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  1. 1. unidad 10 al Matemáticas senci Básico MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍA 1: REPASANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE ADICIONES CON NÚMEROS DE 3 CIFRAS A través de esta guía se espera que los estudiantes repasen el cálculo de sumas con números de 3 cifras que constituye un prerequisito para el cálculo con un número mayor de cifras. Se sugiere asegurarse que todos los estudiantes realizan correctamente los ejercicios propuestos. GUÍA 2: AMPLIANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE ADICIONES CON NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS Aquí se trata de ampliar el procedimiento conocido para efectuar cálculos de sumas con números de 3 cifras a números de 4, 5 y 6 cifras. Es importante que los estudiantes reconozcan que no hay prácticamente nada nuevo y que sólo deben aplicar el algoritmo conocido a un número que tiene una mayor cantidad de cifras. Nuevamente le sugerimos asegurarse que todos los estudiantes han efectuado los ejercicios propuestos en forma correcta y que corrijan los eventuales errores. GUÍAS 3 y 4: REPASANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE 3 CIFRAS En este caso se procede a repasar el procedimiento para calcular restas. En el caso de la guía 3 se trata de restas simples y en el caso de la guía 4 de las llamadas “restas con reserva”. Al igual que en el caso del cálculo de sumas le sugerimos asegurarse que todos los estudiantes realizan correctamente los ejercicios propuestos. GUÍA 5: AMPLIANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS En esta guía se proponen cálculos de restas simples y con reserva empleando números de 4, 5 y 6 cifras. En cada caso solicite a los estudiantes que comparen los resultados obtenidos con los de sus compañeros y compañeras y que corrijan los posibles errores que hayan cometido. GUÍA 6: EJERCITANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE ADICIONES Y SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS Aquí se espera que los estudiantes ejerciten el cálculo de sumas y restas con números de 4, 5 y 6 cifras empleando los algoritmos correspondientes. Nuevamente le sugerimos que los estudiantes comparen los resultados obtenidos con los de sus compañeros y compañeras y que corrijan los posibles errores que hayan cometido.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 5
  2. 2. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 7: TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 3 Y DEL 6 Y LAS DIVISIONES CORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo) En esta guía se trata de confeccionar las tablas del 3 y del 6 y deducir las divisiones correspondientes. Antes de iniciar el trabajo con esta guía le sugerimos recordar la relación que existe entre las operaciones de adición y multiplicación de modo que los estudiantes puedan obtener los resultados correspondientes a dichas tablas de multiplicar a partir de sumas reiteradas. Así también, recordar la relación que existe entre las operaciones de multiplicación y de división para que los estudiantes puedan resolver las divisiones solicitadas. Para ejercitar las tablas confeccionadas se sugiere realizar actividades lúdicas como, por ejemplo, competencias entre grupos. GUÍA 8: TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 4 Y DEL 8 Y LAS DIVISIONES CORRESPONDIENTES En este caso se sugiere trabajar tal como se hizo en la guía anterior. GUÍAS 9 Y 10: TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 Y LAS DIVISIONES CORRESPONDiENTES (Trabajo en grupo) Aquí se amplia el conocimiento que los estudiantes tenían desde el primer semestre con productos de un número por 10 a produtos en los que uno de los factores es 100, 1.000, 10.000 y 100.000. Se espera que los estudiante luego de confeccionar tablas que incluyen el producto obtenido al multiplicar estas potencias de 10 por los números del 1 al 10 puedan deducir una regla que les permita efectuar dichas operaciones en forma rápida. Así también, al igual que en los casos anteriores, se realizan ejercicios relacionados con divisiones por las potencias de 10 ya mencionadas. Se sugiere complementar esta guía con ejercicios orales. GUÍA 11: MULTIPLICAR POR 10; 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 A PARTIR DE PRODUCTOS YA CONOCIDOS (Trabajo en grupo) En esta guía se espera que los estudiantes puedan calcular mentalmente productos en los que uno de los factores es un múltiplo de 10, 100, 1.000, 10.000 y 100.000, como, por ejemplo 200, 400.000 etc., a partir de productos ya conocidos. También aquí se sugiere complementar las actividades propuestas con ejercicios orales. GUÍA 12: EJERCITANDO LAS TABLAS CONOCIDAS En este caso se trata de que los estudiantes resuelvan un conjunto de multiplicaciones y de divisiones aplicando los procedimientos trabajados anteriormente. En cada caso se sugiere revisar los resultados obtenidos por los estudiantes. Se sugiere complementar esta guía con ejercicios orales.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 6
  3. 3. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍAS 13 Y 14: CÁLCULO ESCRITO DE MULTIPLICACIONES Aquí se espera que los estudiantes puedan resolver multiplicaciones empleando la descomposición aditiva de uno de los factores y la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición. Esta última se muestra a través de un ejemplo que se sugiere complementarlo con nuevos ejemplos. Si usted lo desea puede mencionarle a sus estudiantes el nombre correspondiente a dicha propiedad. En la guía 14 se presenta otro procedimiento que requiere del conocimiento del valor de posición. Se sugiere revisar en conjunto cada uno de los pasos a seguir y los ejercicios propuestos. Con el propósito de reforzar la comprensión de cada uno de los procedimientos propuestos se sugiere complementar estas guías con nuevos ejercicios. Se sugiere, en todo caso, permitir que los estudiantes enfrentados a una situación en la que tengan que efectuar multiplicaciones escritas, puedan emplear cualquiera de los procedimientos que han conocido. GUÍA 15: CÁLCULO ESCRITO DE DIVISIONES En esta guía se trata de mostrar un procedimiento para efectuar divisiones de un número de 2 cifras por un dígito. Se sugiere revisar en conjunto cada uno de los pasos a seguir y los ejercicios propuestos. Así también, se sugiere complementar esta guía con ejercicios que contemplen el cálculo del cuociente de un número de hasta 6 cifras por un dígito. GUÍAS 16 Y 17: RESOLVIENDO PROBLEMAS A través de esta guía se espera que los estudiantes puedan aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas. Se sugiere comentar en conjunto los resultados obtenidos y proponer nuevas situaciones problemáticas.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 7
  4. 4. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 1 REPASANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE ADICIONES CON NÚMEROS DE 3 CIFRAS A Repasa el procedimiento que ya conoces para efectuar una adición con números de 3 cifras. Por ejemplo, suma 645 + 138, tal como se indica a continuación. 1 1 Escribe un sumando debajo del otro de modo 645 que las unidades queden bajo las unidades, + 138 las decenas bajo las decenas y las centenas bajo las centenas. 2 2 Suma los dígitos de la columna de las 1 unidades y anota el resultado, que en este 645 caso es 13, colocando el 1 sobre las decenas + 138 y el 3 en el lugar de las unidades. 3 3 3 Suma los dígitos de la columna de las 1 decenas considerando la decena anotada 645 arriba y escribe el resultado en la columna + 138 de las decenas. 83 4 4 1 Finalmente suma los dígitos de la columna de las centenas y anota el resultado en la 645 columna de las centenas. + 138 783 B Utiliza el procedimiento descrito para sumar los números dados a continuación, escribiéndolos en forma vertical 305 + 87 562 + 239 475 + 63 234 + 509.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 8
  5. 5. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 2 AMPLIANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE SUMAS CON NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS A Para sumar números de hasta 6 cifras se siguen los pasos ya conocidos, sólo que ahora hay una mayor cantidad de dígitos que sumar. Revisa las siguientes sumas y complétalas. a 7.534 + 2.323 b 24.017 + 32.381 7. 5 3 4 2 4. 0 1 7 + 2. 3 2 3 + 3 2. 3 8 1 57 98 c 456.136 + 279.302 d 35.263 + 54.329 1 11 4 5 6. 1 3 6 3 5. 2 6 3 + 2 7 9. 3 0 2 + 5 4. 3 2 9 5. 4 3 8 92 e 23.543 + 1.824 f 352.078 + 25.972 1 1 2 3. 5 4 3 3 5 2. 0 7 8 + 1. 8 2 4 + 2 5. 9 7 2 367 0 g 209.548 + 7.895 h 99.342 + 909 1 11 2 0 9. 5 4 8 9 9. 3 4 2 + 7. 8 9 5 + 909 3 1 i 45.072 + 107.895 j 368.219 + 50.678FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 9
  6. 6. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 3 REPASANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE 3 CIFRAS A Repasa el procedimiento que hemos utilizado para calcular restas simples. Por ejemplo, resta 854 – 321 siguiendo los pasos que se indican a continuación. 1 1 Escribe el sustraendo debajo del minuendo 854 de modo que las unidades queden bajo las - 321 unidades, las decenas bajo las decenas y las centenas bajo las centenas. 2 2 Resta los dígitos de la columna de las 854 unidades y anota el resultado en la columna - 321 de las unidades. 3 3 3 Resta los dígitos de la columna de las 854 decenas y anota el resultado en la columna - 321 de las decenas. 33 4 4 Finalmente, resta los dígitos de la columna 854 de las centenas y anota el resultado en la - 321 columna de las centenas. 533 B Utiliza el procedimiento descrito para restar los números dados a continuación, escribiéndolos en forma vertical. 569 – 345 853 – 452 997 – 406 648 - 207FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 10
  7. 7. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 4 REPASANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE 3 CIFRAS A Ahora repasa los pasos para restas que implican una descomposición. Para ello resta 653 – 219 siguiendo los pasos que se indican a continuación. 1 En esta resta el dígito del minuendo que ocupa el lugar de las unidades es menor que el dígito del sustraendo que ocupa ese 1 4 13 mismo lugar. Por eso se descomponen las 5 653 decenas del minuendo en 4 decenas más 10 - 219 unidades. Las 10 unidades se agregan a las 4 3 que había, lo que da un total de 13 unidades. Luego se calcula 13 - 9 = 4. Se anota el 4 en la columna de las unidades. 2 2 4 13 Ahora se restan los dígitos de la columna de las decenas (4 – 1) y se anota el resultado 653 en el lugar de las decenas. - 219 34 3 3 4 13 Luego se restan los dígitos de la columna de 653 las centenas (6 – 2) y se anota el resultado - 219 en el lugar de las centenas. 434 B Utiliza el procedimiento descrito para restar los números dados a continuación, escribiéndolos en forma vertical. 683 – 545 953 – 562 831 – 547 702 - 543FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 11
  8. 8. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 5 AMPLIANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS Para restar números de hasta 6 cifras debes seguir los pasos conocidos sólo que ahora hay una mayor cantidad de dígitos que restar. Revisa las siguientes restas y complétalas. a a 6.375 - 3.263 b 36.253 - 22.142 6. 3 7 5 3 6. 2 5 3 - 3. 2 6 3 - 2 2. 1 4 2 12 11 c 578.549 - 275.035 d 5.432 - 4.319 2 12 5 7 8. 5 4 9 5. 4 3 2 - 2 7 5. 0 3 5 - 4. 3 1 9 14 3 e 18.873 - 2.568 f 236.540 - 12.765 6 13 3 10 1 8. 8 7 3 2 3 6. 5 4 0 - 2. 5 6 8 f - 1 2. 7 6 5 5 g 762.454 - 5.035 h 35.483 - 6.516 7 6 2. 4 5 4 3 5. 4 8 3 - 5. 0 3 5 - 6.5 1 6 i 123.504 - 18.051 j 460.024 - 21.974FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 12
  9. 9. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 6 EJERCITANDO EL CÁLCULO ESCRITO DE ADICIONES Y SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS A Calcula en tu cuaderno las siguientes sumas y restas, escribe aquí el resultado obtenido y compáralo con el de tus compañeros y compañeras. 435.230 + 62. 358 = 13.615 – 12.525 = 129.308 + 100 = 269.800 – 219.320 = 67.348 – 25.388 = 171.490 + 21.310 = 3.290 + 1.193 = 6.348 – 3.299 = 11.268 – 9.909 = 625.490 + 126.990 = B Las sumas y restas anotadas han sido realizadas en forma escrita y en todas ellas se han cometido errores. Encuentra esos errores y corrige los resultados. 7 8 9.6 3 2 1 3.5 0 0 2.5 0 0 3 0 9.5 8 2 54 + 3 0.0 0 0 + 1 3.4 5 6 + 1.1 0 9 8 1 1.1 3 2 3 1 2.9 3 8 68.609 8 6. 2 4 4 3 6 7. 5 1 0 4 1. 7 0 6 - 7 7. 3 2 3 - 1 2 4. 7 2 0 - 3 2. 1 2 1 9. 9 2 1 2 4 3.7 2 0 1 1. 6 2 2 5. 9 1 0 7 7 2.5 79 3 0 0. 7 8 9 + 1 5. 1 0 9 - 1 0 5.5 8 4 + 5 6. 7 0 4 3 0 2 .0 9 1 6 7 7.0 9 5 3 5 6. 4 8 3 3 2 2. 1 1 0FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 13
  10. 10. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 7 TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 3 Y DEL 6 Y LAS DIVISIONES CORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo) A Para calcular el producto de un dígito por 3, recuerden que pueden hacer uso de sumas reiteradas, tal como se muestra a continuación. Anoten los resultados que faltan. 1. 3=3 2. 3=3+3= 3. 3=3+3+3= 4. 3=3+3+3+3= Ahora completen esta tabla. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 3 6 De acuerdo con la tabla, ¿cuánto es 6 . 3? ¿Y 8 . 3? ¿Van aumentando los valores de la tabla siempre en la misma cantidad? ¿En cuánto? ¿Podrían dar una razón que explique por qué sucede eso? Anoten en su cuaderno las divisiones que se pueden obtener a partir de estas multiplicaciones y compárenlas con las anotadas por el resto del curso. En la tabla de abajo se ha comenzado a escribir la tabla de multiplicar del 6. Completen la tabla con los valores que faltan. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 6 12 18 De acuerdo con la tabla, ¿cuánto es 5 . 6? ¿Y 9 . 6? Observen los valores de esta tabla y compárenlos Revisen las tablas que con la tabla del 3. hicieron para ver si ¿Encuentran alguna relación entre ellas? están correctas y propónganse nuevos Anoten en su cuaderno las divisiones ejercicios para ir poco a correspondientes poco memorizándolas.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 14
  11. 11. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 8 TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 4 Y DEL 8 Y LAS DIVISIONES CORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo) A Apliquen la relación entre la multiplicación y la adición para obtener una tabla de multiplicar para el 4. Anoten los resultados que faltan. 1. 4=4 2. 4=4+4= 3. 4=4+4+4= 4. 4=4+4+4+4= Ahora completen esta tabla. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 4 8 De acuerdo con la tabla, ¿cuánto es 6 . 4? ¿Y 8 . 4? ¿Van aumentando los valores de la tabla siempre en la misma cantidad? ¿En cuánto? ¿Podrían dar una razón que explique por qué sucede eso? Anoten en su cuaderno las divisiones que se pueden obtener a partir de estas multiplicaciones y compárenlas con las obtenidas por el resto del curso. B En la tabla de abajo se ha comenzado a escribir la tabla de multiplicar del 8. Completen la tabla con los valores que faltan. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 8 16 24 De acuerdo con la tabla, ¿cuánto es 7 . 8? ¿Y 3 . 8? Observen los valores de la tabla y compárenlos Revisen las tablas que con la tabla del 4. hicieron para ver si están ¿Encuentran alguna relación entre ellas? correctas y propónganse nuevos ejercicios para ir Anoten en su cuaderno las divisiones poco a poco correspodientes. memorizandolas.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 15
  12. 12. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 9 TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 Y LAS DIVISIONES CORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo) A Anoten los resultados que faltan en las siguientes operaciones. 1 . 100 = 100 2 . 100 = 100 + 100 = 3 . 100 = 100 + 100 + 100 = 4 . 100 = 100 + 100 + 100 + 100 = Completen la tabla hasta llegar a 10 . 100. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 100 200 300 400 De acuerdo con la tabla, ¿cuánto es 6 . 100? ¿Y 9 . 100? Observen que los números de la segunda fila van aumentando siempre en la misma cantidad. ¿En cuánto aumentan cada vez? ¿Por qué será así? ¿Qué divisiones se pueden obtener a partir de estas multiplicaciones. Anótenlas en su cuaderno y compárenlas con las que obtuvieron los demás grupos. B Siguiendo el mismo procedimiento anterior completen la tabla del 1.000. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.000 De acuerdo con la tabla, ¿cuánto es 4 . 1.000? ¿Y 10 . 1.000? ¿Van aumentando los resultados siempre en la misma cantidad? ¿En cuánto? ¿Qué divisiones se pueden obtener a partir de estas multiplicaciones. Anótenlas en su cuaderno y compárenlas con las que obtuvieron los demás grupos. Busquen diferencias y semejanzas entre las tablas anotadas. ¿Qué pueden concluir? C Siguiendo el mismo procedimiento anterior completen la siguiente tabla. ¿A qué productos se refiere? Escriban en su cuaderno las divisiones correspondiente. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.000 100.000FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 16
  13. 13. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 10 TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 Y LAS DIVISIONES CORRESPONDIENTES (Trabajo en grupo) A Lean lo que afirman estas niñas a partir de las tablas confeccionadas anteriormente. Entonces, para Los números formados multiplicar un número por un 1 seguido de por una potencia de ceros, como el 10, el 10, basta agregarle a 100, el 1.000 y los ese número la misma otros, se llaman cantidad de ceros que “potencias de 10” tiene la potencia de 10. ¿Están de acuerdo con la conclusión a la que llegó esta niña? ¿Se cumplirá lo anterior para números diferentes de los de las tablas confeccionadas? Justifiquen sus respuestas a través de algunos ejemplos. B Calculen mentalmente el producto en los siguientes ejercicios y anoten el resultado. 2 . 10 = 6 . 10.000 = 7 . 1.000 = 9 . 10.000 = 10 . 100 = 5 . 100.000 = 43 . 1.000 = 14 . 10.000 = 20 . 1.000 = 540 . 100 = 8 . 100.000 = 96 . 10.000 = C En el caso de la división por una potencia de 10 podemos hacer ejercicios como los que se proponen aquí. Para resolverlos basta eliminar en el dividendo tantos ceros como los que tenga la potencia. Por ejemplo: 12.000 : 100 = 120 134.000 : 1.000 =134 500.000 : 100.000 = 5 ¿Cómo podrían demostrar que es correcto lo que dice este niño? Resuelvan las siguientes divisiones aplicando lo que dice este niño. 2.000 : 10 = 500 : 100 = 780.000 : 1.000 = 680.000 : 1.000 = 1.000: 100 = 900.000 : 100.000 =FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 17
