ÍNDICE <ul><li>1.- Portada </li></ul><ul><li>2.- Introducción </li></ul><ul><li>3.- Cálculo del nº de oro </li></ul><ul><l...
<ul><li>Fabio Presa Fernández </li></ul><ul><li>1º Bachillerato A </li></ul><ul><li>I.E.S Virgen de Covadonga </li></ul>NÚ...
Introducción El número áureo o de oro (también llamado número plateado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, ...
Cálculo <ul><li>Dos números están en proporcion aurea si se cumple:  </li></ul><ul><li>Si al nº menor (b) le asignamos el ...
En las matemáticas <ul><li>Para obtener un número cuya relación con otro sea φ se utiliza esta igualdad: </li></ul><ul><li...
En la naturaleza <ul><li>Leonardo de Pisa (Fibonacci),  usa la sucesión que lleva su nombre para calcular el número de par...
En el misticismo <ul><li>En la cruz latina, símbolo del catolicismo, la relación entre el palo vertical y el horizontal es...
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Nº oro

  1. 1. ÍNDICE <ul><li>1.- Portada </li></ul><ul><li>2.- Introducción </li></ul><ul><li>3.- Cálculo del nº de oro </li></ul><ul><li>4.- Nº áureo en las matemáticas </li></ul><ul><li>5.- Nº áureo en la naturaleza </li></ul><ul><li>6.- Nº áureo en el misticismo </li></ul>
  2. 2. <ul><li>Fabio Presa Fernández </li></ul><ul><li>1º Bachillerato A </li></ul><ul><li>I.E.S Virgen de Covadonga </li></ul>NÚMERO ÁUREO
  3. 3. Introducción El número áureo o de oro (también llamado número plateado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea,proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional.
  4. 4. Cálculo <ul><li>Dos números están en proporcion aurea si se cumple: </li></ul><ul><li>Si al nº menor (b) le asignamos el valor 1,será: </li></ul><ul><li>Multiplicando ambos nºs por a: </li></ul><ul><li>Reordenamos: </li></ul><ul><li>La solución positiva de la ecuación de 2º grado es: </li></ul>
  5. 5. En las matemáticas <ul><li>Para obtener un número cuya relación con otro sea φ se utiliza esta igualdad: </li></ul><ul><li>Siendo a>b, a>0 y b>0 </li></ul><ul><li>También se puede utilizar esta ecuación: </li></ul><ul><li>A condición de que a>b, a>0 y b>0 </li></ul>
  6. 6. En la naturaleza <ul><li>Leonardo de Pisa (Fibonacci), usa la sucesión que lleva su nombre para calcular el número de pares de conejos ” n”  meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse (suponiendo que los conejos están aislados por muros, se empiezan a reproducir cuando tienen dos meses de edad, tardan un mes desde la fecundación hasta la aparición y cada camada es de dos conejos). </li></ul><ul><li>La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal. </li></ul><ul><li>La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig). </li></ul><ul><li>La distribución de las hojas en un tallo. Ver: Sucesión de Fibonacci. </li></ul><ul><li>La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles </li></ul><ul><li>La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior). </li></ul><ul><li>La distancia entre las espirales de una piña. </li></ul><ul><li>La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol o de cefalópodos como el nautilus. </li></ul><ul><li>Existen cristales de pirita dodecaédricos pentagonales (piritoedros) cuyas caras son pentágonos irregulares. Sin embargo, las proporciones de dicho poliedro irregular no involucran el número áureo. </li></ul>
  7. 7. En el misticismo <ul><li>En la cruz latina, símbolo del catolicismo, la relación entre el palo vertical y el horizontal es el número áureo. Así mismo, el palo horizontal divide al vertical en secciones áureas. </li></ul>

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