U okviru ciklusa webinara za državnu maturu Portala Moja matura prof. Sonja Lušić Radošević je održala webinar o obaveznom predmetu Matematika - osnovna razina na državnoj maturi 2010./2011. u kojemu je predstavila područja ispitivanja, obrazovne ishode i strukturu ispita na primjerima zadataka iz ovog predmeta. Ovo je prezentacija za webinar.

1. Državna matura iz matematikeOsnovna razina 1

2. Što se ispituje Kako se ispituje Primjeri zadataka s detaljnim pojašnjenjem Priprema za ispit 2 Ispit DM iz matematike - B

3. Brojevi i algebra Funkcije Jednadžbe i nejednadžbe Geometrija Modeliranje 3 Područja ispitivanja

4. rabiti matematički jezik tijekom čitanja, interpretiranja i rješavanja zadataka očitavati i interpretirati podatke zadane u analitičkome, tabličnome i grafičkome obliku ili riječima te u navedenim oblicima jasno, logično i precizno prikazivati dobivene rezultate matematički modelirati problemsku situaciju, naći rješenje te provjeriti ispravnost dobivenoga rezultata prepoznati i rabiti vezu između različitih područja matematike rabiti različite matematičke tehnike tijekom rješavanja zadataka 4 Cilj ispita iz matematike

5. skupovi brojeva N, Z, Q i R razlikovati skupove N, Z, Q i R uspoređivati brojeve – primjer 1. prepoznati i rabitioznakeintervala zapisivatiskupoverealnihbrojevaintervalima i prikazivati ih na brojevnome pravcu 5 BROJEVI I ALGEBRA Primjer 1. Rješenje: A

6. elementarno računanje zbrajati, oduzimati, množiti, dijeliti, korjenovati, potencirati, određivati apsolutne vrijednosti – primjer 2. zaokruživati brojeve – primjer 3. rabiti džepno računalo – primjer 3 6 BROJEVI I ALGEBRA Primjer 3. Rješenje: C Primjer 2. Rješenje: A

7. postotci i omjeri rabiti postotke i omjere – primjer 4. i primjer 5. 7 BROJEVI I ALGEBRA Primjer 4. Rješenje: 80 Primjer 5. Rješenje: B

8. algebarski izrazi i algebarski razlomci zbrajati, oduzimati i množiti jednostavnije alg. izraze – primjer 6. i 7. rabiti formule za kvadrat binoma i razliku kvadrata – primjer 8., 9. i 10. zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti jednostavnije algebarske razlomke – primjer 11. iz zadane formule izraziti jednu veličinu pomoću drugih – primjer 12. 8 BROJEVI I ALGEBRA Primjer 6. Rješenje: D Primjer 7. Rješenje: A

9. 9 BROJEVI I ALGEBRA Primjer 9. Rješenje: A Primjer 8. Rješenje: B Primjer 10. Rješenje: B

10. 10 BROJEVI I ALGEBRA Primjer 11. Rješenje: A Primjer 12. Rješenje: C

11. mjerne jedinice računati s jedinicama za duljinu, površinu, obujam, vrijeme, masu i novac – primjer 13. pretvarati mjerne jedinice rabiti mjerne jedinice u geometriji i zadatcima s tekstom 11 BROJEVI I ALGEBRA Primjer 13. Rješenje: C

12. linearna, kvadratna i eksponencijalna funkcija s bazom 10 izračunati funkcijske vrijednosti prikazati funkcije tablično i grafički - primjer 14. interpretirati graf funkcije odrediti nultočke funkcije odrediti sjecišta grafa s koordinatnim osima izzadanihsvojstava, elemenata ili grafaodrediti funkciju – primjer 15. za kvadratnu funkciju: interpretiratiuloguvodećegakoeficijenta idiskriminante odrediti minimum/maksimum funkcije, odnosno tjeme parabole – primjer 16. 12 FUNKCIJE

13. 13 FUNKCIJE Primjer 14. Rješenje:

14. 14 FUNKCIJE Primjer 14. Rješenje: A

15. 15 FUNKCIJE Primjer 15. Rješenje: D

16. 16 FUNKCIJE Primjer 16. Rješenje: A

17. linearne jednadžbe i nejednadžbe rješavati linearne jednadžbe – primjer 17. rješavati linearne nejednadžbe - primjer 17. 17 JEDNADŽBE I NEJEDNADŽBE Primjer 17. Rješenja

18. kvadratne jednadžbe rješavati kvadratne jednadžbe – primjer 18. 18 JEDNADŽBE I NEJEDNADŽBE Primjer 18. Rješenja

