Fricción y equilibrio    Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FísicaSouthern Polytechnic State University
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Objetivos: Después de completar    este módulo, deberá:• Definir y calcular los coeficientes de fricción  cinética y estát...
Fuerzas de fricciónCuando dos superficies están en contacto, lasfuerzas de fricción se oponen al movimientorelativo o al m...
Fricción y fuerza normal                      8N      n           12 N     n     4N         n2N                      4N   ...
Las fuerzas de fricción        son independientes del área.                    4N                   4NSi la masa total que...
Las fuerzas de fricción son independientes  de la temperatura, siempre que no ocurran     variaciones químicas o estructur...
Las fuerzas de fricción son independientes de la rapidez.     5 m/s                20 m/s             2 N                 ...
La fuerza de fricción estática   Cuando se intenta mover un objeto sobre   una superficie, la fricción estática aumenta   ...
Movimiento constante o inminentePara el movimiento que es inminente y para elmovimiento con rapidez constante, la fuerzare...
Fricción y aceleración Cuando P es mayor que el máximo fs la fuerza resultante produce aceleración.               a       ...
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La fuerza normal y el pesoLa fuerza normal NO siempre es igual alpeso. Los siguientes son ejemplos:           P        Aqu...
Repaso de diagramas de cuerpo libre:              Para problemas de fricción:• Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo...
Para fricción en equilibrio:• Lea, dibuje y etiquete el problema.• Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.• Elij...
Ejemplo 2. Una fuerza de 60 N arrastra un bloque   de 300-N mediante una cuerda a un ángulo de 400   sobre la superficie h...
Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.3. Encuentre componentes        P sin 400                                  ...
Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.     Px = 0.766P             0.643P     Py = 0.643P                        ...
Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.                              0.643P n = 300 N – 0.643P                  n ...
Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. 0.643P             P      0.766P – (60 N – 0.129P    n               6. Re...
Ejemplo 3: ¿Qué empuje P sobre el plano se    necesita para mover un bloque de 230 N arriba    del plano con rapidez const...
Ejemplo 3 (cont.): Encuentre P   para dar movimiento sobre el plano   (W = 230 N).    y    n    P                      x  ...
Resumen: Puntos importantes a considerar  cuando resuelva problemas de fricción.• La fuerza máxima de fricción estática es...
Resumen: Puntos importantes (cont.)  • La fuerza de fricción cinética es aquella requerida    para mantener movimiento con...
Resumen: Puntos importantes (cont.)• Elija eje x o y a lo largo de la dirección de  movimiento o movimiento inminente.    ...
Resumen: Puntos importantes (cont.)• Recuerde: la fuerza normal n no siempre  es igual al peso de un objeto.        P    n...
ResumenFricción estática: No    Fricción cinética:movimiento relativo.    Movimiento relativo.      fs ≤ msn              ...
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  1. 1. Fricción y equilibrio Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FísicaSouthern Polytechnic State University
  2. 2. Equilibrio: Hasta que inicia el movimiento,todas las fuerzas sobre la podadora estánen balanceadas. La fricción sobre loscojinetes de las ruedas y en el suelo seoponen al movimiento lateral.
  3. 3. Objetivos: Después de completar este módulo, deberá:• Definir y calcular los coeficientes de fricción cinética y estática, y dar la relación de fricción a la fuerza normal.• Aplicar los conceptos de fricción estática y cinética a problemas que involucran movimiento constante o movimiento inminente.
  4. 4. Fuerzas de fricciónCuando dos superficies están en contacto, lasfuerzas de fricción se oponen al movimientorelativo o al movimiento inminente. P Las fuerzas de fricción son paralelas a las superficies en contacto y se oponen al movimiento o movimiento inminente. Fricción estática: No Fricción cinética: movimiento relativo. Movimiento relativo.
  5. 5. Fricción y fuerza normal 8N n 12 N n 4N n2N 4N 6NLa fuerza que se requiere para superar la fricción estática o cinética es proporcional a la fuerza normal, n. fs = msn fk = mkn
  6. 6. Las fuerzas de fricción son independientes del área. 4N 4NSi la masa total que jala es constante, se requierela misma fuerza (4 N) para superar la fricciónincluso con el doble de área de contacto.Para que esto sea cierto, es esencial que TODASlas otras variables se controlen estrictamente.
