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  1. 1. 5.1 Métodos de paso Este capítulo está dedicado a la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de la forma En el capítulo 1 se usa un método numérico para resolver el problema del paracaidista. Recuérdese que la ecuación usada en la solución de este problema fue de la forma general [Ec. (1.13)] o, en términos matemáticos
  2. 2. FIGURA 16.1 Esquema gráfico de! método de un paso.
  3. 3. [16. 1] De acuerdo a esta ecuación, se usa la aproximación a la pendiente ϕ para extrapolar a partir de un valor anterior y, a un valor actual yi + 1 en una distancia h (Fig. 16.1). Esta fórmula se aplica paso a paso para calcula: una solución futura y, de aquí, trazar la trayectoria de la solución. Todos los métodos de un paso se pueden expresar en esta forma general, con la única diferencia en el cálculo de la pendiente. Como en el problema del paracaidista, el esquema simple como la primera derivado de x¡. Este esquema, llamado método de Euler, se analiza en la primera parte de este capítulo. A este le siguen otros métodos de un paso que emplean aproximaciones alternativas a la pendiente que dan como resul¬tado mejores aproximaciones.

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