4º unidad 1

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4º unidad 1

  1. 1. unidad 1 al Matemáticas senci MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍA 1: CUMBRES ALTAS EN AMÉRICA En esta guía, además de que los estudiantes ejerciten la escritura de números, se pretende darles cierta información acerca de montañas y volcanes que hay en América, de modo de ampliar sus conocimientos al respecto. De esta forma se podrá establecer conexiones con el área de comprensión del medio. GUÍA 2: OTRAS ALTAS CUMBRES En este caso se incorporan alturas correspondientes a montañas que están en otros continentes. Si se dispone de mapas sería interesante que los estudiantes pudieran ver la ubicación de estas montañas. Aquí están dados los valores de las alturas escritos con números y se espera que los estudiantes los escriban con palabras. Así también se espera que ubiquen en la recta numérica dibujada las alturas indicadas tanto en esta guía como en la anterior y puedan compararlas recordando que los números van aumentando a medida que se va hacia la derecha del 0. GUÍA 3: ESCRIBIENDO Y COMPARANDO NÚMERO DE HABITANTES Aquí se espera que los estudiantes repasen la escritura de números de 6 cifras y los comparen entre sí. Se sugiere revisar los números anotados de modo de asegurarse que todos los estudiantes pueden hacerlo sin dificultad. GUÍA 4: NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA Aquí se trata de que los estudiantes puedan recordar la lectura y ubicación de números en una recta numérica. Una vez que hayan terminado de realizar las actividades propuestas pida a los estudiantes que comparen entre ellos los resultados obtenidos. Hay que tomar en cuenta que en el ejercicio B puede haber varias soluciones, por ello se recomienda que los estudiantes compartan sus propuestas y puedan llevar a cabo una discusión en torno a cuál de todas es la más conveniente y por qué. GUÍA 5: EL ORDEN EN LOS NÚMEROS En cada una de las actividades propuestas en esta guía se espera que los estudiantes repasen el orden de los números del 0 al millón, especialmente en aquellas situaciones en que los números terminan en 9 o tienen ceros intermedios. Revise las respuestas de sus alumnos y alumnas y pídales que corrijan sus errores.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 5
  2. 2. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 6: EL VALOR DE POSICIÓN Estas actividades son de suma importancia ya que permiten ir comprendiendo la estructura de formación de los números, en especial, lo que tiene que ver con su carácter posicional. Nuevamente le sugerimos que revise las respuestas de sus alumnos y alumnas y pídales que corrijan sus errores. GUÍA 7: EL SISTEMA MONETARIO Y LA COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN (Trabajo en grupo) Se sugiere llevar a cabo esta actividad haciendo que los estudiantes formen grupos de 4 a 5 personas y trabajen con un solo ejemplar para el grupo. Es importante promover el diálogo al interior del grupo y la participación activa de todos sus miembros. Aquí se espera que los estudiantes establezcan relaciones entre el sistema monetario nacional y la composición y descomposición aditiva. Ello permitirá darle un carácter más concreto a dichas propiedades de los números y a reforzar su estructura de formación. Si se desea reforzar este tipo de actividades se puede emplear dinero simulado. GUÍA 8: COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN En esta guía se repasan la composición y descomposición aditiva y multiplicativa que, tal como se verá más adelante, constituyen una herramienta para comprender los procedimientos de cálculo empleados en las 4 operaciones aritméticas estudiadas. GUÍA 9: CONOCIENDO Y ESTIMANDO DISTANCIAS (Trabajo en grupo) Esta guía se sugiere trabajarla formando grupos y promoviendo la discusión y la participación en el interior de cada uno de ellos. Se sugiere, asimismo, que los estudiantes puedan disponer de un mapa de Chile y comentar