Alessio Bortot, Przestrzeń i magia artificialis, tekst opublikowany w kwartalniku Autoportret Nr 2 [41] 2013

1. Alessio Bortot
Przestrzeń i Magia
Artificialis
Cienie i odbicia cyfrowej pamięci
Z tego, co powiedziano wyżej, wynikać musi, że
kontemplacja tego, co najmniejsze, jest konieczna
i że przede wszystkim trzeba ją wprowadzić przed
wszelką nauką przyrodniczą, matematyczną
i metafizyczną. Wiele bowiem sztuk, chociaż na
różnych zasadach, obraca się wokół wielkości,
zwłaszcza zaś geometria, która mierząc, obrazuje,
i obrazując, mierzy1.
Giordano Bruno
Celem tego tekstu jest wytropienie analogii
pomiędzy jednym z najnowocześniejszych
G. Bruno, Il triplice minimo e la misura, tekst oryginalny w: „La
biblioteca ideale di Giordano Bruno, l’opera e le fonti” opublikowanym pod adresem http://bibliotecaideale.filosofia.
sns.it/ (dostęp: 28 kwietnia 2013). „§ 1. Ex praedictis necessario
infertur minimi contemplatio nem tum necessariam, tum in primis
ante naturalem, mathematicam atque metaphysicam scientiam
constituendam. Plurimae enim, quamvis diversis rationibus, facultates
circa magnitudinem versantur, praesertim vero geometria, quae
mensurando figurat et figurando mensurat” (jeśli nie wskazano
inaczej, wszystkie cyt. w art. przeł.: E.R.).
fot.: archiwum autora
1
urządzeń do skanowania przestrzennego
(Laser Scanning 3D) a badaniami naukowymi
i dociekaniami filozoficznymi starożytności
i renesansu, które doprowadziły najpierw do
powstania koncepcji, a następnie do realizacji
i udoskonalenia tego urządzenia. Rozważania te są z natury swej niepełne, gdyż ich
przedmiot – nowoczesne technologie służące
odtwarzaniu przestrzeni pod postacią danych
cyfrowych – jest ustawicznie aktualizowany.
Przedstawiane tu zaś pojęciowe analogie,
niejednokrotnie ocierające się o filozofię, mają
naturę archetypiczną, albowiem zagadnienia
te nurtowały myślicieli od dawna. Obecnie
użycie tych narzędzi otwiera nowe perspektywy badań nad pojmowaniem przestrzeni,
otwarte pozostają także możliwości wprowadzania rozmaitych ulepszeń w miarę udoskonalania skanerów 3D lub innych systemów
fotogrametrycznych. Przyszłe innowacje tej
nowej „rozprawy o metodzie” należałoby ująć
w dyskurs, w którym dyscypliny humanistyczne i nauki ścisłe powinny synergicznie
autoportret 2 [41] 2013 | 56
z sobą współpracować. Dalszym celem tego
tekstu jest zatem zaproponowanie nowego
dialogu pomiędzy podmiotami, które mogą ów
dyskurs współtworzyć. Kulturowy background
programistów lub twórców mechanizmów optoelektronicznych – branżowy i specjalistyczny
– okazuje się często nieprzydatny do tego, by
uchwycić rzeczywiste potrzeby użytkownika.
Ten z kolei często nie stara się o to, by interpretować zdobycze nowoczesności za pomocą
swojej encyklopedii, pogodzony z faktem
własnej nieporadności wobec nadmiaru technicyzmów. Brak dialogu może, moim zdaniem,
powodować nieprawidłowe działanie narzędzi
lub budzić nieświadome i niewspółmierne
oczekiwania względem nich.
Tradycyjny opis architektoniczny odbywa
się w dwóch podstawowych fazach: pierwszą
stanowią zabiegi służące zbieraniu danych
pomiarowych, drugą – zabiegi służące ich
odtwarzaniu pod postacią wykresów analogowych lub cyfrowych. Zanim jeszcze metody

2. te znalazły zastosowanie w praktyce architektonicznej, pozostawały w ścisłym związku
z pamięcią. Zdaniem Francis Yates początków
mnemotechniki należy upatrywać w cywilizacji greckiej. Stąd z upływem wieków przeszła
ona do Europy Zachodniej. Sztuka ta polegała
na utrwalaniu wspomnień za pomocą tzw.
techniki miejsc – wspomnienia były kojarzone z budynkami lub obrazami2. Ostatecznym
celem sztuki pamięci nie było magazynowanie
danych, jednak z czasem ukształtowała się
ona jako praktyka poznawcza o charakterze
encyklopedycznym, jak tego dowodzi teatr
pamięci Giulia Camilla. W tym kontekście moglibyśmy określić skanery 3D jako narzędzia
mnemotechnologiczne, zdolne do mierzenia
i przedstawiania owej pamięci zbiorowej,
jaką stanowią pomniki cywilizacji. Definicja
geometrii Giordana Bruna (przytoczona jako
motto na początku tekstu) wydaje się szczególnie nośna w obrębie tych rozważań. Filozof
definiuje ją jako tę wiedzę, która „mierząc,
obrazuje, i obrazując, mierzy”. Jeśli zastąpimy
podmiot, o którym mówi filozof, skanerem 3D,
otrzymamy doskonały opis ante litteram właśnie
tych operacji, które dziś od trójwymiarowego
skanowania prowadzą do tworzonej za pomocą
trójwymiarowego modelu cyfrowego chmury
punktów (przestrzennie identyfikowanych
za pomocą współrzędnych x, y, z – nieprzypadkiem Kartezjańskich). Przeprowadzony za
pomocą tych narzędzi opis dostarcza zatem
jednocześnie wymiarów artefaktu oraz jego
przedstawienia. Jak wspomina Elisabeth von
Samsonow3, w czasach Bruna geometria należała do siedmiu sztuk wyzwolonych, uchodziła
zatem za „sztukę” lub – by tak rzec – za naukę
o sztukach.
Por. F. Yates, Sztuka pamięci, przeł. W. Radwański, Warszawa: PIW, 1977.
3
E. von Samsonov, Giordano Bruno against Ge-a-metry an Early
Modern Model of Fractal Geometry, [w:] Variantology. Neapolitan
Affairs, eds. S. Zielinski, E. Furlus, Köln: W. König, 2011,
vol. 49, s. 458.
Dla niewtajemniczonych czytelników pomocny
będzie krótki opis funkcjonowania technologii, o których tu mowa. Termin „laser” jest
akronimem od light amplification by the stimulated emission of radiation4 (wzmocnienie światła
poprzez wymuszoną emisję promieniowania).
Skaner laserowy jest urządzeniem c z y n n y m (w odróżnieniu od fotogrametrycznych
systemów opisu definiowanych jako b i e r n e),
które emituje promieniowania o charakterze
spójnym i o takiej samej częstotliwości (innymi słowy, wychodzące z urządzenia promienie
są ujmowane fazowo i monochromatycznie),
ukierunkowane i o wysokiej mocy. Rozbieżność
emisji jest na tyle znikoma, że urządzenie nadaje
się do wszelkich zastosowań mierniczych. Powrót impulsu, a więc zapis pomiaru, odbywa się
za pomocą tarcz celowniczych, pryzm odblaskowych lub odbicia sygnału od samego przedmiotu.
Pomiar odległości przez współrzędne sferyczne
poszczególnych zapisanych punktów może się
opierać na zróżnicowanym czasie przebiegu
promienia, na zróżnicowaniu faz fali światła
lub też odbywać się przez triangulację optyczną.
Ewentualna potrzeba ustalenia również chromatyzmów powierzchni zakłada konieczność
zastosowania aparatu fotograficznego mającego
wspólny ośrodek narzędziowy ze skanerem. Każdemu zapisanemu punktowi przypisywany jest
odpowiedni piksel obecny w aparacie fotograficznym, póki nie osiągnie się – obok współrzędnych przestrzennych x, y, z i waloru nasycenia
(zdolności materiału do absorbowania impulsu)
– także waloru chromatycznego (rgb). Ostateczny
wynik, model cyfrowy 3D w punktach, określa
się mianem chmury punktów5.