  7. 7. Las fuerzas de fricción son independientes de la temperatura, siempre que no ocurran variaciones químicas o estructurales. 4N 4NA veces el calor puede hacer que las superficies sedeformen o vuelvan pegajosas. En tales casos, latemperatura puede ser un factor.
  8. 8. Las fuerzas de fricción son independientes de la rapidez. 5 m/s 20 m/s 2 N 2 NLa fuerza de fricción cinética es la mismaa 5 m/s o a 20 m/s. De nuevo, debesuponer que no hay cambios químicos omecánicos debido a la rapidez.
  9. 9. La fuerza de fricción estática Cuando se intenta mover un objeto sobre una superficie, la fricción estática aumenta lentamente hasta un valor MÁXIMO. n P fs f s  ms n WEn este módulo, cuando se use la siguienteecuación, se refiere sólo al valor máximo de lafricción estática y se escribe simplemente: fs = msn
  10. 10. Movimiento constante o inminentePara el movimiento que es inminente y para elmovimiento con rapidez constante, la fuerzaresultante es cero y SF = 0. (Equilibrio) fs P fk P Reposo Rapidez constante P – fs = 0 P – fk = 0Aquí el peso y las fuerzas normales estánbalanceadas y no afectan al movimiento.
  11. 11. Fricción y aceleración Cuando P es mayor que el máximo fs la fuerza resultante produce aceleración. a Este caso se fk P analizará en un Rapidez constante capítulo posterior. fk = mknNote que la fuerza de fricción cinética permanececonstante incluso mientras aumenta la velocidad.
  12. 12. Ejemplo 1: Si mk = 0.3 y ms = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para apenas iniciar el movimiento de un bloque de 250-N? 1. Dibuje bosquejo y diagrama de cuerpo libre como se muestra. 2. Mencione lo conocido y n etiquete lo que se P encontrará:fs + mk = 0.3; ms = 0.5; W = 250 N W Encontrar: P = ¿? Para apenas comenzar3. Reconozca movimiento inminente: P – fs = 0
  13. 13. Ejemplo 1 (cont.): ms = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (máx). Aplique fricción estática. n Para este caso: P – fs = 0 P 4. Para encontrar P necesita fs + conocer fs , que es: 250 N fs = msn n=?5. Para encontrar n: SFy = 0 n–W=0 W = 250 N n = 250 N (continúa)
  14. 14. Ejemplo 1 (cont.): ms = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (máx). Ahora se conoce n = 250 N.6. A continuación encuentre fs apartir de: n Pfs = msn = 0.5 (250 N) fs7. Para este caso: P – fs = 0 + 250 N P = fs = 0.5 (250 N) ms = 0.5 P = 125 NEsta fuerza (125 N) es necesaria para apenas iniciar elmovimiento. Considere a continuación P necesaria pararapidez constante.
  15. 15. Ejemplo 1 (cont.): Si mk = 0.3 y ms = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para mover con rapidez constante? (Superar fricción cinética) SFy = may = 0 n-W=0 n=Wmk = 0.3 n P Ahora: fk = mkn = mkWfk + SFx = 0; P - fk = 0 mg P = fk = mkW P = (0.3)(250 N) P = 75.0 N
  16. 16. La fuerza normal y el pesoLa fuerza normal NO siempre es igual alpeso. Los siguientes son ejemplos: P Aquí la fuerza normal es n 300 menor que el peso debido m al componente ascendente W de P. P Aquí la fuerza normal es n igual sólo al componente del peso perpendicular al W plano.
  17. 17. Repaso de diagramas de cuerpo libre: Para problemas de fricción:• Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo.• Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, vectores en el origen de los ejes x, y. Elija el eje x el y a lo largo del movimiento o movimiento inminente.• Puntee rectángulos y etiquete los componentes x y y opuesto y adyacente a los ángulos.• Etiquete todos los componentes; elija dirección positiva.
  18. 18. Para fricción en equilibrio:• Lea, dibuje y etiquete el problema.• Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.• Elija el eje x o y a lo largo del movimiento o movimiento inminente y elija la dirección de movimiento como positiva.• Identifique la fuerza normal y escriba una de las siguiente: fs = msn o fk = mkn• Para equilibrio, escriba para cada eje: SFx = 0 SFy = 0• Resuelva para cantidades desconocidas.