acerca de la escala del mismo. A través de la realización de estas actividades se espera que los estudiantes puedan profundizar en el conocimiento de aspectos geográficos de nuestro país y en su habilidad para efectuar estimaciones, en este caso, estimaciones de longitud. También puede iniciar esta actividad mostrando cuánto es un metro y conversando acerca de una distancia que sea de aproximadamente un kilómetro y que los estudiantes puedan reconocerla, por ejemplo, la distancia de la escuela a algún lugar conocido como una plaza, el correo, etc. GUÍA 10: REDONDEO EN DIFERENTES SITUACIONES Aquí se espera que los estudiantes realicen redondeos y comenten acerca de su empleo. En A se muestra un redondeo realizado a distintos niveles: centena de mil, decena de mil, etc. Comente esta situación de modo de aclarar su significado. En el caso B es importante mostrar que los resultados obtenidos al redondear van a ser siempre $30.000; en C la discusión debería centrarse en el hecho de que lo que se pretende es que las personas sólo consideren el primer número que se observa, por ejemplo, al observar el número 4.999 lo primero que vemos es el 4 y por tanto ello da la idea que el precio es de algo más de $4.000, en el caso de 59.990 el precio pareciera ser de alrededor de $50.000 etc. En D es conveniente destacarFUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 6
  3. 3. unidad 1 al Matemáticas senci que para el caso de situaciones como la planteada la decisión de quedarse en 38.500 o 38.600 se resuelve con un convenio previo que diga a partir de qué número se redondea hacia arriba o hacia abajo. GUÍAS 11 y 12: ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL En estas guías se espera que los estudiantes puedan hacer un resumen de aquellas características más relevantes de nuestro sistema de numeración decimal. Se sugiere complementar esta actividad solicitando a los estudiantes que realicen una pequeña búsqueda de información respecto a la historia de nuestro sistema de numeración o de otros sistemas de numeración, por ejemplo, el de los Mayas. GUÍA 13: UNIDADES DE LONGITUD Aquí se presentan algunas unidades que se emplean para medir longitudes y las relaciones que existen entre ellas. Se trata de que los estudiantes puedan identificar las relaciones que existen entre el sistema de numeración decimal y el sistema de unidades de longitud. GUÍA 14: MEDICIONES DE LONGITUD Y DISTANCIA En esta guía se efectúan algunas mediciones de longitud y distancia de modo que los estudiantes utilicen las relaciones entre las unidades vistas en la guía anterior. Se espera que los alumnos y alumnas puedan tomar conciencia acerca del carácter decimal de este sistema de unidades y reconozcan las ventajas que ello trae consigo. Promueva una discusión respecto de dichas ventajas y solicite a sus estudiantes que indaguen acerca de otros sistemas de unidades que tienen la misma característica. GUÍA 15: UNIDADES PARA MEDIR TIEMPO (Trabajo en grupo) En esta guía se espera que los estudiantes observen que, a diferencia de las unidades de longitud vistas anteriormente, algunas de las equivalencias entre unidades de tiempo no van de 10 en 10 lo que hace un tanto complicado el pasar de una a otra. Se sugiere realizar algunas actividades que permitan que los estudiantes tomen conciencia de lo que significa, por ejemplo, un minuto. Por último es también importante crear instancias para que los estudiantes puedan comentar las respuestas dadas a las preguntas formuladas. GUÍAS 16 y 17: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Aquí se trata de que los estudiantes apliquen los conocimientos adquiridos para resolver situaciones problemáticas. Pídales que comenten los resultados obtenidos en cada caso y que corrijan los posibles errores.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 7
