Las fórmulas de integración de Newton-Cotes son los esquemas más co-
munes dentro de la integración numérica. Se basan en ...
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FIGURA 13.1 Estimación de una integral mediante el área bajo
a) una línea recta, y bj una parábola
Aproximación de la integral mediante el área bajo tres
segmentos de línea recta.
en donde n es el orden del polinomio. Por...
FIGURA 13.3 Diferencia entre fórmulas de
integración a) cerradas y b) abiertas.
se reconoce que el método de bandas" de
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Las fórmulas abiertas de Newton-Cotes, en general, no se usan en
la integración definida. Sin embargo, se usan extensament...
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4.2 integracion numerica

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4.2 integracion numerica

  1. 1. Las fórmulas de integración de Newton-Cotes son los esquemas más co- munes dentro de la integración numérica. Se basan en la estrategia de reemplazar una función complicada o un conjunto de datos tabulares con alguna función aproximada que sea más fácil de integrar: [13.1] 4.2 Integración numérica
  2. 2. . FIGURA 13.1 Estimación de una integral mediante el área bajo a) una línea recta, y bj una parábola
  3. 3. Aproximación de la integral mediante el área bajo tres segmentos de línea recta. en donde n es el orden del polinomio. Por ejemplo, en la figura 13.1a, se usa un polinomio de primer orden (una línea recta) como aproximación. En la figura 13. Ib se emplea una parábola para el mismo propósito La integral se puede aproximar usando una serie de polinomios aplicados por partes a la función o a los datos sobre intervalos de longitud constante. Por ejemplo, en la figura 13.2, se usan tres segmentos de línea recta para aproximar la integral. Se pueden usar polinomios de mayor grado para este mismo propósito. Con estos fundamentos ahora
  4. 4. FIGURA 13.3 Diferencia entre fórmulas de integración a) cerradas y b) abiertas. se reconoce que el método de bandas" de la figura 13.3 empleó una serie de polinomios de orden cero (esto es, constantes) para aproximar la integral. Se dispone de las formas abierta y cerrada de las fórmulas de Newton-Cotes. Las formas cerradas son aquéllas en donde los puntos al principio y al final de los límites de integración se conocen (Fig. 13.3a). Las fórmulas abiertas tienen los límites de integración extendidos más allá del rango de los datos (Fig. 13.3b). En este sentido, se parecen a la extrapolación analizada al final del capítulo 11.
  5. 5. Las fórmulas abiertas de Newton-Cotes, en general, no se usan en la integración definida. Sin embargo, se usan extensamente en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. En este capítulo se hace hincapié en las fórmulas cerradas. Sin embargo, el material de las fórmulas abiertas de Newton-Cotes se introduce brevemente al final del capítulo.

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