 Filósofo y matemático griego.
 Nació el 570 a.C. en la isla
de Samos.
 Presentó aportes en la teoría
de números, en as...
 En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos.
Cateto = a
...
 En un triángulo
rectángulo, el cuadrado
construido sobre la
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de las áreas de ...
 Vamos a hacerlo de una manera gráfica:
dibujando respectivos cuadrados del tamaño de
cada cateto y de la hipotenusa de u...
 Dibujamos dos cuadrados iguales, uno azul y otro
rojo que tengan de lado la suma de los dos catetos
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 A continuación ponemos 4 triángulos rectángulos
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 Si quitamos los triángulos de los cuadrados
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 A partir de un triángulo
rectángulo con catetos
a y b e hipotenusa c,
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 Consideramos el triángulo ABC rectángulo en C y
trazamos la perpendicular CD a AB, resultando así
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“Si en un triángulo el área del cuadrado de
uno de los lados es igual a la suma de las
áreas de los cuadrados de los dos l...
 Hipótesis:
(BC)² = (BA)² + (AC)²
 Tesis:
Demostrar que:
BAC es recto
A B
C
 Un trío pitagórico se define como un conjunto de
tres números, a, b y c que cumplen con la relación:
a² + b² = c²
 Por ...
 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~14700
626/spip/IMG/pdf/Pitagoras.pdf
 http://www.ehowenespanol.com/definicion-...
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teorema de pitágoras demostraciones

  1. 1.  Filósofo y matemático griego.  Nació el 570 a.C. en la isla de Samos.  Presentó aportes en la teoría de números, en astronomía y el mas conocido en geometría: el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras.  Murió en el año 475 a. C.
  2. 2.  En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Cateto = a Cateto=b a² + b² = c²
  3. 3.  En un triángulo rectángulo, el cuadrado construido sobre la hipotenusa, tiene la misma área que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. Es decir: c b a c2=a2+b2 c² b² a²
  4. 4.  Vamos a hacerlo de una manera gráfica: dibujando respectivos cuadrados del tamaño de cada cateto y de la hipotenusa de un triangulo rectángulo. c² = 25 a² = 16 b² = 9 b = 3 a = 4 c = 5
  5. 5.  Dibujamos dos cuadrados iguales, uno azul y otro rojo que tengan de lado la suma de los dos catetos del triángulo rectángulo. b + a b + a
  6. 6.  A continuación ponemos 4 triángulos rectángulos iguales y un cuadrado que tenga de lado la longitud de la hipotenusa, en el cuadrado azul.  Ponemos también 4 triángulos rectángulos iguales que los azules, un cuadrado que tenga de lado la longitud del cateto menor y otro cuadrado con la del cateto mayor, en el cuadrado grande rojo.
  7. 7.  Si quitamos los triángulos de los cuadrados grandes, nos queda la misma superficie en el cuadrado azul que en el cuadrado rojo.  Así queda demostrado el teorema. c2 = b2 + a2
  8. 8.  En un triángulo rectángulo, el área de un semicírculo construida sobre la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los semicírculos construidas sobre las longitudes de los catetos.
  9. 9.  A partir de un triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa c, construyó un trapecio de bases a y b y con una altura de a+b.  Un trapecio, formado por dos triángulos rectángulos iguales y uno isósceles. c a b c a b N M
  10. 10.  Consideramos el triángulo ABC rectángulo en C y trazamos la perpendicular CD a AB, resultando así 3 triángulos semejantes: ACB, ADC y CDB. A C B D x y c - y b a
  11. 11. “Si en un triángulo el área del cuadrado de uno de los lados es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los dos lados restantes, el ángulo comprendido por esos dos lados restantes del triángulo es recto”.
  12. 12.  Hipótesis: (BC)² = (BA)² + (AC)²  Tesis: Demostrar que: BAC es recto A B C
  13. 13.  Un trío pitagórico se define como un conjunto de tres números, a, b y c que cumplen con la relación: a² + b² = c²  Por ejemplo: (3, 4, 5) (4, 3, 5) (5, 12, 13) (6, 8, 10) (8, 6, 10) (8, 15, 17) (9, 12, 15) (12, 5, 13) (12, 9, 15) (15, 8, 17)
  14. 14.  http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~14700 626/spip/IMG/pdf/Pitagoras.pdf  http://www.ehowenespanol.com/definicion-del- teorema-pitagoras-info_269273/  http://teoremadepitagoras.org/  http://www.ck12.org/book/CK-12-Algebra-I-Edicin- Espaola/section/11.4/  http://platea.pntic.mec.es/~jalonso/mates/pitagor as.swf  http://132.248.17.238/geometria/t_1_048/t_1_048_ m.html

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