  4. 4. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 1 CUMBRES ALTAS EN AMÉRICA A Escribe con números los valores anotados. La cumbre más alta del continente americano es el monte Aconcagua. Se encuentra frente a la 5ª Región, en territorio argentino. Su altura alcanza a seis mil novecientos cincuenta y nueve metros sobre el nivel del mar. metros Aconcagua El volcán más alto del mundo es el Nevado Ojos del Salado que se encuentra en la 3º Región, en la frontera entre Chile y Argentina. Mide seis mil ochocientos noventa y tres metros y es la cumbre más alta de Chile. metros Ojos del Salado En el norte de Chile también se encuentra el Volcán Láscar con cinco mil seiscientos cuarenta metros de altura sobre el nivel del mar. Se ubica en el sureste de San Pedro de Atacama (Región de Antofagasta). metros Láscar B En un mapa, ubica el Aconcagua, el Ojos del Salado y el volcán Láscar. ¿Qué ciudades quedan cerca de cada uno de ellos? C ¿Con cuáles de las siguientes afirmaciones estás de acuerdo? Márcala. Tanto el Aconcagua como el Ojos del Salado miden entre 6 mil y 7 mil metros. El Láscar mide menos de 5.000 metros y el Aconcagua mide casi 7 mil metros.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 8
  5. 5. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 2 OTRAS ALTAS CUMBRES A Escribe con palabras los números anotados. La montaña más alta del mundo es el monte Everest que se encuentra en el continente asiático. Mediciones realizadas en el último tiempo aseguran que mide cerca de 8.850 metros. Everest El Kilimanjaro es el monte más alto de África, mide 5.895 metros. Kilimanjaro B Empleando flechas ubica en la recta numérica dibujada la altura de los montes Aconcagua, Everest, Kilimanjaro y de los volcanes Ojos del Salado y Láscar. 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 metros sobre el nivel del mar ¿Cuál de las flechas quedó más a la derecha? ¿Por qué? C ¿Qué conclusiones puedes sacar acerca de las alturas del Everest, del Aconcagua, del Kilimanjaro y del Ojos del Salado? Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 9
  6. 6. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 3 ESCRIBIENDO Y COMPARANDO NÚMERO DE HABITANTES A En cada caso escribe con números la cantidad de habitantes indicada. Según el censo del año 2002 en la región de Tarapacá había un total de cuatrocientos veintiocho mil quinientos noventa y cuatro habitantes. En la región de Antofagasta había cuatrocientos noventa y tres mil novecientos ochenta y cuatro habitantes. En la región de Atacama doscientos cincuenta y cuatro mil trescientos treinta y seis habitantes. Y en la región de Coquimbo seiscientos tres mil doscientos diez habitantes. B Escribe el nombre de las regiones anotadas anteriormente ordenadas de mayor a menor número de habitantes. C ¿En cuál de las regiones anotadas en A la cantidad de habitantes en el año 2002 era de cerca de 500.000 habitantes? D ¿Entre qué regiones anotadas en A la diferencia en la cantidad de habitantes el año 2002 era de cerca de 400.000 habitantes?FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 10
  7. 7. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 4 NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA A Completa las rectas numéricas que se dan a continuación anotando los valores que faltan. Escribe en cada recuadro el número que indica la flecha. Compara tus resultados con los de tus compañeros y compañeras. 35.000 35.050 35.150 35.200 35.300 4.210 4.220 4.225 4.230 4.240 125.000 125.500 126.000 126.500 B Completa la recta numérica 1 dada más abajo escogiendo una escala adecuada para representar en ella el número 17.560. Completa la recta numérica 2 escogiendo una escala adecuada para representar en ella el número 658.000. 1 2 Compara la representación que hiciste con la que hicieron tus compañeros y compañeras. ¿Todos obtuvieron el mismo resultado? ¿Por qué?FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 11