Początkowy cytat z Giordana Bruna pochodzi
z jednego z dzieł frankfurckich, Il triplice mi-
2
J. Hecht, The Laser Guidebook, New York: McGraw-Hill, 1992.
Por.: P. Bryan, B. Blake, J. Bedford, Metric Survey Specifications for Cultural Heritage, English Heritage, 2009 oraz L.
Colombo, B. Marana, Building Reconstruction and Texturing,
„Geoinformatics” 2010, vol. 2.
4
5
autoportret 2 [41] 2013 | 57
nimo e la misura („Potrójna zasada minimalna
i miara”). W dziele tym nolański filozof klasyfikuje trzy elementy najmniejsze: „To, co nie
składa się z części, czyli to, co jest p i e r w s z ą
częścią”6. Monada jest podstawą każdej zasady
ilości, atom jest fizyczną jednostką minimalną,
a punkt jest najmniejszym elementem geometrycznym7. Ten troisty podział mógłby przedstawić trzy porządki rzeczywistości: Uniwersum,
Rozum, Bóg. Oczywiście w tym kontekście interesuje nas przede wszystkim punkt jako pojęcie
pierwotne, o jednoznacznym rodowodzie Euklidesowym: punkt jest elementem geometrycznym
najmniejszym i niepodzielnym, pozbawionym
rozmiarów, lecz posiadającym w geomatyce8
dokładną identyfikację w przestrzeni, określaną
za pomocą wyżej wymienionych współrzędnych
Kartezjańskich. Jak twierdzi Limone9, według
Bruna rzeczywistości nie da się dzielić w nieskończoność, lecz tylko do jednostki najmniejszej
(w obrębie fizyki jest nią atom). Przeciwnie,
proces dodawania jednostek minimalnych jest
nieskończony (stanowi to odwrócenie tezy Arystotelesa, zgodnie z którą rozciągłość rzeczywistości fizycznej jest skończona). To właśnie za
sprawą nieskończonej powtarzalności jednostek
minimalnych uniwersum staje się nieograniczone, zgodnie z przejętym od Mikołaja Kuzańczyka
obrazem okręgu, „którego obwód jest wszędzie,
a środek nigdzie”10. Według Samsonow geome6
„Est minimum cuius pars nulla est, prima quod est pars”,
G. Bruno, dz. cyt., s. 223.
7
H. Gatti, Minimum and Maximum, Finite and Infinite, Bruno
and the Northumberland Circle, „Journal of the Warburg and
Courtauld Institutes” 1985, vol. 48, s. 144–163.
8
Geomatyka, geoinformatyka – dyscyplina nauki i techniki zajmująca się pozyskiwaniem, przetwarzaniem, gromadzeniem, analizowaniem i udostępnianiem informacji
przestrzennej.
9
G. Limone, Giordano Bruno: dall’eresia della fede alla geometria
della speranza, http://www.unina2.it/dipscienzegiuridiche/
Interventi%20Prof.%20Limone.htm (dostęp: 28 kwietnia 2013).
10
M.C.D. Neves, De Imenso, De Minimo and De Infinito: Giordano
Bruno’s Micro and Infinite Universe and the A-centric Labyrinth of
Modern Cosmology and its Philosophical Constraints, „Apeiron”
2001, vol. 8, no. 1.

3. tria służy filozofowi „jako sposób uwidocznienia praw wynikających z intensywnej obecności nieskończoności w przestrzeni”11. Otóż
w geomatyce definiuje się jako „ośrodek narzędziowy” punkt, z którego wychodzą współrzędne 0,0,0 – miejsce, z którego skaner (narzędzie)
emituje promienie laserowe. Punkt ten nie jest
niczym innym jak środkiem sfery, teoretycznie nieskończenie rozciągłej, której południki
są wytyczane przez „proste” wychodzące ze
skanera. Owe proste, przecinając powierzchnie
materialne, określają punkty chmury. Emitowany promień światła odbija się najpierw na
krążącym z wysoką prędkością lustrze usytuowanym w środku ciężkości skanera, następnie
na otaczających powierzchniach, po czym
powraca. Dopiero wtedy odbiornik go zapisuje.