  14. 14. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 11 MULTIPLICAR POR 10; 100; 1.000; 10.000 Y 100.000 A PARTIR DE PRODUCTOS YA CONOCIDOS (Trabajo en grupo) A Para multiplicar 3 . 60 yo descompongo el 60 en 6 . 10 y hago los siguientes cálculos: 3 . 6 y luego el resultado lo multiplico por 10. ¿Qué resultado creen ustedes que obtuve? De acuerdo con lo anterior, ¿cómo se podrá obtener el producto de 8 . 7.000? Anoten el resultado que se obtiene. B Aplicando lo anterior calculen mentalmente los siguientes productos y anoten el resultado. 4 . 800 = 7 . 5.000 = 6.000 . 3 = 300.000 . 2 = 10 . 1.000 = 9 . 40.000 = C Algo así como Y para multiplicar 900 . 60 podré hacer multiplicar 9 . 6 y el algo parecido a lo que resultado multiplicarlo se hizo anteriormente. por 100 y luego ese resultado multiplicarlo por 10. ¿Qué opinan de la propuesta de este niño? Fundamenten su respuesta. D Calculen mentalmente los siguientes productos y anoten el resultado. 20 . 4 = 6 . 30.000 = 80 . 4.000 = 50 . 300 = 400 . 500 = 10 . 1.000 = 700 . 90 = 80 . 8.000 = 30 . 90.000 = 400 . 40 = 70 . 2.000 = 600 . 600 =FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 18
  15. 15. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 12 EJERCITANDO LAS TABLAS CONOCIDAS A Calcula mentalmente los siguientes productos y anota el resultado. Luego compara u resultado con el obtenido por tus compañeros y compañeras. 2.3= 5.2= 6.4= 4.5= 2.4= 7.8= 3.3= 5.3= 5.4= 4.6= 8.4= 8.8= 5 . 100.000 = 40 . 1.000 = 7 . 10 = 1.000 . 9 = 600 . 100 = 50 . 10.000 = 50 . 80 = 2.000 . 8 = 800 . 600 = 300 . 60 = 7.000 . 40 = 500 . 90 = B Escribe el resultado de estas divisiones basándote en las multiplicaciones que ya conoces. Comenta con tus compañeras y compañeros el procedimiento que seguiste. 12 : 3 = 24 : 4 = Para hacer estos ejercicios sólo tienes 16 : 4 = 21 : 3 = que saberte las tablas de multiplicar 24 : 6 = 30 : 6 = que conoces. Si tienes dudas, vuelve 16 : 8 = 15 : 3 = a mirarlas. 4.500 : 100 = 320.000 : 1.000 = 18.000 : 10.000 = 400.000 : 100.000 = 720 : 8 = 810 : 90 = 25.000 : 50 = 240.000 : 4 =FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 19
  16. 16. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 13 CÁLCULO ESCRITO DE MULTIPLICACIONES (Trabajo en grupo) A Antes de contarles el procedimiento que yo uso para multiplicar quiero que conozcan una propiedad de la multiplicación que se ilustra a continuación. (4 + 2) . 5 = 4 . 5 + 2 . 5 A partir del ejemplo dado describan cada uno de los pasos que se siguen para efectuar una 6 . 5 = 20 + 10 multiplicación en la que uno de los factores es una suma. 30 = 30 B El procedimiento que yo uso para multiplicar consiste primero en descomponer un factor y luego aplicar la propiedad de la multiplicación que les mostré anteriormente. Completen las siguientes multiplicaciones en las que se emplea el procedimiento que utiliza esta niña. 54 . 3 = (50 + 4) . 3 238 . 6 = (200 + 30 + 8) . 6 54 . 3 = (50 . 3) + (4 . 3) 238 . 6 = 200 . 6 + + 54 . 3 = 150 + 12 238 . 6 = + + 54 . 3 = 238 . 6 = B Efectúen los siguientes cálculos aplicando el procedimiento anterior. 25 . 4 = 235 . 8 =FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 20
  17. 17. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 14 CÁLCULO ESCRITO DE MULTIPLICACIONES A Para multiplicar yo utilizo el procedimiento cuyos pasos se indican a continuación a través de calcular el producto de 34 . 5. 1 1 Trazar una recta debajo de los números que 34 . 5 se van a multiplicar. 2 2 34 . 5 Multiplicar la unidad del primer factor por el otro factor y anotar el resultado debajo de la 20 recta trazada. ( 4 . 5 = 20) 3 3 Multiplicar las decenas del primer factor por el 34 . 5 otro factor y anotar el resultado debajo del 20 número anterior haciendo coincidir la posición 150 de las unidades y decenas. ( 30 . 5 = 150) 4 4 34 . 5 Finalmente, trazar otra recta y sumar los 20 valores obtenidos anteriormente. 150 170 ¿Cuánto es el producto de 34 . 5? B Si uno de los factores es de 3 cifras se procede de la misma forma anterior, tal como lo muestra el ejemplo. 423 .6 18 ¿Cuánto es el producto de 423 . 6? 120 2 400 2 538 C Calcula el producto en los siguientes ejercicios aplicando el procedimiento descrito anteriormente. Compara tus resultados con los obtenidos por tus compañeros y compañeras. 93 . 7 125 . 4 691 . 8FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 21
