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FEM y D.P. terminal
    Presentación PowerPoint de
 Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
Objetivos: Después de completar
           este módulo deberá:
• Resolver problemas que involucren fem,
  diferencia de potencial terminal, resistencia
  interna y resistencia de carga.
• Resolver problemas que involucren ganancias
  y pérdidas de potencia en un circuito simple
  que contenga resistencias internas y de
  carga.
• Trabajar problemas que involucren el uso de
  amperímetros y voltímetros en circuitos CD.
FEM y diferencia de
            potencial terminal
 La fem E es la diferencia de potencial de circuito abierto.
 El voltaje terminal VT para circuito cerrado se reduce
 debido a resistencia interna r dentro de la fuente.

    Circuito                   Circuito
    abierto E = 1.5 V          cerrado VT = 1.45 V


                                r


Aplicar la ley de Ohm a
                                 VT = E - Ir
 la batería r produce:
Cómo encontrar la corriente en un
            circuito simple
 Ley de Ohm: La corriente
 I es la razón de fem a                      VT = IR
 resistencia total R + r.            r         VT
                 E
         I=
               R r                                R
La multiplicación cruzada produce:   I
                                              E       r
   IR + Ir = E; VT = IR
                                         +                -
                                             Batería
          VT = E - Ir
Ejemplo 2. Una batería de 3 V tiene una
  resistencia interna de 0.5 y se conecta a una
  resistencia de carga de 4 . ¿Qué corriente se
  entrega y cuál es la diferencia de potencial
  terminal VT?
       E       3V                            R
 I=                            r
      R r    4  0.5
      I = 0.667 A
                                       R=4
      VT = E – Ir              I
                                       E=3V
VT = 3 V – (0.667 A)(0.5   )
                                   +             -
                                   r = 0.5
       VT = 2.67 V
Potencia en circuitos
Recuerde que la definición de potencia es trabajo o
energía por unidad de tiempo. Lo siguiente aplica:

                                    2
                        2V
         P VI ; P I R; P
                          R
La primera de estas normalmente se asocia con las
ganancias y pérdidas de potencia a través de fem;
las últimas dos se asocian más frecuentemente con
cargas externas.
Potencia, potencial y FEM
Considere un circuito simple:
                                              VT
    Voltaje                               E        r
                VT = E - Ir
   terminal
                                      +                -
Multiplique cada término por I:   I   Batería

        VTI = EI - I2r                        R

La potencia entregada al circuito externo es igual a
la potencia entregada en la fem menos la potencia
perdida a través de la resistencia interna.
Ejemplo 3. La batería de 3 V en el Ej. 2 tenía
   una resistencia interna de 0.5 y una
   resistencia de carga de 4 . Discuta la
   potencia usada en el circuito.

   En el Ej. 2 se encontró:                 R
                                  r
  I = 0.667 A     VT = 2.67 V
                                          R=4
  Potencia entregada en fem:      I
                                          E=3V
EI = (3.0 V)(0.667 A) = 2.0 W
                                      +          -
 Potencia perdida en r interna:        r = 0.5

I2r = (0.667 A)2(0.5   ) = 0.222 W
Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la potencia
    usada en el siguiente circuito simple.
  Potencia en fem: EI    = 2.00 W                   R
                                          r
    Pérdida de      I2r = 0.222 W
     potencia:
Potencia perdida en R de carga externa:           R=4
                                          I
I2R = (0.667)2(4       ) = 1.78 W                 E=3V

   Esta potencia también se puede             +          -
    encontrar al usar VT = 2.67 V             r = 0.5


                                          La potencia real
  VTI = (2.67)(0.667 A) = 1.78 W
                                               se usa
                                           externamente.
Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la potencia
    usada en el siguiente circuito simple.

