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Montagem e
Manutenção de
computadores




                Notas de Aula – Moisés Omena
Montagem e
Manutenção de
computadores
Instituto federal de Ensino
Superior - IFES



Prof. Moisés Omena

                              Notas de Aula – Moisés Omena
Exercício
E    í i
1 - Utilizando-se da estrutura observada
  abaixo você consegue representar o
  número 4097 adicionando a ela apenas um
  número “1” e todos os outros “0”

                    100




                           Notas de Aula – Moisés Omena
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E
                    DECIMAL
               Conversão de decimal para binário

Efetuar divisões sucessivas por 2 até se obter o resto 1
Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão
  encontrados por ordem inversa.
Exemplo:
                20 2
                  0 10 2                 20(10) = 10100(2)
                     0 5 2
                       1 2 2
                         0 1 2
                            1 0            Notas de Aula – Moisés Omena
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E
                    DECIMAL
               Conversão de decimal para binário

Efetuar divisões sucessivas por 2 até se obter o resto 1
Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão
  encontrados por ordem inversa.
Exemplo:
                25 2
                  1 12 2                 25(10) = 11001(2)
                     0 6 2
                       0 3 2
                         1 1 2
                            1 0            Notas de Aula – Moisés Omena
Exercícios
  • Encontre a forma binária dos números
    abaixo

       7       50      100         35

      257     225     4057      32768


•Represente em bi á i utilizando-se d 8
                binário ili d       de
bits o número “0” (zero)
               0
                             Notas de Aula – Moisés Omena
Respostas
R     t
• 7         => 111
• 50        => 110010
•   100     =>   1100100
•   35      =>   100011
•   257     =>
             >   100000001
•   225     =>   11100001
•   4097    =>   1000000000001
•   32768   =>    1000000000000000


                              Notas de Aula – Moisés Omena
Operações Aritméticas no Sistema
  p ç
binário
• Adição
  – A adição no sistema binário é realizada exatamente
    da mesma forma que uma adição no sistema
    decimal.
  – Vamos inicialmente realizar uma adição na base 10 e
    posteriormente outra na base 22.
  – Seja a operação 85 + 18.
     85
    +18
    103



                                    Notas de Aula – Moisés Omena
– Somamos por colunas à partir da direita
                                  direita,
                      8+5=13
– como a soma excedeu o maior dígito disponível,
  usamos a regra do transporte para a próxima
              g          p     p      p
  coluna.
– Assim, dizemos q dá 3 e “vai um”.
        ,          que
– Este transporte “vai um” é computado na soma da
  próxima coluna que passa a ser
           coluna,
                    8+1+1=10
– novamente usamos o transporte e dizemos que dá 0
      e “vai um” abrindo uma nova coluna que é
                      0+0+1=1
– Obtemos desta forma o resultado 103.

                                  Notas de Aula – Moisés Omena
• Vamos agora para o sistema base 2, como
  temos apenas dois dígitos, vamos verificar q
          p            g ,                   quais
  os possíveis casos que ocorrerão na soma por
  colunas:
   a)    0   b)    0     c)1   d)    1    e)1
        +0
         0        +11     +0
                           0        +11     1
         0           1     1        10     +1
                                           11
• Nos casos “a”,”b” e “c” não houve transporte
             a b       c            transporte.


                                               Notas de Aula – Moisés Omena
• No caso “d” houve transporte, o resultado é 0
  e “vai um” e no caso “e” realizamos a soma de
  três parcelas incluindo um transporte, o
  resultado é 1 e “vai um (da soma dos dois
                    vai um”
  um(s) anteriores.

                     e)    1
                           1
                     +     1
                          11


                                Notas de Aula – Moisés Omena
• Vamos agora efetuar 11012+10112,
  temos:

      1 1 1

    1101
   +1011
   11000


                          Notas de Aula – Moisés Omena
Exercícios
E    í i
• Efetue a seguinte soma na base2