  18. 18. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 15 CÁLCULO ESCRITO DE DIVISIONES A Tengo que dividir 58 : 3. Para eso yo sé que tengo que buscar un número que multiplicado por 3 sea igual o esté cerca de 58. Eso lo puedo hacer por parte siguiendo los pasos que se describen a continuación. 1 1 Buscar un número que multiplicado por 3 sea 58 : 3 = 1 igual o esté cerca del 5 que corresponde a las decenas del dividendo. Anotar ese número después del signo igual 2 2 Como 3 . 1 = 3 sobran 2 decenas que se 58 : 3 = 1 anotan debajo de las 5 decenas del 2 dividendo. 3 3 Esas 2 decenas se suman a las 8 unidades 58 : 3 = 1 que tenía el dividendo y por eso se 28 transforman en 28 unidades. 4 4 Ahora se busca el número que multiplicado por 58 : 3 = 1 3 sea igual o esté cerca de 28. Ese número es 28 9 porque 3 . 9 = 27. Se anota el 9 después del 1 1 del cuociente y lo que sobra se anota debajo del 8. En este caso sobra 1 unidad. Para verificar si es correcto el resultado obtenido multiplica 19 . 3 y al resultado agrégale 1. El valor obtenido debe ser igual al dividendo. B Aplica el procedimiento descrito para realizar estas divisiones y luego comprueba tus resultados mediante una multiplicación. 99 : 4 = 83 : 2 = 145 : 6 = 125 : 3 = 256 : 8 = 369 : 3 =FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 22
  19. 19. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 16 RESOLVIENDO PROBLEMAS A Para vender los limones que produce su pequeña parcela don Hugo hace bolsas de 3 kilos y bolsas de 8 kilos. Logró juntar 8 bolsas de 3 kilos y 9 bolsas de 8 kilos. ¿Cuántos kilos de limones tiene don Hugo para vender? kilos B La señora María compró en la feria 3 docenas de huevos. Cada docena costaba $720. Si ella pagó con un billete de $10.000, ¿cuánto dinero tuvieron que darle de vuelto? $ c En una tienda Mariana compró 3 frascos de mermelada que venían en una hermosa cajita. Cada cajita costaba $2.400. Al llegar a casa su vecina se entusiasmó y fue a comprar 3 cajitas. ¿A qué precio sale cada frasco de mermelada? ¿Cuántos frascos de mermelada compró la vecina de Mariana? ¿Cuánto pagó por ellos? D Manuel ha hecho unas compras por un total de $199.990. Él dispone de 9 billetes de $20.000 y 7 billetes de $1.000 para hacer el pago. ¿Le alcanzará o le sobrará dinero? ¿Cuánto? $FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 23
  20. 20. unidad 10 al Matemáticas senci Básico GUÍA 17 RESOLVIENDO PROBLEMAS A Don Carlos está viajando desde Santiago a Puerto Montt. La distancia que debe recorre es de aproximadamente 1.000 kilómetros. Hace 1 hora que salió de Santiago y lleva recorridos 80 kilómetros. Si mantiene la misma velocidad durante 3 horas, ¿cuántos kilómetros habrá recorrido al cabo de esas 3 h o ra s ? kilómetros ¿Cuántos kilómetros le faltan para llegar a su destino? kilómetros B Camila compró un refrigerador en cuotas. El precio del refrigerador era de $380.000. Al momento de la compra ella dio una cantidad inicial de $80.000 y el resto lo va a pagar en 5 cuotas iguales cada mes. ¿Cuántos meses se demorará en pagar el refrigerador? meses C Si se toman los latidos del corazón a través del pulso, se considera normal que, en los niños y niñas entre 1 a 10 años, estén entre 70 a 120 latidos por minuto. De acuerdo con esa información, ¿Entre qué valores estará el número de latidos que debiera dar tu corazón en 1 hora? Entre y latidos D El periodo total de gestación de los seres humanos dura nueve meses. De acuerdo con la información entregada y suponiendo que sólo hay meses de 30 días y se trata de un embarazo normal, ¿cuántos días vive el feto en el vientre de su madre? díasFUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 24

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