1. Avaliação Diagnóstica - Relatório Geral
Por
Prof. Flávio E. Souza da Cunha, Física.
EE Jd. Sta. Clara do Lago I, Hortolândia.
19 de março de 2006
I. A Prova.
A prova foi aplicada individualmente durante um tempo de cerca de 45 minutos
para os alunos do 1º Ano do Ensino Médio do EE Jd. Sta. Clara do Lago I, Hortolândia,
entre a última semana de fevereiro e a 2ª semana de março, sem aviso prévio ou revisões. A
classe permaneceu em silêncio total durante o tempo de sua execução, como mínimo de
perturbação interna ou externa.
A prova consta no anexo 1, tal como cada aluno recebeu, cujas características
principais são:
1. total desnecessidade de aprendizagem mecânica prévia, isto é, para fazer a
prova o aluno não deveria ter decorado coisa alguma;
2. foco máximo no raciocínio proporcional (multiplicativo e divisivo), além de
interpretação dos enunciados.
Foram dadas instruções orais pelo professor ao aluno antes da prova, para que:
1. justificasse todas as respostas;
2. destacasse a resposta final do resto da resposta.
Cada questão devia ser respondida em sua própria folha de caderno ou fichário.
II. A Avaliação da Prova.
A ordem geral dos itens do raciocínio esperado encontra-se no anexo 2, embora
outras ordens pudessem ser apresentadas pelo aluno. Em qualquer caso, porém, cada
questão foi avaliada de acordo com os itens citados no anexo 2.
III. O Critério de Mensuração da Nota.
A. A Nota Normalizada.
A nota normalizada refere-se ao todo das questões que foram “tentadas” pelo aluno.
Por questão “tentada” entende-se aquelas cujos espaços de resposta foram preenchidos
correta ou incorretamente.
Tira-se a média dos itens semelhantes de cada questão, resumindo-os todos nos
seguintes:
1. Tentativa;
2. Raciocínio multiplicativo;
3. Operações de multiplicação;
4. Raciocínio divisivo;
5. Operações com divisões;
6. Interpretação de itens do enunciado.
A nota normalizada é igual à média desses itens de todas as questões dividida pelo
item “tentativa”.
B. A Nota Geral.
A única diferença dessa nota para com a anterior é que não se divide a média final
pelo item “tentativa”, refletindo portanto a nota do aluno em relação ao todo da prova.
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2. IV. Análise Geral dos Resultados.
A tabela 1 do anexo 3A mostra os resultados finais de cada aluno, classificados de
acordo com a nota geral; a tabela 2 do anexo 3B mostra a mesma coisa, mas classificados
de acordo com a nota normalizada. A partir destas tabelas pode-se calcular as médias gerais
para cada classe e para o todo dos 1os Anos do Ensino Médio (escala de 0 a 10):
Racioc. Op. Racioc. Op. Nota Nota
Série Tentativa Interpret.
Multipl. Multipl. Div. Div. Geral Normal.
1º A 6,4 2,2 2,7 1,0 2,3 1,5 2,0 3,0
1º B 5,5 3,2 3,1 2,3 2,4 1,8 2,6 4,7
1º C 5,5 3,2 3,4 2,3 2,0 1,7 2,5 4,3
1º D 4,4 3,2 2,9 1,7 2,0 2,0 2,3 4,5
Média 5,5 2,9 3,0 1,8 2,1 1,7 2,3 4,1
O gráfico 1 a seguir mostra como se distribuem os alunos em cada intervalo de
notas.
Distribuição de Notas da Avaliação Diagnóstica
Todas as Classes (1ºA, B, C e D)
60
50
Freqüencia (%)
40
30 Notas Gerais
Notas Normais
20
10
0
0a2 2,1 a 4 4,1 a 6 6,1 a 8 8,1 a 10
Intervalos de Notas
V. Conclusões.
Espera-se que alunos de 1º Ano do Ensino Médio resolvam esta prova com
tranqüilidade no tempo dado (50 minutos), uma vez que exigia somente o raciocínio que
alunos de 5ª série ou no máximo 6ª série já deve apresentar. No entanto, das tabelas do
anexo 3 verifica-se que apenas 29 alunos de um total de 128 que fizeram a prova (23%)
conseguiram notas normalizadas maiores ou iguais a 7, e que 7 alunos (5%) conseguiram
nota geral nestes valores.
