1. CFGM – INSTALACIONES
ELÉCTRICAS Y AUTOMÁTICAS
ELECTRÓNICA

2. Las señales
¿Qué es una señal?
Señal = información que se intercambia entre
dispositivos eléctricos.
Señal = evento eléctrico de baja potencia que se
utiliza para informar del estado o del nivel de una
cierta variable física o eléctrica.
Ej: sonda de temperatura que envía una señal de
10mV por cada grado centígrado.
Señal analógica vs digital
Analógica = toma un conjunto continuo de valores
Digital = valores no continuos (ON/OFF, 0 y 1,...)
¿Qué ventajas tiene una señal digital?
Ejemplos de señales analógicas

3. Códigos de representación
numéricos
Sistema decimal es el más usado por los humanos
Cualquier número se puede representar como suma de potencias:
132(10) = 1•103 + 3•102 + 2•101
Con n cifras se pueden representar 10n números diferentes.
Ej: 3 cifras ->1000 números
Con n cifras se pueden representar 10n números diferentes.
Sistema binario es el más usado para los automatismos
Con n cifras se pueden representar 2n números binarios diferentes.
0 000 4 100
1 001
Algunos números binarios: 5 101
2 010 6 110
3 011 7 111

4. Sistemas de numeración
fecha entrega: X 11/J19 de Enero 2012
Convertir a binario los Convertir a decimal los
siguientes números siguientes números
decimales binarios
24 110
71 110111
113 1100110011
128 00011100

5. Ejercicios
Convertir en binario los siguientes número decimales
14
123
212
145
301
Convertir en decimal los siguientes números
0011
1100
1010
01110001
11101011
10101010
0110

6. Tabla de verdad
S = a + bc + abc
a b c c b abc bc S = a + bc + abc
0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0 1

7. Mintérminos
a b c S = a + bc + abc
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
S = abc + abc + abc + abc + abc

8. Circuito electrónico con símbolos
normalizados
S = abc + abc + abc + abc + abc

9. Circuito electrónico: puertas 74LS

10. Álgebra de Boole
A B A' A +B A•B A X OR B A N OR B A NAN D B A X N OR B
0 0 1 0 0 0 1 1 1
0 1 1 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 1 0 0 0 1
Leyes de Morgan
[1] (A•B)' = A' + B'
[2] (A+B)' = A' • B'

11. Sistemas combinacionales

12. Representación de funciones
lógicas
Dada la siguiente función:
f(A, B, C) = A • (B + C)
Calcula su tabla de verdad
Dibuja el circuito asociado

13. Representación de funciones
lógicas
1. Expresión algebráica
f(A, B, C) = A•(B + C')
2. Tabla de verdad
3. Mediante circuito lógico

14. Ejercicios:
M/T: 10ENE/19DIC
tabla de verdad
la función expresada como mintérminos
circuito
de la función lógica:
S = abcd + a

15. Ejercicios:
M/T: 19ENE/19DI C
tabla de verdad
la función expresada como mintérminos
circuito
de la función lógica:
S = a + bc + abc

16. Resolución de problemas
Dada la siguiente función lógica:
S = a + bc + abc
Realizar:
Tabla de verdad
Expresión de la función en mintérminos
Circuito digital asociado

17. Ejercicios:
M/T:
tabla de verdad
la función expresada como mintérminos
circuito
de la función lógica:

18. Circuitos semejantes
Dos circuitos electrónicos son semejantes si, aplicando
la misma combinación de entradas se obtiene el mismo
resultado a la salida, para cualquier combinación de
las primeras.
Determinar si las siguientes funciones lógicas son
semejantes
(A + B)' = A' • B'
(A •B)' = A' + B'
Comprobar la salida del circuito del ejercicio 2 con
x •y + z

19. Simplificación de funciones
lógicas: karnaugh
Simplificar una función lógica es obtener una función
equivalente que involucre la menor cantidad de
operaciones y variables.
Sea la función
En el mapa de Karnaugh se han puesto "1" en las casillas que corresponden a
los valores de F = "1" en la tabla de verdad.
Para proceder con la simplificación, se crean grupos de "1"s que tengan 1, 2, 4,
8, 16, etc. (sólo potencias de 2).
La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos
con el mayor número de "1"s en cada grupo

20. Simplificación de funciones lógicas
mediante Karnaugh
Dada una función:
Crear tabla de verdad
Dibujar mapa de Karnaugh

21. Simplificación de funciones lógicas
mediante Karnaugh
Colocar en el mapa un “1” en aquellas celdas
que correspondan con un “1” en la tabla de
verdad

22. Simplificación de funciones lógicas
mediante Karnaugh
Crear grupos de “1” que estén juntos
Cuantos más “1” tenga el grupo mejor
NO se pueden coger “1” en diagonal
SÍ se pueden coger “1” entre extremos
NO se puede quedar ningún “1” sin grupo
SÍ se puede incluir un mismo “1” en más de un grupo

23. Simplificación de funciones lógicas
mediante Karnaugh
Le ponemos un nombre a cada grupo
Grupo 1
Grupo 2

24. Simplificación de funciones lógicas
mediante Karnaugh
Simplificamos cada Grupo,
Nos quedamos sólo con la parte común que comparten
todos los “1” que contiene
Grupo 1
G1 = B
G2 = A
Grupo 2

25. Simplificación de funciones lógicas
mediante Karnaugh
La función simplificada es la suma de los
grupos:
S=A+B
RECOMENDACIÓN:
Es bueno comprobar que la función simplificada tiene una
tabla de verdad idéntica a la función inicial

26. Ejercicio 1: Karnaugh de 4
variables
Sea la función lógica
Su tabla de verdad resulta:

27. Karnaugh de 4 variables
El mapa de karnaugh resultaría:

28. Simplificación de funciones
lógicas: Ejemplo 2
Dada la tabla de verdad, calcular la función
lógica:
El mapa de karnaugh resultante es: