CIRCUNFERENCIA
TRIGONOMETRICA
Concepto
La circunferencia
trigonométrica es una
herramienta que nos
permite representar las
razones trigonométricas de
cualquier á...
Características
 Su radio es igual a la
unidad.
 Su centro es el origen
de coordenadas.
 Sus razones
trigonométricas son
independientes...
Líneas trigonométricas
1.- Línea seno: Se representa
por la perpendicular trazada
desde el extremo del arco,
hacia el diámetro horizontal.
Sen  ...
2.- Línea coseno: Se
representa por la
perpendicular trazada
desde el extremo del arco,
hacia el diámetro vertical.
Cos  ...
Tg.
3.- Línea tangente:
tg  = cateto opuesto
cateto adyacente
tg a = y / x
= y' / x‘
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x’=1
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0
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5.- Línea Cotangente:
ctg  = 1
tg Â.
ctg a = x / y
= x' / y'
= x'
ya que y'=1
x’
y’
Ctg
4.- Línea secante:
sec  = 1
cos Â.
sec a = 1/cos a =
1/(x/r) = r
/ x =
r' / x' =
r'
0
1=r
x
y
a
r’
x’Secante
0
x
y
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5.- Línea Cosecante:
Cosec  = 1
Sen Â.
cosec a = 1/sena= 1/
(y/r) = r / y= r' / y’
= r'
ya que y'=1
r’
y’
Cosecan...
Análisis cuadrantes
0º = 0
90º = 1
180º = 0
270º = -1
360º = 0
Línea
Seno
Línea
Coseno
0º = 1
90º = 0
180º = - 1
270º = 0
360º = 1
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Presentacion De Circunferencia Trigonometrica

  1. 1. CIRCUNFERENCIA TRIGONOMETRICA
  2. 2. Concepto
  3. 3. La circunferencia trigonométrica es una herramienta que nos permite representar las razones trigonométricas de cualquier ángulo
  4. 4. Características
  5. 5.  Su radio es igual a la unidad.  Su centro es el origen de coordenadas.  Sus razones trigonométricas son independientes del radio vector 1 0 Y X
  6. 6. Líneas trigonométricas
  7. 7. 1.- Línea seno: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro horizontal. Sen  = cateto opuesto hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 sen a = y / r = y Seno 0 1=r x y a
  8. 8. 2.- Línea coseno: Se representa por la perpendicular trazada desde el extremo del arco, hacia el diámetro vertical. Cos  = cateto adyacente hipotenusa Que por la construcción la hipotenusa vale 1 cos a = x / r = x Coseno 0 1=r x y a
  9. 9. Tg. 3.- Línea tangente: tg  = cateto opuesto cateto adyacente tg a = y / x = y' / x‘ = y' x’=1 0 1=r x y a y’ x x’ y y’Teorema de Semejanza de triangulos (Teorema de Tales) y/x=y’/x’ Es una parte de la tangente geométrica trazada por el origen de arcos A ( 1 ; 0 ), Se empieza a medir de este origen y termina en la intersección de la tangente geométrica con el radio prolongado que pasa por el extremo del arco.
  10. 10. 0 x y a 5.- Línea Cotangente: ctg  = 1 tg Â. ctg a = x / y = x' / y' = x' ya que y'=1 x’ y’ Ctg
  11. 11. 4.- Línea secante: sec  = 1 cos Â. sec a = 1/cos a = 1/(x/r) = r / x = r' / x' = r' 0 1=r x y a r’ x’Secante
  12. 12. 0 x y a 5.- Línea Cosecante: Cosec  = 1 Sen Â. cosec a = 1/sena= 1/ (y/r) = r / y= r' / y’ = r' ya que y'=1 r’ y’ Cosecante
  13. 13. Análisis cuadrantes 0º = 0 90º = 1 180º = 0 270º = -1 360º = 0 Línea Seno
  14. 14. Línea Coseno 0º = 1 90º = 0 180º = - 1 270º = 0 360º = 1
  15. 15. Línea Tangente

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