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3. As médias mostram que houve pouca variação nas notas entre as classes, o que
mostra que o problema é sistemático e geral, e não apenas restrito a condições que já
existiram nesta ou naquela classe, neste ou naquele tempo.
Das médias para as classes observamos que a taxa de tentativa é baixa em relação ao
tipo dos problemas, por algum(ns) dos seguintes motivos:
1. o aluno não conseguiu tempo suficiente para terminar os problemas; isso
decorre de debilidade na concentração (qualquer perturbação externa ou
interna ao aluno o obriga a retornar ao início de seu raciocínio,
demandando assim mais tempo), ou ainda de falta de habilidade com o
raciocínio proporcional e/ou interpretação.
2. o aluno não continha os elementos básicos de raciocínio proporcional
para sequer iniciar a questão.
De qualquer forma, seja qualquer o motivo, esse último resultado mostra que, no
mínimo, falta a estes alunos “treino” com o raciocínio proporcional.
Nota-se ainda que há uma diminuição natural da notas gerais na ordem: operações
com multiplicações, raciocínio multiplicativo, operações com divisões, raciocínio divisivo.
Diz-se “natural”, pois operações com multiplicações é o primeiro item a ser apreendido
pelo aluno nas séries iniciais, por ser mais direto. Nota-se, nas correções, que muitos alunos
evitam a divisão, mesmo onde ela seria mais cabível que multiplicações, recorrendo-se a
métodos de tentativa e erro para isso.
Evidentemente, a deficiência em operações com multiplicações e divisões não seria
tão expressiva se o raciocínio multiplicativo tivesse sido suficientemente usado nos anos
escolares anteriores desses alunos.
A nota geral e normalizada da classe evidencia as conclusões acima.
Finalmente o gráfico nos alerta de que a maioria absoluta da classe obteve nota
normalizada abaixo dos 6,0 pontos, e que mais de 75% dos alunos tiveram nota geral em 0
e 4,0. Lembra-se novamente que uma nota igual a 6,0 para uma prova como essa é muito
inferior ao esperado de alunos de 1º Ano de Ensino Médio. É alarmante também que cerca
de 70% dos alunos se encontrem com uma nota normalizada abaixo de 6.
Tais resultados são grandemente preocupantes, uma vez que os elementos exigidos
nesta prova são essenciais para os mais básicos objetivos de Física para o Ensino Médio (na
verdade, tais elementos constituem o ponto de partida para quase toda a Física de Ensino
Médio). Com isso, pode-se relacionar esses resultados com as altas taxas de repetência no
1º Ano do Ensino Médio que temos observado ano após ano em nossas escolas.
VI. Sugestões.
Sendo assim, como os alunos que não possuem esses elementos básicos poderão
progredir no aprendizado da Física? Há duas formas de tratamento convencionais em
curto prazo para resolver essa questão:
1. Transformar os conteúdos de Física para um nível inferior, eliminando
diversos conceitos mais aprofundados, para que haja tempo para que os
alunos com deficiências no raciocínio proporcional atinjam os objetivos
satisfatoriamente. Essa opção tem a desvantagem de subestimar os demais
alunos que poderiam prosseguir normalmente nos conteúdos de Física, ainda
que sejam a minoria.
2. Prosseguir os conteúdos normais de Física para o Ensino Médio, procurando
dar atenção especial aos alunos com as deficiências citadas (tanto por parte
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4. de pais quanto dos professores). Essa opção tem a desvantagem de ser
impossível, muitas vezes, dar toda a atenção necessária para o aluno suprir
as deficiências mencionadas, uma vez que podem ser tão profundas como
mostram os resultados acima discutidos.
