria tienes que ser el segundo jugador y quitar la o las mismas fichas que el primero que quito en forma diagonal. REFLEXIONES Y CURIOSIDADES MATEMATICAS “Los matemáticos y las vacas” Es fácil distinguir el punto de vista de un economista, un lógico y un matemático ya que el economista solo lo diría como es, el solamente lo alargaría un poco pero el matemático lo analizaría de una forma diferente como se muestra en el siguiente ejemplo: van en un tren (encontrándose enEspaña) y por el camino ven una vaca pastando en forma paralela al tren y el
  6. 6. Economista dice: miren las vacas de España son de color marrón, el lógico dice: No las vacas de España tienen al menos un lado de color marrón y elmatemático dice: hay al menos una vaca en España, uno de cuyos lados parece ser marrón. “Niñas en la playa”Un día sentado en la playa observaba a 2 niñas que se esforzaban mucho en construir un castillo de arena el cual tenía puertas, ventanas y muchas otrascosas cuando por fin habían terminado ocurrió lo inesperado, de pronto unaola llego y arraso con todo sin embargo a ellas no les afecto y ellas siguieron la ola y se divirtieron dentro de ella. Esto me demostró que cuando algo oalguien termina con todo lo único que queda es la felicidad y aquellos que te la ofrecen. Una manera gráfica De multiplicar De la misma forma en que mostré cómo se podía multiplicar y dividir sin saber las tablas en el Episodio 2 de esta serie, quiero ahoraproponer otra forma, aún más gráfica. La idea y el crédito de lo quesigue le corresponden completamente a Hugo Scolnik, doctor en Matemática, especialista en computación y criptografía. Acá va. Supongamos que uno quiere multiplicar13 x 23. Entonces, mira el primer número (o sea, el 13) y, como empieza con 1, dibuja una recta de izquierda a derecha y de ab ajo hacia arriba. Luego,como elnúmero 13 sigue con un tres (como segundo dígito), dibuja tres líneas paralelas a la que había dibujado antes, otra vez, de izquierda a derecha, y deab ajo hacia arriba. Ahora que ya terminamos con el primer factor (13), vamos al otro (23). Tomemos el primer dígito de este número, el número 2, tracemosdos líneas perpendiculares a las que había antes. Por último,como el segundo dígito de este número es un 3, dibujamos tres líneasseparadas de las anteriores, pero también perpendiculares a las queteníamos antes. En definitiva, queda una figura así:
  7. 7. Numeramos el número de veces que se corta un segmento Posteriormente tomamos el número de la izquierda 2 y lo ponemos hasta la izquierda del resultado después sumamos los 2 números del medio y lossumamos lo cual da un resultado de 9 y por ultimo tomamos el número nuevede la derecha y lo colocamos en la parte derecha de la solución de tal manera que la solución es 299
  8. 8. Otro ejemplo: 11x15 Si hacemos lo mismo que en el ejemplo anterior el resultado seria 165´ El perro llamado Fido y la paradoja De Bertrand RussellLo que sigue es un extraordinario ejercicio de lógica. Créame que vale la pena sentarse un rato y pensar la situación que voy a plantear. La idea es muy conocida para cualquiera que trabaja en lógicamatemática, pero de todas las variantes que conozco, la que sigue esuna de las que más me gustó y le
  9. 9. Pertenece a Donald Benson. Supongamos que en algún planeta digamos Plutón, por ponerle un nombre (aunque desde 2 0 0 6 ya no es más un planeta)– hay infinitosperros. Sí, ya sé. De entrada hay un problema, porque no es posible que haya infinitos per ros, pero se trata de estirar un pocolaImaginación y avanzar. Concédame ese beneficio. Sigo. Los infinitos perros tienen uno de estos dos colores: algunosson blancos y otros son negros. Eso sí: en este planeta las le yes son muy rígidas, especialmente cuando se tratade que un perro pueda Olfatear a otro. Más aún: cada perro tiene una lista de per ros a los que puede olfatear .Sólo les está permitido, entonces, olfatear a cualquier perro que figure en su lista. La pena para los que no cumplen es la muerte instantánea. Sigo con más datos. Otra cosa que también se s abe es que nohay dos listas iguales. Es decir, no hay ningún perro que tenga una lista igual a la de otro. Pero, increíblemente, si usted seleccionara cualquierconjunto de perros de Plutón, ese grupo corresponderá exactamente a la listade algún perro. Lo invito a pensar en este último punto. Es más: le pidoque no avance si no se siente seguro de haber entendido lo que dice esta ley. Porejemplo, si usted elige tres perros cualesquiera en Plutón, esos tres tienen que corresponder a la lista de un único perro.Y lo mismo, si elige otros seisperros: esos seis tienen que ser exactamente los seis que figuran en la lista de un único per ro. Eso sucederácon cualquiersubconjunto de perros de Plutón que usted elija:ellos tendrán que ser los integrantes de la lista de un únicoperro.Además, lo curioso es que se permite que algunos perros figuren en sus propias listas. Es decir que sólo a esos perros se les permite olfatearse a símismos. Justamente, ésos son los perros de color negro. Elresto de los perros no figura en su propia lista. No se les permite que se olfateen a sí mismos y, por supuesto, ésos son los perros blancos. Ahora bien, la pregunta es la siguiente: ¿es posible que estas reglasse cumplan? Es decir, ¿es posible que esa situación sea posible? ¿Ohay alguna contradicción en alguna parte?A esta altura, lo que yo haría es detenerme a pensar tranquilo, sin apurones. Elproblema no tiene trampa, no tiene ningún misterio. Escuestión de que ustedrecorra la lista de leyes que están escritas más arriba y se fije si hay algunacontradicción. Y por supuesto, si la hay, sercapaz de explicar cuál es.
  10. 10. A manera de resumen, escribo todas las reglas: 1) Hay infinitos perros en Plutón. Algunos son blancos, otros son negros. 2) Todo perro tiene una lista de perros a los que puede olfatear. 3) T odas las listas son diferentes. 4) Dado cualquier conjunto de perros de Plutón, ellos tienen que ser losintegrantes de la lista de un único perro, y por lo tanto,serán los únicos que ese perro pueda olfatear.5) Algunos perros pueden figurar en su propia lista y se les permite olfatearse a sí mismos. Éstos son los perros negros. 6) Los perros restantes, o se a aquellos que no figuran en sus propias listas, son los perros blancos. EXPLICACIONSupongamos que todos los perros blancos son de la lista de un perro llamado fido pero no pueden ser de un perro blanco por que el estaría incluido en esa lista y recordemos que los perros blancos no se pueden olfatear a sí mismos así que fido no puede ser de color blanco Pero si fido fuera negro se tendría que olfatear a si mismo así que no podría ser así ya que tendría que incluirse en su lista y su lista se compone solo de perros blancos.
  11. 11. CONCLUCIONComo ultima conclusión de estas dos síntesispodemos notar que lo que han dicho en la escuelay demás lugares es solamente a dar respuestas yno el porqué de cada una de ellas esto es porqueno se ha preparado correctamente a los docentespara hacer amena la clase y no solo esperar a quellegue la clase sino esperar a que volvamos a ellasa volver a disfrutar 2 o 3 horas de clases y por finentender que lo aburrido no son las materias sinoel método con el que se imparten lo cualagradecemos al profesor Luis Miguel ya que laforma de impartir clase es bastante buena ydidáctica así que muchas gracias por hacer suclase así como es y espero que nunca lacambie.
  12. 12. ACTIVIDAD (COMPLETAR EL ENUNCIADO) 1.-El libro se llama ______________ estas ahí? ________ 2.-Una de las secciones del libro es ___________ y __________ Matemáticas 3.-El perro de la paradoja de___________ se llama__________ 4.-Las niñas en la __________ 5.-La niña que no sabía jugar____________ 6.-Otra sección de libro se llama juegos y ____________ 7.-El profesor que te dejo leer este libro se llama_______________________ y da clases en la escuela ______________ 8.-Don quijote de la______________ 9.-El escritor del libro se llama_____________ ______________ 10.-Otra forma de multiplicar se realiza con ________________
  13. 13. RESPUESTAS 1.-MATEMATICAS ESTAS AHÍ? 3.147492…. 2.-REFLECCIONES Y CURIOSIDADES 3.-BERTRAND RUSELL FIDO 4.-PLAYA 5.-AJEDRES 6.-MATEMATICA 7.- LUIS MIGUEL VILLARREAL EST118 8.-MANCHA 9.-ADRIAN PAENZA 10.-LINEAS HORIZONTALES Y VERTICALES FICHA BIBLIOGRAFICATÍTULO: MATEMATICA ESTAS AHÍAUTOR(ES): ADRIAN PAENZAEDITORIAL: ARGENTINA S.A

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