  8. 8. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 5 EL ORDEN EN LOS NÚMEROS A Después del 9 viene el 10 y ANOTA TU RESPUESTA del 99 el 100 ¿Qué número 999 vendrá inmediatamente 9.999 después del 999, del 9.999 y del 99.999? 99.999 ¿Cómo se escribirá el número que viene inmediatamente después del 999. 999? Anótalo. B Escribe los números que vienen inmediatamente después de los siguientes números. 500.009 500.099 500.999 509.999 500.990 500.909 C En las siguientes series, los números van aumentando de 1 en 1. Escribe los números que faltan. 6.997 6.998 104.206 104.207 D Escribe cinco números que estén entre el 9.996 y el 10.004.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 12
  9. 9. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 6 EL VALOR DE POSICIÓN A Observa la posición que ocupan los diferentes dígitos que forman el número 724.835. ¿Cuál de ellos ocupa la posición de las decenas de mil? Anótalo ¿Cuál de ellos ocupa la posición de las centenas? Anótalo ¿Cuál de ellos ocupa la posición de las unidades de mil? ¿Qué posición ocupan el resto de los dígitos del número 724.835? Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. B En el número 875.234 el 5 tiene un valor de 5.000 unidades. Anota el valor que tienen los dígitos anotados de los siguientes números: 13. 405 683.254 El 1 unidades El 6 unidades El 3 unidades El 8 unidades El 4 unidades El 2 unidades C Tengo que escribir un número de 6 cifras que tenga un 5 en el lugar de las decenas de mil, un 4 en el lugar de las unidades de mil y un 6 en el lugar de las decenas. ¿Anota 2 números que podría escribir este niño? Compáralos con los propuestos por tus compañeros y compañeras.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 13
  10. 10. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 7 EL SISTEMA MONETARIO Y LA COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN (Trabajo en grupo) A Berta tiene 5 billetes de $10.000 y 4 billetes de $1.000. Para saber cuánto tiene en total efectúa los siguientes cálculos: 5 . 10.000 = 50.000 ; 4 . 1.000= 4.000 y 50.000 + 4.000 = 54.000 ¿Es correcto lo que hizo Berta? ¿Cuánto dinero tenía? B ¿Cuántos billetes de $10.000 y En estos ejemplos cuántos billetes de $1.000 se usen el menor necesitan para completar $73.000? número posible de billetes y monedas. de $10.000 de $1.000 ¿Y para completar $58.000? de $10.000 de $1.000 ¿Cuántas monedas de $100, de $10 y de $1 habría que agregar para completar $58.372? de $1000 de $10 de $1 C Isabel ha juntado 8 monedas de $100, 25 monedas de $10 y 32 monedas de $1. ¿Cuánto dinero ha juntado en total? Como no quiere tener tantas monedas, decide cambiar monedas de $1 en monedas de $10, monedas de $10 en monedas de $100 y monedas de $100 en billetes de $1.000. ¿Cuántos billetes y monedas de cada tipo tendrá al final? ¿Ahora tendrá más, menos o la misma cantidad de dinero que antes?FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 14
  11. 11. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 8 COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN A En años anteriores realizaste descomposiciones aditivas como las siguientes: 2.497 = (2 . 1.000) + (4 . 100) + (9 . 10) + 7 2.497 = 2.000 + 400 + 90 + 7 30.950 = (3 . 10.000) + (9 . 100) + (5 . 10) 30.950 = 30.000 + 900 + 50 ¿Qué semejanzas y qué diferencias encuentras entre estas descomposiciones y las que hizo Manuel en la figura? Comenta tu respuesta con el resto del curso. B Efectúa las siguientes descomposiciones combinando adiciones y multiplicaciones por 10, 100, 1.000, 10.000 y 100.000, según corresponda. 45.608 = 129.523 = 809.450 = 7.200 = C Las siguientes composiciones combinan adiciones y multiplicaciones. ¿Qué número se forma en cada caso? Anótalos. (5 . 100.000) + (6 . 10.000) + (9 . 1.000) + (2 . 100) + (1 . 10) + 7 = (1 . 100.000) + (2 . 10.000) + (3 . 1.000) + (4 . 100) + (5 . 10) + 6 = (9 . 100.000) + (1 . 10.000) + (7 . 100) + (3 . 10) + 8 = (4 . 100.000) + 7 =FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 15