  19. 19. Ejemplo 2. Una fuerza de 60 N arrastra un bloque de 300-N mediante una cuerda a un ángulo de 400 sobre la superficie horizontal. Si uk = 0.2, ¿qué fuerza P producirá rapidez constante? 1. Dibuje y etiquete un W = 300 N P=? bosquejo del problema. n 400 2. Dibuje diagrama de cuerpo fk libre. m P sen 400 Py P W n Py 400Se sustituye la fuerza P Pxpor sus componentes fk P cos 400Px y Py. W +
  20. 20. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.3. Encuentre componentes P sin 400 P de P: n Px = P cos 400 = 0.766P 400 Py = P sen 400 = 0.643P fk P cos 400 mg +Px = 0.766P; Py = 0.643P Nota: Las fuerzas verticales están balanceadas y, para rapidez constante, las fuerzas horizontales están balanceadas. F x 0 F y 0
  21. 21. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. Px = 0.766P 0.643P Py = 0.643P P n4. Aplique condiciones 400 de equilibrio al eje fk 0.766P vertical. 300 N + SFy = 0n + 0.643P – 300 N= 0 [Py y n son arriba (+)]n = 300 N – 0.643P; Resuelva para n en términos de P n = 300 N – 0.643P
  22. 22. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. 0.643P n = 300 N – 0.643P n P5. Aplique SFx = 0 a 400 movimiento horizontal fk 0.766P constante. 300 N + SFx = 0.766P – fk = 0 fk = mk n = (0.2)(300 N - 0.643P) fk = (0.2)(300 N - 0.643P) = 60 N – 0.129P0.766P – fk = 0; 0.766P – (60 N – 0.129P) = 0
  23. 23. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. 0.643P P 0.766P – (60 N – 0.129P n 6. Resuelva para incógnita P. 400 )=0 fk 0.766P 300 0.766P – 60 N + 0.129P =0 N +0.766P + 0.129P = 60 N Si P = 67 N, el bloque se0.766P + 0.129P = 60 N arrastrará con rapidez constante. 0.895P = 60 N P = 67.0 N P = 67.0 N
  24. 24. Ejemplo 3: ¿Qué empuje P sobre el plano se necesita para mover un bloque de 230 N arriba del plano con rapidez constante si mk = 0.3? Paso 1: Dibuje cuerpo P libre, incluidos fuerzas, W =230 N ángulos y componentes. y n P x Paso 2: SFy = 0 fkW sen 600 W cos 600 n – W cos 600 = 0 600 n = (230 N) cos 600 230 N n = 115 N
  25. 25. Ejemplo 3 (cont.): Encuentre P para dar movimiento sobre el plano (W = 230 N). y n P x n = 115 N W = 230 N fk W cos 600 Paso 3. Aplique SFx= 0W sen 600 600 P - fk - W sen 600 = 0 fk = mkn = 0.2(115 N) W fk = 23 N, P = ¿? P - 23 N - (230 N) sen 600 = 0 P - 23 N - 199 N= 0 P = 222 N
  26. 26. Resumen: Puntos importantes a considerar cuando resuelva problemas de fricción.• La fuerza máxima de fricción estática es la fuerza requerida para apenas iniciar el movimiento. n P fs f s  ms n W En ese instante existe equilibrio: SFx  0; SFy  0
  27. 27. Resumen: Puntos importantes (cont.) • La fuerza de fricción cinética es aquella requerida para mantener movimiento constante. n P fk f k  mk n W• Existe equilibrio si la rapidez es constante, pero fk no se hace más grande conforme la rapidez aumenta. SFx  0; SFy  0
  28. 28. Resumen: Puntos importantes (cont.)• Elija eje x o y a lo largo de la dirección de movimiento o movimiento inminente. La SF será zero a lo largo del eje x y delmk = 0.3 n eje y. Pfk + En esta figura se tiene: W SFx  0; SFy  0
  29. 29. Resumen: Puntos importantes (cont.)• Recuerde: la fuerza normal n no siempre es igual al peso de un objeto. P n 300 Es necesario dibujar el m diagrama de cuerpoW libre y sumar las fuerzas para encontrar Pn el valor correcto de n. W SFx  0; SFy  0
  30. 30. ResumenFricción estática: No Fricción cinética:movimiento relativo. Movimiento relativo. fs ≤ msn fk = mknEl procedimiento para la solución deproblemas de equilibrio es el mismo paracada caso: SFx  0 SFy  0
  31. 31. Conclusión:Fricción y equilibrio

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