Representación de la Información
Sistemas de Numeración
Presentado por:
Ing. Virna Wilson
Junio 2013
 Decimal  Base 10 (más utilizado en los sistemas
digitales por su sencillez): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 Binario  Base 2: 0 ...
Cualquier número de cualquiera de las cuatro
bases se puede representar mediante la
siguiente ecuación polinómica (suma de...
Sistemas de Numeración
Sistema Ejemplos
Decimal 45 107
Binario 101111 1101011
Octal 55 153
Hexadecimal 2D 6B
Sistemas de Numeración
45 = 4 . 101
+ 5 . 100
45 = 40 + 5
107 = 1 . 102
+ 0 . 101
+ 7 . 100
107 = 100 + 0 + 7
Sistema Deci...
Sistemas de Numeración - Binario
45 = 101101
Decimal  Binario
45 ÷ 2 = 22 Residuo 1
Se realizan divisiones sucesivas por ...
Sistemas de Numeración - Binario
45 = 55
Decimal  Octal
45 ÷ 8 = 5 Residuo 5
Se realizan divisiones sucesivas por 8 y esc...
Sistemas de Numeración - Binario
45 = 2D
Decimal  Hexadecimal
45 ÷ 16 = 2 Residuo 13
Se realizan divisiones sucesivas por...
Sistemas de Numeración - Binario
101101 = 1 . 25
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+ 1 . 23
+ 1 . 22
+ 0 . 21
+ 1 . 20
1011 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + ...
Sistemas de Numeración - Binario
101101= 45
Binario  Hexadecimal
0010 = 0 . 23
+ 0 . 22
+ 1 . 21
+ 0 . 20
= 2
1101 = 1 . ...
Es muy importante conocer los diferentes sistemas de
numeración que existen en la actualidad, ya sea porque se
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Sistemas numeración wilson

  1. 1. Representación de la Información Sistemas de Numeración Presentado por: Ing. Virna Wilson Junio 2013
  2. 2.  Decimal  Base 10 (más utilizado en los sistemas digitales por su sencillez): 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  Binario  Base 2: 0 1  Octal  Base 8: 0 1 2 3 4 5 6 7  Hexadecimal  Base 16: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Un sistema de numeración constituye un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar los números y se diferencian entre si por la base que utilizan. El diseño de todo sistema digital responde a operaciones con números discretos y por ello necesita utilizar los sistemas de numeración y sus códigos, símbolos y reglas. Sistemas de Numeración
  3. 3. Cualquier número de cualquiera de las cuatro bases se puede representar mediante la siguiente ecuación polinómica (suma de varios monomios). Siendo “b” la base del sistema de numeración. Se cumplirá que b>1; ai es un número perteneciente al sistema que cumple la siguiente condición: 0 ≤ ai <b. Sistemas de Numeración N = a1 . bn + a2 . bn-1 + a3 . bn-2 + … + a0 . b0 + a-1 . b-1 + …
  4. 4. Sistemas de Numeración Sistema Ejemplos Decimal 45 107 Binario 101111 1101011 Octal 55 153 Hexadecimal 2D 6B
  5. 5. Sistemas de Numeración 45 = 4 . 101 + 5 . 100 45 = 40 + 5 107 = 1 . 102 + 0 . 101 + 7 . 100 107 = 100 + 0 + 7 Sistema Decimal con base 10
  6. 6. Sistemas de Numeración - Binario 45 = 101101 Decimal  Binario 45 ÷ 2 = 22 Residuo 1 Se realizan divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos. 22 ÷ 2 = 11 Residuo 0 11 ÷ 2 = 5 Residuo 1 5 ÷ 2 = 2 Residuo 1 2 ÷ 2 = 1 Residuo 0 1 ÷ 2 = 0 Residuo 1
  7. 7. Sistemas de Numeración - Binario 45 = 55 Decimal  Octal 45 ÷ 8 = 5 Residuo 5 Se realizan divisiones sucesivas por 8 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos. 5 ÷ 8 = 0 Residuo 5
  8. 8. Sistemas de Numeración - Binario 45 = 2D Decimal  Hexadecimal 45 ÷ 16 = 2 Residuo 13 Se realizan divisiones sucesivas por 16 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos. 2 ÷ 16 = 0 Residuo 2
  9. 9. Sistemas de Numeración - Binario 101101 = 1 . 25 + 0 . 24 + 1 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20 1011 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 1101011 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 Binario  Decimal 1101011 = 1 . 26 + 1 . 25 + 0 . 24 + 1 . 23 + 0 . 22 + 1 . 21 1 . 20
  10. 10. Sistemas de Numeración - Binario 101101= 45 Binario  Hexadecimal 0010 = 0 . 23 + 0 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20 = 2 1101 = 1 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20 = 13 = D Se deben tomar grupos de cuatro bits, empezando por la derecha, y reemplazarlos por su equivalente hexadecimal. En caso de que los dígitos binarios no formen grupos completos de cuatro dígitos, se deben añadir ceros a la izquierda hasta completar el último grupo.
  11. 11. Es muy importante conocer los diferentes sistemas de numeración que existen en la actualidad, ya sea porque se utilizan para representar la información de las actividades cotidianas de la vida actual, como lo es el sistema decimal o bien porque en ellos se basa la tecnología actual, como lo son el sistema binario, octal y hexadecimal. La característica principal de los sistemas de numeración, que constituyen un conjunto de símbolos y reglas, es la base, que es el número de símbolos distintos que utiliza y además es el coeficiente que determina cuál es el valor de cada símbolo dependiendo la posición relativa que ocupe. Conclusión Sistemas de Numeración
  12. 12. Sistemas de Numeración Comentarios Sugerencias Aportaciones

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