Um tratamento não convencional, também em curto prazo, seria colocar esses
alunos em “classes de aceleração”, onde teriam aulas específicas de raciocínio
proporcional; nestas aulas os alunos treinariam muitos exercícios desde as operações
básicas, passando por problemas de raciocínio meramente multiplicativo, depois divisivo
para chegar gradativamente a problemas que envolvam vários passos lógicos. Estes
problemas deveriam envolver sempre os elementos cotidianos do aluno. Não vemos
desvantagens pedagógicas desse método, exceto os administrativos.
O tratamento em longo prazo é o investir em treinamento dos professores do
Ensino Fundamental para que sejam hábeis em estimular em seus alunos o raciocínio
proporcional e interpretação mais do que os conteúdos de aprendizagem mecânica.
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5. Anexo 1
Prova Aplicada
1. Um analgésico deve ser ingerido na quantidade de 3mg por kg de massa corporal do paciente, mas a dose máxima é de 200mg. Cada
gota contém 5mg do remédio. Quantas gotas devem ser prescritas a um paciente de 80kg?
2. Um livro possui 200 folhas, que totalizam uma espessura de 2cm. A massa de cada folha é 1,2g e a massa de cada capa do livro é 10g. a)
Qual a massa total do livro? b) Qual a espessura de uma folha?
3. Numa campanha de vacinação nacional, 10.000.000 de crianças foram atendidas e recebera 2 gotas de vacina cada uma. Supondo serem
necessárias 20 gotas para preencher 1cm³, qual é, em L, o volume de vacina usado nessa campanha? Lembre que 1L = 1000cm³.
4. Um fumante consome por dia 20 cigarros de 100mm. Imagine que fosse possível fazer uma fila com os cigarros que esse fumante
consome num período de 10 anos. Qual seria, em metros, o comprimento dessa fila? 1m = 100cm, 1cm = 10mm.
5. No estádio do Morumbi 120.000 torcedores assistem a um jogo. Através de cada uma das 6 saídas disponíveis podem passar 1000
pessoas por minuto. Qual o tempo mínimo necessário para esvaziar o estádio?
6. Numa fábrica de parafusos, um trabalhador percebe que produz 1080 parafusos por hora durante a manhã, das 8:00h às 12:00h. À tarde,
das 13:00h às 18:00h, mais cansado, o mesmo trabalhador produz 1000 parafusos por hora. Considerando o dia todo, quantos parafusos
por hora o trabalhador produz em média?
7. Determine o número de pessoas de 50kg e o número de pessoas de 80kg que podem viajar juntas em um bondinho do tipo teleférico que
transporta no máximo 60 pessoas e no máximo 4200kg.
Anexo 2
Itens Avaliados em cada Questão da Prova.
Questão. Itens.
1 a. Tentativa Questão. Itens.
b. Interpretação (dose 4 a. Tentativa
máxima) b. Interpretação (perceber
c. Raciocínio multiplicativo que 10 anos tem 3650
d. Operações com dias)
multiplicação c. Raciocínio multiplicativo
e. Raciocínio divisivo d. Operações com
f. Operações com divisões multiplicação
2 a. Tentativa e. Raciocínio divisivo
b. Interpretação (somar 2 f. Operações com divisões
capas do livro) 5 a. Tentativa
c. Raciocínio multiplicativo b. Raciocínio multiplicativo
d. Operações com c. Operações com
multiplicação multiplicação
e. Raciocínio divisivo d. Raciocínio divisivo
f. Operações com divisões e. Operações com divisões
3 a. Tentativa 6 a. Tentativa
b. Raciocínio multiplicativo b. Interpretação (somar total
c. Operações com de parafusos no dia,
multiplicação perceber horas do dia)
d. Raciocínio divisivo c. Raciocínio multiplicativo
e. Operações com divisões d. Operações com
multiplicação
e. Raciocínio divisivo
f. Operações com divisões
7 a. Interpretação (tentar com
tentativa e erro ou com
sistemas)
b. Operações com sistemas de
5

6. equações
6