 Potencia en fem: EI    = 2.00 W                    R
                                          r
   Pérdida de
  potencia en r      I2r = 0.222 W                R=4
    interna:                              I
Potencia perdida en R de carga externa:           E=3V

      I2R = VTI = 1.78 W                      +          -
                                              r = 0.5



     VTI = EI - I2r         1.78 W = 2.00 W – 0.222 W
Una FEM que se descarga
 Cuando una batería se descarga,
                                              12 V, 1
 hay una GANANCIA en energía E
                                          A                 B
 conforme la energía química se           +             -
 convierte en energía eléctrica. Al             E   r
 mismo tiempo, la energía se PIERDE
                                                I=2A
 a través de la resistencia interna Ir.       En descarga


             En descarga: VBA = E - Ir
                           GANANCIA PÉRDIDA
      12 V - (2 A)(1     ) = 12 V - 2 V = 10 V

Si VB= 20 V, entonces VA = 30 V; Ganancia neta = 10 V
En carga: Inversión del flujo a través de FEM

 Cuando una batería se carga
                                           12 V, 1
 (corriente contra salida normal),
                                       A                   B
 la energía se pierde a través de          +           -
 cambios químicos E y también a                E   r

 través de la resistencia interna               I=2A
 Ir.                                           En carga

        En carga: VAB = E + Ir
                         PÉRDIDA PÉRDIDA
   -12 V - (2 A)(1   ) = -12 V - 2 V = -14 V

Si VA= 20 V, entonces VB = 6.0 V; Pérdida neta = 14 V
Ganancia de poder para FEM que se descarga

 Recuerde que la potencia eléctrica es o VI o I2R

Cuando una batería se descarga,
                                         12 V, 1
existe una GANANCIA en potencia
                                     A                 B
EI conforme la energía química se     +            -
convierte en energía eléctrica. Al         E   r
mismo tiempo, la potencia se
                                           I=2A
PIERDE a través de resistencia           En descarga
interna I2r.

   Ganancia neta de potencia: VBAI = E I- I2r

(12 V)(2 A) - (2 A)2(1     ) = 24 W - 4 W = 20 W
Pérdida de potencia al cargar una batería
Recuerde que la potencia eléctrica es o VI o I2R

Cuando una batería se carga
(corriente contra salida normal),       12 V, 1
                                    A                 B
la potencia se pierde a través de   +             -
cambios químicos EI y a través            E   r
de resistencia interna Ir2.
                                          I=2A
                                         En carga

 Pérdida neta de potencia = EI + I2r

(12 V)(2 A) + (2 A)2(1     ) = 24 W + 4 W = 24 W
Ejemplo 4: Un generador de 24 V se usa para
   cargar una batería de 12 V. Para el generador,
   r1 = 0.4 y para la batería r2 = 0.6 .
   La resistencia de carga es 5 .
                                            12 V         .6
Primero encuentre la corriente I:
                                            +                     -
                                                E2       r2
          E      24V 12V
   I                                                 I
          R    5  0.4  0.6                                   5            R
                                                24 V         .4
   Corriente del circuito: I = 2.00 A
                                            +                         -
    ¿Cuál es el voltaje terminal                     E1 r1
    VG a través del generador?                           I

 VT = E – Ir = 24 V – (2 A)(0.4         )   VG = 23.2 V
Ejemplo 4: Encuentre el voltaje
    terminal VB a través de la batería.   12 V         .6

 Corriente del circuito: I = 2.00 A       +                     -
                                              E2       r2
                                                   I
VB = E + Ir = 12 V + (2 A)(0.4        )                    5            R
     VB terminal = 13.6 V                     24 V         .4

Nota: El voltaje terminal a través de     +                         -
                                                   E1 r1
un dispositivo en el que la corriente
                                                       I
se invierte es mayor que su fem.


Para un dispositivo en descarga, el voltaje terminal
es menor que la fem debido a la resistencia interna.
Amperímetros y voltímetros
                         A
                +
      V      FEM                       Reóstato
                -




             Fuente de Amperímetro   Reóstato
Voltímetro
               FEM
El amperímetro
Un amperímetro es un instrumento que se usa
para medir corrientes. Siempre se conecta en
serie y su resistencia debe ser pequeña (cambio
despreciable en I).
            A
                                                rg
    +
E                         La lectura
    -                    digital indica   El amperímetro
                        corriente en A    tiene rg interna


    El amperímetro extrae corriente suficiente Ig
         para operar el medidor; Vg = Ig rg
Galvanómetro: Un amperímetro simple
El galvanómetro usa el
momento de torsión creado por         10 0 10
                                 20             20
pequeñas corrientes como
medio para indicar corriente
eléctrica.
                                  N         S
Una corriente Ig hace que la
aguja se desvíe a izquierda o
derecha. Su resistencia es Rg.

La sensibilidad se determina mediante la
corriente requerida para la desviación. (Las
unidades están en Amps/div.) Ejemplos: 5
A/div; 4 mA/div.
Ejemplo 5. Si 0.05 A causan una desviación
      de escala completa para el siguiente
      galvanómetro, ¿cuál es su sensibilidad?
                                                10 0 10
                    0.05 A        mA       20             20
    Sensibilid ad            2.50
                    20 div        div

Suponga Rg = 0.6 y que
una corriente hace que el                   N         S
puntero se mueva a “10.”
¿Cuál es la caída de voltaje a
través del galvanómetro?
                                        Vg = (25 mA)(0.6
       2.5mA
I            10div           25mA          Vg = 15 mV
         div
Operación de un amperímetro
Con frecuencia el galvanómetro es el elemento
operativo de amperímetros y voltímetros.
                                             Rg
Una resistencia en derivación en        Ig
paralelo con el galvanómetro
permite que la mayor parte de       I        Rs
la corriente I pase al medidor.
                                                  Is
Todo el dispositivo se debe
conectar en serie con el circuito
                                        I = Is + Ig
principal.

 La corriente Ig es despreciable y sólo suficiente
 para operar el galvanómetro. [ Is >> Ig ]
Resistencia en
       derivación                        Ammeter
La corriente Ig causa una         Ig
desviación de escala completa                Rg           Is
del amperímetro de resistencia
Rg. ¿Qué Rs se necesita para              A Rs
leer la corriente I de la        +
bateríaVB?                     VB                              R
                                 -
  Regla del nodo en A:                    I = 10 A
        I = Ig + Is
       O    Is = I - Ig                (I – Ig)Rs = IgRg
    Regla de voltaje para
                                               I g Rg
       amperímetro:                     Rs
0 = IgRg – IsRs; IsRs = IgRg                  I      Ig
Ejemplo 6. Un amperímetro
                                       Amperímetro
  tiene una resistencia interna
  de 5 y proporciona              Ig                 5
  desviación de escala completa
  para 1 mA. Para leer 10 A a   1 mA        rg
  escala completa, ¿qué
  resistencia en derivación Rs          A rg
  se necesita? (vea la figura)   +
                              VB                         R
            I g Rg              -
    Rs                                 I = 10 A
           I    Ig

          (0.001A)(5 )
   Rs                       Rs = 5.0005 x 10-4
         10 A (0.001
La derivación extrae 99.999% de la corriente externa.
Operación de un voltímetro
 El voltímetro se debe conectar en paralelo y
 tener alta resistencia de modo que no perturbe
 el circuito principal.
                                          Rg
 Se agrega una resistencia           Ig
 multiplicadora Rm en serie
                                          Rm
 con el galvanómetro de
 modo que muy poca              I
 corriente se extraiga del
                                          VB
 circuito principal.
La regla del voltaje produce:   VB = IgRg + IgRm
Resistencia
     multipliadora                      Voltímetro
La corriente Ig causa la
desviación de escala completa                Rg        Rm
del medidor cuya resistencia es
Rg. ¿Que Rm se necesita para
leer el voltaje VB de la batería?
                                            VB
                                                            R
                                        I
   VB = IgRg + IgRm

    IgRm = VB - IgRg                Que se simplifica a:
          VB    I g Rg                            VB
    Rm                                  Rm             Rg
               Ig                                 Ig
Ejemplo 7. Un voltímetro
                                            Voltímetro
   tiene una resistencia interna                          5
   de 5 y produce desviación           Ig
   de escala completa para 1         1 mA        Rg      Rm
   mA. Para leer 50 V escala
   completa, ¿qué resistencia
   multiplicadora Rm se
   necesita? (vea la figura)
                                                 VB
                                                              R
             VB                              I
       Rm          Rg
             Ig