111012 + 10012

• Efetua a seguinte soma na base 2
             g



1012+1112+102




                                     Notas de Aula – Moisés Omena
Resoluções
R l õ
• efetuar 111012 + 10012
   1       1


  11101
  + 1001
 100110

• efetuar 1012+1112+102
   f
   1   1

   101
   111
  + 10
  1110


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Aula 06- IN1 - IFES - 2 semestre 2010

  • 1. Montagem e Manutenção de computadores Notas de Aula – Moisés Omena
  • 2. Montagem e Manutenção de computadores Instituto federal de Ensino Superior - IFES Prof. Moisés Omena Notas de Aula – Moisés Omena
  • 3. Exercício E í i 1 - Utilizando-se da estrutura observada abaixo você consegue representar o número 4097 adicionando a ela apenas um número “1” e todos os outros “0” 100 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 4. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL Conversão de decimal para binário Efetuar divisões sucessivas por 2 até se obter o resto 1 Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão encontrados por ordem inversa. Exemplo: 20 2 0 10 2 20(10) = 10100(2) 0 5 2 1 2 2 0 1 2 1 0 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 5. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO BINÁRIA E DECIMAL Conversão de decimal para binário Efetuar divisões sucessivas por 2 até se obter o resto 1 Agrupar o último quociente e todos os restos da divisão encontrados por ordem inversa. Exemplo: 25 2 1 12 2 25(10) = 11001(2) 0 6 2 0 3 2 1 1 2 1 0 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 6. Exercícios • Encontre a forma binária dos números abaixo 7 50 100 35 257 225 4057 32768 •Represente em bi á i utilizando-se d 8 binário ili d de bits o número “0” (zero) 0 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 7. Respostas R t • 7 => 111 • 50 => 110010 • 100 => 1100100 • 35 => 100011 • 257 => > 100000001 • 225 => 11100001 • 4097 => 1000000000001 • 32768 => 1000000000000000 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 8. Operações Aritméticas no Sistema p ç binário • Adição – A adição no sistema binário é realizada exatamente da mesma forma que uma adição no sistema decimal. – Vamos inicialmente realizar uma adição na base 10 e posteriormente outra na base 22. – Seja a operação 85 + 18. 85 +18 103 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 9. – Somamos por colunas à partir da direita direita, 8+5=13 – como a soma excedeu o maior dígito disponível, usamos a regra do transporte para a próxima g p p p coluna. – Assim, dizemos q dá 3 e “vai um”. , que – Este transporte “vai um” é computado na soma da próxima coluna que passa a ser coluna, 8+1+1=10 – novamente usamos o transporte e dizemos que dá 0 e “vai um” abrindo uma nova coluna que é 0+0+1=1 – Obtemos desta forma o resultado 103. Notas de Aula – Moisés Omena
  • 10. • Vamos agora para o sistema base 2, como temos apenas dois dígitos, vamos verificar q p g , quais os possíveis casos que ocorrerão na soma por colunas: a) 0 b) 0 c)1 d) 1 e)1 +0 0 +11 +0 0 +11 1 0 1 1 10 +1 11 • Nos casos “a”,”b” e “c” não houve transporte a b c transporte. Notas de Aula – Moisés Omena
  • 11. • No caso “d” houve transporte, o resultado é 0 e “vai um” e no caso “e” realizamos a soma de três parcelas incluindo um transporte, o resultado é 1 e “vai um (da soma dos dois vai um” um(s) anteriores. e) 1 1 + 1 11 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 12. • Vamos agora efetuar 11012+10112, temos: 1 1 1 1101 +1011 11000 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 13. Exercícios E í i • Efetue a seguinte soma na base2 111012 + 10012 • Efetua a seguinte soma na base 2 g 1012+1112+102 Notas de Aula – Moisés Omena
  • 14. Resoluções R l õ • efetuar 111012 + 10012 1 1 11101 + 1001 100110 • efetuar 1012+1112+102 f 1 1 101 111 + 10 1110 Notas de Aula – Moisés Omena