ÁNGULOS1. El ángulo θ mide:    A             B     C       D          E   50°           30°   60°     45°      NINGUNO    ...
3. La medida del ángulo BOD es:    A             B             C            D            E   60ᵒ           30ᵒ           4...
A            B             C            D           E   90ᵒ          60ᵒ           45ᵒ          30ᵒ       NINGUNO         ...
Solución                                          A   B   C   D    E                                          1   2   3   ...
1   2   3   4    510. El ángulo Өmide:    A            B             C               D     E   80ᵒ          65ᵒ           ...
13. Si el ángulo A mide 60ᵒ ángulo suplementario es:                           su    A            B           C           ...
A   B   C   D    E                                                                   1   2   3   4    516. Los ángulos ¨x¨...
20. CD es perpendicular a AB. CDE = 40ᵒHallar EDA = ?                                       .    A             B          ...
A           B            C           D            E   25ᵒ         65ᵒ          75ᵒ         115ᵒ        155ᵒ               ...
A               B        C            D           E   95ᵒ             100ᵒ     120ᵒ         140ᵒ       160ᵒ               ...
30ᵒ          60ᵒ              70ᵒ    150ᵒ        125ᵒ                                                                     ...
A            B          C      D      E  130ᵒ         140ᵒ       90ᵒ    50ᵒ    40ᵒ                                        ...
40ᵒ         130ᵒ    90ᵒ   50ᵒ    60ᵒ                                                      Solución                        ...
34. El ángulo Өmide:    A            B           C       D            E   50ᵒ          80ᵒ         120ᵒ    20ᵒ         150...
37. Si AC = 20u ᵒ CD = 40u, AB=?    A             B             C         D         E   40u           20u           10u   ...
41. Si MN = 50u; PQ = 30u, mMN - mPQ =?    A             B            C             D            E   80u           20u    ...
45. Si los segmentos x, y, z son proporcionales a 2,3 y 5, la medida del segmento es:    A             B            C     ...
50. Si BC = 2CD, BC = DE, AB = BD y AE = 48, CD vale:    A                 B         C               D                 E  ...
A             B                 C   D   E                                                             Solución            ...
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Problemas de Geometría

  1. 1. ÁNGULOS1. El ángulo θ mide: A B C D E 50° 30° 60° 45° NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 52. El ángulo Өmide: A B C D E 50ᵒ 40ᵒ 130ᵒ 135ᵒ 100ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 5
  2. 2. 3. La medida del ángulo BOD es: A B C D E 60ᵒ 30ᵒ 45ᵒ 90ᵒ NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 54. Hallar dos ángulos suplementarios tal que el uno es el doble del otro. A B C D E90ᵒ 90ᵒ 50ᵒ 100ᵒ 60ᵒ 30ᵒ 60ᵒ 120ᵒ 80ᵒ 100ᵒ y y y y y Solución A B C D E 1 2 3 4 55. El ángulo Өmide:
  3. 3. A B C D E 90ᵒ 60ᵒ 45ᵒ 30ᵒ NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 56. El ángulo Өmide: A B C D E 30ᵒ 60ᵒ 130ᵒ 150ᵒ 45ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 57. OB es bisectriz del ángulo AOC, la medida de AOC es: A B C D E 30ᵒ 60ᵒ 90ᵒ 45ᵒ NINGUNO
  4. 4. Solución A B C D E 1 2 3 4 58. El ángulo Өmide: A B C D E 70ᵒ 140ᵒ 20ᵒ 90ᵒ 110ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 59. El ángulo Өmide: A B C D E 50ᵒ 80ᵒ 100ᵒ 10ᵒ 90ᵒ Solución A B C D E
  5. 5. 1 2 3 4 510. El ángulo Өmide: A B C D E 80ᵒ 65ᵒ 85ᵒ 45ᵒ 30ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 511. Si el ángulo A mide 75ᵒ ángulo complementario es: su A B C D E 15ᵒ 25ᵒ 105ᵒ 75ᵒ 150ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 512. El suplementario de un ángulo recto es: A B C D E 180ᵒ 95ᵒ 0ᵒ 45ᵒ 360ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 5
  6. 6. 13. Si el ángulo A mide 60ᵒ ángulo suplementario es: su A B C D E 30ᵒ 60ᵒ 90ᵒ 120ᵒ 180ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 514. El ángulo Өmide: A B C D E 30ᵒ 60ᵒ 90ᵒ 180ᵒ 45ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 515. El ángulo Өmide: A B C D E 70ᵒ 55ᵒ 45ᵒ 60ᵒ 50ᵒ Solución
  7. 7. A B C D E 1 2 3 4 516. Los ángulos ¨x¨ y ¨y¨ son complementarios. El ángulo z mide: A B C D E 45ᵒ 90ᵒ 60ᵒ 80ᵒ NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 517. El ángulo A mide: A B C D E 80ᵒ 100ᵒ 120ᵒ 10ᵒ NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 518. El valor de 2π/3 en el sistema sexagesimal es: A B C D E 80ᵒ 120ᵒ 60ᵒ 140ᵒ 30ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 5
  8. 8. 20. CD es perpendicular a AB. CDE = 40ᵒHallar EDA = ? . A B C D E 40ᵒ 50ᵒ 90ᵒ 130ᵒ 140ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 521. Si α = 3β y β = 2 Ө La medida del ángulo β es: . A B C D E 60ᵒ 20ᵒ 30ᵒ 40ᵒ 50ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 522. AE perpendicular a BE. Ángulo AEC = 25ᵒÁngulo X = ? .
  9. 9. A B C D E 25ᵒ 65ᵒ 75ᵒ 115ᵒ 155ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 523. AD es perpendicular a CD. Ángulo ADE = 140ᵒÁngulo EDC = ? . A B C D E 40ᵒ 50ᵒ 120ᵒ 130ᵒ 220ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 524. Si AOD = 120ᵒ COD = 25ᵒAOC es: y ,
  10. 10. A B C D E 95ᵒ 100ᵒ 120ᵒ 140ᵒ 160ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 525. Hallar el ángulo AOF, si BOC = 70ᵒ DOE = 50ᵒ y . A B C D E 30ᵒ 50ᵒ 60ᵒ 80ᵒ 90ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 526. Ángulo a = ? A B C D E
  11. 11. 30ᵒ 60ᵒ 70ᵒ 150ᵒ 125ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 527. La medida del ángulo B es: A B C D E 60ᵒ 56ᵒ 52ᵒ 64ᵒ 50ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 5 TRIÁNGULOS28. El ángulo Өmide: A B C D E 40ᵒ 60ᵒ 45ᵒ 70ᵒ 80ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 529. El ángulo Өmide:
  12. 12. A B C D E 130ᵒ 140ᵒ 90ᵒ 50ᵒ 40ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 530. El ángulo ABC mide: A B C D E 40ᵒ 60ᵒ 100ᵒ 120ᵒ 150ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 531. El ángulo Өmide: A B C D E
  13. 13. 40ᵒ 130ᵒ 90ᵒ 50ᵒ 60ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 532. El ángulo Өmide: A B C D E 50ᵒ 60ᵒ 80ᵒ 100ᵒ 90ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 533. El ángulo Өmide: A B C D E 40ᵒ 50ᵒ 60ᵒ 45ᵒ 30ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 5
  14. 14. 34. El ángulo Өmide: A B C D E 50ᵒ 80ᵒ 120ᵒ 20ᵒ 150ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 535. El ángulo Өmide: A B C D E 35ᵒ 45ᵒ 55ᵒ 65ᵒ 30ᵒ Solución A B C D E 1 2 3 4 5 SEGMENTOS36. Si AB = 10u ᵒ AC = 50u, BC=? A B C D E 60u 500u 40u 5u NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 5
  15. 15. 37. Si AC = 20u ᵒ CD = 40u, AB=? A B C D E 40u 20u 10u 80u NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 538. Si C es punto medio de AB ᵒAB = 80u; AC =? A B C D E 80u 40u 20u 10u NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 539. Si AF = 80u, CD =? A B C D E 75u 85u 70u 16u 20u Solución A B C D E 1 2 3 4 540. Si AB = 20u; BC = 10u, AB + BC = ? A B C D E 30u 10u 20u 2u NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 5
  16. 16. 41. Si MN = 50u; PQ = 30u, mMN - mPQ =? A B C D E 80u 20u 150u 160u NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 542. ¿Qué distancia existe entre los puntos B y E, si AG = 90 y entre todos los puntos hay lamisma distancia? A B C D E 40u 41.2u 45u 24u OTRA Solución A B C D E 1 2 3 4 543. ¿Qué distancia hay entre A y E, si entre cada punto va habiendo progresivamente el doblede la distancia y CD = 40? A B C D E 145u 150u 160u 160u NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 544. AB + DE = 18, entonces el valor de FG es: A B C D E 25u 21u 27u 32u 18u Solución A B C D E 1 2 3 4 5
  17. 17. 45. Si los segmentos x, y, z son proporcionales a 2,3 y 5, la medida del segmento es: A B C D E 6x 4x 5x 3x 2x46. Dados los puntos colineales consecutivos A, B, y C, si AC = 44 y AB = 7/15 BC, AB mide: A B C D E 7u 14u 21u 11u NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 547. Si AM = MB; AP = 20 y PB = 12, la medida de PM es: A B C D E 17u 16u 15u 12u 14u Solución A B C D E 1 2 3 4 548. En un recta están los puntos consecutivos A, B, C, D y E tal que: AE/BD = 7/3, además AC +BD + CE = 80. Hallar BD. A B C D E 18u 24u 30u 20u 22u Solución A B C D E 1 2 3 4 549. Hallar la longitud del segmento CD si AC = 2CD, DB = AB/2 y CB = 24. A B C D E 4u 6u 12u 2u NINGUNO Solución A B C D E 1 2 3 4 5
  18. 18. 50. Si BC = 2CD, BC = DE, AB = BD y AE = 48, CD vale: A B C D E 3u 4u 6u 8u 12u Solución A B C D E 1 2 3 4 5 TRIGONOMETRÍA51. Simplificar las siguientes expresiones: =? A B C D E 1+ Solución A B C D E 1 2 3 4 552. Verifique la siguiente ecuación: =? A B C D E 2(1 + ) (1 + ) (1 + )2 Solución A B C D E 1 2 3 4 553. El es igual a:
  19. 19. A B C D E Solución A B C D E 1 2 3 4 554. La identidad es igual: A B C D E Solución A B C D E 1 2 3 4 555. El es igual a: A B C D E Solución A B C D E 1 2 3 4 5

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