Dla Bruna odbiór rzeczywistości jest możliwy
jedynie za pośrednictwem światła (lux)12, lecz
człowiek może oglądać obrazy świata tylko
w odbiciu – gdyby obserwował je bezpośrednio,
zostałby oślepiony. Już wiemy, że ten mechanizm natury fizycznej, choć niepozbawiony
głębszego wymiaru symbolicznego, jest jeszcze
bardziej wzmocniony w fazie pomiarowej przez
zbieranie chromatyzmów powierzchni dzięki
aparatom fotograficznym – wyposażonym,
jak wiadomo, w lustro umożliwiające poprzez
okular obserwację rzeczywistości w takiej
postaci, w jakiej ona ukazuje się gołym okiem:
w przeciwnym razie widzielibyśmy ją w lustrzanym odbiciu z powodu wypukłości soczewek
obiektywów. Italo Zannier przypomina, iż
pierwsze dagerotypy nazywano „zwierciadłami
pamięci”; ta sugestywna definicja nawiązuje
do zdolności tych narzędzi do utrwalania tego,
co przemijające13. Wynalazek fotografii – już
E. von Samsonov, dz. cyt., s. 450.
Por. F. Luise, Speculum diaphanum/Speculum vivens. Il concetto
di specchio in Giordano Bruno tra teoria della conoscenza e dottrina
ottica, praca doktorska obroniona na I. N. S. R. Firenze,
1.10.2010.
13
I. Zannier, L’occhio della fotografia, Urbino: Carocci editore,
1999.
11
12
szeroko opisywany – artykułował się w dwóch
podstawowych polach badawczych: w dziale
optyki – z udoskonaleniem camera obscura,
oraz w dziale chemii – z optymalizacją nośników światłoczułych, takich jak płyty bitumiczne czy klisze. Pierwsze dziewiętnastowieczne
obrazy fotograficzne, uzyskane po długich
godzinach ekspozycji, to pejzaże lub budynki,
w których nie ma miejsca dla człowieka. Ludzki ruch ujawniał, że pierwsze płyty bitumiczne nie pozwalały na utrwalanie przemijającej
chwili. Znany pierwszy point de vue Josepha
Nicéphore’a Niépce’a (1826?) zaskakuje tym, że
światło słońca oświetla budynki z obu stron;
wynika to z faktu, iż czas ekspozycji wynosił
około dziesięciu godzin. Skanery 3D mieszają
składniki przepisu: to nie światło zewnętrzne jest „utrwalane”, lecz światło emitowane
przez narzędzie za pośrednictwem impulsu
laserowego. A jednak dzieje się coś podobnego
do tego, co obserwowaliśmy na dziewiętnastowiecznych heliografiach14: proces pozyskiwania pojedynczej chmury może trwać od kilku
do kilkudziesięciu minut, w zależności od
stopnia zagęszczenia punktów, jaki zamierzamy osiągnąć; zdarza się często, że – przy
opisie obszernych zespołów architektonicznych – proces zbierania danych może trwać
nawet cały dzień lub kilka dni. To powoduje,
że na chromatyzmy modelu wpływają ujęcia
fotograficzne połączone z chmurą. W rezultacie, obok opisu architektury w przestrzeni,
zapisuje się również jej bycie w czasie, sugerowane przez zmiany światła i cieni. Trzeba
było ponad stulecia, by fotografia odkryła
materiały światłoczułe umożliwiające błyskawiczność zdjęcia. Ile trzeba będzie jeszcze
badań, by osiągnąć błyskawiczność skanowania występującą na razie tylko w kinematografii fantastyczno-naukowej? Ostatecznie nie
jest tak trudno sobie wyobrazić, by chmura
14
Takiego terminu używał Niépce dla określenia obrazów
uzyskanych w czasie swoich pierwszych eksperymentów.
autoportret 2 [41] 2013 | 58
punktów była foto-grafią w prawdziwym tego
słowa znaczeniu, czyli „rysunkiem tworzonym
światłem”, trójwymiarowym i cyfrowym.