  12. 12. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 9 CONOCIENDO Y ESTIMANDO DISTANCIAS (Trabajo en grupo) Para realizar las actividades que se proponen a continuación es necesario disponer de un mapa de Chile. A Observen un mapa de Chile y ubiquen en él las ciudades de Arica y de Puerto Montt. La distancia entre ambas ciudades es de tres mil noventa y ocho kilómetros. ¿A cuál de los siguientes valores está más cerca el número indicado? A 2.000 kilómetros. A 3.000 kilómetros A 4.000 kilómetros A 5.000 kilómetros B Observen en el mismo mapa las ciudades de Arica y Santiago. La distancia entre estas ciudades será mayor o menor que 1.000 kilómetros. Averigüen esa distancia para ver si la estimación realizada fue acertada. C Observen ahora en el mapa la parte más ancha de Chile. Ustedes estiman que esa distancia está: Entre 50 y 100 kilómetros Entre 100 y 500 kilómetros Entre 500 y 1.000 kilómetros Averigüen esa distancia para ver como estuvo la estimación realizada. D En el norte de Chile está ubicado el Desierto de Atacama. Como pueden ver en el mapa se extiende a través de la I, II y III regiones de Chile. Desde el límite con Perú hasta el paralelo 27° sur. ¿Ustedes estiman que este desierto abarca cerca de 100, de 1.000 o de 10.000 kilómetros de nuestro territorio? Averigüen esa información para ver como estuvo la estimación realizada.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 16
  13. 13. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 10 REDONDEO EN DIFERENTES SITUACIONES A Redondear un número significa buscar otro número mayor o menor que se aproxime a él, pero que sea más simple de escribir y leer. Por ejemplo, el número 392.875 se puede redondear a 400.000 (en este caso se dice que se ha redondeado a la centena de mil). También se puede redondear a 390.000 (en este caso se dice que se ha redondeado a la decena de mil). ¿Cómo lo escribirías si se redondea a la unidad de mil? ¿Y si se redondea a la centena? B ¡Esta sí que es Elena dice que si se redondea el valor del oferta! Voy a libro a la decena más próxima, a la centena comprar ese libro. más próxima, a la unidad de mil más próxima o a la decena de mil más próxima el resultado es siempre el mismo. OFERTA $29.999 ¿Estás de acuerdo con ella? Compruébalo efectuando los redondeos correspondientes. C Es muy frecuente encontrar que los precios de diferentes artículos se escriben con números con varios nueves. Por ejemplo, $4.999, $59.990, $399.990. ¿Por qué crees tú que los vendedores ponen estos precios? Discute tu opinión con tus compañeras y compañeros. D ¿El número 38.450 redondeado ¿Por qué crees tú que este niño tiene dudas? a la centena más próxima es 38.500 o es 38.600? Comenta tu respuesta con tus compañeras y compañeros y pónganse de acuerdo acerca de qué hacer en estos casos.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 17
  14. 14. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 11 ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL (Trabajo en grupo) A El diagrama muestra los números por los que se multiplican los dígitos del número 243.796 para 10.000 saber cuántas unidades representan. Por ejemplo, el 2 se multiplica por 100.000 lo que 100.000 1.000 1 da como resultado 200.000. El 4 se multiplica por 10.000 lo que da como resultado 40.000. El 3 se multiplica por 1.000 lo que da como resultado 3.000. 2 4 3 7 9 6 El 7 se multiplica por 100 lo que da como resultado 700. El 9 se multiplica por 10 lo que da como 100 10 resultado 90. El 6 se multiplica por 1 lo que da como resultado 6. ¿Qué número obtendrán si suman los valores anotados? ¿Por qué? Compruébenlo. Juan piensa que esto explica el que se diga que el 6 está en la posición de las unidades, el 9 en la posición de las decenas, el 7 en la posición de las centenas, el 3 en la posición de las unidades de mil, el 4 en la posición de las decenas de mil y el 2 en la posición de las centenas de mil. ¿Están de acuerdo con Juan? Comenten su opinión con el resto del curso. B Si se tienen 7 unidades de manzanas, por cuánto hay que multiplicar para tener 70 unidades de manzanas? Si se tienen 70 unidades de manzanas, por cuánto hay que multiplicar para tener 700 unidades de manzanas? Si se tienen 700 unidades de manzanas, por cuánto hay que multiplicar para tener 7.000 unidades de manzanas? Si se tienen 7.000 unidades de manzanas, por cuánto hay que multiplicar para tener 70.000 unidades de manzanas? Si se tienen 70.000 unidades de manzanas, por cuánto hay que multiplicar para tener 700.000 unidades de manzanas? Ahora Juan concluye que para pasar de una agrupación a otra mayor basta con multiplicar por 10. ¿Están de acuerdo con Juan? Comenten su opinión con el resto del curso.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 18
