1) O documento descreve conceitos fundamentais de movimento uniformemente variado, incluindo aceleração escalar, velocidade e deslocamento em função do tempo. 2) É apresentado o conceito de movimento uniformemente variado e suas características principais como aceleração constante e velocidade variável. 3) São mostrados exemplos de gráficos de velocidade em função do tempo e deslocamento em função do tempo para movimento uniformemente variado.

1. FÍSICA
Prof. Amilcar

2. MOVIMENTO
RETILÍNEO
UNIFORMEMENTE
VARIADO

3. ACELERAÇÃO ESCALAR
É a rapidez com que a velocidade de
um corpo é alterada.
11 m/s 14 m/s 8 m/s
t=0 t=2s t=5s
Pode resultar no aumento ou na
Diminuição da velocidade.

4. ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA
v
aM  m
no SI  2
t s

5. ACELERAÇÃO ESCALAR
Movimento progressivo acelerado
2 m/s 4 m/s
Movimento progressivo retardado
8 m/s 3 m/s

6. ACELERAÇÃO ESCALAR
Movimento retrógrado acelerado
5 m/s 2 m/s
Movimento retrógrado retardado
3 m/s 6 m/s

7. MOVIMENTO UNIFORMEMENTE
VARIADO
Um movimento é uniformemente
variado quando sua velocidade varia de
maneira uniforme, isto é, quando o
movimento apresentar variações de
velocidade iguais em intervalos de tempo
iguais, caracterizando assim aceleração
constante e diferente de zero.

8. MOVIMENTO UNIFORMEMENTE
VARIADO
v=0 v = 2 m/s v = 4 m/s v = 6 m/s
t=0 t=1s t=2s t=3s
Aceleração escalar constante

9. MOVIMENTO UNIFORMEMENTE
VARIADO
v=0 v = 2 m/s v = 4 m/s v = 6 m/s
t=0 t=1s t=2s t=3s
t (s) 0 1 2 3
v (m/s) 0 2 4 6

10. CARACTERÍSTICAS
 Aceleração constante e diferente
de zero
 Velocidade variável
 Espaço variável

11. VELOCIDADE NO MUV
v
a
t
v  a. t
v  v o  a.(t  t o )
v  v o  a.t

12. GRÁFICOS DO MUV
v versus t

13. GRÁFICOS DO M.U.V.
v
t

14. GRÁFICOS DO M.U.V.
v
t

15. Deslocamento do móvel
conhecendo o gráfico v × t
v
N
t

16. ESPAÇO NO MUV

17. DESLOCAMENTO NO MUV
Representação esquemática de um corpo
em movimento uniformemente variado
v=0 v = 2 m/s v = 4 m/s v = 6 m/s
t=0 t=1s t=2s t=3s

18. Cálculo do deslocamento
entre 0 e 1 s
v (m/s)
2 S  Área
1. 2
S   1m
2
1 t (s)

19. Cálculo do deslocamento
entre 0 e 2 s
v (m/s)
4
S  Área
2 2.4
S  4m
2
1 2 t (s)

20. FUNÇÃO HORÁRIA
DO ESPAÇO
2
a.t
S  So  vo.t 
2

21. GRÁFICOS DO MUV
S versus t

22. GRÁFICOS DO M.U.V.
S
a+
t

23. GRÁFICOS DO M.U.V.
S
a-
t

24. Inversão do sentido do
movimento

25. EQUAÇÃO DE TORRICELLI
Combinando as equações horárias da velocidade
e do deslocamento
a.t 2
v = v0 + at S  vo.t 
2
chega-se à equação de Torricelli, que não
depende do tempo.
v = vo + 2 a S
2 2

26. Galileu estudou a aceleração dos corpos.

27. Galileu e o movimento acelerado
Ao observar uma esfera descer um plano inclinado em
MUV, Galileu percebeu que a distância total
percorrida era proporcional ao
quadrado do tempo.

28. Tempo de
t 2t 3t 4t 5t
descida
Distância total
D 4D 9D 16D 25D
percorrida

29. Gráficos s versus t do MUV
Função horária da velocidade: Função horária do espaço:
V = 6 + 3t (SI) s = 4 + 6t + 1,5t2 (SI)

30. Função horária da velocidade: Função horária do espaço:
V = 12 – 2t (SI) s = 12t – t2 (SI)

31. E este?
Função horária da velocidade: Função horária do espaço:
V = –10 –3t (SI) s = 100 – 10t – 1,5t2 (SI)

32. E mais este.
Função horária da velocidade: Função horária do espaço:
V = –16 + 4t (SI) s = 40 – 16t + 2t2 (SI)
3 Gráficos s versus t do MUV

33. LANÇAMENTO VERTICAL
NO VÁCUO

34. É possível uma moeda acelerar
mais que um automóvel
Esportivo?
4 Lançamento vertical no vácuo

35. RESISTÊNCIA DO AR

36. QUEDA LIVRE
m g M g
Vo = 0
a=g

37. QUEDA LIVRE
2
Vo = 0 g.t
S  v 0 t 
2
g g.t q2
h h
2
solo

38. LANÇAMENTO VERTICAL
PARA BAIXO
vo = 0
a = +g Orientação
h da trajetória
v
solo

40. LANÇAMENTO VERTICAL
PARA CIMA
v=0 Na altura máxima: v = 0
tsubida = tdescida
-g
hmáx
vo > 0
So = 0
solo

42. CAIU NO

43. Em uma prova de 100 m rasos, o
desempenho típico de um corredor padrão é
representado pelo gráfico a seguir:

44. Em que intervalo de tempo o corredor apresenta
ACELERAÇÃO máxima?
a) Entre 0 e 1 s. b) Entre 1 e 5 s.
c) Entre 5 s e 8 s. d) Entre 8 s e 11 s.
e) Entre 9 s e 15 s.

45. Em uma prova de 100m rasos, o
desempenho típico de um corredor padrão é
representado pelo gráfico a seguir:
Baseado no gráfico,
em que intervalo de
tempo a velocidade
do corredor é aproxi-
madamente constante?
a) Entre 0 e 1 s. b) Entre 1 s e 5 s.
c) Entre 5 s e 8 s. d) Entre 8 s e 11 s.
e) Entre 12 s e 15 s.