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1. Matemáticas
Grado en Economía 1º
Mikel C.
DOMINIO DE LAS FUNCIONES
Actividad 1
En esta función lo que buscamos es que el denominador se iguale a 0. Es decir:
–
Entonces aplicamos la teoría Nº1 de
El dominio será: Dom f (x) = al número que salga. En caso de que no salga ningún
resultado el dominio será todo R. R significa todos los números reales.
Recordemos que las raíces negativas no existen. Al no existir no puede darnos
resultado, en todo caso: R.
Actividad 2
En esta función volvemos a buscar que el denominador se igual a 0. ¿Cómo?
1º) Observamos que la función que nos dan tiene un X al cubo un 3x al cuadrado y
3X. Todas estas tienen en común que contienen la incógnita X. Así pues, la sacamos
reduciéndola a común denominador de la siguiente manera:
+1 = 0
Simplificándolo aún más
Si nos hemos fijado, la X del principio la hemos quitado, puesto que lo que nos
interesa es el producto final (lo del paréntesis, cuando es X2+3x+3).
– 2
Ahora aplicaríamos la teoría nº1 de de la función X +3x+3
El dominio de definición será el resultado que nos de según la teoría.

2. Matemáticas
Grado en Economía 1º
Mikel C.
Actividad 3
Importante. En esta función vemos que hay un Logaritmo Neperiano (ln). La cosa
aquí cambia.
El denominador debe ser distinto que cero.
Al ser Logaritmo Neperiano, no debe ser el DENOMINADOR igual a cero.
Así pues, cogemos el producto, lo de dentro de la raíz, que es lo que nos interesa:
Y buscamos aquellos números que anulan al numerador.
X -1 = 0 entonces… X=1
X + 2 = 0 entonces… X=-2
Sustituimos números menores que el -2 y números mayores que +1 en la función
Dominio será: Dom f(x) = (-
Actividad 4
Dom f(x)
El denominador tiene que ser DISTINTO DE 0.
Cogemos la función principal:

3. Matemáticas
Grado en Economía 1º
Mikel C.
Y ahora, lo igualamos a 0.
X -1 = 0 entonces…. X=1
X+4 = 0 entonces X= -4
Ahora sustituiremos en una recta, para poder saber el dominio de Definición.
Entonces, el dominio de definición es:
Dom f(x) = (-∞, -4] U [1, +∞)
ACTIVIDAD 6
Dom f(x)
≥0 entonces X≥3
≥ 0 entonces X≥7
3≤ x≤7
Entonces el dominio de definición será dom f(x) = [3,7]
Actividad 7
Lo primero que haríamos es el producto.
Así pues:
=
Entonces, ahora la función base es:

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Grado en Economía 1º
Mikel C.
X2-4  x=+-2
X= 0
Ahora, el siguiente paso es representarlo en una gráfica para conocer el Dominio de
Definición.
Así pues, cogemos el producto. Esto es: . Sustituiremos números inferiores y
superiores.
Cuidado al calcular el dominio de definición. Se trata de una raíz, y recordemos, no
existen raíces negativas. Así pues, el dominio de definición es:
Dom f(x) = [-2,0) U [2, +∞)
AMPLIACIÓN (ver diferencias ejercicio 1 y ejercicio 2)
Ejercicio 1
X2-1 = 0  X =
Al ser raíz tomamos únicamente los valores positivos.
Así pues el dom f(x) = (-∞, -1) U (1, +∞)
Ejercicio 2

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Grado en Economía 1º
Mikel C.
1º)  x -1 = 0. X tiene que ser… 1
2º)  -x2+x+6 = -2 y 3. (sacando a través de la teoría nº1)
Así pues, representamos… ¡pero cuidado!, Ha quedado en el numerador un 1!
¡Vamos a representar! Sabemos que debemos tener valores menores que el -2,
valores intermedios del 1 y valores mayores que tres.
MUY IMPORTANTE
Sustituiremos
únicamente en la
función de dentro de
la raíz:
Volvemos a recordar, que es una RAÍZ. Y NO existen raíces negativas. Así pues, el
dominio de definición será:
Dom f(x) = (-∞,-2) U [1, 3)
*Ponemos el corchete en 1, ya que entra dentro del intervalo.
Ejercicio 3
El denominador igualamos a 0.
Aplicamos nuestra teoría nº1, y salen los valores: 3 y 2. Los aplicamos a la recta, y
con la calculadora, vemos a ver qué pasa en los puntos 2 y 3.
¡Sale ERROR!.

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Grado en Economía 1º
Mikel C.
Si sale ERROR, es que ahí se anula.
Así pues, los puntos son todo R {2,3}. (Esto significa; Todo numero Real menos 2 y
3).
EJERCICIO 4
= 0. Eso es
en la función –x2+4
Así pues, el dominio de definición es Dom f(x) = (-2, 2)
EJERCICIO 5
F(x) = 3x – 15
El dominio de definición es todo R. o también… (-∞, ∞)
EJECICIO 6
F(x) = 3x2 = Es todo R. o también (-∞, ∞)