  15. 15. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 12 ALGUNAS CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL (Trabajo en grupo) A Resumiendo lo visto en la guía anterior podemos decir que nuestro sistema de numeración es un sistema de numeración ¡Qué número decimal porque el 10 juega un papel muy tan importante! importante. Veamos algunas de las propiedades del sistema de numeración que están relacionadas con el número 10. ¿Cuántos dígitos tiene el sistema de numeración? ¿Una decena corresponde a una agrupación de cuántas unidades? ¿Una centena corresponde a una agrupación de cuántas decenas? ¿Se cumple algo similar con las unidades de mil, las decenas de mil y las centenas de mil? B También se dice que nuestro sistema de numeración es un sistema posicional porque el valor de un dígito varía según la posición que ocupa dentro de un número. ¿Qué valores tiene cada uno de los 2 que forman el siguiente número? 22.222 C ¿Cuántos números diferentes pueden formar con los dígitos 3, 5, 8, 4 y 9, sin repetir ninguno y sólo utilizando el carácter posicional de nuestro sistema de numeración? Comparen sus resultados con el obtenido por el resto de los grupos.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 19
  16. 16. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 13 UNIDADES DE LONGITUD A En el recuadro se indican las equivalencias entre distintas unidades de longitud. 1 centímetro = 10 milímetros ¿Existe entre ellas la misma relación que existe 1 metro = 100 centímetros entre las decenas, centenas y unidades de mil? 1kilómetro = 1.000 metros B La figura de la derecha muestra un trozo de regla observado a través de una lupa de modo de ver mejor las marcas que hay en su escala. 0 1 2 1 milímetro 3 Ahí se han destacado las distancias que corresponden a 1 centímetro y 1 centímetro a 1 milímetro. ¿Cuántos milímetros se necesitan para formar 1 centímetro? milimetros. Averigua cuántos centímetros se necesitan para formar 1 metro. metros. C Mabel acompañó a su hermano Felipe a un control médico en el consultorio. El doctor dijo que Felipe medía 97 centímetros y que esa estatura estaba bien para su edad. ¿Felipe mide más o mide menos de 1 metro? ¿Cuánto le falta para medir 1 metro? ¿Cuántos centímetros mides tú? ¿Eso es más o es menos de 1 metro? D La longitud de una cuadra corresponde, en general, a unos 100 metros. Luisa vive a 6 cuadras de su escuela. Cada día va y vuelve a pié de su casa a la escuela. ¿Luisa camina más o menos de 1 kilómetro cada día? ¿Por qué?FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 20
  17. 17. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 14 MEDICIONES DE LONGITUD Y DISTANCIA A Con una huincha de medir determina cuántos centímetros y milímetros mide el paso más largo que puedas dar, desde la punta de un zapato hasta la punta del otro zapato. Expresa el valor encontrado en milímetros. milímetros De acuerdo con el valor encontrado, ¿tu paso mide más o mide menos de 100 milímetros? ¿O sea que más o menos que 1 metro? B Si abres tu mano al máximo, la distancia entre el extremo del pulgar y el extremo del meñique se llama cuarta. Patricio midió su cuarta en la forma que muestra la figura. El resultado fue de 123 milímetros. Mide tu cuarta con una regla. ¿Es mayor o menor que la de Patricio? ¿La cuarta de tu mano derecha mide lo mismo que la de tu mano izquierda? ¿Más o menos cuántas de tus cuartas mide el largo de tu mesa? cuartas ¿Tu mesa mide más o mide menos de 1 metro? C ¿Qué ventajas tiene que la relación entre unidades de Averigua si sucede lo medida de longitud sea como mismo con las unidades las de nuestro sistema de de peso y volumen. numeración decimal? Comenta tus resultados con los de tus compañeros y compañeras.FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 21