19. jednostavnije eksponencijalne jednadžbe rješavati jednadžbe s potencijama jednakih baza 19 JEDNADŽBE I NEJEDNADŽBE Primjer 19. Rješenje: A

20. jednostavniji sustavi linearnih i/ili kvadratnih jednadžbi rješavati sustave algebarski i grafički interpretirati grafički prikaz jednadžbama 20 JEDNADŽBE I NEJEDNADŽBE Primjer 20. Rješenje:

21. elementarna geometrija likova u ravnini odrediti mjeru kuta – primjer 21. razlikovati vrste trokuta rabitipoučke o sukladnostitrokuta rabiti Pitagorin poučak i njegov obrat rabiti osnovna svojstva paralelograma – primjer 22. rabiti osnovna svojstva kružnice i kruga odrediti opseg i površinu 21 GEOMETRIJA Primjer 21. Rješenje: A

22. 22 GEOMETRIJA Primjer 22. Rješenje: B

23. prizma, piramida, valjak, stožac, kugla skicirati geometrijska tijela prepoznati elemente tijela – osnovku (bazu), vrh, visinu, pobočke (strane) i plašt odrediti oplošje i obujam 23 GEOMETRIJA

24. 24 GEOMETRIJA Primjer 23. Rješenje: B

25. koordinatni sustav na pravcu i u ravnini prikazati točke u koordinatnome sustavu očitati koordinate točaka u koordinatnome sustavu – primjer 24. izračunati udaljenost točaka - primjer 24. 25 GEOMETRIJA

26. 26 GEOMETRIJA Primjer 24. Rješenja.

27. jednadžba pravca rabiti eksplicitni i implicitni oblik jednadžbe pravca odrediti jednadžbu pravca zadanoga točkom i koeficijentom smjera odrediti jednadžbu pravca zadanoga dvjema točkama rabiti uvjet usporednosti pravaca – primjer 25. 27 GEOMETRIJA

28. 28 GEOMETRIJA Primjer 25. Rješenja.

29. sva područja ispitivanja modelirati situacije rabeći: brojeve algebru geometriju funkcije jednadžbe nejednadžbe 29 MODELIRANJE

30. 30 Struktura ispita Moguća odstupanja od 5% Zadatci nose od 1 do 2 boda. Nema negativnih bodova

31. 31 Zadatci višestrukog izbora 1.-16. Primjer 26. Rješenje: B

32. Slova točnih odgovora označuju se znakom X. Na vrijeme prepišite odgovore na list za odgovore! Ukoliko u zadatcima višestrukoga izbora pristupnik označi više od jednoga odgovora, zadatak će se bodovati s 0 (nula) bodova bez obzira na to što je među označenima i točan odgovor. 32 Zadatci višestrukog izbora 1.-16. Napomene!

33. 33 Zadatci kratkih odgovora – 17. do 28. Primjer 27. Rješenja:

34. U zadatcima kratkih odgovora pristupnici upisuju odgovor na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici. 34 Zadatci kratkih odgovora – 17. do 28. Napomene!

35. 35 Literatura Literatura za pripremu ispita iz Matematike su svi udžbenici koji su bili propisani i odobreni od Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa tijekom protekloga četverogodišnjega razdoblja. www.mojamatura.net www.ncvvo.hr Demo ispiti – ispiti.skole.hr Forum ARHIMEDES za pomoć u matematici - www.normala.hr/forum Web preporuke

36. 36 Prošlogodišnji rezultati

37. 37 Tehnički detalji - pribor

38. Na ispitu je dozvoljeno koristiti džepno računalo tipa Scientific koje, mora imati: - eksponencijalnu funkciju (tipka 10x) - logaritamsku funkciju (tipka log x) - trigonometrijske funkcije (tipke sin, cos, tan), a ne smije imati mogućnost: - bežičnog povezivanja s drugim uređajem - uporabe memorijske kartice - simboličkoga računanja ( npr. u nazivu CAS) - grafičkoga rješavanja ( npr. u nazivu Graphic ili ima tipku GRAPH) - deriviranja i integriranja Na Listu džepnih računala bit će upisan tip (naziv i oznaka) džepnoga računala koje je učenik rabio na ispitu. 38 Kalkulator

39. 39 Ispitna omotnica

40. 40 Važno – 23.05. u 09.00 Trajanje ispita – 150 minuta Pažljivo pročitati upute (uz sve vrste zadataka priložena je uputa za rješavanje) Neispravni odgovori ne donose negativne bodove

41. Proučite ispitni katalog! Riješite ispite DM – ljeto, jesen, zima, probna i ogledna matura! Dobro se naspavajte! 41 Za kraj  Želim Vam puno uspjeha!!!

42. 42 Hvala  Pitanja?