Oto przykład tego, jak studiowanie dyscypliny humanistycznej, jaką jest filozofia, może
dostarczyć inspiracji w wypracowywaniu
narzędzi naukowych. Jak podpowiada Bruno
w swojej teorii poznania, moglibyśmy sobie
wyobrazić, że przyszły rozwój skanerów 3D
polegałby na ich zdolności rzutowania już nie
jednego punktu po drugim, ani też prostej,
lecz całej sferycznej powierzchni umożliwiającej przestrzenne zapisywanie tego, co napotyka na drodze swego promieniowania. Jeszcze
jedno uściślenie, w celu uniknięcia wszelkich
nieporozumień. Jeśli nie ma potrzeby zapisywania chromatyzmu powierzchni, nie jest
też potrzebny aparat fotograficzny; w tym
wypadku chmura punktów będzie się ukazywała w skali szarości, których chromatyczne
wariacje będą zależeć od zdolności poszczególnych materiałów do absorpcji pewnego odsetka
impulsu, po uderzeniu promieniem światła.
Zapis współrzędnych przestrzennych każdego punktu okazuje się całkowicie niezależny
od warunków oświetlenia (naturalnego lub
sztucznego) danej przestrzeni.
Temat wiarygodności percepcji sensorycznej
w procesie poznawczym ma kluczowe znaczenie w dorobku filozoficznym i naukowym XVII
wieku. Przypomnijmy, że w 1637 roku została
opublikowana Rozprawa o metodzie Kartezjusza,
w której wskazuje on na niemożność zaufania
zmysłom w obrębie procesu poznania i dochodzi
do wniosku, iż jedynymi podstawami, w które
nie można wątpić, są jaźń, Bóg i samo wątpienie15. Wiek XVII, tak płodny pod względem
dorobku naukowego i artystycznego, zaowocował również licznymi traktatami z zakresu
optyki i katoptryki: wybitne osobistości, jak
R. Descartes, Discours de la méthode, Pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences, Paris: La Haye, 1637.
15

4. Co się wydarza, kiedy między promieniami
laserowymi a powierzchnią, którą chcemy
zmierzyć, znajduje się ciało? Powstają wtedy tzw.
stożki cienia; „wielkie stożki cienia, o których
mowa w astronomii, kiedy opisywane są cienie
przedmiotowe: mają kształt i wymiar, są pod
każdym względem bryłami geometrycznymi”17
– podkreśla Casati w swoim tekście o historii cienia. Punktowość promienia laserowego sprawia
jednak, iż to, co definiujemy jako cień, nie jest
niczym innym, jak dziurą w chmurze, brakiem
16
A. De Rosa, G. D’Acunto, La vertigine dello sguardo, Venezia:
Cafoscarina, 2002, s. 95 i nn.
17
R. Casati, La scoperta dell’ombra, Milano: Mondadori, 2001.
Alessio Bortot, Trójwymiarowy skan siebie samego,
widoki perspektywiczne, 2012
danych, niedostatkiem pikseli w przestrzeni
cyfrowej. Proszę zauważyć jednak, że chmury
punktów, niczym cyfrowe klony realnego przedmiotu, przedstawiają go w jego prawdziwym
kształcie, podczas gdy tzw. stożki cienia ukazują się nam w perspektywie, gdyż są efektem
projekcji linearnej. Dzięki temu wydają nam
się spójne z percepcją wzrokową rzeczywistości,
właśnie jak cienie w perspektywie. To Leonardo
pisze o cieniu jako o braku światła i radzi z niego
korzystać w użyciu perspektywy, by wzmocnić
efekt trójwymiarowości przedstawionych scen18.
Cień prowadzi nas z powrotem do pamięci:
kiedy Platon w swoim sławnym micie rozmawia
z własnym cieniem, pomniejszając jego rolę,
Skia buntuje się, twierdząc, iż cienie są pamięcią
światła, jako że świadczą o zetknięciu się światła
z oświetlonymi przez nie ciałami. Relacja między
cieniem a pamięcią powraca w opowieści Pliniusza Starszego o pochodzeniu malarstwa (Naturalis
Historia, XXXV, 15), w której dziewczyna postanawia zachować pamięć wyjeżdżającego ukochanego, odrysowując na ścianie profil jego cienia19.
O przedstawieniu cienia por: T. Da Costa Kaufmann, The
Perspective of Shadows: The History of the Theory of Shadow Projection, „Journal of the Warburg and Courtauld Institutes”
1975, vol. 38, p. 258–287; G. Bauer, Experimental Shadow Casting
and the Early History of Perspective, „The Art Bulletin” 1987,
vol. 69, no. 2, s. 211–219.
19
Więcej o historii cienia por.: A. De Rosa, Geometria dell’ombra, Milano: Città degli Studi Edizioni, 1997; V. Stoichita,
Breve storia dell’ombra, Milano: Il Saggiatore, 2008.
18
Postulaty teoretyczne, naukowe i filozoficzne, którymi zdają się inspirować współczesne
technologie, sytuują się w obrębie procesu
stopniowej emancypacji od materii, który
doprowadził do powstania abstrakcyjnego
świata geometrii i przedstawienia cyfrowego.
Chciałbym zamknąć te krótkie rozważania
przywołaniem ludycznego doświadczenia, które
pozwoliło mi wykorzystać ograniczenia skanerów 3D, by uzyskać przetworzenia cyfrowe
w oderwaniu od technologicznego rygoru obowiązującego w praktyce badawczej. Są to skany
mnie samego, uzyskane z wykorzystaniem
opóźnienia skanera w zapisywaniu elementów
w ruchu. W rezultacie spotkałem siebie, o kilka
sekund starszego (punktualnego pod względem
przedstawienia, ale nie czasu!) w przestrzeni
cyfrowej. Bruno radzi: „Z rezygnuj z tego, co
najmniejsze, i nic ci nie pozostanie”20. „Najmniejszym” w tym wypadku, jak mi się wydaje,
jest również kultywowanie w sobie, także przez
naukową zabawę, owego zdziwienia, którego
magia naturalna jest niewyczerpanym źródłem inspiracji w procesie, który od oglądania
pozorów prowadzi do poznania prawdziwego
kształtu przedmiotów w przestrzeni.
Tłumaczenie z włoskiego:
Emiliano Ranocchi
20
„Tolle undique minimum, ubique nihil erit”, G. Bruno,
dz. cyt., s. 97.
il. a. bortot
Thomas Hobbes, Marin Mersenne, Athanasius
Kircher oraz sam Kartezjusz – by przytoczyć
tylko siedemnastowiecznych autorów – rozprawiały w swoich dziełach o naturze światła
i prawach rządzących jego promieniowaniem.
Ich źródeł należy szukać w dziełach Euklidesa,
Ptolemeusza oraz w późniejszych arabskich
przeróbkach, takich jak Kitab Al-Manazir, który
zachował się dzięki Friedrichowi Risnerowi.
Niemiecki matematyk w 1572 roku opublikował
w Bazylei Opticae Thesaurus Alhazeni Arabi Libri
VII, włączając w to również traktat Witelona16.
Przypominam również, że debata o mechanizmach widzenia dzieliła myślicieli na zwolenników teorii emisyjnych (głoszących, że z oka
wychodzą „promienie wizualne”, które dotykają przedmiotów, jak ślepy swoją laską) oraz
zwolenników teorii intromisyjnych (głoszących,
iż to przedmioty rzutują fragmenty siebie pod
postacią światła, które uderzają oko widza). Po
raz kolejny rzuca się w oczy – w tym kontekście
wręcz wypada użyć do takiego wyrażenia – analogia między renesansowymi teoriami optyki
a promieniami laserowymi wysyłanymi przez
skaner 3D; jakby one też były materializacją
promieni wzrokowych (teorie emisyjne), tożsamych w tym wypadku z promieniami światła
(teorie intromisyjne).