             50 V                    Rm = 49995
      Rm           5
            0.001A
La alta resistencia extrae corriente despreciable en el medidor.
Resumen de fórmulas:
En descarga: VT = E - Ir           +               -
                                       E       r

Potencia: VTI = EI - I2r                   I
                                   En descarga


  +               -   En carga: VT = E + Ir
      E       r

          I           Potencia: VTI = EI + I2r
      En carga
Resumen (continúa)
           Amperímetro
                                 Voltímetro
     Ig
                   Rg                 Rg      Rm

               A Rs
 +
VB                           R
                                      VB
 -                                                 R
               I                  I


                   I g Rg              VB
          Rs                     Rm           Rg
                   I    Ig             Ig
CONCLUSIÓN:
FEM y D.P. terminal

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FEM Y D.P. TERMINAL

  • 1. FEM y D.P. terminal Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University
  • 2. Objetivos: Después de completar este módulo deberá: • Resolver problemas que involucren fem, diferencia de potencial terminal, resistencia interna y resistencia de carga. • Resolver problemas que involucren ganancias y pérdidas de potencia en un circuito simple que contenga resistencias internas y de carga. • Trabajar problemas que involucren el uso de amperímetros y voltímetros en circuitos CD.
  • 3. FEM y diferencia de potencial terminal La fem E es la diferencia de potencial de circuito abierto. El voltaje terminal VT para circuito cerrado se reduce debido a resistencia interna r dentro de la fuente. Circuito Circuito abierto E = 1.5 V cerrado VT = 1.45 V r Aplicar la ley de Ohm a VT = E - Ir la batería r produce:
  • 4. Cómo encontrar la corriente en un circuito simple Ley de Ohm: La corriente I es la razón de fem a VT = IR resistencia total R + r. r VT E I= R r R La multiplicación cruzada produce: I E r IR + Ir = E; VT = IR + - Batería VT = E - Ir
  • 5. Ejemplo 2. Una batería de 3 V tiene una resistencia interna de 0.5 y se conecta a una resistencia de carga de 4 . ¿Qué corriente se entrega y cuál es la diferencia de potencial terminal VT? E 3V R I= r R r 4 0.5 I = 0.667 A R=4 VT = E – Ir I E=3V VT = 3 V – (0.667 A)(0.5 ) + - r = 0.5 VT = 2.67 V
  • 6. Potencia en circuitos Recuerde que la definición de potencia es trabajo o energía por unidad de tiempo. Lo siguiente aplica: 2 2V P VI ; P I R; P R La primera de estas normalmente se asocia con las ganancias y pérdidas de potencia a través de fem; las últimas dos se asocian más frecuentemente con cargas externas.
  • 7. Potencia, potencial y FEM Considere un circuito simple: VT Voltaje E r VT = E - Ir terminal + - Multiplique cada término por I: I Batería VTI = EI - I2r R La potencia entregada al circuito externo es igual a la potencia entregada en la fem menos la potencia perdida a través de la resistencia interna.
  • 8. Ejemplo 3. La batería de 3 V en el Ej. 2 tenía una resistencia interna de 0.5 y una resistencia de carga de 4 . Discuta la potencia usada en el circuito. En el Ej. 2 se encontró: R r I = 0.667 A VT = 2.67 V R=4 Potencia entregada en fem: I E=3V EI = (3.0 V)(0.667 A) = 2.0 W + - Potencia perdida en r interna: r = 0.5 I2r = (0.667 A)2(0.5 ) = 0.222 W