  18. 18. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 15 UNIDADES PARA MEDIR TIEMPO (Trabajo en grupo) A La tabla de la derecha muestra la equivalencia 1 año = 365 días entre algunas de las unidades de tiempo de uso 1 día = 24 horas más frecuente. 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos ¿Se asemeja este sistema de unidades a nuestro sistema de numeración? ¿Esto hace más fácil o más difícil los cálculos cuando uno tiene que hacer transformaciones de unidades? Expliquen su respuesta. B Cada tiempo en un partido de fútbol dura 45 minutos. ¿Eso es más o es menos de 1 hora? ¿Y la duración del partido completo es de más o menos de 1 hora? ¿Cuánto más o cuánto menos? C ¿Cual de las siguientes opciones creen ustedes que refleja mejor el tiempo que demoran en ir desde la sala hasta la puerta de entrada de la escuela? Entre 1 y 3 minutos. Entre 3 y 5 minutos. Entre 5 y 8 minutos. Entre 8 y 10 minutos. Más de 10 minutos. Comprueben su estimación. D La tabla de la derecha muestra la equivalencia entre unidades de tiempo que permiten medir 1 siglo =100 años períodos largos de tiempo. 1 milenio =1.000 años ¿Qué diferencia existe entre estas unidades y las anteriores? De acuerdo con la tabla, ¿cuántos siglos tiene 1 milenio? ¿Habrá personas que hayan vivido más de 1 siglo? ¿Y más de 1 milenio? ¿Qué significa que el año 2010 se celebre el bicentenario de la patria?FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 22
  19. 19. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 16 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (Trabajo en grupo) A Juan tenía que escribir el número doscientos cincuenta mil. Él lo escribió así: 200.050 Corrígelo si es que no lo escribió correctamente. B María tiene las siguientes cartas numeradas: 5 0 3 8 ¿Cuál es el mayor número que puede formar con estas cartas colocándolas una al lado de la otra? ¿Cuál es el menor? C Subraya el dígito que representa un mayor valor en el número 564.000 y anota el valor representa ese dígito. D ¿Cuánto es el mínimo de billetes de $10.000 y de billetes de $1.000 que se necesitan para completar $63.000? de $10.000 de $1.000 E Marcela dice que 9.000 es mayor que 40.000 porque el 9 es mayor que el 4. ¿Es correcto lo que dice Marcela? ¿Por qué? F La escuela de Amaya queda a 1.400 metros de su casa. ¿Esta distancia es más o es menos de 1 kilómetro?FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 23
  20. 20. unidad 1 al Matemáticas senci GUÍA 17 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (trabajo en grupo) A Irma representó en la recta numérica 1 la distancia de la Tierra a la Luna que es de 384.000 kilómetros y Manuel lo hizo en la recta 2. ¿Por qué las representaciones obtenidas son diferentes? 1 380.000 381.000 382.000 383.000 384.000 385.000 2 350.000 360.000 370.000 380.000 390.000 400.000 B Don Rafael y su hijo han tenido que pintar una piscina y ahora su tarea es llenarla de agua. Se necesitan 60.000 litros de agua para llenarla y la manguera que van a usar echa 10.000 litros de agua por hora. Después de 4 horas de funcionamiento de la manguera observan que todavía no se ha llenado la piscina. ¿Cuántas horas más tienen que esperar? C Una tienda anuncia 72 horas de liquidación a precios increíbles a partir del lunes. ¿Qué día terminará dicha liquidación? D La señora Federica dice que su familia llegó a Chile desde Europa hace exactamente un siglo atrás. ¿En que fecha llegó la familia de la señora Federica a nuestro país?FUNDACIÓN CHILE - Educación - Mejor Escuela. 24

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