  • 9. Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la potencia usada en el siguiente circuito simple. Potencia en fem: EI = 2.00 W R r Pérdida de I2r = 0.222 W potencia: Potencia perdida en R de carga externa: R=4 I I2R = (0.667)2(4 ) = 1.78 W E=3V Esta potencia también se puede + - encontrar al usar VT = 2.67 V r = 0.5 La potencia real VTI = (2.67)(0.667 A) = 1.78 W se usa externamente.
  • 10. Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la potencia usada en el siguiente circuito simple. Potencia en fem: EI = 2.00 W R r Pérdida de potencia en r I2r = 0.222 W R=4 interna: I Potencia perdida en R de carga externa: E=3V I2R = VTI = 1.78 W + - r = 0.5 VTI = EI - I2r 1.78 W = 2.00 W – 0.222 W
  • 11. Una FEM que se descarga Cuando una batería se descarga, 12 V, 1 hay una GANANCIA en energía E A B conforme la energía química se + - convierte en energía eléctrica. Al E r mismo tiempo, la energía se PIERDE I=2A a través de la resistencia interna Ir. En descarga En descarga: VBA = E - Ir GANANCIA PÉRDIDA 12 V - (2 A)(1 ) = 12 V - 2 V = 10 V Si VB= 20 V, entonces VA = 30 V; Ganancia neta = 10 V
  • 12. En carga: Inversión del flujo a través de FEM Cuando una batería se carga 12 V, 1 (corriente contra salida normal), A B la energía se pierde a través de + - cambios químicos E y también a E r través de la resistencia interna I=2A Ir. En carga En carga: VAB = E + Ir PÉRDIDA PÉRDIDA -12 V - (2 A)(1 ) = -12 V - 2 V = -14 V Si VA= 20 V, entonces VB = 6.0 V; Pérdida neta = 14 V
  • 13. Ganancia de poder para FEM que se descarga Recuerde que la potencia eléctrica es o VI o I2R Cuando una batería se descarga, 12 V, 1 existe una GANANCIA en potencia A B EI conforme la energía química se + - convierte en energía eléctrica. Al E r mismo tiempo, la potencia se I=2A PIERDE a través de resistencia En descarga interna I2r. Ganancia neta de potencia: VBAI = E I- I2r (12 V)(2 A) - (2 A)2(1 ) = 24 W - 4 W = 20 W
  • 14. Pérdida de potencia al cargar una batería Recuerde que la potencia eléctrica es o VI o I2R Cuando una batería se carga (corriente contra salida normal), 12 V, 1 A B la potencia se pierde a través de + - cambios químicos EI y a través E r de resistencia interna Ir2. I=2A En carga Pérdida neta de potencia = EI + I2r (12 V)(2 A) + (2 A)2(1 ) = 24 W + 4 W = 24 W
  • 15. Ejemplo 4: Un generador de 24 V se usa para cargar una batería de 12 V. Para el generador, r1 = 0.4 y para la batería r2 = 0.6 . La resistencia de carga es 5 . 12 V .6 Primero encuentre la corriente I: + - E2 r2 E 24V 12V I I R 5 0.4 0.6 5 R 24 V .4 Corriente del circuito: I = 2.00 A + - ¿Cuál es el voltaje terminal E1 r1 VG a través del generador? I VT = E – Ir = 24 V – (2 A)(0.4 ) VG = 23.2 V
  • 16. Ejemplo 4: Encuentre el voltaje terminal VB a través de la batería. 12 V .6 Corriente del circuito: I = 2.00 A + - E2 r2 I VB = E + Ir = 12 V + (2 A)(0.4 ) 5 R VB terminal = 13.6 V 24 V .4 Nota: El voltaje terminal a través de + - E1 r1 un dispositivo en el que la corriente I se invierte es mayor que su fem. Para un dispositivo en descarga, el voltaje terminal es menor que la fem debido a la resistencia interna.
  • 17. Amperímetros y voltímetros A + V FEM Reóstato - Fuente de Amperímetro Reóstato Voltímetro FEM
  • 18. El amperímetro Un amperímetro es un instrumento que se usa para medir corrientes. Siempre se conecta en serie y su resistencia debe ser pequeña (cambio despreciable en I). A rg + E La lectura - digital indica El amperímetro corriente en A tiene rg interna El amperímetro extrae corriente suficiente Ig para operar el medidor; Vg = Ig rg
  • 19. Galvanómetro: Un amperímetro simple El galvanómetro usa el momento de torsión creado por 10 0 10 20 20 pequeñas corrientes como medio para indicar corriente eléctrica. N S Una corriente Ig hace que la aguja se desvíe a izquierda o derecha. Su resistencia es Rg. La sensibilidad se determina mediante la corriente requerida para la desviación. (Las unidades están en Amps/div.) Ejemplos: 5 A/div; 4 mA/div.
  • 20. Ejemplo 5. Si 0.05 A causan una desviación de escala completa para el siguiente galvanómetro, ¿cuál es su sensibilidad? 10 0 10 0.05 A mA 20 20 Sensibilid ad 2.50 20 div div Suponga Rg = 0.6 y que una corriente hace que el N S puntero se mueva a “10.” ¿Cuál es la caída de voltaje a través del galvanómetro? Vg = (25 mA)(0.6 2.5mA I 10div 25mA Vg = 15 mV div
  • 21. Operación de un amperímetro Con frecuencia el galvanómetro es el elemento operativo de amperímetros y voltímetros. Rg Una resistencia en derivación en Ig paralelo con el galvanómetro permite que la mayor parte de I Rs la corriente I pase al medidor. Is Todo el dispositivo se debe conectar en serie con el circuito I = Is + Ig principal. La corriente Ig es despreciable y sólo suficiente para operar el galvanómetro. [ Is >> Ig ]
  • 22. Resistencia en derivación Ammeter La corriente Ig causa una Ig desviación de escala completa Rg Is del amperímetro de resistencia Rg. ¿Qué Rs se necesita para A Rs leer la corriente I de la + bateríaVB? VB R - Regla del nodo en A: I = 10 A I = Ig + Is O Is = I - Ig (I – Ig)Rs = IgRg Regla de voltaje para I g Rg amperímetro: Rs 0 = IgRg – IsRs; IsRs = IgRg I Ig
  • 23. Ejemplo 6. Un amperímetro Amperímetro tiene una resistencia interna de 5 y proporciona Ig 5 desviación de escala completa para 1 mA. Para leer 10 A a 1 mA rg escala completa, ¿qué resistencia en derivación Rs A rg se necesita? (vea la figura) + VB R I g Rg - Rs I = 10 A I Ig (0.001A)(5 ) Rs Rs = 5.0005 x 10-4 10 A (0.001 La derivación extrae 99.999% de la corriente externa.
  • 24. Operación de un voltímetro El voltímetro se debe conectar en paralelo y tener alta resistencia de modo que no perturbe el circuito principal. Rg Se agrega una resistencia Ig multiplicadora Rm en serie Rm con el galvanómetro de modo que muy poca I corriente se extraiga del VB circuito principal. La regla del voltaje produce: VB = IgRg + IgRm
  • 25. Resistencia multipliadora Voltímetro La corriente Ig causa la desviación de escala completa Rg Rm del medidor cuya resistencia es Rg. ¿Que Rm se necesita para leer el voltaje VB de la batería? VB R I VB = IgRg + IgRm IgRm = VB - IgRg Que se simplifica a: VB I g Rg VB Rm Rm Rg Ig Ig
  • 26. Ejemplo 7. Un voltímetro Voltímetro tiene una resistencia interna 5 de 5 y produce desviación Ig de escala completa para 1 1 mA Rg Rm mA. Para leer 50 V escala completa, ¿qué resistencia multiplicadora Rm se necesita? (vea la figura) VB R VB I Rm Rg Ig 50 V Rm = 49995 Rm 5 0.001A La alta resistencia extrae corriente despreciable en el medidor.
  • 27. Resumen de fórmulas: En descarga: VT = E - Ir + - E r Potencia: VTI = EI - I2r I En descarga + - En carga: VT = E + Ir E r I Potencia: VTI = EI + I2r En carga
  • 28. Resumen (continúa) Amperímetro Voltímetro Ig Rg Rg Rm A Rs + VB R VB - R I I I g Rg VB Rs Rm Rg I Ig Ig